Диссертация (1104225), страница 16
Текст из файла (страница 16)
3.4.Сравнениеасимптотическихрежимов разогрева активного волокна.На рисунке представлены следующие графики: (1) - зависимость температуры волокнаот времени, рассчитанная по модели (3.11)-(3.12), (2) - зависимость температуры в центресердцевины от времени, рассчитанная по модели циллиндрически-симметричного волокна,(3) - набор кривых, отображающих зависимости температуры в центре сердцевины от времени для заданной геометрии и трёх различных значений теплопроводности полимерногопокрытия (0.2, 0.3 и 0.4Вт).м·КВ последнем случае расчёт производился методом конечныхэлементов с использованием программного обеспечения Femlab Multiphysics для интенсивности накачки, такой же как и в предыдущем параграфе.Графики на данном рисунке наглядно демонстрируют три различных режима разогреваактивного волокна (обозначены римскими цифрами): (I) - разогрев сердцевины и установления неоднородности профиля температуры в активном световоде, (II) - переходной процесс,(III) - регулярный тепловой режим с практически однородным по поперечному сечению волокна профилем температуры.
Как видно из графиков на регулярный режим приходитсяболее 90% от величины прироста температуры в сердцевине волокна, что позволяет адекватно оценивать её при измерении во временном диапазоне (III). Данные измерения и описаны79в настоящей главе.Интерферометрические измерения в диапазоне времён (I) позволяют оценивать величину неоднородности температуры по поперечному сечению активного световода и определятьстепень её влияния на профиль показателя преломления, определяющий модовый состав лазерного излучения.
При этом необходимо осуществлять накачку активной среды импульсамиизлучения с длительностью несколько миллисекунд. Эти измерения описаны в следующейглаве.3.2. Квазистационарный разогрев I. Измерения для Yb3+ иYb3+ /Er3+ лазеров с помощью интерферометра Маха-ЦандераИзначальная постановка задачи состоит в измерении зависимости средней по длине температуры активного волокна от мощности накачки и определении ключевых факторов, влияющих на данную величину температуры. Также по кинетическим характеристикам разогрева в регулярном тепловом режиме можно оценить величину коэффициента конвекционноготеплообмена.Зависимость мощности лазерной генерации от поглощённой мощности накачки во всехслучаях линейная с дифференциальной эффективностью от 40% до 60% для иттербиевыхлазеров, и от 25% до 45% - для иттербий эрбиевых. Большое отличие данных значенийот квантовой эффективности связано с несовершенством ввода излучения накачки в экспериментальных стендах, а также с наличием определённого уровня усиленной спонтаннойлюминесценцииЭксперименты с иттербиевыми волоконными лазерами выполнялись при различныхусловиях теплоотвода: световоды находились в условиях свободной конвекции на воздухеи в воде (рис.
3.6); световоды помещались в волоконные блоки, залитые специальным теплоотводящим и демпфирующим полимером (стандартный способ упаковки волокна в серийновыпускаемых лазерах - рис. 3.5).Параметры резонатора иттербиевого лазера, использованного в данном эксперименте,представлены в табл. 3.1.Результаты измерений температуры для данного лазера представлены на рис. 3.7.Полученные зависимости среднего по длине активного волокна прироста температурыот мощности накачки (рис. 3.7, а) для режима лазерной генерации приближённо описывают80Рис. 3.5. Волоконный блок, залитый полимеромРис. 3.6.
Активное волокно, свёрнутое в кольцовнутри термостатаДлина, мКоэффициентпоглощениянакачки, Дб/м4Коэффициентпропусканиявыходной ВБР (OC), дБ1.2-5.5Таблица 3.1. Параметры резонатора иттербиевого лазера (стационарные измерения)ся линейной функцией вида ( ) = + 0 , где — коэффициент наклона. Коэффициентынаклона для соответствующих режимов теплоотвода подписаны рядом с графиками.Как видно из рис. 3.7, а, вблизи порога генерации наблюдается нелинейность в зависимости ∆ср ( ) для эксперимента с волоконным блоком – уменьшение наклона в полтора разапосле достижения порога.
Для остальных графиков данная нелинейность также имеет место,и, для наглядности, на рис. 3.7, б изображены разности экспериментальных зависимостей ссоответствующими линейными аппроксимациями, т.е. зависимости вида:∆ ( ) =∆ср ( ) − ( ),(3.13)Как видно из этого рисунка, вид нелинейности зависит от условий теплоотвода.Измерения с Yb3+ /Er3+ световодами были выполнялись для лазера с параметрами, приведёнными в табл.
3.8Результаты измерений, проведённых в условиях воздушного конвекционного теплообмена представлены на рис. 3.8.81(а)(б )Рис. 3.7. Зависимости среднего по длине волокна прироста температуры (а) и относительного разогреваволокна, полученные вычитанием из экспериментальных зависимостей их линейных аппроксимаций (б ),от поглощённой мощности накачки в экспериментах с иттербиевым волоконным лазером при различныхусловиях теплоотвода. Пунктиром отмечен порог лазерной генерации.82Длина, мКонцентрацияКоэффициентКоэффициентYb3+ /Er3+ , ppmпоглощения накачки,пропусканиядБ/мВБР (OC), дБ75700/1731.9выходной-5.9Таблица 3.2.
Параметры резонатора иттербий-эрбиевого лазера (стационарные измерения)Рис. 3.8. Зависимость среднего по длине волокна прироста температуры от мощности накачки вэксперименте с Yb3+ /Er3+ волокном. Вертикальной чертой обозначен порог лазерной генерацииКак видно из рис. 3.7, а и 3.8, коэффициенты наклона данных зависимостей для иттербиевых и эрбиевых волокон отличаются в 5.9 раза, что примерно соответствует отношениюразностей энергий квантов накачки и генерации.3.2.1. Особенности теплового режима активного волокна вблизи порогагенерацииЧтобы объяснить уменьшение наклона кривых на рис. 3.7, а вблизи порога генерациинами была предложена т.н. коаксиальная модель разогрева активного волокна [127]: поглощение распространяющегося изотропно спонтанного излучения в внешнем полимерном покрытии волокна приводит к дополнительному разогреву, и, вследствие этого, к увеличениюкоэффициента наклона в зависимости средней температуры от мощности накачки в допороговом режиме.Для упрощённого количественного рассмотрения модели воспользуемся опять стационарным уравнением теплопроводности для случая циллиндрической симметрии.
С учётом83поглощения спонтанного излучения в оболочке система уравнений, аналогичная 3.1, приметвид:1 ∆+= 0, 1 ∆= 0, 1 ∆ 0 0+exp(− ( − 0 )) = 0 < ,2(3.14a)< < 0 ,2(3.14b) > 0(3.14c) — коэффициент поглощения оптического излучения для диапазона длин волн спонтаннойлюминесценции в полимерном покрытии, 0 — интенсивность излучения люминесценции при = 0 .В данном случае мы предполагаем, что спонтанное излучение распространяется изотропно, и полное внутреннее отражение на границе полимерного покрытия с окружающей средойотсутствует.Введём обозначение = 0 0 exp( 0 ), nогда уравнение 3.14c запишется в виде: exp(− )1 ∆+=0 (3.15)Общее решение уравнений 3.14a-3.14c таково:1 () = − 2 + 1 ,42 () = 2 ln + 3 ,3 () = 1 ln +Ei(− ) + 2 , < ,2(3.16a)< < 0 ,2(3.16b) > 0где 1 , 2 , 3 , 1 , 1 — постоянные, определяемые из граничных условий, Ei() =(3.16c)R−∞— интегральная экспонента.В качестве дополнительных параметров для численной модели возьмём следующие величины:=4 /,20 =(1 − )/,20Вт=1,мНа рис.
3.9(II) приведена зависимость температуры в волокне от радиуса для двух коэффициентов поглощения излучения спонтанной люминесценции в полимерном материале = 0 см−1 и = 1 см−1Для более обобщённого описания распределения температуры вблизи поверхности волокна необходимо модифицировать граничные условия тепловой задачи тепловой задачи,84Рис. 3.9.(I)Геометрическиепараметрыпоперечного сечения световода ( — диаметрлегированной сердцевины, 0 — радиус оболочкииз плавленного кварца, — внешний радиусполимерной оболочки); четырёхслойная модельсодержит дополнительную внешнюю полимернуюоболочку радиусом (показана штрих-пунктиромв непропорциональном масштабе); (II) зависимостьтемпературывразогреватрёхслойнойволокнамодели;—отрадиусакоэффициентпоглощения излучения в полимерном материалевведя дополнительный четвёртый слой, являющийся по сути теплоотводящим и демпфирующим полимером в заливке волоконного блока, в котором происходит поглощение излучениялюминесценции (рис.
3.9(а)). Для коэффициента теплопроводности четвёртого слоя примемВт4 = 0.2 м·К(полимер WACKER SilGel 612 [128, 129]) и будем варьировать его внешнийрадиус. На рис. 3.10 изображен график отношения температур в сердцевине волокна длякоаксиальной модели и традиционной, без учёта поглощения в оболочке, в зависимости отвеличины обратной коэффициенту поглощения. Заметим, что это отношение не зависит отРис. 3.10. Отношение температур в сердцевиневолокнадлятрёхслойнойичетырёхслойнойгеометрий при различных радиусах внешнейоболочки в зависимости от эффективной длиныпоглощения85мощности накачки, поскольку и в том и в другом случае мощность накачки входит в качествепропорционального множителя в выражения температуры (3.16) для всех рассматриваемыхслучаев.Для количественного сравнения обоих моделей рассмотрим спектры пропускания различных полимеров, измеренные в работе [130]:Рис.
3.11. Спектры пропускания образцов различных волоконных полимеров толщиной 1 см [130]И хотя на спектрах наблюдается ряд пиков поглощения вблизи диапазона длин волнспонтанной люминесценции, тем не менее минимальное пропускание в этом диапазоне составляет более 60%, что соответствует коэффициенту поглощения не более 0.5 см−1 (дляполимера типа Sylgard). Из рисунка 3.10 видно, что значительное повышение температурыв волокне в трёхслойной модели (кривая I на рис. 3.10) происходит только при достаточновысоких коэффициентах поглощения (более 10 см−1 ), что на практике не наблюдается. Приналичии дополнительной полимерной оболочки (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
