Объемы орбит присоединенного действия компактных групп Ли (1104191)
Текст из файла
са~иипп : В~ » е е е» е е е а»» *е е» э»» ВДВЦИ»» *»»»»»»»»»» ~дну 1. 0бЪИБ О~3бй В ПРИСОВДЙНОННОМ ДВЙОТБИИ ЙОМЕВЕТНКЖ е»»РУПП ЛИ» Ф е е» е»»»» ° е ° »»» е»»»» ° »» . 13 $ ~, .ЦВОбХОДБ'ЖВ СБВДВЮЯ Об ОИНОРОДЕНХ Щ)ОСТРВНСТВВХ, ' ... Х3 0СНОВИЭЯ фОРМУЛЬ,ЗЛЯ ИЫЧИСЛВНЕЯ ОбЪВМОЗ О~бИТ е»» ° »»» $ Я. (;;ЗИВА ОбЪВМОЗ ЩбИТ РВ,ЩГ~Щ6ПХ И СИНГУЛЯРНЫХ ЭЛНХВНТОВ... 25 к т ~дерр 2„06ЬВВИ ОРОИТ СИНР~тЛЯТЛПХХ ЭАИЯВБТОЭ ДЛЯ С~ЗИВТРИЧВСКИЖ Щ) ОСТОВРкСТИ ° ° ° *» ° » « ° ° ° » ° ° »» ° »»» *»» 33 ЭбЬИЯ; ОрбИТ П~ВДСТЗЗЛВКИЯ ИЗОТРСПИИ ДЛЯ СИИЫВТ~ИЧВСКИК ЩфСфВКСТБ *»»»»»» ° »» *» ~ 2.
ЗМЧИСЛВНИЯ И СЛУЧ88 П~ОСТ~ЯИСТИП Д У,~/~,К~дЯ д~ ~Я~+~)/~~~Их3~~р).... 4~ Ю /е,УЛ Ийк-Р) х ~ уф~ ~~Ж/1~а) .", ~~ 2. ВЬРРИСЛВНИЯ 4. Ьй'.ИСЛВНИЯ ~ 6 5. РЬЧИСЛВГПГ. ЛЯВВ .". 0бЪВРЕ а СЛУЧ88 ПРОСТРЯНСТжа З СЛУЧВ,В П'ЭОСТЭВБСТБЗ Б СЛУчПЖ ПРОСТЗЖ1СТТЗП О~бИТ РВГУЛЯРК~ЕХ ЭЛ81ИВНТОВ ДЛЯ ПРОСТРВНСГИВ. МЗНТУРОБВ»» ° ° »»»»» ° ° - »» ° »»»»»»» 51. ПРОСТ~МБНСТБ РВОВ, ИЗЭ. » ° ° » ° » ° е»»» е»»»»» 67 ~ 1. ЗБВХБ$Ц)ИВНТЕЯА 82ДБЧй ЛЛВТО.......... 67 »»» ° »»» » 2. ерктичеокве точек в олуч»е ее~~У)/КЬ) » Э. Кркткчеокке точки в очуио ~О®/4~~4кЗОЯ 4, КРИйГЧВСИЫ ТОЧИИ З СЛУЧИВ ~~ЙЫ~РЙ,) .....,...0~ ~ Ь.
Сачки ЖК/Щй~»ЫЙ9.......,....,... у ~ 6. ~ж Й~~МЗО~~ ВРа%7рй ~ Х. 0б'ЬВЬИ О~АУТ ПРВДСТВВЛВНИЯ ИБОТРОПГИ П~ОСТРЯНСТВ8. МВНТУРОВВ „5.', Х 2. БИЧКСЛВНИЯ ДЛЯ ЛРСДСТЙЗЛВПИЯ ~~ — ~'-...-ч~ — С... „„... „,Я 2 3. ВНЧИСЛВНИЯ ДЛЯ ПРВДСТЕЬЛВН1М "—" - ~' — О . е...,, . „.57 Х 4, ЙРИСЛВКЛЯ ДЛЯ ПРВДСТИЗЛВНЖЯ Ю вЂ” «~ -- "" ~ ~е О ° ч'" ч' ., „63 ', ТЛИ. 4. ЬРИТИЧССИИВ ТОЧКИ фтНИ2ДЕ СОЪВЫ8. ДЛЯ СИММОТРИЧВСКИХ б ~ЗРБЗЯ ЗЗ,ИЗЧЗ, ~ИЯ О,ИуЧЗЯт ВОТЯК -" ' Р~~870~~, ЧЗОрф ТЗОРИЗф ПОЛУЙ~1ОСТЫХ Х~тсз ПП ЛИ т ОО'ф4ЯОТБО ОРОЙТ МОИБО ОТОИДЗОТБИТЬ О КЗИЗРОЙ 38ИЛИ, палача опнсаппл нссго посстрслстна ~и глалппх орбит прн оосзппзтпного лайстлия полгруппн тй яа группа Е н Писсартапип ислробпо ие итучается, 3 0~ внлелвно подпрсотрвлстпо $ СООТОЩЗВ ИЗ ОООИТ,ПЗДЗСО1гЗХЛЦИХ ИЗЕОТОРИЙ фЕКСЙРОИЙНЕЫЙ МЗЙОИ- знлзлнй тор Г с $, т.с.
$ звписнт от тора 1 и подгруп- ПИ Щ . йДЗт1З. ОПИСЗКИЯ фУНКЦЕИ Об'ЬЗЫЗ. П2 РЗШЗЗТСЯ ПРИМВИЗИИЗМ ТЗЛ НИЗ ЫЗВВ:ЫОГО 11РЗДСТЙБЛЗНИЯ ОР838. 11РВДСТЗ.БЛЗНИ8 СРЗБЗ ЛОЭБОЛЯВТ ПОЛ11ОСТЬЮ ОПИСВТЬ ГЛЗБНИ8 ОРОИТМ, 11РИЧЗМ ЭТО ЯЗЛййТОЯ ИОКСТР КТИБНО, СМ. ~ 30~, ~32~ В ИО1чОТОРИХ СТУЧЗЯХ ОКВЗКБЗЗТСЯ з ЧТО ГОДТ1РООТРЗКСТБО СОБЛЗДЗ87 С ПОДГ~фуПЕОЙ . рТО 1Ц)ОИСХОДИТ В ТОК СЛУЧЗ8 т ИО2ЦЗ, ТОР Г ГРУТП1Ы ~ф СОВХОЗ.ЗТ С Ъ'.ЗЕОЛч1Р з1Ы11Лч1 '1'ОООМ ГОДГРУПДЦ С В ллсссртазп:з изз ЮВтся лоналъпач ынзпззпеьлостз ор- ла ба СИТ Б ПОИПРОС=РЗЧСТБ8 ~ф , '1811ЧО О~~бИТ11 ЗСТЗОТБЗНИО КЗЗ~БЗТЬ вЂ” 1чИ1ЕНМЗЛЬЕЬИИ„Т,8, ОКЧ Ь1у1Кг.уз".ЗЛЬНН ОТНОСИ 8и1ЬКО ВОЗМУЩ8- ний, леапнпх и $ . б зочки зрения оста~юного пространства $ — гзБЯИМЗЛЬНВЯ ОЗОИТЗ МОЪВТ ОЕВЗЗТЬСЯ К8 !тПЕН1ОтИЛЬКОЙ.
0ДНЗ.- ио, псегяа мусс сбрстноо: хсбач орбита, зсзнзъильлач и Я. Фт О, ВСАДЯ ЯВЛЯЗТОЯ ~ф — МИ::-.'ЕМЗЛЬЯОИ.:.'~ЗЛИ ~ф " ~ф ( СУ. ВИПЮ) рФ~ бп ТО ~ф — МИВИЭЛЬНЗЯ ОРАЛЬ ЯВ:И8ТСЯ В61КИМЗАЬКОЙ В ОЙХЧЯОМ СИНОЛОГ 3 ПО11ГРУП118 В СЛУЧЗ8, ИОГИЗ., БТОРЗЯ ЗЗИВЧЗ, РЗД1ЗЗТСЯ фО~Щ"- ДОИ ИЗЙДЯ ДЛЯ ИЛТЗГРЩКВБЗ11ИЯ ф~НП;ИЙ» ЛОСТОЯИЕЬБ. НЗ, КЛЗ,СОЗЕ ООПОЯК61ППЗХ МВКЗИТОБт СМ. ~2'3 ~ ~цЮ, $-ануй~ ) а4.- ~-3'Ж 'и'- ~~ -" у',~ Иис>*к(с1 101 ) ЮКСЗВ$ЯЛЬКЬЕ ТЩЮБ.
усарымас. а) !тоги Вс ой — проиэоольный олемант коыпактыой ыикрычиой бруксы аи $, оу — 68 оаыкну~8я подорупыа, мейскыукюив на ~ прксоединанпыю ооразоы, Х4~)= ~~~~ ~й й 1ЦЦВБ7ЭМИЗЯ70Р ЭЛСМОН '2 $ П~Б1 Э'ГОМ Д6ЙСТЗИЛ. ПУСТЬ Ф. у . * у йй оазис аитеоры ли Н ~рупии Йи ~ ко модулю влгвбры ли й~) ПСНР~)6ЛИЗЗХС~И А ~~) . КОРДЭ, Д ООСТРВЕСТМВИВ ~ Г ЕРЕЕ8ЩЯЦ Я8обХОД~а4Е8 СВ8Л8НЕЕ Об ОЕЕОР~ЕЕЕ~ ДПМЕУ ЩКСТ~ДНОТВБХВ ЕСПОДЬЭУВВБ6 ДЛЯ ВНЧЕСЛВПИЯ Об'Ь8МОВ ОрбЕТ ДЗЙСТЩЙ, ЯССОЦЕЕРОЯМППЕЕ С ТЗКЕЬЕ Щ)ОСТРБЯОТВЯ4Е.
3 $ 2 РЗС<й~ТОИИЗЗТСЕ СЕУЧ.ЗЙ ЛЗЙСТНЕЕВ ЕОРОЕЕСИНО~О СЛЕОРОДНММ ЕВИфПЮППЙИ ПРОС"'РЗЕСТЭОМВ ЕОТОДО6 ЕССОЦЕИООВЗЕНО С ПРВД— Х СТЗЗЛЗЕЕ8М а.-а-... ~ — о . КЗЛДО8 ПРОДСТЗЦЛЗКЕ8 ПРОСТОЙ ЕСМПЗЕТЕОЙ ГЯ".ППБ АЕ ЭВДК8'РСЯ ЯИСДОВНЬ'.Е ОТЯЗТКЗИЕ ЕЗ, СООТНЕС'ГБ7И- 3 ~ 4 РЕССЬЮ'.1'88Е СтуЧЗЛ ДОЙС'ГНИЯ, ЕСРОУЛ8БНОГО ОЛЕОЭОИНБМ ЛЛЕ ~8ЙСТЗЕЙ„СИЯЗЗ,~ЕЫЕ С С~~Е:.8Т~ЕЧЗСЕЕЕИ ПРОСТРЗЯСТЕЗ~Е~. ЭТЕ В 1 1 ПВПСИКНЗМТСЯ ЕОНЯТЕЯ, ОТНОСЯТ,'ЕОСЯ Е ЭЕБМЗВДЕЗНТНОЙ Эй- М леве Плохо, и формхлкохетсл Оскоинел теооеив 0 ~ — локильно : ииквивльвкх поверхкостих хлн скваетрвческкх нар Щ ф) таких', тто Рвлт $ ровен хиты. Б $ 2 ИЗУМИТСЯ ЕРЕТЕЧЙСЕЙ8 ТОМБЕ Ф7НЕ1БИ ОбЬС':;.-"~,ГОЙСТВЕЯ, С~~И~="~ВМ С СМ1%670БЧВСК$Р4 ПРОСТО."ЯСТВОМ ~~'~ М ~-~ 3 Легко прОВеряется, ч7О это действе т~иняитйБНО.
П 6 Ожение 1.1.1 ~ см. ~233 . НБ тополсгеческом простДЯЯ- ство $/ф мозно ввести такуо структуру глапого многообра- ЭИЯ, Ч~О ОТНОСИ аЕ.~~БС ДЕЙС~~йЯ 'ф ГРУППЕ. ~ф Я~Ч~~Е~СЯ Г~ ~~ОЙ Ли ересброзОВелпй мнсгосбткзкя 9» ф . ~'ричем натиетси подгруппой в $ . Сна навиваетсе подгруппой ивотро сии или стационариой подгруппой очки 3-' н группе БМГРупей из(щилик яииется . БВчкнутой подгруппой и 1 ваал;Ы. Оу И. — ° ~ а .'.: ) ."в .$ преобрааовапвд многообразие ' Д~, уж — стапионарнан ~ОВЦС 88дЯСЯТЬ 1= ЫЮ ЯСлтИ щцОтлтООбр88И8 1 ь О~ЯЯЯТЩ)ОЯЯЯО т ТО Ищусь О О~Щ» Л Ам й- В 6Л2:ТЬ СРК6НЩФ 6КЩФЗВИИЙ ЭЛ8МЙБТ ОбЪВМЯ.
~~, ВЗЯВ бЗЗИС с г СОУЛЭ.- соввинии о о|мептепиев не мнсгоссгееии Я; е. — форин ~Й пем й ~ ~Я = 84 ...А 6~и, пе еввиснт от зисорв Оевисе 1 Н'~ ПОД ОбЪВИСМ ~МЙУЗНОБЯ, КВОХ'ОСбрЯЗИЯ ~Ч С ЬИТРИБСЯ ~~~;; МЦ ОУД8М ПОНИМЬТЪ ИЛТСГ~)ЗЛ (,СМ. ~ 7 ~ ); ®~ (й ) = ~1й'~ = ~Ыф;) 1л'л лс~х . й Пусть ~~ — иоепектнпн группе Лл.
Определим на ~ рименову М87$6К~Г. Ч8Р83 ~-й, К 1 д. МЫ бУДЕЯ ОбОЗНЬЧЯТЬ ЩЗЯ33Ц8 И ЛВВЬЯ СДВИ— гп г~жн дк $, т.е, па (~~= ~й, 1 о ~~) = Оспе оленев 1.2.1. Пусть $ — группа ди. Ремвнове метрика НЗ ГЯЧЕХВ .0И ~ф БОЗЫВВЗТСЯ: бИЖНМРИСЛТНОЙ, СОЛЖ ~ ~ И ~ЛЯЕТСЯ'. ИЭОМ8Т~ИЯМИ ОТНОСИт8ЛЬЕО Я Д~И НС8Х Если оиелирное прсивведмие (Х,Т) на ТеЦ~)= 6 инвериввт- ИС ОТНООИ76ЛЬПО ПР9ОбраЭОВВНПЙ 4~ 3.".', ТО, ЛСПОЛЬЗ~Я 8ГО „МСЛЕО ЯЬЭД7ЙПКМ ОбРВЗОМ НОСТРОДТЬ ЙИНИРИВБТНУИ Ы8ТРИКУ Ка ГРУППО Д.Е 'и .' Юодоглим ~Х,У) левпми сдвигели до рньмновой метриии ~ф т '7'.6е ДЩ Д~",!"~Д~ '~~~, ~ ~=~~ ф ОДОЩЯЛьс:М ~~ ~ ~ ~~, ДО ЗтО, тве нязь;БВВйю8 сквАЯрнО8 ЩюизБВД6Яи8 Ки1лжнГЙ,.
ОБО ЛОлбпительвс опрсделеис и ппвариептпо, т.е. Жгй~ ллх~)ь= ~л Л)», ПУСТЬ:и' — ПОВПВПТПВЯ ГПУППВ Ли, а Тл' пОлх77пйв. ОпДОДВлмм ДВйстБмэ 1'Руппц Ли щ~трвн~их адтоюрфизмоз: И-Ф = "-~ 4. Терев с ф обсепаяпи орбиту елеиеята по етого действия, т.е. Рф) = ~ ~.у ~ь ~ ~. с Пб ф . Толи  — подгруппа в ф . то Обб3$ичйм 0рбк7У 3Л1щ9етй ~~ $ ОтнОситбль д1О пОДГРУН1н форели:.~~ Ипс «~ а ' М .~В. М-'- М~,распев Тпцеврвтвууцд, урцОф~'Дф,~ЯО ЛПО9,ТВ ЛВЗИХ ОМИ~ Цэ У~лоУУЯ ИК3~6ф7ВХЙБООТИ и87~ЖКЙ иссаиипеииотс ПРедстВВЕЕВЕИ М~ ж ~ц м,М 1)=~~Я, )~Л ~~ следует беииеарлеитиссть пострсевисй Петрили ПВ грутсте ул $~ "'% - Цэ ВАРебро Лк ксмпЗЖГБОЙ. Г~>)"паз Ли ф леГкй ужззВ'и Окй.- дЯ~КО6 ЩЮИЗБВДВНИ6 ~ )» т Ь~ У К е ИЕВВРЕЭНТНОВ ОТНООИТ8АЬНО присседвеиасго препставлсвия 4(о, ~ и $ ( см. ~ иб) ~Х,У)„= — Тс а~»и~у Х,Уа6 =Т~ Я- И ц Л г.
Д Ее ЭаьКНут')Я ПСЛ- тпру)ду„б ДО С73 н тиуцщп иа 'и пржоовленвннны вправо~' пвнтрадиватор элеента й при втс!и поповн~' В ~ — бКЗИС ПРОСТРЯЯС БЯ ~"~ ПО МОДУЛЮ ЗЛГебрН Буань 4 ЛИ., 119) цвитрнинватсра К~3) (Н вЂ” ВЛГВбра лы Грунин анну ). у 4~ 8 у , группы Еи $ на орбиту У,ф) . Посхольну ~.Ы=~, то АУ вЂ” Д)фраОМОРфНСМ.
ПУСтъ ~~,..., Р~ — баЭЛС алгебры Еи Н группы лн лф . Построим на группе Ли $ лввоПБРЯБИН7НН6 ЗРК СИИЛО БААЛЯ 2 .~ ~. ~ ~. в ° в ), ЭТБ6%8К)тК6 бйЗИСУ ~~,..., ~Ф~„ 26 ~,.~ОМ ПЗРЗУРЗф6 МЦ ИЭУ ПШ Н6СКОЛЬКО БН)'И М6~РБИУ ЗЗ Ф з' з присовпиненного двйстпин подгруппы е' нз групп ИНОРОЛНООптЬУ ОРфУЩ, НЗ Л~~ф М ОИЯОР(ЩКОМ ПРОСТДЗЕ ОДУ ИК88'ЫЯ ТЗЛ НЗЗННЗВЬИЯ НО~ВЕЛЬБЗЯ ОДНОДОДНЭЯ ~ЯМЗЕОВЗ М67 щи НЗБОМНКМ 88 ПООТРОВУП18 ИРИМ6ЯИТ8ЛЬНО К ЕКП6МУ СЛУЧЗЙ. ;.е.' ДД~ЗЯ ЩЗбИТЗ Ф) ЯБЛЯ82СЯ ОДНО~ЮДНИМ ПРОСЩЗЯГГЭОМт ПРИчвдМ 69~= фФ.(3) . где ХЛз) — Пентразизазор анемвнта у.
Х ~9) = ~ ~б 4~ ~ ~Э-Э~~п ~ . пусть сиопа 'и — ноинеузмвг линейчел группа Пи, а вв вюмкмутан подгруптсв. Группа ф действует па $ присоеди~х ~ Р Я ИОННММ ООЭЗЭОМ, Т.6. ~" ~~.'~ = Й М Й. , " 6 ~ф =.врез Й~) ыы обозначим орбиту зземепта б б 9 относительно етого двйстзии. Еачз .'6 — подгруппа и ф, то через ~~ фр) ОбОЗНЗЯЙЛ ОфЛ7~" ЗЛОМ8НТЗ ~~„"ф ОТТИОИТ8ЛЬБО БОДГЯ~ППН ф ЛЛЯ ПРОИЗЭОЛЬз~О~О 8Д8М8З~З ~ ~ ~ф О~~8~8Л6ИО О~ООРЗИ6ЕИ6 Чр ' .З У~у) группы .ти $ иа орбзгу Ку) по фОЗМУЛ6 .~ ~~) - 1лу~- ~. ~ ' .ДУСТЬ Ф~ 4 у ОбОЗЯЗЧЗ67 ЯИ~ф6Р8НЦИЗЛ ОТОбрЗБ81ИЯ ~у 8 8ДИНИЦ8 Я4 ~ ГЯЛХПН ~у . О~ТОГОНЗЛЬПОО ~ОБОЛ28ЕИ8 З Н К ЙОДПРООТРаНО'ГЭУ й~ ~ И Отваснт6ЯЬНО МбтРККИ КИЛЛИНГЗ веебрн Тн Н группы Ли 4~ обозначим через А . Имеет МЗОТО БЭОМОрф~тд;д др~дцфцц~ удОО ррЗцОуЗ ~4: ~~~-б~ б) - Т~ Рф «"7г ФГ08 8ЛИИ8 Х.3, 1.
М6""ЗИЗОЙ з"'т1ЛЛЛБГЗ ИЗ ОЭбИТЗ уф,~ БЗЗО- СИЗВД"7РКЧЕСЕИХ ПРМТРАЕСТН ОбЪМН ОРбЕТ ПР8ДСТЗЗЛ8НИЯ ИЗОТРОППЕ ДЛЯ СИЬЮТРЕЧ8СКНХ ~730СТОБНСТВ 3 ЗтОЙ ГлВВ8 мн буд8к рассматркВать ОНЩеальный Ржасс ОДКО- родник нсострексте $/~р, тек назннаемме симметрические црООтранстВВ»,Фи этОГО спепеельнОГО случан рассмОтрем гледВхи деначие т трусом Кн $ на $ с помашем внутренних евтомсрфиемон ~ М ~сж ~с ", йе уу . Эту снтуащпо и случае ре- цГ,щах злементОБ 3 ~ Я рассматреВми Л.С.Балинскэя. ф'сть ~ф — ОВЯзнаЯ Группа Лл и 1ЦГсть О иеВОлютеи%Й аЗТОМОРФЕЗМ Б $ (Т.е. 6' -' 1, 6 Ф~) . ПУСТЬ $Ь- — Зам— 1щ~тзя НОЛГр~ппй Б ф, сОстОяпая из БО8х тОчеж ~ф, икВареялтньж ОтнОсетельнО б, а ~е' — кОмпОнента единиц% Б ~ф 6' Нусть $ — Змекнутея ПОктру1па, такси, что $ т > ~.
Э Н 6" Тоска ми Судом гооорнтс, что $!~ — оюъттотркчсское окнородн66 прООТранстБО ~ итределеенО8 пО аБтОмОсфйзму ЕакдО8 ОЛЯОРОЯЕО8 прсстрйлстБО $ l~ Где Э вЂ” ГРУП- ей ли, а — ЕОьпактняя НОдгруппа, дспускает инБаркантБ~7Б м87~иеу,,ГОеазательстБО см. В ~233 '"чИММЕТрЕЧЗСНО8 ОдНОРОдНО8 ПрОСТраНСТВО ~ф у'Ф~ ,'СНабЖ8НЕО6 ~~ф - и ° БВ~6интнОЙ реманОБОЙ метрикОЙ, пазыВООтсн ГлОбйльнО СЮЙИТРИЧССКЕМ РЕМЯЯОВЫМ ПРОСТРАНСТВОМ. С к~иДЕМ ГлОбальнО ские18тРечОскЯм РиманОВым пм ОстРанстБОИ ~6у"~ф мОжнО ОБЯзать пару ~ Й , б ) сО сл8ДУкБеме СВОЙСТВИа : Д 6 - аЛГЕбРа ЛЛ ГРУППЫ ЛИ ~4 '; 2) 6 ЕНБОсПЙЕВНЫЯ ЙБТОМОрфЕЗМ аЛГебрЩ ЛЕ Й и 3) МНОЖОСТВО у.= 1д н я ~н.~к!=д ~ ," Лч) = ~ 2 Вычисления в глучао пространства 5Ш~)1)/3Дв~ Это~ ЖВ Р~~У~~~®~ ~ "~4У6Т йЗ Тооремн ка 5 Х.
глии 2 феаре- ~ Я,1,1- ) ~~ ~ ~ ~~~~ ~ЛУЧЕЙ ОЧИЩ~7К~, НОВ тф8ДПОЛОЖВПИЯ ! „у уд(фЯ4Ц ВЕЛОЛБ8НН» ~ ~. 3Н~ИСЛВБЛЯ В ОЛ~ЧЫО Щ)ОСТВВНстВа,"~~.К/ф~~-Р~~Ид~'Д~ Ц у~ЯД ПЯ,"ИХ'~'йф~З ЬБ4 ~И.ССЧОТ~Щц1 СД~Гц~щ* ~~ ~ ~~М~ ~.3~~~~а-р3~ШЮ,~, ыавэние ~ФА-р3 Ф6 ~~Х отак- ~,фЯ~И6 1 7~~ еаза 2,4.1. ЕСЛЕ ф= 4"~ ~Я,, ~,/ ~ ~ вм т~= =6=~ ~ ~б~ '6' ~ ~ ~~Р ~уууДЯ~Н~Й эЛВМВНТ ГЯПЛЕ ЛИ ~ М.), 20 1УУ г у ~$ 1 ПОЛ~"".ВОВСЯ БЭЮМ8Ы6ЯК8М ОС1~03:ЮТ'0 ЯЛГЭДКТМЯ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
