Диссертация (1104225), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Величина коэффициента теплообмена ℎ измерена экспериментально, диапазон её возможных значений приведён в разделе 3.2.2. Геометрические параметры волокна приведеныв разделе 2.5.3.4.3. Результаты моделированияВыполним моделирование волоконного лазера из эксперимента с интерферометром Майкельсона.
Параметры модели для него были описаны выше. Реализованный в работе интер97ферометрический метод измеряет среднюю по длине активного волокна температуру:∆срZ1=∆ () (3.31)0Построим зависимость ∆ср от мощности накачки. Назовём величину коэффициента наклонаРис.
3.18. Зависимость среднего по длине волокна прироста температуры от мощности накачки на данном графике эффективностью разогрева. Как видно из выражения 3.28, эффективность разогрева пропорциональна мощности теплового источника и обратно пропорциональна величине ℎ . Линейная аппроксимация зависимости на рис. 3.18 c хорошей точностьюсогласуется с результатами экспериментальных наблюдений в области малых мощностей накачки при величине коэффициента конвекционного теплообмена равной ℎ = 12.2 мВт2 ·КНиже на рис.
3.19 (кривая (1) на рис. 3.19(а)) приведены результаты расчёта зависимостей мощности излучения накачки и сигнала, а также приращения температуры волокна отдлины при мощности накачки 10 Вт, вводимой со стороны "глухой"решётки.В данном примере среднее по длине значение прироста температуры составило 5.7 К.Расчётная дифференциальная эффективность по накачке — 69%, по поглощённой накачке— 85%. Расчётный порог генерации - 0.54 Вт поглощённой мощности накачки.Для определения степени влияния пассивных потерь в сердцевине активного волокнапостроим зависимости эффективностей разогрева за счёт размена квантов и за счёт пассивных потерь от значения коэффициента потерь (рис.
3.20). Эти величины пропорциональнысоответственно второму и первому слагаемым в выражении (3.29). Как видно из графика, даже типичные величины нерезонансных потерь способны существенно повлиять на разогрев98Рис. 3.19. Зависимость температуры разогрева (а) и мощностей излучений накачки и сигнала (б) отпродольной координатыактивного волокна. Так, например, для величины коэффициента затухания, при которойсравниваются эффективности разогрева за счёт резонансных и нерезонансных потерь, мыполучаем всего лишь 7%-ное падение дифференциальной эффективности. Это означает, чтоконтроль температуры активного волокна должен использоваться как необходимый элементтехнологического процесса производства волоконных лазеров.3.5. Температурная зависимость коэффициента конвекционноготеплообменаКак уже указывалось в разделе 3.3.2, зависимость средней температуры разогрева отмощности накачки аппроксимируется прямой только на начальном участке, что вызвано зависимостью коэффициента конвекционного теплообмена от разности температур волокна иокружающей среды:ℎ¯ = ℎ0 (1 + (∆ср )).(3.32)где (∆ ) – неизвестная функция разности температур волокна и окружающей среды.
В этомслучае, зависимость прироста температуры от будет определяться решением нелинейного99Рис. 3.20. Зависимость дифференциальной эффективности лазера (а) и эффективности разогрева за счётразличных механизмов (б) от коэффициента пассивных потерь. Вертикальной линией отмечена величинанерезонансных потерь для исследуемого волокнауравнения:∆ср (1 + (∆ср )) = (3.33)Для определения явного вида функции (∆ ) поменяем местами оси на графике рис. 3.15, б ивычтем соответствующую линейную аппроксимацию, т.е построим график в осях (∆ср ; −Δср). Полученная зависимость построенная в двойном логарифмическом масштабе представлена на рис. 3.21. Представленная зависимость аппроксимируется степенной функциейс показателем степени 1.76 ± 0.1 и коэффициентом пропорциональности (11.7 ± 0.1) · 10−3 .Используя величину коэффициента теплообмена при малых мощностях накачки ℎ0 , полученную в предыдущем разделе, для зависимости среднего по поверхности активного волокнакоэффициента теплообмена ℎ¯ от среднего по длине прироста температуры можно получитьследующее приближённое выражение:(︃ℎ = 12.2 1 +(︂∆Θ)︂1.76 )︃Вт·Км2(3.34)где Θℎ = 12.5 ± 0.1 K.
На рис. 3.19 (кривая (2)) показан расчёт распределения температуры с модифицированным граничным условием (3.34). Данное выражение позволяет оценитьсреднее по длине приращение температуры при существенно больших мощностях накачки,чем были реализованы в эксперименте. Пример такой экстраполяции приведён на рис. 3.22.100Рис. 3.21. Нелинейная аппроксимация зависимости прироста температуры от мощности накачкиИз графика видно, что, к примеру, при мощности накачки 200 Вт максимальный приросттемпературы сердцевины волокна составляет всего 30 , что в два раза меньше аналогичнойвеличины, в случае если бы коэффициент конвекционного теплообмена был бы постоянным.3.6.
ВыводыПриведена численная тепловая модель волокна, на основе которой показано, что в различных временных масштабах возможны два предельных режима разогрева:1. Малые времена после изменения мощности накачки (менее 10 мс). Прирост температуры происходит в основном в сердцевине активного волокна, в то время как в кварцевойи полимерной оболочках температура пока остаётся постоянной. Величина приростатемпературы при этом не зависит от внешней геометрии волокна, а определяется только геометрией сердцевины и выделяемой в ней тепловой мощностью;2.
Более 1 с после изменения мощности накачки. В этом случае волокно входит в регулярный тепловой режим, при котором температурный профиль устанавливается практически однородным по поперечному сечению активного волокна, т.е. величина разноститемператур сердцевины и оболочки волокна становится пренебрежимо малой с абсолютным значением температуры.
Это позволяет характеризовать температуру разогрева101Рис. 3.22. Зависимости максимального (1), минимального (3) и среднего по длине (2) (в сравнениис экспериментально измеренным) приращения температуры от мощности накачки при расчёте смодифицированным граничным условием (3.34)волокна одним, средним по поперечному сечению, значением.В текущей главе описываются результаты измерений в регулярном тепловом режиме, ав следующей - кинетика разогрева сердцевины.В диапазоне мощностей накачки до 10 Вт измеряемые зависимости после достиженияпорога лазерной генерации оказываются с высокой степенью точности линейными, при этомдля иттербиевых лазеров вблизи порога генерации наблюдается излом. Величина изменениякоэффициента наклона определяется конкуренцией двух факторов:1.
Поглощение излучения спонтанной люминесценции в окружающей среде (например,полимерная заливка волоконного блока)2. Изменение эффективного размена энергии квантов, который в случае процесса спонтанного излучения оказывается меньше, чем для лазерного излучения на длине волны1060 нм.Наклон измеряемой зависимости температуры от мощности накачки для Yb3+ /Er3+ -лазера,оказался в 5.9 раз больше, чем для Yb3+ -лазера, что соответствует отношению размена квантов излучения накачки и лазерного излучения для данных типов активных сред.102На основе кинетики разогрева активного волокна в условиях лазерной генерации впервые выполнено измерение коэффициента конвекционного теплообмена, усреднённого по поверхности волокна.
Измеренные значения лежат в диапазоне ℎ = 15 ÷ 45 мВт2 ·К .Экспериментально показано, что разогрев волокна за счёт пассивных потерь многомодового излучения накачки оказывается пренебрежимо мал по сравнению с разогревом, вызванным пассивными потерями одномодового излучения той же мощности в сердцевине волокна.При измерениях с иттербиевым волоконным лазером при мощностях накачки до 30 Втпоказано, что зависимость стационарной температуры разогрева от мощности накачки ужене описывается линейным законом, что вызвано зависимостью коэффициента теплообменаот разности температур между полимерной оболочкой и окружающей средой. Зависимостьсреднего по поверхности волокна коэффициента конвекционного теплообмена от температуры аппроксимируется выражением:(︃ℎ = 12.2 1 +(︂∆Θ)︂1.76 )︃Вт·Км2(3.35)где Θℎ = 12.5 ± 0.1 K.Выполнен расчёт максимального прироста температуры в волоконном лазере на основетепловой модели с новым граничным условием (3.34).103Глава 4Кинетика изменения показателя преломления и разогревсердцевины активного волокна в условиях оптическойнакачки4.1.
Цель и методика измеренийРезультаты, изложенные в предыдущей главе, имеют отношение к регулярному тепловому режиму, при котором установившееся относительное распределение температуры в волокне не изменяется, и абсолютная величина прироста температуры, много большая величины неоднородности температуры внутри волокна, определяется конвекционным теплообменом поверхности волокна с окружающей средой.
Между тем, как указывалось в введении,разницу температур сердцевины и кварцевой оболочки активного волокна также необходимо учитывать, поскольку наведёный при разогреве тепловой профиль искажает встроенныйпоказатель преломления волновода и при высоких мощностях излучения и соответствующихградиентах температуры может привести к изменению волноведущих свойств волокна.Как указано в разделе 3.1, измерение разницы температур сердцевины и оболочки можно провести тем же интерферометрическим методом при возбуждении импульсами накачкидлительностью порядка нескольких миллисекунд (область (I) на рис. 3.4). В данном временном диапазоне основной прирост температуры происходит только в сердцевине волокна, вто время как в оболочке температура не успевает измениться.При данном типе измерения также необходимо учитывать другие механизмы ИПП всердцевине активного волокна, а именно электронный механизм, подробно описанный вовведении.
При оптической накачке активного волокна и изменении населённостей метастабильных уровней происходит изменение показателя преломления активной среды вследствиеразности поляризуемостей уровней. Согласно литературным данным, ИПП за счёт данногомеханизма могут быть сравнимы или даже превосходить величину тепловой неоднородностипоказателя преломления в волокне. Следовательно, необходимо реализовать методику такимобразом, чтобы разделить вклад электронного и теплового механизма в результирующее изменение показателя преломления.Предложенная схема эксперимента представлена на рис. 4.1:104Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
