Диссертация (1104133), страница 18
Текст из файла (страница 18)
В высокотемпературной парамагнитной области оба параметра ma, mfравны нулю.1034.4 Теоретические зависимости величины ∆T и эффекта «невозвращения» в сплавеFe50,4Rh49,6.Применительно к исследуемому сплаву Fe50,4Rh49,6, концентрация атомов железабыла задана 50,4% в соответствии с химической формулой. В модели предполагается, чтопараметр дальнего порядка =100−100в данном составе близок по значению к единице.Небольшие отклонения в стехиометрическом составе моделировались с помощьюраспределения Гаусса так, что среднее значение параметра дальнего порядка составляет0,985, а стандартное отклонение от среднего – 0,004. Значение ΔT вычислялось длякаждого значения параметра S и затем усреднялось по всем составам в пределахраспределения.
Выбранное значение параметра порядка 0,985 (равное значениюэкспериментальной оценки, полученной для Fe50,4Rh49,6 в результате рентгенофазовогоанализа)позволилополучитьтеоретическуюкривую,совпадающуюсэкспериментальными результатами (Рис. 57).Максимальное значение адиабатического изменения температуры ΔT, полученное врезультате теоретических рассмотрений, на 20 % превышает экспериментальное значение.Завышенноетеоретическоезначениепредположительноможетбытьсвязаноспренебрежением флуктуаций в модели среднего поля, на которую опирается используемаятеоретическая модель [7].
Данным пренебрежением также может быть вызван болеерезкий спад на теоретической кривой ∆T(T) за пределами области фазового перехода 310330 К.104Рис. 57. Теоретическая температурная зависимость адиабатического изменениятемпературы ∆T(T) для сплава Fe50,4Rh49,6 (синяя штриховая линия), полученная врезультате расчетов из теоретической модели, представленной в работе [7]. Для сравненияна рисунке приводятся результаты измерений ∆T прямым методом (красные открытыекруги), проведенных в ходе настоящей работы.В рамках разработанной модели был также предложен механизм, которыйвоспроизводит экспериментальные зависимости ∆T(H) при изменении магнитного поля.Для этого теоретическая модель модифицирована – в рассмотрение добавлена слабаясвязь между системами. При этом, каждая отдельная система подвергается действиюэффективного поля, которое создается ФМ порядком других систем.
Сила взаимодействияна три порядка меньше, чем ФМ обменное взаимодействие и является регулируемымпараметром, который может меняться для лучшего описания экспериментальныхрезультатов.Модель предполагает, что в материале существует эффект слабого магнитногоотклика, действующий в масштабах дальнего порядка. Данный эффект был заданследующим образом: поскольку изменение отклика со временем чрезвычайно мало, то вкаждый момент времени ti (внешнее магнитное поле изменяется со временем соскоростью 1 Тл/с) могут быть применимы законы равновесной термодинамики.
В каждыймомент времени для каждого значения магнитного поля в момент времени ti,определяются значения ФМ и АФМ упорядочения mf(ti) и ma(ti). Величина ∆T в каждый105момент времени определяется по методу, представленному в работе [7] для каждогозначения магнитного поля H(ti) в моменты времени ti в течение цикла изменениямагнитного поля. Влияние вышеописанного эффекта взаимодействия систем (визменяющемся поле данный эффект также изменяется со временем) учитывается каквозникновение дополнительного эффективного магнитного поля Heff = Cmf(ti-1), котороедобавляется к величине внешнего магнитного поля H(ti).
Эффективное поле зависит отсуммарной намагниченности материала, интегрированной по времени от момента времениначала изменения магнитного поля до текущего времени ti, С – феноменологическийпараметр, равный 3,8 Тл. Такой относительно простой динамический эффект,учитываемый в теоретической модели, позволил получить теоретические зависимости∆T(H), качественно воспроизводящие экспериментальные результаты с проявлениемэффекта «невозвращения» температуры образца после выполнения полного цикламагнитного поля (Рис. 58).Рис. 58.
Теоретические полевые зависимости адиабатического изменения температуры∆T(H) за время одного полного цикла магнитного поля, определенные для сплаваFe50,4Rh49,6 при нескольких значениях температур в области магнитного фазовогоперехода. На графиках также показаны экспериментальные результаты. Черные стрелкиуказывают направление хода кривых при цикле магнитного поля.
Фиолетовые стрелки награфике, соответствующем 324 К указывают температуру образца в начальный (TINIT) иконечный (TFIN) моменты времени.106В результате использования модифицированной модели, представленной в работе[7] получены теоретические зависимости ∆T(H) для всех температур из области 300 К –340 К. На Рис. 58 показаны теоретические кривые ∆T(H) для исследуемого сплаваFe50,4Rh49,6 для трех значений температур:- ниже точки магнитного перехода АФМ – ФМ Ttr (314 К) при которой уженаблюдается МКЭ в области измерений;- при температуре около Ttr (324 К), при которой МКЭ достигает максимальногозначения;- и выше точки магнитного перехода Ttr (330 К), при которой еще наблюдается МКЭ.Качественное проявление эффекта «невозвращения», обнаруженного в ходенастоящей работы, хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Видно, чтотеоретическая величина (TFIN - TINIT), как и экспериментальная, изменяется с увеличениемтемпературы. На Рис. 59 показана теоретическая зависимость величины «невозвращения»(TFIN – TINIT) (T) в области магнитного перехода АФМ – ФМ (синяя штриховая линия)образца сплава Fe50,4Rh49,6. Можно отметить хорошее качественное и количественноесогласие теоретических данных с экспериментальными (черные круги). Теоретическаякривая повторяет результаты, полученные в ходе прямых измерений.Рис. 59. Теоретическая температурная зависимость величины «невозвращения» (TFIN –TINIT) (T) в области магнитного перехода АФМ – ФМ (синяя штриховая линия) образцасплава Fe50,4Rh49,6. Для сравнения показаны также экспериментальная зависимость (TFIN –TINIT) (T) (открытые круги) и экспериментальная зависимость ∆T(T) (закрытые круги).107Теоретические зависимости адиабатического изменения температуры ∆T и величиныневозвращения (TFIN – TINIT) от температуры показаны на Рис.
60. Теоретическая кривая(TFIN – TINIT)(T) (красная штриховая линия на Рис. 60) дает качественное объяснениеэкспериментальных результатов, повторяя вид кривой температурной зависимостимагнитокалорического эффекта (синяя штриховая линия на Рис. 60). На Рис. 60 видно, чтомаксимум кривой (TFIN – TINIT)(T) составляет примерно половину от максимума МКЭ. Приэтом график имеет несимметричный вид, что совпадает с экспериментальнымирезультатами.Рис.
60. Теоретические температурные зависимости адиабатического изменениятемпературы ∆T (синяя штриховая линия) и величины «невозвращения» (TFIN – TINIT)(красная штриховая линия) в области магнитного перехода АФМ – ФМ (открытые круги)образца сплава Fe50,4Rh49,6.Эффект более крутого спада на экспериментальной и теоретической зависимостях∆T(T) проявляется вследствие сосуществования двух фаз АФМ и ФМ в областимагнитного перехода в сплавах Fe-Rh.
В точке максимума ∆T(T) свободная энергия ФМфазыравнасвободнойэнергииАФМфазы,т.е.ихразностьравнанулю∆F = FFM(H=0,Ttr) – FAFM(H=0,Ttr) = 0. Приложение магнитного поля H увеличивает108области ФМ упорядочения в сплаве, возникает изменение энтропии с большим значением∆T. При увеличении температуры от значения Ttr величина ∆T уменьшается до нулевогозначения, а величина ∆F = FFM(H=0,Ttr) – FAFM(H=0,Ttr) увеличивается (т.к. увеличиваетсястепень ФМ упорядочения). В магнитном поле H величина FFM(H ≠ 0,Ttr) – FAFM(H ≠ 0,Ttr)также увеличивается – происходит резкое увеличение областей ФМ фазы, соответственно,зависимость ∆T(T) резко убывает.На основе данных, которые использованы для построения температурныхзависимостей ∆T и (TFIN – TINIT) также получена зависимость относительной величины«невозвращения» (TFIN – TINIT)/∆T в исследуемом образце Fe50,4Rh49,6 (см. Рис.
61).Поведениеполученнойтеоретическойзависимостихорошосогласуетсявэкспериментальными данными для этого сплава. До температуры 318 К значения(TFIN – TINIT)/∆T, полученные из теоретических расчетов равны нулю. В областитемператур 318 К – 323 К наблюдается увеличение значений до величины около 0,5.
Притемпературах выше 323 К теоретическая величина (TFIN – TINIT)/∆T не изменяется.Рис. 61. Теоретическая температурная зависимость относительной величины«невозвращения» (TFIN – TINIT)/∆T (T) в области магнитного перехода АФМ – ФМ образцаFe50,4Rh49,6 (красные круги).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
