Диссертация (1104114), страница 4

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Œ» ¯°¥¤º¿¢¨¬ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¢¥°®¿²­®±²¥© ·¥²¢¥°ª¨ ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­, ¤«¿ ½­²°®¯¨© ª®²®°»µ ­ «®£ ­¥° ¢¥­±²¢ ˆ­£«¥²®­ H () + H ( ) + H (; ) + H (; ; ) + H (; ; ) H (; ) + H (; ) + H (; ) + H (; ) + H (; )(0.16)­¥ ¢»¯®«­¥­.‡ ¬¥· ­¨¥. ¥° ¢¥­±²¢® ˆ­£«¥²®­ ¤®¢®«¼­® £°®¬®§¤ª®. ˆ±¯®«¼§³¿®¡»·­»¥ ±®ª° ¹¥­¨¿, (0.16) ¬®¦­® ¯¥°¥¯¨± ²¼ ¢ ¡®«¥¥ ª° ²ª®¬ ¢¨¤¥I ( : ) I ( : j ) + I ( : j) + I ( : ):(0.17)16Ž¯¨¸¥¬ ª° ²ª® ¯« ­ £« ¢» 2.

°¥¦¤¥ ¢±¥£® ¬» ®¯°¥¤¥«¨¬ ´®°¬ «¼­®ª« ±±» ­¥° ¢¥­±²¢, ¢»¯®«­¥­­»µ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥© n-®ª±«®¢, ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª¨µ ½­²°®¯¨© n-®ª ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­ ¨ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© n-®ª «¨­¥©­»µ ¯®¤¯°®±²° ­±²¢. ‡ ²¥¬ ¬» ¤®ª ¦¥¬ ²¥®°¥¬³® ±®¢¯ ¤¥­¨¨ ¯¥°¢»µ ¤¢³µ ª« ±±®¢.’¥®°¥¬ 1. ‚±¿ª®¥ «¨­¥©­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®, ¢»¯®«­¥­­®¥ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨, ¢»¯®«­¿¥²±¿ ² ª¦¥ ¨ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨, ¨ ­ ®¡®°®², ¢±¿ª®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®, ¢»¯®«­¥­­®¥ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª®©½­²°®¯¨¨, ¢»¯®«­¿¥²±¿ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨.„ «¥¥ ¬» ¯°¨¢¥¤¥¬ ¤¢¥ ²¥®°¥¬» ‚¥°¥¹ £¨­ , • ¬¬¥° ¨ ˜¥­¿ ¨§ [16].¥°¢ ¿ ²¥®°¥¬ { ® ±®®²­®¸¥­¨¨ ª« ±±®¢ ­¥° ¢¥­±²¢ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª¨µ½­²°®¯¨© ¨ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© ¯®¤¯°®±²° ­±²¢.’¥®°¥¬ 2.

[16] ‚±¿ª®¥ «¨­¥©­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®, ¢»¯®«­¥­­®¥ ¤«¿ ¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨, ¢»¯®«­¿¥²±¿ ² ª¦¥ ¨ ¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© ¯®¤¯°®±²° ­±²¢.‚²®° ¿ ²¥®°¥¬ (¬» ¯°¨¢¥¤¥¬ ¥¥ ¡¥§ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ) { ® ±®¢¯ ¤¥­¨¨·¥²»°¥µ ª« ±±®¢ ­¥° ¢¥­±²¢ ¤«¿ n = 3.’¥®°¥¬ 3. [16] Š« ±±» ­¥° ¢¥­±²¢, ¢»¯®«­¥­­»µ ¤«¿ ½­²°®¯¨© ²°®¥ª ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­, ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥© ²°®¥ª ±«®¢ ¨¤«¿ ° §¬¥°­®±²¥© ²°®¥ª ¯®¤¯°®±²° ­±²¢ ¢ ª®­¥·­®¬¥°­»µ «¨­¥©­»µ¯°®±²° ­±²¢ µ ­ ¤ ª®­¥·­»¬¨ ¯®«¿¬¨ ¨ ­ ¤ R ±®¢¯ ¤ ¾² ± ª« ±±®¬­¥®²°¨¶ ²¥«¼­»µ «¨­¥©­»µ ª®¬¡¨­ ¶¨© ­¥° ¢¥­±²¢ ¢¨¤ (0.14). ª®­¥¶, ¬» ¯®ª ¦¥¬, ·²® ­¥° ¢¥­±²¢® ˆ­£«¥²®­ ­¥ ¢»¯®«­¥­® ¤«¿¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨ ¨ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨.

„«¿ ½²®£® ¤®±² ²®·­® ¤®ª § ²¼ ±«¥¤³¾¹¥¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥.“²¢¥°¦¤¥­¨¥ 3. ‘³¹¥±²¢³¥² ·¥²¢¥°ª ±«³· ©­»µ ¢¥«¨·¨­, ¤«¿ ª®²®°»µ ­¥° ¢¥­±²¢® (0.17) ­¥ ¢»¯®«­¥­®.’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¤«¿ ·¥²»°¥µ ° ±±¬®²°¥­­»µ ª« ±±®¢ «¨­¥©­»µ ­¥° ¢¥­±²¢ ®±² ¥²±¿ ­¥¨§¢¥±²­»¬ ²®«¼ª® ±®®²­®¸¥­¨¥ ¬¥¦¤³ ª« ±±®¬ «¨­¥©­»µ ª®¬¡¨­ ¶¨© ¡ §¨±­»µ ­¥° ¢¥­±²¢ ¨ ª« ±±®¬ ­¥° ¢¥­±²¢, ¢»¯®«­¥­­»µ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨ ¨ ¸¥­­®­®¢±ª®© ½­²°®¯¨¨. °¨¢¥¤¥¬£¨¯®²¥§³, ±´®°¬³«¨°®¢ ­­³¾ ¢ [16].17‚±¿ª®¥ «¨­¥©­®¥ ­¥° ¢¥­±²¢®, ¢»¯®«­¥­­®¥ ¤«¿ ª®«¬®£®°®¢±ª¨µ ±«®¦­®±²¥© ¯°®¨§¢®«¼­®© n-ª¨ ±«®¢, ¿¢«¿¥²±¿ ­¥®²°¨¶ ²¥«¼­®©«¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ ¶¨¥© ¡ §¨±­»µ ­¥° ¢¥­±²¢.‚ £« ¢¥ 3 ¬» ° ±±¬®²°¨¬ ¯°¥¤«®¦¥­­®¥ €.

•. ˜¥­¥¬ ±¥¬¥©±²¢® ®²­®¸¥­¨© · ±²¨·­®£® ¯°¥¤¯®°¿¤ª ­ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¿µ ±«®¢ (±¬. [15]).²¨ ®²­®¸¥­¨¿ ¿¢«¿¾²±¿ ° §«¨·­»¬¨ ¢ °¨ ­² ¬¨ ´®°¬ «¨§ ¶¨¨ ¨­²³¨²¨¢­®£® ®²­®¸¥­¨¿ À±«®¢® y ¯°®±²® ®²­®±¨²¥«¼­® ±«®¢ xÁ. Œ» ¯®ª ¦¥¬, ·²® ª ¦¤®¥ ¨§ ° ±±¬ ²°¨¢ ¥¬»µ ®²­®¸¥­¨© § ¤ ¥² ±²°³ª²³°³,¿¢«¿¾¹³¾±¿ ¢¥°µ­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©, ­® ­¥ ¿¢«¿¾¹³¾±¿ ­¨¦­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©. ®«³·¥­­»¥ ¢¥°µ­¨¥ ¯®«³°¥¸¥²ª¨ ¬®£³² ¯°¥¤±² ¢«¿²¼ ¨­²¥°¥±ª ª ´¨­¨²­»© ­ «®£ ²¼¾°¨­£®¢»µ ±²¥¯¥­¥© ­¥° §°¥¸¨¬®±²¨.

Š°®¬¥²®£®, ®­¨ ¯®§¢®«¿¾² ´®°¬ «¨§®¢ ²¼ ¯®­¿²¨¥ ®¡¹¥© ¨­´®°¬ ¶¨¨ ±«®¢ ¨¯°¥¤±² ¢«¿¾² ±®¡®© ³¤®¡­»© ¨­±²°³¬¥­² ¤«¿ ¨§³·¥­¨¿ ±¢®©±²¢ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨ À± ²®·­®±²¼¾ ¤® «®£ °¨´¬¨·¥±ª®£® ·«¥­ Á (¨«¨ ±¡®«¥¥ £°³¡®© ¯®£°¥¸­®±²¼¾).³±²¼ ¨ | ¡¥±ª®­¥·­»¥ ¤¢®¨·­»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨. ƒ®¢®°¿²,·²® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ ±¢®¤¨²±¿ ¯® ’¼¾°¨­£³ ª ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨, ¥±«¨ ±³¹¥±²¢³¥² ² ª ¿ ¬­®£®«¥­²®·­ ¿ ¬ ¸¨­ ’¼¾°¨­£ , ª®²®° ¿¯¥· ² ¥² ­ ¢»µ®¤­®© «¥­²¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ , ¥±«¨ ­ ¢µ®¤­®© «¥­²¥ § ¯¨± ­ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ . Ž²­®¸¥­¨¥ ±¢®¤¨¬®±²¨ ¯® ’¼¾°¨­£³(®¡®§­ · ¥¬®¥ T ) °¥´«¥ª±¨¢­® ¨ ²° ­§¨²¨¢­®. ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ­ ¬­®¦¥±²¢¥ ¡¥±ª®­¥·­»µ ¤¢®¨·­»µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ¯°¥¤¯®°¿¤®ª.

Š« ±±» ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨ (( ) $ ( T ) ^ ( T ))­ §»¢ ¾² ²¼¾°¨­£®¢»¬¨ ±²¥¯¥­¿¬¨. Ž­¨ ®¡° §³¾² ¢¥°µ­¾¾ ¯®«³°¥¸¥²ª³. ² ¯®«³°¥¸¥²ª ¯®¤°®¡­ ¨§³· « ±¼ ¢ ²¥®°¨¨ °¥ª³°±¨¨ (±¬.,­ ¯°¨¬¥°, [7]).Ž¯°¥¤¥«¨¬ ´¨­¨²­»© ­ «®£ ²¼¾°¨­£®¢»µ ±²¥¯¥­¥©. ‡ ¬¥­¨¬ ¡¥±ª®­¥·­»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ¨ ¤¢®¨·­»¬¨ ±«®¢ ¬¨ x ¨ y.  §³¬¥¥²±¿,¤«¿ «¾¡»µ x ¨ y ­ ©¤¥²±¿ ¬ ¸¨­ ’¼¾°¨­£ M , ª®²®° ¿ ¯¥· ² ¥² ±«®¢®y, ¯®«³·¨¢ ­ ¢µ®¤ ±«®¢® x. —²®¡» ¯®«³·¨²¼ ­¥²°¨¢¨ «¼­®¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¥, ­¥®¡µ®¤¨¬® ¢¢¥±²¨ ®£° ­¨·¥­¨¿ ­ ¬ ¸¨­³ M . ®²°¥¡³¥¬, ·²®¡»M ¡»« ¯°®±²®© (²®·­¥¥, ·²®¡» ¥¥ ¯°®£° ¬¬ ¡»« ª®°®²ª®© ¯® ±° ¢­¥­¨¾ ±® ±«®¢ ¬¨ x ¨ y).

„°³£¨¬¨ ±«®¢ ¬¨, ¯®²°¥¡³¥¬, ·²®¡» ³±«®¢­ ¿ª®«¬®£®°®¢±ª ¿ ±«®¦­®±²¼ K (yjx) ¡»« ¬ « . ¥´®°¬ «¼­® £®¢®°¿, ¬»µ®²¨¬ ¢¢¥±²¨ ­ ¤¢®¨·­»µ ±«®¢ µ ®²­®¸¥­¨¥, ¨¬¥¾¹¥¥ ±¬»±« À±«®¢® y¯°®±²® ®²­®±¨²¥«¼­® ±«®¢ xÁ. ® ·²® §­ ·¨², ·²® ¢¥«¨·¨­ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨ ¬ « ? ®-¢¨¤¨¬®¬³, ­¥¢®§¬®¦­® ®¯°¥¤¥«¨²¼ ®²­®ƒ¨¯®²¥§ .18¸¥­¨¥ ³±«®¢­®© ¯°®±²®²» ¤«¿ ¨­¤¨¢¨¤³ «¼­»µ ±«®¢: ­¥«¼§¿ ¯°®¢¥±²¨²®·­³¾ £° ­¨¶³ ¬¥¦¤³ ±«®¢ ¬¨ À¯°®±²»¬¨ ®²­®±¨²¥«¼­® xÁ ¨ ±«®¢ ¬¨À±«®¦­»¬¨ ®²­®±¨²¥«¼­® xÁ. ³¤¥¬ ¨­²¥°¥±®¢ ²¼±¿ ±¨¬¯²®²¨·¥±ª¨¬¨±¢®©±²¢ ¬¨ ¨ ¢¬¥±²® ¨­¤¨¢¨¤³ «¼­»µ ¤¢®¨·­»µ ±«®¢ ° ±±¬®²°¨¬ ¡¥±ª®­¥·­»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ±«®¢.

Ž£° ­¨·¨¬±¿ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¿¬¨±«®¢, ¤«¨­ ª®²®°»µ ° ±²¥² ­¥ ¡®«¥¥ ·¥¬ «¨­¥©­®.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥. Ž¡®§­ ·¨¬ R ª« ±± ¢±¥µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© ¤¢®¨·­»µ ±«®¢ x = fxn g, ¤«¿ ª®²®°»µ ±³¹¥±²¢³¥² ² ª ¿ ª®­±² ­² c, ·²®jxnj cn.„ «¥¥ ¬» ¡³¤¥¬ ¯°¥¤¯®« £ ²¼, ·²® ¢±¥ ° ±±¬ ²°¨¢ ¥¬»¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ¯°¨­ ¤«¥¦ ² R.’¥¯¥°¼ ­³¦­® ®¯°¥¤¥«¨²¼ À¯°®±²®²³Á ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ y = fyng®²­®±¨²¥«¼­® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ x = fxng.

Œ®¦¥² ¯®ª § ²¼±¿ ° §³¬­»¬ £®¢®°¨²¼, ·²® y ¯°®±²® ®²­®±¨²¥«¼­® x, ¥±«¨ ¤«¿ ­¥ª®²®°®© ª®­±² ­²» c ¨ ¤«¿ ¢±¥µ n ¢»¯®«­¿¥²±¿ K (ynjxn) c. Ž¤­ ª® ² ª®© ¯®¤µ®¤­¥ ®·¥­¼ ¨­²¥°¥±¥­. ‚®-¯¥°¢»µ, µ®²¥«®±¼ ¡» ±·¨² ²¼, ·²® ¥±«¨ ª ¦¤®¥yn ¥±²¼ ¯®¤±«®¢® ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥£® xn, ²® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ y ¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® x. ® ¤«¿ ²®£®, ·²®¡» ¢»¤¥«¨²¼ ¯®¤±«®¢®, ­³¦­® ³ª § ²¼¥£® ­ · «® ¨ ª®­¥¶. € ¤«¿ ½²®£® ­³¦­ ¤®¯®«­¨²¥«¼­ ¿ ¨­´®°¬ ¶¨¿,«®£ °¨´¬¨·¥±ª¨ § ¢¨±¿¹ ¿ ®² n.

‚®-¢²®°»µ, ² ª¨¥ ¥±²¥±²¢¥­­»¥ ±¢®©±²¢ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨, ª ª ±¨¬¬¥²°¨·­®±²¼ ¢§ ¨¬­®© ¨­´®°¬ ¶¨¨ (0.3) ¨«¨ ±³¡ ¤¤¨²¨¢­®±²¼ (0.4) ¢»¯®«­¿¾²±¿ ²®«¼ª® ²®·­®±²¼¾¤® ¤¤¨²¨¢­®£® ·«¥­ O(log(jxj+jyj)). ’ ª ·²® ¡®«¥¥ ¥±²¥±²¢¥­­® ®£° ­¨·¨¢ ²¼ ³±«®¢­³¾ ±«®¦­®±²¼ ­¥ ª®­±² ­²®©, «®£ °¨´¬¨·¥±ª¨ ° ±²³¹¥©¢¥«¨·¨­®©: K (ynjxn) = O(log n). „ ­­®¥ ®²­®¸¥­¨¥ ¯°¥¤¯®°¿¤ª ¡»«®®¯°¥¤¥«¥­® ¢ [15].Œ®¦­® ² ª¦¥ ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼ ®²­®¸¥­¨¥ À³±«®¢­®© ¯°®±²®²»Á, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥¥ ¡®«¥¥ ±« ¡®¬³ ®£° ­¨·¥­¨¾ ­ ³±«®¢­³¾ ±«®¦­®±²¼.

 ¯°¨¬¥°, ¯°¨ ¨§³·¥­¨¨ ±¢¿§¥© ¬¥¦¤³ ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¼¾ ¨ ½­²°®¯¨¥©˜¥­­®­ ¬®¦¥² ¡»²¼ ¯®«¥§­® § ¬¥­¨²¼ «®£ °¨´¬ ­ ¢¥«¨·¨­³pO( n). Œ» ° ±±¬®²°¨¬ ± ¬³¾ ®¡¹³¾ ±¨²³ ¶¨¾. ³±²¼ ¤ ­ ­¥ª®²®° ¿ ´³­ª¶¨¿ f (n) : N ! N, ª®²®° ¿ ° ±²¥² ¬¥¤«¥­­¥¥ «¨­¥©­®©, ­® ­¥¬¥¤«¥­­¥¥ «®£ °¨´¬ :f (n) = o(n) ¨ f (n) = (log n) ¯°¨ n ! 1:(0.18)Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥. ³±²¼ ´³­ª¶¨¿ f : N ! N ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ³±«®¢¨¿¬ (0.18). ’®£¤ ¡³¤¥¬ £®¢®°¨²¼, ·²® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ y = fyng19f -¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ x = fxng (®¡®§­ · ¥¬y f x), ¥±«¨ K (ynjxn ) = O (f (n)).Ž·¥¢¨¤­®, ®²­®¸¥­¨¥ f ²° ­§¨²¨¢­® ¨ ±¨¬¬¥²°¨·­®. Œ» ¯®«³· ¥¬ ±¥¬¥©±²¢® ¬­®¦¥±²¢ ± ®²­®¸¥­¨¿¬¨ · ±²¨·­®£® ¯°¥¤¯®°¿¤ª hR; f i ¤«¿¢±¥¢®§¬®¦­»µ ´³­ª¶¨© f . §®¢¥¬ Sf · ±²¨·­® ³¯®°¿¤®·¥­­®¥ ¬­®¦¥±²¢®, ¿¢«¿¾¹¥¥±¿ ´ ª²®°¨§ ¶¨¥© hR; f i ¯® ®²­®¸¥­¨¾ ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨ (x y) $ ((x f y) ^ (y f x)):Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥. ¨¡®«¥¥ ¢ ¦¥­ ±«³· © f (n) = log n.

„«¿ ª° ²ª®±²¨ ¬»¡³¤¥¬ ¨±¯®«¼§®¢ ²¼ ®¡®§­ ·¥­¨¿ S ¨ hR; i ¢¬¥±²® Slog n ¨ hR; log ni ±®®²¢¥²±²¢¥­­®. Œ» ² ª¦¥ ¡³¤¥¬ £®¢®°¨²¼ À¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ y = fxng¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ x = fxngÁ ¢¬¥±²® À¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ y = fyng (log n)-¯°®±² ®²­®±¨²¥«¼­® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨x = fxn gÁ.‡ ¬¥· ­¨¥.Ž²¬¥²¨¬, ·²® ¢ Sf ¨¬¥¥²±¿ ­ ¨¬¥­¼¸¨© ½«¥¬¥­². ²® ª« ±± ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨, ±®¤¥°¦ ¹¨© ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ ¯³±²»µ ±«®¢ = ; ; : : :Œ» ¤®ª ¦¥¬, ·²® ¤«¿ «¾¡®© ´³­ª¶¨¨ f , ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥© (0.18), Sf¿¢«¿¥²±¿ ¢¥°µ­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©, ­® ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ °¥¸¥²ª®©.

„®ª § ²¥«¼±²¢® ²®£®, ·²® «¾¡»¥ ¤¢ ½«¥¬¥­² ¢ Sf ¨¬¥¾² ²®·­³¾ ¢¥°µ­¾¾ £° ­¼(². ¥. Sf ¿¢«¿¥²±¿ ¢¥°µ­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©), ²°¨¢¨ «¼­®. ’¥¬ ­¥ ¬¥­¥¥,±´®°¬³«¨°³¥¬ ¤ ­­»© ´ ª² ¢ ¢¨¤¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿.“²¢¥°¦¤¥­¨¥ 4. — ±²¨·­® ³¯®°¿¤®·¥­­®¥ ¬­®¦¥±²¢® Sf ¿¢«¿¥²±¿¢¥°µ­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©.Ž±­®¢­»¬ °¥§³«¼² ²®¬ ¤ ­­®© £« ¢» ¿¢«¿¥²±¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²®£®,·²® ­¥ª®²®°»¥ ¯ °» ½«¥¬¥­²®¢ ¨§ Sf ­¥ ¨¬¥¾² ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨.Œ» ° ±±¬®²°¨¬ ¤¢¥ ª®­±²°³ª¶¨¨, ¯®§¢®«¿¾¹¨¥ ¯®«³· ²¼ ¯ °» ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥©, ­¥ ¨¬¥¾¹¨¥ ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨. ¥°¢ ¿ ª®­±²°³ª¶¨¿¡³¤¥² ¨±¯®«¼§®¢ ­ ¢ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ²¥®°¥¬» 4. Ž­ ¯®§¢®«¨² ±²°®¨²¼¯ °» ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥©,­¥ ¨¬¥¾¹¨© ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨ ¢ Sf , ¯°¨p³±«®¢¨¨ f (n) = o( n).p’¥®°¥¬ 4.

…±«¨ f (n) = o( n) ¨ f (n) = (log n), ²® ¢ Sf ±³¹¥±²¢³¾²¯ °» ½«¥¬¥­²®¢, ­¥ ¨¬¥¾¹¨¥ ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨.20‚²®° ¿ ª®­±²°³ª¶¨¿ ³­¨¢¥°± «¼­ , ². ¥. ®­ ¯®§¢®«¿¥² ¯®«³· ²¼ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨, ­¥ ¨¬¥¾¹¨¥ ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨, ¤«¿ «¾¡®© Sf . Œ»¢®±¯®«¼§³¥¬±¿ ¥© ¢ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ²¥®°¥¬» 5.’¥®°¥¬ 5. „«¿ «¾¡®© ´³­ª¶¨¨ f : N ! N, ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥© (0.18), ¢Sf ±³¹¥±²¢³¥² ¯ ° ½«¥¬¥­²®¢, ­¥ ¨¬¥¾¹¨µ ²®·­®© ­¨¦­¥© £° ­¨.”®°¬ «¼­® ³²¢¥°¦¤¥­¨¥ ²¥®°¥¬» 4 ¿¢«¿¥²±¿ ±«¥¤±²¢¨¥¬ ²¥®°¥¬» 5. ®¬» ¯°¨¢®¤¨¬ ®²¤¥«¼­®¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ¯¥°¢®©, ¬¥­¥¥ ®¡¹¥© ²¥®°¥¬»,¯®±ª®«¼ª³ ¨±¯®«¼§³¥¬ ¿ ¢ ¥¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ª®­±²°³ª¶¨¿ ¬®¦¥² ¯°¥¤±² ¢«¿²¼ ± ¬®±²®¿²¥«¼­»© ¨­²¥°¥±.

Š°®¬¥ ²®£®, ¯°¥¤¢ °¨²¥«¼­®¥ ° ±±¬®²°¥­¨¥ ¯¥°¢®©, ¡®«¥¥ ¯°®±²®© ª®­±²°³ª¶¨¨ ¯®§¢®«¨² ±¤¥« ²¼ ¡®«¥¥¿±­»¬ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ®¡¹¥© ²¥®°¥¬» 5.’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¬» ¯®ª ¦¥¬, ·²® ¤«¿ «¾¡®£® f (n), ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥£® (0.18), Sf ¿¢«¿¥²±¿ ¢¥°µ­¥© ¯®«³°¥¸¥²ª®©, ­® ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ ­¨¦­¥©¯®«³°¥¸¥²ª®©. ‚ ±«¥¤³¾¹¥© £« ¢¥ ¬» ¡³¤¥¬ ¨±¯®«¼§®¢ ²¼ ²®«¼ª® ¯®«³°¥¸¥²ª³ S , ¯®±ª®«¼ª³ ­ ¨¡®«¥¥ ¥±²¥±²¢¥­­»¬ ª ¦¥²±¿ ¨§³·¥­¨¥ ±¢®©±²¢ª®«¬®£®°®¢±ª®© ±«®¦­®±²¨ À± ²®·­®±²¼¾ ¤® «®£ °¨´¬¨·¥±ª®£® ±« £ ¥¬®£®Á. ‡ ¬¥²¨¬, ®¤­ ª®, ·²® ¢±¥ ¤ «¼­¥©¸¨¥ ° ±±³¦¤¥­¨¿ ¬®£³² ¡»²¼¯¥°¥­¥±¥­» ­ ±«³· © ¯°®¨§¢®«¼­®© Sf ¯®·²¨ ¤®±«®¢­®.‚ ¤ «¼­¥©¸¥¬ ¬» ®¯°¥¤¥«¨¬ ®¡¹³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© x, y ¨§ R ª ª ²®·­³¾ ­¨¦­¾¾ £° ­¼ ¤«¿ ª« ±±®¢ ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨x ¨ y ¢ S .

Характеристики

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