Диссертация (1104114), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Š ª ¯®ª §»¢ ¾² ²¥®°¥¬» 4 ¨ 5, ¯ ° ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© ¬®¦¥² ­¥ ¨¬¥²¼ ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨. ‚ £« ¢¥ 4 ¬» ¯®¤°®¡­® ° ±±¬®²°¨¬¤°³£³¾ ±¨²³ ¶¨¾: ¡³¤¥¬ ¨­²¥°¥±®¢ ²¼±¿ ¯ ° ¬¨ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© x,y, ª®²®°»¥ ¨¬¥¾² ²®·­³¾ ­¨¦­¾¾ £° ­¼ (­³«¥¢³¾ ­¨¦­¾¾ £° ­¼).°¨ ½²®¬ ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ I (xn : yn) ¬®¦¥² ¡»²¼ ®·¥­¼ ¢¥«¨ª .°¥¦¤¥ ·¥¬ ±´®°¬³«¨°®¢ ²¼ ®±­®¢­»¥ °¥§³«¼² ²» £« ¢» 4, ¯°¨¢¥¤¥¬ ¬®²¨¢¨°®¢ª³ ¢¢¥¤¥­¨¿ ¯®­¿²¨¿ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¨. ‘­ · « ° ±±¬®²°¨¬ ¯°®±²¥©¸¨© ¯°¨¬¥°. ³±²¼ ±«®¢® x ¿¢«¿¥²±¿ ª®­ª ²¥­ ¶¨¥©±«®¢ p ¨ r, ±«®¢® y { ª®­ª ²¥­ ¶¨¥© ±«®¢ q ¨ r.x = pr; y = qr°¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® ¢±¥ ²°¨ ±«®¢ p, q ¨ r ¢»¡° ­» ±«³· ©­»¬¨ ¨ ­¥§ ¢¨±¨¬»¬¨, ¨ ¨µ ¤«¨­» ° ¢­» n.

’®£¤ ±«®¦­®±²¨ ±«®¢ x ¨ y ° ¢­» 2n, ¨µ ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ° ¢­ n. ²® ±®®²¢¥²±²¢³¥² ¨­²³¨¶¨¨: ³ ±«®¢x ¨ y ¥±²¼ ®¡¹ ¿ · ±²¼ r, ¨ ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ° ¢­ ±«®¦­®±²¨ ½²®©®¡¹¥© · ±²¨. ‘«®¢® r À¬ ²¥°¨ «¨§³¥²Á ¢§ ¨¬­³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾ x ¨ y.21¥´®°¬ «¼­® ¬®¦­® ®¯°¥¤¥«¨²¼ ®¡¹³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾ ±«®¢ x ¨ y ª ª¬ ª±¨¬ «¼­³¾ ±«®¦­®±²¼ ² ª®£® z , ·²® z ¨¬¥¥² ¬ «³¾ ±«®¦­®±²¼ ®²­®±¨²¥«¼­® x ¨ ®²­®±¨²¥«¼­® y. ‚ ° ±±¬®²°¥­­®¬ ¢»¸¥ ¯°¨¬¥°¥ ®¡¹ ¿¨­´®°¬ ¶¨¿ ¡»« ° ¢­ ±«®¦­®±²¨ r ¨ ±®¢¯ ¤ « ± ¢¥«¨·¨­®© ¢§ ¨¬­®©¨­´®°¬ ¶¨¨.¥²°³¤­® ¯®ª § ²¼, ·²® ®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ¯ °» ­¥ ¬®¦¥² ¡»²¼ ¡®«¼¸¥ ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨. „¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¤«¿ «¾¡»µ ±«®¢ x, y, z ¢»¯®«­¥­® ­¥° ¢¥­±²¢®K (z ) K (z jx) + K (z jy) + I (x : y) + O(log n)(¬» ¤®ª ¦¥¬ ¤ ­­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ¢ «¥¬¬¥ 12).

‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¥±«¨ ³±«®¢­»¥ ±«®¦­®±²¨ z ®²­®±¨²¥«¼­® x ¨ ®²­®±¨²¥«¼­® y ¬ «», ²® ±«®¦­®±²¼z ­¥ ¬®¦¥² ¡»²¼ ­ ¬­®£® ¡®«¼¸¥ I (x : y). ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ¯ °» ± ²®·­®±²¼¾ ¤® ¬ «®£® ±« £ ¥¬®£® ­¥ ¯°¥¢®±µ®¤¨² ¥¥¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨.‚ [9] ¡»« ° ±±¬®²°¥­ ¢®¯°®±: ¬®¦¥² «¨ ®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ¤¢³µ ±«®¢¡»²¼ ¬­®£® ¬¥­¼¸¥ ¢§ ¨¬­®©? ƒ · ¨ Š¥°­¥° ¤ «¨ ¯®«®¦¨²¥«¼­»© ®²¢¥²­ ¤ ­­»© ¢®¯°®±. Ž¤­ ª® ·²®¡» ±´®°¬³«¨°®¢ ²¼ ²®·­®¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥,­¥®¡µ®¤¨¬® ³²®·­¨²¼ ¯®­¿²¨¥ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¨.

„«¿ ½²®£® ¯°¥¦¤¥¢±¥£® ­³¦­® ¯®¿±­¨²¼, ·²® §­ ·¨², ·²® ­¥ª®²®°®¥ ±«®¢® z «¥£ª® ¯®«³·¨²¼ ¯® ±«®¢³ x ¨ ¯® ±«®¢³ y (². ¥. ³±«®¢­»¥ ª®«¬®£®°®¢±ª¨¥ ±«®¦­®±²¨K (z jx) ¨ K (z jy) ¬ «»). Œ» ¯¥°¥©¤¥¬ ®² ¨­¤¨¢¨¤³ «¼­»µ ±«®¢ ª ¡¥±ª®­¥·­»¬ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¿¬. ‘´®°¬³«¨°³¥¬ °¥§³«¼² ² ƒ · ¨ Š¥°­¥° ¢ ²¥°¬¨­ µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥©.’¥®°¥¬ 6. [9] ‘³¹¥±²¢³¾² ² ª¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢ xn , yn ,·²®K (xn) = n + o(n); K (yn) = n + o(n) I (xn : yn) = an + o(n);(a { ¯®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ª®­±² ­² ), ¨ ¤«¿ «¾¡®© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨±«®¢ zn , ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥© ³±«®¢¨¾K (znjxn) = o(n); K (znjyn) = o(n);¢»¯®«­¥­® K (zn) = o(n).’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ±³¹¥±²¢³¾² ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢, ³ ª®²®°»µ ­¥«¼§¿¬ ²¥°¨ «¨§®¢ ²¼ ¢§ ¨¬­³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾.

®«¥¥ ²®£®, ²¥®°¥¬ 6 ³²¢¥°¦¤ ¥², ·²® ±³¹¥±²¢³¾² ² ª¨¥ xn, yn, ³ ª®²®°»µ ­¥«¼§¿ ¬ ²¥°¨ «¨§®¢ ²¼22¤ ¦¥ · ±²¼ ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨ xn ¨ yn. ’®·­¥¥, ¢¥«¨·¨­ ¬ ²¥°¨ «¨§³¥¬®© ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨ ¡¥±ª®­¥·­® ¬ « ¯® ±° ¢­¥­¨¾ ± n.‚ [9] ®¯¨±»¢ ¥²±¿ ­¥ª®²®°»© ª« ±± ¯°¨¬¥°®¢ ¯ ° hxn; yni, ®¡« ¤ ¾¹¨µ ±´®°¬³«¨°®¢ ­­»¬ ¢»¸¥ ±¢®©±²¢®¬. °¨ ½²®¬ ª®­±²°³ª¶¨¿ ¯®§¢®«¿¥² ±²°®¨²¼ ² ª¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ xn, yn ¤«¿ «¾¡»µ §­ ·¥­¨©¯ ° ¬¥²° a (0 < a < 1), ². ¥.

¬®¦­® ³ª § ²¼ ² ª¨¥ xn ¨ yn, ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ª®²®°»µ ®·¥­¼ ¢¥«¨ª (a ¡«¨§ª® ª ¥¤¨­¨¶¥), ­® ¤ ¦¥ ¥¥ ¬ « ¿· ±²¼ ­¥ ¬®¦¥² ¡»²¼ ¬ ²¥°¨ «¨§®¢ ­ .‚ ° ¡®²¥ [9] ­¥ ¯°®¢®¤¨« ±¼ ²®·­ ¿ ®¶¥­ª ®±² ²®·­»µ ·«¥­®¢. ®, ­ «¨§¨°³¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢®, ¬®¦­® ¯°®¢¥°¨²¼, ·²® ²¥®°¥¬ 6 p®±² ­¥²±¿ ¢¥°­®©, ¥±«¨ ¢ ´®°¬³«¨°®¢ª¥ § ¬¥­¨²¼ ·«¥­» o(n) ­ pO( n) (¨«¨­ O(f (n)), £¤¥ f (n) { «¾¡ ¿ ´³­ª¶¨¿,° ±²³¹ ¿ ¡»±²°¥¥ n, ­® ¬¥¤p«¥­­¥¥ n: f (n) = o(n); f (n) = ( n)). Ž¤­ ª®, ª ª ¬» ¢¨¤¥«¨ ¢»¸¥,¢ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿µ ® ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨ ¥±²¥±²¢¥­­® ´®°¬³«¨°®¢ ²¼ ° ¢¥­±²¢ ± ²®·­®±²¼¾ ¤® «®£ °¨´¬¨·¥±ª®£® ·«¥­ .

®½²®¬³ ª ¦¥²±¿ ¨­²¥°¥±­»¬ ° ±±¬®²°¥²¼ ³±¨«¥­¨¥ ²¥®°¥¬» 6, ¨¬¥­­®, ¤®ª § ²¼¥¥, § ¬¥­¨¢ ¢ ´®°¬³«¨°®¢ª¥ ·«¥­» o(n) ­ O(log n). ®«¥¥ ´®°¬ «¼­®,¥±²¥±²¢¥­­»¬ ³±¨«¥­¨¥¬ ²¥®°¥¬» ƒ · ¨ Š¥°­¥° ¿¢«¿¥²±¿’¥®°¥¬ 7. [5, 13] „«¿ «¾¡®© ´³­ª¶¨¨ f (n) ² ª®©, ·²® f (n) = o(n) ¨f (n) = (log n), c³¹¥±²¢³¾² ² ª¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢ xn , yn,·²®K (xn ) = n + O(f (n)); K (yn) = n + O(f (n)); I (xn : yn) = an + O(f (n))(a { ­¥ª®²®° ¿ ¯®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ª®­±² ­² ), ¨ ¤«¿ «¾¡®© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢ zn, ª®²®° ¿ f -¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® x ¨ y, ¢»¯®«­¥­®K (zn) = O(f (n)).‚ ° ¡®² µ [5, 13] ¡»«® ¯®«³·¥­® ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» 7 ¤«¿ ¯°®¨§¢®«¼­®£® §­ ·¥­¨¿ ¯ ° ¬¥²° a ¨§ ¨­²¥°¢ « (0; 1). ‚ [15, 16] ° ±±¬ ²°¨¢ «¨±¼ ¤°³£¨¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¤ ­­®© ²¥®°¥¬» ¤«¿ ­¥ª®²®°»µ ±¯¥¶¨ «¼­»µ §­ ·¥­¨© a.’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¤«¿ «¾¡®£® a < 1 ¬®¦­® ­ ©²¨ ² ª¨¥ ±«®¢ xn ¨yn, ·²® ¨µ ±«®¦­®±²¨ ¯°¨¬¥°­® ° ¢­» n, ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ ¯°¨¬¥°­® ° ¢­ an, ¨ ¨µ ¢§ ¨¬­³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾ ­¥«¼§¿ ¬ ²¥°¨ «¨§®¢ ²¼.€­.

€. Œ³·­¨ª®¬ ¡»« ¯®±² ¢«¥­ ¢®¯°®±: ¯°¨ ª ª¨µ §­ ·¥­¨¿µ ¯ ° ¬¥²° a ¤«¿ ª ¦¤®£® xn ±«®¦­®±²¨ n ¬®¦­® ¯®¤®¡° ²¼ yn ±«®¦­®±²¨ n ² ª®¥,·²® ¢§ ¨¬­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ I (xn : yn) ¯°¨¬¥°­® ° ¢­ an, ­® ¥¥ ­¥«¼§¿23¬ ²¥°¨ «¨§®¢ ²¼? ®«¥¥ ²®·­®, ¤«¿ ª ª¨µ §­ ·¥­¨© ¯ ° ¬¥²° a ¨¬¥¥²¬¥±²® ±«¥¤³¾¹¥¥ ³±¨«¥­¨¥ ²¥®°¥¬» 7.³±²¼ f (n) { ² ª ¿ ´³­ª¶¨¿, ·²® f (n) = o(n) ¨ f (n) =(log n), ¨ xn { ² ª ¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼, ·²® K (xn) = n + O(f (n)).’®£¤ ±³¹¥±²¢³¥² ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ yn ² ª ¿, ·²®’¥®°¥¬ 8.K (yn) = n + O(f (n)); I (xn : yn) = an + O(f (n));¨ ¤«¿ «¾¡®© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢ zn, ª®²®° ¿ f -¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® x ¨ y, ¢»¯®«­¥­® K (zn) = O(f (n)).„«¿ a = 1=2 ¤ ­­ ¿ ²¥®°¥¬ ¡»« ¤®ª § ­ ¢ [13].‚ ´®°¬³«¨°®¢ª µ ²¥®°¥¬ 7 ¨ 8 ¬» ¨§¡¥£ «¨ ¨±¯®«¼§®¢ ­¨¿ ¯®­¿²¨¿À®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿Á.

‚¬¥±²® ½²®£® ¬» £®¢®°¨«¨ ® À­¥¬ ²¥°¨ «¨§³¥¬®±²¨ ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨Á.  ±±¬®²°¨¬ ®¤­³ ¨§ ¢®§¬®¦­»µ ´®°¬ «¨§ ¶¨© ¯®­¿²¨¿ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¨ ¨ ¯¥°¥´®°¬³«¨°³¥¬ ° ±±¬®²°¥­­»¥²¥®°¥¬» ¢ ­®¢»µ ²¥°¬¨­ µ. „«¿ ½²®£® ¬» ¢®±¯®«¼§³¥¬±¿ ¯®«³°¥¸¥²ª®©S , ¢¢¥¤¥­­®© £« ¢¥ 3. §®¢¥¬ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¥© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© x ¨y ¨µ ²®·­³¾ ­¨¦­¾¾ £° ­¼ ¢ ¯®«³°¥¸¥²ª¥ S .(€­ «®£¨·­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¬®¦­® ¤ ²¼, § ¬¥­¨¢ ´³­ª¶¨¾ log n ­ ¯°®¨§¢®«¼­³¾ f (n), ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹³¾ (0.18), ¯®«³°¥¸¥²ª³ S ­ Sf .) ‚­®¢»µ ²¥°¬¨­ µ ²¥®°¥¬ 4 (¤«¿ ±«³· ¿ f (n) = log n) ³²¢¥°¦¤ ¥², ·²®­¥ ¢±¿ª ¿ ¯ ° ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© ¨¬¥¥² ®¡¹³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾. „ «¥¥,¡³¤¥¬ £®¢®°¨²¼, ·²® x ¨ y ¨¬¥¾² ­³«¥¢³¾ ®¡¹³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾, ¥±«¨ ¨µ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¼¾ ¢ S ¿¢«¿¥²±¿ (­ ¨¬¥­¼¸¨© ½«¥¬¥­² ¢ S ).

’ ª¨¬®¡° §®¬, ²¥®°¥¬³ 7 ¤«¿ ±«³· ¿ f (n) = log n ¬®¦­® ¯¥°¥´®°¬³«¨°®¢ ²¼±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬: ±³¹¥±²¢³¾² ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ x ¨ y ² ª¨¥, ·²®I (xn : yn) = an + O(log n) (a > 0), ­® ®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ x ¨ y ­³«¥¢ ¿.‘®®²¢¥²±²¢¥­­®, ²¥®°¥¬ 8 ³²¢¥°¦¤ ¥², ·²® ¤«¿ «¾¡®© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ x ² ª®©, ·²® K (xn) = n + O(log n), ¨ «¾¡®£® a 2 (0; 1) ­ ©¤¥²±¿² ª ¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ y, ·²®Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥.K (yn) = n + O(log n); I (xn : yn) = an + O(log n); ®¡¹ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿ x ¨ y ­³«¥¢ ¿.‚ ¤ ­­®© ° ¡®²¥ ¬» ° ±±¬®²°¨¬ ¤¢ ¬¥²®¤ , ¯®§¢®«¿¾¹¨¥ ¤®ª §»¢ ²¼ ²¥®°¥¬³ 8 ¤«¿ ±ª®«¼ ³£®¤­® ¡«¨§ª¨µ ª ¥¤¨­¨¶¥ §­ ·¥­¨© ¯ ° ¬¥²° 24a. ‚ ° §¤¥«¥ 4.1 ¬» ° ±±¬®²°¨¬ ¯¥°¢»© ¨§ ­¨µ. Ž­ ®±­®¢ ­ ­ ±¢®©±²¢ µP -±«³· ©­»µ ¯ ° ¤«¿ ¤¢³¬¥°­»µ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨© P ®±®¡®£® ¢¨¤ .

„ ­­®¥±¥¬¥©±²¢® ¯ ° ¿¢«¿¥²±¿ · ±²­»¬ ±«³· ¥¬ ª« ±± ¯°¨¬¥°®¢, ° ±±¬ ²°¨¢ ¢¸¨µ±¿ ¢ [9]. Œ» ¤ ¤¨¬ ¤«¿ ¤ ­­»µ ¯ ° ­®¢®¥, ¡®«¥¥ ¯°®±²®¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ­¥¬ ²¥°¨ «¨§³¥¬®±²¨ ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨. ®¢»© ¬¥²®¤¯®§¢®«¿¥² ³«³·¸¨²¼ ®¶¥­ª³ ­ ¢¥«¨·¨­³ ¢»¤¥«¿¥¬®© ¨­´®°¬ ¶¨¨ (¨,²¥¬ ± ¬»¬, ¯®«³·¨²¼ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬» 7 ¨ ²¥®°¥¬» 8).Š° ²ª® ®¯¨¸¥¬ ¤ ­­³¾ ª®­±²°³ª¶¨¾.

³¤¥¬ ¡° ²¼ ¢ ª ·¥±²¢¥ x, y¯ °³, ±«³· ©­³¾ ®²­®±¨²¥«¼­® ¤¢³¬¥°­®£® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ P ±¯¥¶¨ «¼­®£® ¢¨¤ . Œ» ¯®ª ¦¥¬, ·²® ¤«¿ «¾¡®£® a 2 (0; 1) ¬®¦­® ¯°¥¤º¿¢¨²¼² ª®¥ ¤¢³¬¥°­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ P , ·²® ¢±¿ª ¿ P -±«³· ©­ ¿ ¯ ° ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ²°¥¡®¢ ­¨¾ ²¥®°¥¬» 7 ¯°¨ ¤ ­­®¬ §­ ·¥­¨¨ ¯ ° ¬¥²° a.®±ª®«¼ª³ ¤«¿ «¾¡®£® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ P ±³¹¥±²¢³¾² P -±«³· ©­»¥ ª®°²¥¦¨, ¬» ¯®«³· ¥¬ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» 7.‘ ¯®¬®¹¼¾ ¤ ­­®© ª®­±²°³ª¶¨¨ ¨ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿ 2 ¨§ £« ¢» 1 ¬» ¤®ª ¦¥¬ ² ª¦¥ ¨ ²¥®°¥¬³ 8 (¤«¿ «¾¡»µ §­ ·¥­¨© ¯ ° ¬¥²° a 2 (0; 1)).‚ ° §¤¥«¥ 4.2 ¬» ° ±±¬ ²°¨¢ ¥¬ ¢²®°®© ¬¥²®¤ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬ 7 ¨ 8.

Ž­ ®±­®¢ ­ ­ «£¥¡° ¨·¥±ª®© ª®­±²°³ª¶¨¨, ®¡®¡¹ ¾¹¥©¬¥²®¤, ¨±¯®«¼§®¢ ­­»© ¢ [13]. ‚ ª ·¥±²¢¥ xn ¨ yn ¬» ¡³¤¥¬ ¡° ²¼ ¯ °»±«³· ©­»µ ®°²®£®­ «¼­»µ k-¬¥°­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¢ m-¬¥°­®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥ ­ ¤ ª®­¥·­»¬ ¯®«¥¬ Fn (¢ [13] ° ±±¬ ²°¨¢ « ±¼ ¤ ­­ ¿ ª®­±²°³ª¶¨¿ ¤«¿ k = 1, m = 2). Œ» ¤®ª ¦¥¬, ·²® ¯°¨ k < m=2 ¤ ­­»¥ ¯ °»³¤®¢«¥²¢®°¿¾² ²°¥¡®¢ ­¨¾ ²¥®°¥¬» 7. ‚»¡¨° ¿ §­ ·¥­¨¿ ¯ ° ¬¥²°®¢k ¨ m, ¬®¦­® ±¤¥« ²¼ §­ ·¥­¨¥ ¯ ° ¬¥²° a ±ª®«¼ ³£®¤­® ¡«¨§ª¨¬ ª¥¤¨­¨¶¥. ‘ ¯®¬®¹¼¾ ¤ ­­®© ª®­±²°³ª¶¨¨ ¬» ¯®«³·¨¬ ² ª¦¥ ¥¹¥ ®¤­®¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» 8.‡ ¬¥· ­¨¥.

Š®­±²°³ª¶¨¨ ¨§ ° §¤¥«®¢ 4.1 ¨ 4.2 ¬®£³² ¤ ¢ ²¼ ¯ °»hxn; yni, ¨¬¥¾¹¨¥ ®¤¨­ ª®¢»¥ §­ ·¥­¨¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥©K (xn), K (yn) ¨ K (xn; yn). ˆ ²¥, ¨ ¤°³£¨¥ ¯ °» ¨¬¥¾² ­³«¥¢³¾ ®¡¹³¾¨­´®°¬ ¶¨¾. Ž¤­ ª® ¬®¦­® ¯°¥¤¯®«®¦¨²¼, ·²® ½²¨ ¯ °» ®²«¨· ¾²±¿ ¤°³£¨¬¨, ¡®«¥¥ ²®­ª¨¬¨ ±¢®©±²¢ ¬¨, ±¢¿§ ­­»¬¨ ± ¢»¤¥«¿¥¬®±²¼¾¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨.

‚®§¬®¦­®, ¤ ­­»¥ ¯ °» ¨¬¥¾² ° §­»¥ ±«®¦­®±²­»¥ ¯°®´¨«¨ (¯®­¿²¨¥ ±«®¦­®±²­®£® ¯°®´¨«¿ ¯ °» ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿¢ [15]). ‚ [15] ¤®ª §»¢ ¾²±¿ ­¥ª®²®°»¥ ®¶¥­ª¨ ¤«¿ ±«®¦­®±²­®£® ¯°®´¨«¿ ¯ °» ®°²®£®­ «¼­»µ ¯°®±²° ­±²¢. Š ±®¦ «¥­¨¾, ­¥²°¨¢¨ «¼­»¥®¶¥­ª¨ ¤«¿ ±«®¦­®±²­»µ ¯°®´¨«¥© P -±«³· ©­»µ ¯ ° ­¥¨§¢¥±²­».®¤¢¥¤¥¬ ¨²®£. ‚ £« ¢¥ 4 ¬» ´®°¬³«¨°³¥¬ ¢ ²¥°¬¨­ µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼25­®±²¥© ±«®¢ ²¥®°¥¬³ ƒ · ¨ Š¥°­¥° ® ±³¹¥±²¢®¢ ­¨¨ ¯ ° ±«®¢ ± ­¥¢»¤¥«¿¥¬®© ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©. Œ» ¯°¨¢®¤¨¬ ¤¢¥ ­®¢»¥ ª®­±²°³ª¶¨¨,¯®§¢®«¿¾¹¨¥ ¤®ª §»¢ ²¼ ¤ ­­³¾ ²¥®°¥¬³ ± «®£ °¨´¬¨·¥±ª®© ®¶¥­ª®©­ ¢¥«¨·¨­³ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¥©.

°¨ ½²®¬ ¬» ¯®«³· ¥¬ ¯®«®¦¨²¥«¼­»© ®²¢¥² ­ ¢®¯°®± €­. €. Œ³·­¨ª .€¢²®° ¯®«¼§³¥²±¿ ±«³· ¥¬, ·²®¡» ¢»° §¨²¼ ±¢®¾ ¡« £®¤ °­®±²¼¯°®´. . Š. ‚¥°¥¹ £¨­³ § ¯®±² ­®¢ª³ § ¤ ·, ­ ³·­®¥ °³ª®¢®¤±²¢® ¨¢­¨¬ ­¨¥ ª ° ¡®²¥, ² ª¦¥ €. •. ˜¥­¾ ¨ €­. €. Œ³·­¨ª³ § ¯®«¥§­»¥®¡±³¦¤¥­¨¿.26ˆ±¯®«¼§³¥¬»¥ ®¡®§­ ·¥­¨¿ ³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ±«®¢ (ª®­¥·­»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ¡³ª¢ § ¤ ­-­®£® ª®­¥·­®£® «´ ¢¨² ) ±²°®·­»¬¨ « ²¨­±ª¨¬¨ ¡³ª¢ ¬¨ x, y,z ,: : : „«¨­³ ±«®¢ x (ª®«¨·¥±²¢® ¡³ª¢ ¢ x) ¡³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ jxj.³±²®¥ ±«®¢® ¡³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ". x = fxng, y = fyng, z = fzn g, : : : { ¡¥±ª®­¥·­»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨±«®¢.

Характеристики

Список файлов диссертации