Отражение радиосигналов от слоистых структур в атмосфере и ионосфере (1104163), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 111 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ 47 ðèñóíêîâ è òàáëèöó.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè.Ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèèîáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü òåìû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû, ñîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå öåëè, íàó÷íàÿ íîâèçíà è ïðàêòè÷åñêàÿöåííîñòü, ïåðå÷èñëåíû çàùèùàåìûå ïîëîæåíèÿ è êðàòêî èçëîæåíî ñîäåðæàíèå âñåõ ãëàâ äèññåðòàöèè. ïåðâîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ çàäà÷è ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíâ ñëîèñòûõ ñðåäàõ è ìåòîäû èõ ðåøåíèÿ.
Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïëîñêîéãàðìîíè÷åñêîé âîëíû îïèñûâàåòñÿ âîëíîâûì óðàâíåíèåì, èìåþùèì âèäîäíîìåðíîãî óðàâíåíèÿ åëüìãîëüöàÂî ââåäåíèèd2 E+ k 2 ε(x, ω)E = 0 ,2dx(1)ω âîëíîâîå ÷èñëî, ω öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà âîëíû, c ñêîðîñòücñâåòà, ε äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü.  ñëó÷àå ïëîñêîñëîèñòîé èçîòðîïíîé ïëàçìû çàäà÷à ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ îäíîìåðíîãî ñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿ âèäàãäå k =ñ ïîòåíöèàëîìd2 E2+k−q(x,ω)E=0dx2(2)e2 N (x),q(x, ω) =ε0 mc2 (1 + iνý/ω)(3)ãäå N (x) ýëåêòðîííàÿ êîíöåíòðàöèÿ, ε0 äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ,e è m çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà, νý ýåêòèâíàÿ ÷àñòîòà ñîóäàðåíèé.Ïðè îòñóòñòâèè ïîãëîùåíèÿ ïîòåíöèàë (3) ñòàíîâèòñÿ äåéñòâèòåëüíûì√è íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû.
Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ àòìîñåðû n = εìàëî ïðåâûøàåò åäèíèöó [14℄.6ðàíè÷íûå óñëîâèÿ, ñîîòâåòñòâóþò íîðìàëüíîìó ïàäåíèþ èç ñâîáîäíîãî ïðîñòðàíñòâà íà ñëîèñòóþ ñðåäó ïëîñêîé âîëíû, ÷àñòü êîòîðîéîòðàæàåòñÿ è ÷àñòü ïðîõîäèò ÷åðåç ñëîé:E(x, k) = eikx + R(k)e−ikxE(x, k) = T (k)eikxïðè x → −∞,ïðè x → ∞,(4)ãäå R(k) êîìïëåêñíûé êîýèöèåíò îòðàæåíèÿ ñîäåðæèò â ñåáå êàêàìïëèòóäó, òàê è àçó îòðàæåííîé âîëíû, T (k) êîìïëåêñíûé êîýèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ. åøåíèåì ÿâëÿåòñÿ íàõîæäåíèå êîýèöèåíòîâîòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ, êîãäà ñâîéñòâà ñðåäû èçâåñòíû.Ñäåëàí îáçîð ìîäåëåé, äëÿ êîòîðûõ ìîæíî íàéòè òî÷íîå ðåøåíèåîäíîìåðíîãî âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ (2).
àññìîòðåíû ñóùåñòâóþùèå íàñåãîäíÿøíèé äåíü ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ðåøåíèþ çàäà÷è îòðàæåíèÿ ðàäèîâîëí îò ïðîèçâîëüíîãî èîíîñåðíîãî ïðîèëÿ ñ ó÷åòîì âîëíîâûõ ÿâëåíèé. Ïðèâåäåí îáçîð ðàáîò ïî èññëåäîâàíèþ çàêîíîìåðíîñòè îòðàæåíèÿ ðàäèîâîëí îò ðàçëè÷íûõ èîíîñåðíûõ ïðîèëåé.Âî âòîðîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ ïðèáëèæåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ îäíîìåðíîé çàäà÷è ðàñ÷åòà êîìïëåêñíîãî êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ.Îäíèì èç ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ (2) â ñëó÷àå ïëîñêîñëîèñòîé èçîòðîïíîé ïëàçìû ÿâëÿåòñÿ ÷èñëåíííîå ðåøåíèå äèåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà, ïîëó÷åííîãî ïóòåì ïåðåõîäà êíîâîé ïåðåìåííîé V (x, k) = (dE (x, k) /dx) /E (x, k):dV+ V 2 + k 2 − q(x) = 0dx(5)ñ ãðàíè÷íûì óñëîâèåì ïîçàäè ñëîÿ (x = a) V (a, k) = ik . Àíàëîãè÷íî,ïåðåõîä ê óñå÷åííîìó ïîòåíöèàëó ñâîäèò âîëíîâîå óðàâíåíèå (2) ê äèåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ ïåðâîãî ïîðÿäêà âèäàdR(x, k)q(x)= −2ikR(x, k) −(1 + R (x, k))2dx2ik(6)ñ ãðàíè÷íûì óñëîâèåì R(a, k) = 0.Äðóãèì ñïîñîáîì ðåøåíèÿ ïðÿìîé çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèåòî÷íûõ ðåøåíèé, êîòîðûå ñóùåñòâóþò â ñëó÷àå ïðåäñòàâëåíèÿ ïîòåíöèPàëà â âèäå íàáîðà äåëüòà-óíêöèé q(x) =n qn δ (x − xn ) èëè íàáîðàïðÿìîóãîëüíèêîâ.
Òîãäà çàäà÷à ðàñ÷åòà êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ñâîäèòñÿ ê âû÷èñëåíèÿì ïî ðåêóððåíòíîé îðìóëå ñ ãðàíè÷íûì óñëîâèåì7Rn+1 = 0. àñ÷åò êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ìåòîäîì ïðÿìîóãîëüíèêîâïðîâîäèòñÿ ïî ðåêóððåíòíîé îðìóëå(pn − pn+1 ) + Rn+1 e2ipn+1 ∆xn (pn + pn+1 ).Rn =(7)(pn + pn+1 ) + Rn+1 e2ipn+1 ∆xn (pn − pn+1 )pãäå ∆xn = xn+1 − xn , pn = k 2 − qn .Îäíàêî, ïðè âû÷èñëåíèè êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ â îáëàñòè ìàëûõ çíà÷åíèé pn âîçíèêàþò òðóäíîñòè.  ýòîì ñëó÷àå ïðåäëàãàåòñÿ êîýèöèåíò îòðàæåíèÿ ðàññìàòðèâàòü êàê Rn = −1 + εn , ãäå εn ìàëàÿäîáàâêà, ðàâíàÿ2pn 1 + Rn+1 e2ipn+1 ∆xnεn =.(pn + pn+1 ) + Rn+1 e2ipn+1 ∆xn (pn − pn+1 )Èññëåäîâàíèå òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé ðàññìàòðèâàåìûõ ìåòîäîâ äëÿìîäåëèðîâàíèÿ îòðàæåíèÿ ðàäèîâîëí îò èîíîñåðû ïðè âåðòèêàëüíîìçîíäèðîâàíèè ïðîâîäèëèñü ïóòåì ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà íà ïðèìåðåïîëíûõ èîíîñåðíûõ ïðîèëåé (íàïðèìåð ñëîé F , âåëè÷èíà ïîòåíöèàëà êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 1011 − 1012 ).
Çà âåëè÷èíó ïîòåíöèàëà ïðèíÿòàáåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà, ðàâíàÿ ïðîèçâåäåíèþ õàðàêòåðíîãî çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëà Q íà êâàäðàò åãî õàðàêòåðíîé øèðèíû a , ò.å. Qa2 .Àëãîðèòìû ÷èñëåííûõ ðåøåíèé äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèéïåðâîãî ïîðÿäêà (óðàâíåíèÿ (5) è (6)) îñíîâàíû íà ìåòîäå óíãå-Êóòòû2-ãî è 4-ãî ïîðÿäêà òî÷íîñòè.
Òî÷íîñòü è ýåêòèâíîñòü ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà ïðîâåðÿëàñü ïîâòîðíûì ðàñ÷åòîì êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ñ ìåíüøèì øàãîì ñåòêè. Îòìåòèì, ÷òî âåëè÷èíà øàãà ñåòêè áðàëàñü ñóùåñòâåííî ìåíüøå äëèíû âîëíû.Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ìîäóëÿ ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòàêîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ |∆R| îò âåëè÷èíû øàãà ñåòêè h/λ (çäåñü èäàëåå λ äëèíà âîëíû) äëÿ ãäàäêîãî óíèìîäàëüíîãî (êîñèíóñíîãî) ñëîÿq(x) = Q (1 − cos (2πx/a)) /2. Ïîðÿäîê òî÷íîñòè ìåòîäà ñîîòâåòñòâóåòóãëó íàêëîíà êðèâîé |∆R(h/λ)| â ëîãàðèìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.Ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû äåìîíñòðèðóþò ïðåèìóùåñòâî ìåòîäàïðÿìîóãîëüíèêîâ äëÿ äàííîé çàäà÷è ïåðåä äðóãèìè ìåòîäàìè 2-ãî ïîðÿäêà òî÷íîñòè.
Ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ïîêàçàëî, ÷òî ìåòîäû,îñíîâàííûå íà óðàâíåíèÿõ (5) è (6), èìåþò áëèçêèå çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòè êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ.83101010|-151-34-5R|1010-7-962-111010-410-3h/èñ. 1: Çàâèñèìîñòü ìîäóëÿ ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòà êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ îò âåëè÷èíû øàãà äëÿ êîñèíóñíîãî ïîòåíöèàëà ïðè Qa2 = 1012 , ka = 106 : 1, 2 ìåòîä óíãåÊóòòû 2-ãî è 4-ãî ïîðÿäêîâ äëÿ óñå÷åííîãî ïîòåíöèàëà; 3, 4 ìåòîä óíãå-Êóòòû 2-ãîè 4-ãî ïîðÿäêîâ äëÿ ëîãàðèìè÷åñêîé ïðîèçâîäíîé; 5 ìåòîä äåëüòà-ïîòåíöèàëîâ;6 ìåòîä ïðÿìîóãîëüíèêîâ.Îïòèìàëüíûé øàã ñåòêè, íåîáõîäèìûé äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîãðåøíîñòè êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ íå áîëåå 1% ñîñòàâëÿåò h/λ ∼ 10−2 äëÿìåòîäà óíãå-Êóòòû âòîðîãî ïîðÿäêà è äëÿ ìåòîäà äåëüòà-ïîòåíöèàëîâ,h/λ ∼ 3 · 10−2 äëÿ óíãå-Êóòòû ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà è h/λ ∼ 10−1 äëÿìåòîäà ïðÿìîóãîëüíèêîâ.Òàêèì îáðàçîì, âûÿâëåíû îãðàíè÷åíèÿ íà âåëè÷èíó øàãà ñåòêè èïðîäåìîíñòðèðîâàíà ýåêòèâíîñòü ìåòîäà ïðÿìîóãîëüíèêîâ äëÿ äàííîé çàäà÷è. ×èñëåííûé ìåòîä ðàñ÷åòà êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ, îñíîâàííûé íà ïðåäñòàâëåíèè ïîòåíöèàëà íàáîðîì ïðÿìîóãîëüíèêîâ, ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì è ïðîñòûì â ðåàëèçàöèè.Òðåòüÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ çàäà÷è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîâîëí â èîíîñåðå ñ ó÷åòîì íåîäíîðîäíîé òðîïîñåðû.
Òàêèå àêòîðû êàê îáëàêà, äûìêè, ñëîè ïîâûøåííîé âëàæíîñòè â òåìïåðàòóðíûõèíâåðñèÿõ ìîãóò âíîñèòü ñâîé âêëàä â èçìåíåíèå êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ. Äëÿ ó÷åòà âëèÿíèÿ òðîïîñåðû ðàññìàòðèâàþòñÿ ðàçëè÷íûå ìîäåëüíûå âûñîòíûå ïðîèëè ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ.Ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäíîé àçû êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ âûñîòíûõ ïðîèëåé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîì9ëåíèÿ.
Ïîêàçàíî, ÷òî çàìåòíàÿ ðàçíèöà ïðîÿâëÿåòñÿ íà ÷àñòîòàõ íèæå50 êö. Íà ÷àñòîòàõ ïîðÿäêà 10 Ìö ðàçíèöà ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 0,001%.Ó÷åò òðîïîñåðû ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ àçû êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ íà âåëè÷èíó ïîðÿäêà π .Ïðîìîäåëèðîâàíî îòðàæåíèå ðàäèîâîëí îò íåîäíîðîäíûõ ñòðóêòóðòðîïîñåðû ïðè âåðòèêàëüíîì çîíäèðîâàíèè.
Îñíîâíîé âêëàä â èçìåíåíèè êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ âíîñÿò ïðîèëè, ñîäåðæàùèå áîëüøèåãðàäèåíòû ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ íà ãðàíèöàõ è ðàçðûâû óíêöèè ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ. Ìîäóëü êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ äëÿ íåîäíîðîäíîé òðîïîñåðû íà ÷àñòîòàõ âûøå êðèòè÷åñêîé ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíóïîðÿäêà 10−5 .h,h,0,50,50,40,40,30,30,20,2120,10,10,03000,0310320330340320325330335340345350355N, N-N, N-h,0,50,40,330,20,10,0315320325330335N, N-èñ. 2: Ïðèìåðû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ âûñîòíûõ ïðîèëåé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿâîçäóõà äëÿ ðàäèîâîëí â ëåòíèé ïåðèîä [14, 15℄.10|R||R|0,0200,0030o0,00250,0150,0020220,00150,01010,001010,0050,0005330,00000,000051015202501020304050f,f,èñ.
3: Ìîäóëü êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïðè ïàäåíèè ðàäèîâîëíû íà ñëîé òðîïîñåðû ïîä óãëîì θ = 85◦ è θ = 89◦ .Èçó÷åíû îñíîâíûå îñîáåííîñòè íàêëîííîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîâîëí â ïðèçåìíîì ñëîå òðîïîñåðû íà ïðèìåðå âûñîòíûõ ïðîèëåé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ, ïîëó÷åííûõ ïî äàííûì ìåòåîíàáëþäåíèé(ðèñ. 2) [14, 15℄.Äëÿ ïîñòðîåíèÿ âåðòèêàëüíûõ ïðîèëåé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿâîçäóõà èñïîëüçîâàëèñü ìàòåðèàëû íàáëþäåíèé â ñëîå âîçäóõà 2 301 ìâ òå÷åíèå ñðåäíåãî ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé ãîäà. Âûøå ýòîãî ñëîÿ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ îïðåäåëÿëñÿ ïî ýêñïîíåíöèàëüíîéìîäåëè äî âûñîòû àòìîñåðû 80 êì.Ïî ðåàëüíûì ïðîèëÿì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ òðîïîñåðû ïðîâåäåíû âû÷èñëåíèÿ ìîäóëÿ êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ðàäèîâîëí äëÿ íàêëîííîãî çîíäèðîâàíèÿ. Íà ðèñ.
3 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ìîäóëÿ êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ |R(f )| ïðè ïàäåíèè ðàäèîâîëíû íà ñëîéòðîïîñåðû ïîä óãëîì θ = 85◦ è θ = 89◦ . Óâåëè÷åíèå óãëà ïàäåíèÿðàäèîâîëíû θ ïðèâîäèò ê âîçðàñòàíèþ ÷àñòîòíîãî ìàñøòàáà îñöèëëÿöèé è àìïëèòóäû êîëåáàíèé. Âåëè÷èíà ìîäóëÿ êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿäëÿ θ = 85◦ èìååò ïîðÿäîê 10−3 , à äëÿ θ = 89◦ íà ïîðÿäîê âûøå, 10−2(ðèñ. 3).
×åì áîëåå èçðåçàííàÿ îðìà ïðîèëÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ,òåì ñëîæíåå âèä èìååò ÷àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ.11|R|h,o0,102,0=89o=88o=870,081,6o=851,20,060,80,040,40,020,000,02002252502753003253500,05,010,015,020,025,030,0f,N, N-èñ. 4: Ìîäåëüíûé âûñîòíûé ïðîèëü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà â óñëîâèÿõòåìïåðàòóðíûõ èíâåðñèé, ìîäóëü êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïðè ðàçíûõ óãëàõ ïàäåíèÿ ðàäèîâîëíû íà ñëîé òðîïîñåðû.Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ìîäóëÿ êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ |R(f )| ïðè ðàçíûõ óãëàõ ïàäåíèÿ ðàäèîâîëíû íà ìîäåëüíûéâûñîòíûé ïðîèëü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà â óñëîâèÿõ òåìïåðàòóðíûõ èíâåðñèé. Ïèê êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ,êîãäà äëèíà âîëíû ñîâïàäàåò ñ õàðàêòåðíûì ðàçìåðîì íåîäíîðîäíîñòåé.Äëÿ óãëà θ = 88◦ ìàêñèìóì ìîäóëÿ êîýèöèåíòà îòðàæåíèÿ ëåæèò íà÷àñòîòå fíàêë ≈ 11.5 Ìö è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé äëèíà âîëíû λ ≈ 750 ìñîâïàäàåò ñ ïðîòÿæåííîñòüþ íåîäíîðîäíîñòåé L ≈ 800 ì (ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
