Диссертация (1104114), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Ž¶¥­¨¬ jfy 2 A : yW = z gj.„«¿ ¢±¥µ y 2 A ¤®«¦­® ¢»¯®«­¿²¼±¿ ­¥° ¢¥­±²¢® K (y:W jyW ) K (x:W jxW ). ®½²®¬³ ¥±«¨ ª®°²¥¦ y ¯°¨­ ¤«¥¦¨² A ¨ yW = z , ²®K (y:W jyW ) = K (y:W jz ) K (x:W jxW ):—¨±«® ª®°²¥¦¥© y, ±«®¦­®±²¼ª®²®°»µ ®²­®±¨²¥«¼­® z ­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¨²W jxW )+1:WWK(xK (x jx ), ­¥ ¡®«¼¸¥ 2. ’ ª¨¬ ®¡° §®¬,jfy 2 A : yW = z gj 2K(x W jxW )+1:®«³· ¥¬K(x W jxW )+12WWProb[' = z ] K(x)+O(log m) :2‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,log Prob['W = z ] K (x:W jxW ) K (x) + O(log m) == K (x:W jxW ) (K (xW ) + K (x:W jxW )) + O(log m) == K (xW ) + O(log m)::::44’¥¯¥°¼ ¬» ¬®¦¥¬ ¯®«³·¨² ­¨¦­¾¾ ®¶¥­ª³ ¤«¿ H ('W ).PW = z ] log Prob['W = z ] Prob['H (P'W ) =zW z Prob[' = z ](K (xW ) + O(log m)) = K (xW ) + O(log m):‘ ¤°³£®© ±²®°®­», ª ª ¬» ®²¬¥· «¨ ¢»¸¥,H ('W ) K (xW ) + 1:’ ª¨¬ ®¡° §®¬, H ('W ) = K (xW ) + O(log m).

2„«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬» ®±² ¥²±¿ § ¯¨± ²¼ ¤«¿ ±«³· ©­®© ¢¥«¨·¨­» ' ­¥° ¢¥­±²¢® (2.1) ¨ § ¬¥­¨²¼ ¢ ­¥¬ ¢±¥ ¢¥«¨·¨­» H ('W ) ­ K (xW ) + O(log m). Œ» ¯®«³·¨¬ ­¥° ¢¥­±²¢®XW K (xW ) + O(log m) 0;¨ ²¥®°¥¬ ¤®ª § ­ . 2„ «¥¥ ° ±±¬®²°¨¬ ­¥° ¢¥­±²¢ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢. ³±²¼ § ¤ ­® ª®­¥·­®¬¥°­®¥ «¨­¥©­®¥ ¯°®±²° ­±²¢® L ­ ¤­¥ª®²®°»¬ ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬ ¨«¨ ­ ¤ R ¨ «¨­¥©­»© ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ a1; a2; : : : ; an ¢ L. ³¤¥¬ ¨­²¥°¥±®¢ ²¼±¿ «¨­¥©­»¬¨ ­¥° ¢¥­±²¢ ¬¨, ±¢¿§»¢ ¾¹¨¬¨ ° §¬¥°­®±²¨ ¤ ­­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢, ° §¬¥°­®±²¨ ±³¬¬¯ ° ¯®¤¯°®±²° ­±²¢, ±³¬¬ ²°®¥ª ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¨ ². ¤.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 5.

Ž¡®§­ ·¨¬ L (n) ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ² ª¨µ ­ ¡®°®¢ ¨§(2n 1) ª®½´´¨¶¨¥­²®¢ fW g, ·²® ¤«¿ «¾¡®£® ª®­¥·­®¬¥°­®£® «¨­¥©­®£® ¯°®±²° ­±²¢ L ­ ¤ ¯°®¨§¢®«¼­»¬ ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬ ¨«¨ ­ ¤ R ¨ ¤«¿«¾¡»µ «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ a1; : : : ; an ¢ L ¢»¯®«­¥­® ­¥° ¢¥­±²¢®XWW dimMW!xW 0;(2.5)(±³¬¬ ¡¥°¥²±¿ ¯® ¢±¥¬ ­¥¯³±²»¬ W f1; : : : ; ng).Œ­®¦¥±²¢® L(n) ¬» ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ª« ±±®¬ «¨­¥©­»µ ­¥° ¢¥­±²¢, ¢»¯®«­¥­­»µ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© n-®ª «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢.‘®£« ±­® ±«¥¤³¾¹¥© ²¥®°¥¬¥ (‚¥°¥¹ £¨­, • ¬¬¥°, ˜¥­¼ [16]) ¢±¿ª®¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨ ¢¥°­® ¨ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥©¯®¤¯°®±²° ­±²¢.’¥®°¥¬ 2.

„«¿ «¾¡®£® n S (n) L (n), ². ¥. ¢±¿ª®¥ «¨­¥©­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®, ¢»¯®«­¥­­®¥ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨, ¢»¯®«­¿¥²±¿ ² ª¦¥ ¨ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© ¯®¤¯°®±²° ­±²¢.45³±²¼ ¤«¿ ­¥ª®²®°®£® ­ ¡®° ª®½´´¨¶¨¥­²®¢ ­¥° ¢¥­±²¢® (2.1) ¢¥°­® ¤«¿ «¾¡®© n-ª¨ ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­. ®ª ¦¥¬, ·²®­¥° ¢¥­±²¢® (2.5) ± ²¥¬¨ ¦¥ ª®½´´¨¶¨¥­² ¬¨ ¢¥°­® ¤«¿ «¾¡®© n-ª¨ «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¨§ ª®­¥·­®¬¥°­®£® «¨­¥©­®£® ¯°®±²° ­±²¢ ­ ¤ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬ ¨«¨ ­ ¤ R.‘­ · « ° ±±¬®²°¨¬ «¨­¥©­»¥ ¯°®±²° ­±²¢ ­ ¤ ª®­¥·­»¬¨ ¯®«¿¬¨.

³±²¼ a1; : : : ; an { ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¢ ª®­¥·­®¬¥°­®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥L ­ ¤ ­¥ª®²®°»¬ ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬ F . „«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬» ¤®±² ²®·­® ¯®±²°®¨²¼ ² ª¨¥ ±«³· ©­»¥ ¢¥«¨·¨­» '1; : : : ; 'n, ·²® ½­²°®¯¨¨ H ('i) ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­» ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¬ ° §¬¥°­®±²¿¬ dim(ai),½­²°®¯¨¨ ¯ ° H ('Li ; 'j ) ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­» ° §¬¥°­®±²¿¬ ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨µ ±³¬¬ dim(ai aj ), ¨ ². ¤. ‚ ± ¬®¬ ¤¥«¥, ¥±«¨ ¬» ¯®±²°®¨¬ ² ª¨¥±«³· ©­»¥ ¢¥«¨·¨­», ²® ¤«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ­¥° ¢¥­±²¢ (2.5) ¤®±² ²®·­® ¡³¤¥² ¯®¤±² ¢¨²¼¢ (2.1) ¢¬¥±²® ½­²°®¯¨© H ('W ) ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­»¥L¨¬ ¢¥«¨·¨­» dim( ai).i2W ±±¬®²°¨¬ ° ¢­®¬¥°­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ­ ¬­®¦¥±²¢¥ ¢±¥µ «¨­¥©­»µ´³­ª¶¨®­ «®¢ : L ! F .

³±²¼ a { ­¥ª®²®°®¥ «¨­¥©­®¥ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢® ¢ L. ’®£¤ ®£° ­¨·¥­¨¥ ­ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢® a ¡³¤¥² ° ¢­®¬¥°­®° ±¯°¥¤¥«¥­­®© ±«³· ©­®© ¢¥«¨·¨­®©, ¯°¨­¨¬ ¾¹¥© jF jdim(a) §­ ·¥­¨©(². ª. ±³¹¥±²¢³¥² jF jdim(a) «¨­¥©­»µ ®²®¡° ¦¥­¨© ¨§ a ¢ F ). ’ ª¨¬ ®¡° §®¬,H (ja) = dim(a) log jF j:…±«¨ a ¨ b { ¤¢ «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¢ L, ²® ¯ ° ±«³· ©­»µ¢¥«¨·¨­ hja ; jbi ½ª¢¨¢ «¥­²­ ±«³· ©­®© ¢¥«¨·¨­¥ jab . ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ½­²°®¯¨¿ ¯ °» hja; jb i ° ¢­ H (jab ).

’® ¦¥ ¢¥°­® ¨ ¤«¿ ²°®¥ª¯®¤¯°®±²° ­±²¢, ·¥²¢¥°®ª ¨ ². ¤.Ž¯°¥¤¥«¨¬ 'i ª ª ®£° ­¨·¥­¨¥ ±«³· ©­®£® «¨­¥©­®£® ®¯¥° ²®° L ­ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢® ai. ’®£¤ 'W ½ª¢¨¢ «¥­²­ ®£° ­¨·¥­¨¾ ­ ai.i2W‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,!Mai log F;H ('W ) = dim„®ª § ²¥«¼±²¢®.i2W¨ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥ ²¥®°¥¬» ¤®ª § ­®.³±²¼ ²¥¯¥°¼ L { n-¬¥°­®¥ «¨­¥©­®¥ ¯°®±²° ­±²¢® ­ ¤ R. Œ®¦­® ±·¨² ²¼, ·²® ­ L ¢¢¥¤¥­ ±²°³ª²³° ¥¢ª«¨¤®¢ ¯°®±²° ­±²¢ .

 ±±¬®²°¨¬±«³· ©­³¾ ¢¥«¨·¨­³ , ° ¢­®¬¥°­® ° ±¯°¥¤¥«¥­­³¾ ­ ¥¤¨­¨·­®¬ ¸ °¥B ¢ L (B L { ½²® ¬­®¦¥±²¢® ²®·¥ª L, ­ µ®¤¿¹¨µ±¿ ­ ° ±±²®¿­¨¨ ­¥46¡®«¥¥ 1 ®² ­³«¿).„«¿ «¾¡®£® ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ a ¢ L ¬®¦­® ° ±±¬®²°¥²¼ ±«³· ©­³¾¢¥«¨·¨­³ a , ¿¢«¿¾¹³¾±¿ ®°²®£®­ «¼­®© ¯°®¥ª¶¨¥© ­ a. „ ­­ ¿ ±«³· ©­ ¿ ¢¥«¨·¨­ ­¥¯°¥°»¢­ , ¨ ¬» ¤®«¦­» ¯¥°¥©²¨ ª ¥¥ ¤¨±ª°¥²¨§ ¶¨¨. ‡ ´¨ª±¨°³¥¬ ­¥ª®²®°®¥ " > 0 ¨ ¯®ª°®¥¬ ¯¥°¥±¥·¥­¨¥ ¸ ° B ±¯®¤¯°®±²° ­±²¢®¬ a ° ¢­»¬¨ ­¥¯¥°¥±¥ª ¾¹¨¬¨±¿ ª³¡¨ª ¬¨ ° §¬¥°­®±²¨ dim(a) ¨ ° §¬¥° " " : : : ".

Ž¡®§­ ·¨¬ a;" ±«³· ©­³¾ ¢¥«¨·¨­³,§­ ·¥­¨¥¬ ª®²®°®© ¡³¤¥² ª³¡¨ª, ±®¤¥°¦ ¹¨© ²®·ª³ a . ®ª ¦¥¬, ·²®H (a;") = log(1=") dim(a) + O(1)¯°¨ " ! 0.Ž·¥¢¨¤­®, ·¨±«® ª³¡¨ª®¢ ka;", ¯®ª°»¢ ¾¹¨µ ¯¥°¥±¥·¥­¨¥ B ± ¯®¤¯°®±²° ­±²¢®¬ a, ¥±²¼ O((1=")dim(a) ). ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,H (a;") log(1=") dim(a) + O(1):„®ª ¦¥¬ ®¡° ²­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®. ³±²¼ q { ª³¡¨ª ¨§ ° ±±¬®²°¥­­®£® ¯®ª°»²¨¿ ¯¥°¥±¥·¥­¨¿ ¥¤¨­¨·­®£® ¸ ° ± ¯®¤¯°®±²° ­±²¢®¬ a. Ž¶¥­¨¬¢¥°®¿²­®±²¼ ²®£®, ·²® §­ ·¥­¨¥ a «¥¦¨² ¢ q.³±²¼ x0 { ¯°®¨§¢®«¼­ ¿ ²®·ª ¨§ ¯¥°¥±¥·¥­¨¿ B ¨ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ a.  ±±¬®²°¨¬ ±¥·¥­¨¥ ¸ ° B , ¯¥°¯¥­¤¨ª³«¿°­®¥ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢³ a¨ ¯°®µ®¤¿¹¥¥ ·¥°¥§ ²®·ª³ x0.

’ ª®¥ ±¥·¥­¨¥ ¡³¤¥² ¸ °®¬ ° §¬¥°­®±²¨(dim(L) dim(a)) ± ° ¤¨³±®¬ ­¥ ¡®«¥¥ 1.’¥¯¥°¼ ° ±±¬®²°¨¬ ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ²®·¥ª ¨§ B , ª®²®°»¥ ¯°¨ ®°²®£®­ «¼­®¬ ¯°®¥ª²¨°®¢ ­¨¨ ­ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢® a ®²®¡° ¦ ¾²±¿ ¢ ª³¡ q.Ž¡º¥¬ ½²®£® ¬­®¦¥±²¢ ­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¨² ¯°®¨§¢¥¤¥­¨¿ (dim(L) dim(a))¬¥°­®£® ®¡º¥¬ (dim(L) dim(a))-¬¥°­®£® ¸ ° ° ¤¨³± 1 ¨ dim(a)¬¥°­®£® ®¡º¥¬ ª³¡¨ª q.

’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ®¡º¥¬ ¯®«³·¥­­®£® ¬­®¦¥±²¢ ­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¨² O("dim(a) ).‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¢¥°®¿²­®±²¼ ²®£®, ·²® a «¥¦¨² ¢ ª³¡¨ª¥ q ­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¨² O("dim(a)). ’¥¯¥°¼ ¬» ¬®¦¥¬ ®¶¥­¨²¼ ±­¨§³ ½­²°®¯¨¾ ±«³· ©­®©¢¥«¨·¨­» a;".PH (a;") =Prob[a 2 q] log Prob[a 2 q] qP= Prob[a 2 q] (log(1=") dim(a) + O(1)) = log(1=") dim(a) + O(1):q„ «¥¥ § ¬¥²¨¬, ·²® ª ª ¨ ¢ ° ±±¬®²°¥­­®¬ ¢»¸¥ ±«³· ¥ ¯°®±²° ­±²¢­ ¤ ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬, ¯°®¥ª¶¨¿ ai L aj ½ª¢¨¢ «¥­²­ ¯ °¥ ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­ hai ; aj i.

„«¿ "-¤¨±ª°¥²¨§ ¶¨© ½²® ³¦¥ ­¥ ¡³¤¥² ¢¥°­®, ². ª. ±«³· ©­ ¿ ¢¥«¨·¨­ ai L aj ;" ¨ ¯ ° hai ;"; aj ;"i ­¥ ®¯°¥¤¥«¿¾² ¤°³£ ¤°³£ 47®¤­®§­ ·­®. Ž¤­ ª® ¤«¿ «¾¡®£® ´¨ª±¨°®¢ ­­®£® §­ ·¥­¨¿ ai L aj ;" ¨¬¥¥²±¿ «¨¸¼ ª®­¥·­®¥ ·¨±«® §­ ·¥­¨© hai;"; aj ;"i ¨ ­ ®¡®°®². ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ³±«®¢­»¥ ½­²°®¯¨¨ H (hai;"; aj ;"ijai L aj ;") ¨ H (ai L aj ;"jhai;"; aj ;"i)­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¿² O(1). ®½²®¬³H (ai;"; aj ;") = H (ai L aj ;") + O(1):€­ «®£¨·­»¥ ° ±±³¦¤¥­¨¿ ¬®¦­® ¯°®¢¥±²¨ ¤«¿ ²°®¥ª ¯®¤¯°®±²° ­±²¢,·¥²¢¥°®ª, ¨ ². ¤.‡ ¯¨¸¥¬ ²¥¯¥°¼ ­¥° ¢¥­±²¢® (2.1) ¤«¿ ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­ 'i = ai;".Š ª ¬» ¤®ª § «¨, ¢ ¤ ­­®¬ ­¥° ¢¥­±²¢¥ ¬®¦­® § ¬¥­¨²¼ ½­²°®¯¨¨H ('W ) ­ ¢¥«¨·¨­»log(1=") dimMi2W!ai + O(1):Ž±² ¥²±¿ ³±²°¥¬¨²¼ " ª ­³«¾.

2‘®£« ±­® ²¥®°¥¬¥ 1 ª« ±±» ­¥° ¢¥­±²¢, ¢»¯®«­¥­­»µ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥© ¨ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª¨µ ½­²°®¯¨©, ±®¢¯ ¤ ¾². „«¿ ª ¦¤®£® n ¢±¥ ¨§¢¥±²­»¥ ­¥° ¢¥­±²¢ ¨§ ª« ±± S (n) = K (n) ¿¢«¿¾²±¿±«¥¤±²¢¨¿¬¨ (². ¥. «¨­¥©­»¬¨ ª®¬¡¨­ ¶¨¿¬¨) ­¥° ¢¥­±²¢ ¢¨¤ H ('U [W ) + H ('V [W ) H ('U [V [W ) + H ('W )(2.6)(U; V; W f1; 2; : : : ; ng { ¯°®¨§¢®«¼­»¥ ¬­®¦¥±²¢ ¨­¤¥ª±®¢) ¢ ¸¥­­®­®¢±ª®¬ ±«³· ¥ ¨K (xU [W ) + K (xV [W ) K (xU [V [W ) + K (xW ) O(log m)(2.7)¢ ª®«¬®£®°®¢±ª®¬ ±«³· ¥ (§¤¥±¼ U; V; W f1; 2; : : : ; ng { ² ª¦¥ ¯°®¨§¢®«¼­»¥ ¬­®¦¥±²¢ ¨­¤¥ª±®¢, m { ±³¬¬ ¤«¨­ ¢±¥µ ±«®¢, ¢µ®¤¿¹¨µ ¢­¥° ¢¥­±²¢®). ˆ±¯®«¼§³¿ ®¡»·­»¥ ±®ª° ¹¥­¨¿, ­¥° ¢¥­±²¢ (2.6) ¨ (2.7)¬®¦­® ¯¥°¥¯¨± ²¼ ¢ ¢¨¤¥I ('U : 'V j'W ) 0¨I (xU : xV jxW ) + O(log m) 0±®®²¢¥²±²¢¥­­®.

’ ª¨¥ ­¥° ¢¥­±²¢ ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ¡ §¨±­»¬¨.48Ž¡®§­ ·¨¬ B (n) ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ² ª¨µ ­ ¡®°®¢ ¨§1) ª®½´´¨¶¨¥­²®¢ fW g, ·²® ­¥° ¢¥­±²¢®Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 6.(2nXWW H ('W ) 0;(2.8)¿¢«¿¥²±¿ «¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ ¶¨¥© ­¥° ¢¥­±²¢ ¢¨¤ (2.6).°®¢¥°¨¬, ·²® ¢±¿ª®¥ ¡ §¨±­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ¢»¯®«­¿¥²±¿ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª¨µ ½­²°®¯¨© ¨ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥©, ². ¥. B (n) ±®¤¥°¦¨²±¿ ¢S (n) = K (n).‹¥¬¬ 5.¢¥«¨·¨­„«¿ «¾¡»µ ­ ¡®°®¢ ¨­¤¥ª±®¢ U; V; W ¨ ¤«¿ «¾¡»µ ±«³· ©­»µ¢»¯®«­¿¥²±¿ ­¥° ¢¥­±²¢® (2.6).'1 ; : : : ; ' n³±²¼ , , { ¯°®¨§¢®«¼­»¥ ±«³· ©­»¥ ¢¥«¨·¨­».  ±±¬®²°¨¬ °¥«¿²¨¢¨§®¢ ­­»© ¢ °¨ ­² ­¥° ¢¥­±²¢ (0.10)„®ª § ²¥«¼±²¢®.H (j ) + H ( j ) H (; j ):°¨¡ ¢«¿¿ ª ®¡¥¨¬ · ±²¿¬ ­¥° ¢¥­±²¢ 2H ( ), ¯®«³·¨¬H (; ) + H (; ) H (; ; ) + H ():Ž±² ¥²±¿ ¯®¤±² ¢¨²¼ ¢¬¥±²® , ¨ ª®°²¥¦¨ ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­ 'U ,'V , 'W . 2ˆ±¯®«¼§³¿ ²¥®°¥¬³ 1 ¨ ²¥®°¥¬³ 2, ¬» ¯®«³· ¥¬ ±«¥¤±²¢¨¥ «¥¬¬» 5.1n‘«¥¤±²¢¨¥ 2.

¥° ¢¥­±²¢® (2.7) ¢»¯®«­¥­® ¤«¿ «¾¡»µ ±«®¢ x ; : : : ; x¨ ¤«¿ «¾¡»µ U; V; W f1; 2; : : : ; ng, ­¥° ¢¥­±²¢®dim(P R) + dim(Q R) dim(P Q R) + dim(R)¢»¯®«­¥­® ¤«¿ «¾¡»µ ª®°²¥¦¥© «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ P; Q; R ¨§ª®­¥·­®¬¥°­®£® «¨­¥©­®£® ¯°®±²° ­±²¢ ­ ¤ ¯°®¨§¢®«¼­»¬ ª®­¥·­»¬¯®«¥¬ ¨«¨ ­ ¤ R. (‡¤¥±¼ dim(P R) { ° §¬¥°­®±²¼ ±³¬¬» ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¨§ ª®°²¥¦¥© P ¨ R, dim(Q R) { ° §¬¥°­®±²¼ ±³¬¬» ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¨§ ª®°²¥¦¥© Q ¨ R ¨ ². ¤.)‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¡ §¨±­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥©, ² ª¦¥ ³ª § ­­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ «¥£ª®¤®ª § ²¼ ­¥¯®±°¥¤±²¢¥­­®.49®ª ¦¥¬, ª ª ¨§ ¡ §¨±­»µ ­¥° ¢¥­±²¢ (2.6) ¬®¦­® ¯®«³·¨²¼­¥° ¢¥­±²¢ ¬®­®²®­­®±²¨ (0.9) ¨ ±³¡ ¤¤¨²¨¢­®±²¨ (0.10).Ž¡®§­ ·¨¬ h'1; '2 i = h; i.

Характеристики

Список файлов диссертации