Непрерывные и импульсные акустические сигналы в дважды отрицательных средах (1104112), страница 6
Текст из файла (страница 6)
6б) фазовая скорость волны в слое оказываетсяблизкой по модулю и противоположной по направлению с фазовойскоростью звука в положительной среде. Амплитуда импульса послепрохождения через слой несколько уменьшается. Наличие такогонебольшого поглощения вполне позволяет рассматривать волновыепроцессы в подобных средах. Таким образом, реализуется случай, близкийк случаю обсуждавшегося идеального согласования фоновой среды сотрицательной средой. Результат моделирования прохождения импульсагауссовой формы через такой слой, не обладающий дисперсией,обсуждался ранее и изображен на рис. 5. Следует отметить, что врезонирующей среде не возникает опережающий пакет на выходе слоя, инарушения принципа причинности не происходит.Протекание волнового процесса в рассматриваемой резонирующейсреде на частотах, соответствующих отрицательной фазовой скорости(рис. 6б), происходит следующим образом.
При падении на границу слояволновогопакетарезонирующаясредапостепенноначинает"раскачиваться". При этом в ней запасается некоторая энергия. Граница"раскачанного" участка среды перемещается с групповой скоростьювправо. Амплитуда поля вблизи этой границы обращается в ноль, авпереди нее никакого дополнительного возмущения не возникает. Приэтом внутри "раскачанного" участка ситуация аналогична наблюдаемой нарис.
5. А именно, волна, заполняющая импульс, зарождается на границеучастка "раскачанной" среды и движется влево с отрицательной фазовойскоростью. На передней границе слоя эта волна взаимодействует спадающей волной, и они взаимно гасят друг друга. Если длительностьимпульса T достаточно велика, то слой переходит в "установившийся"режим. В таком установившемся режиме среда может демонстрировать всесвойства отрицательной среды, широко описанные в литературе(например, [11]): возможно отрицательное преломление, линза сповышенной разрешающей способностью и т.д.В области частот ω ≈ ω0 затухание резко возрастает, и волна в слоене распространяется (рис.
6в). Согласно соотношениям Крамерса-Кронига,наличие дисперсии должно обязательно сопровождаться поглощением.Важно, что в резонансной среде область частот, соответствующая22сильному поглощению, может не совпадать с областью, где среда ведетсебя как отрицательная.При дальнейшем понижении частоты, в области ω < 0.5ω0 , средаснова ведет себя как положительная (рис. 6г). Поглощение невелико.Особенность этого случая в том, что фазовая и групповая скорости малы, ислой может выступать в роли акустической линии задержки.Таким образом, показано, что недиспергирующая отрицательнаясреда противоречит принципу причинности, и поэтому не можетсуществовать.
Отрицательная нерезонансная среда обладает весьмазначительным поглощением. Единственная оставшаяся возможность –отрицательная среда, обладающая резонансным откликом. Проведенноемоделирование показывает, что в такой среде частотная область сильногопоглощения может не совпадать с областью проявления отрицательныхсвойств, и поэтому такая среда в принципе может быть реализована.Движение импульса в этом случае сопровождается движением впротивоположных направлениях огибающей импульса и его набивки.В разделе 4.4 сформулированы основные результаты четвертой главы.В заключении сформулированы основные выводы и результатыработы.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1.Проведеносравнениедвухподходовкописаниюакустического волнового процесса: традиционного, основанного нарешении волнового уравнения (или уравнения Гельмгольца) ипредлагаемого, основанного на решении уравнений гидродинамикипервого порядка.
Первый из них оказывается сложнее не только ввычислительном отношении, но и при описании феноменологии волновыхявлений в неоднородных по плотности средах. Преимущество подхода,основанного на уравнениях гидродинамики, состоит в том, что он неопирается на показатель преломления и позволяет анализировать системыс произвольным по величине и знаку распределением плотности исжимаемости на основе только пространственного распределения этихпараметров.2.На основе системы уравнений гидродинамики получен аналогуравнения Липпмана-Швингера и его решение, позволяющее описыватьволновые процессы в монохроматическом и нестационарном случаях.
Приэтом не требуется введения каких-либо дополнительных предположений о«знаке» анализируемых сред. На его основе разработан численный методрасчета полей.3.Рассмотренные волновые явления подтверждают сложившеесямнение, что дважды отрицательные среды с отрицательной эффективнойплотностью и сжимаемостью являются акустическим аналогом левых средв электродинамике. Физический смысл отрицательной эффективнойплотности и сжимаемости состоит в том, что это динамические величины,23реализующие причинно-следственную связь между параметрамиакустической волны.4.Проведенное моделирование волновых процессов в рядесистем с включениями дважды отрицательных сред показало наличиеотрицательного преломления на границе с такими средами и возможностив акустике «сверхфокусировки» с помощью плоскопараллельной пластиныиз отрицательной среды.
При этом качество изображения, полученного спомощью такой пластины, оказывается лучшим по сравнению с обычнойлинзой. Показано, что для наблюдения эффекта шаг дискретизации в доляхдлины волны, физически соответствующий шагу размещения элементовметасреды, должен быть достаточно малым.5.Исследована возможность сокрытия рассеивателя оболочкой издважды отрицательной среды. Показано, что такое сокрытие позволяетослабить по крайней мере на порядок изменение поля, происходящее привнесении маскируемого рассеивателя.Рассмотрены все три возможных характера дисперсии в6.дважды отрицательных средах.
Показано, что в дважды отрицательныхсредах без дисперсии нарушается принцип причинности. Отсутствие вдисперсионной характеристике пиков приводит к чрезвычайно сильномупоглощению. Дисперсия, носящая резонансный характер, позволяетполучить отрицательные параметры среды и небольшое поглощение врабочей полосе частот.7.Исследовано распространение импульсных сигналов в среде срезонансными функциями отклика по плотности и сжимаемости. Область«раскачки» среды, т.е. огибающая зоны возбуждения, движется с конечнойгрупповойскоростью,ипринциппричинностисоблюдается.Установившийся режим имеет много черт, сходных со случаеммонохроматического сигнала в среде без дисперсии.СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1.Мандельштам Л.И.
Групповая скорость в кристаллическойрешетке // ЖЭТФ. 1945. Т.15. С.475-478.2.Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов [в 5 томах]. Том5. Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд-во АН СССР, 1950. 468с.3.Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременноотрицательными значениями ε и µ // УФН. 1967. Т.92. Вып.3. С.517-526.4.Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., ]emat-]asser S.C., Schultz S.Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability andPermittivity // Phys.
Rev. Lett. 2000. V.84. №18. P.4184-4187.5.Shelby R.A., Smith D.R., ]emat-]asser S.C., Schultz S. Microwavetransmission through a two-dimensional, isotropic, left-handed metamaterial //App. Phys. Lett. 2001. V.78. №4. P.489.-491.246.Pendry J.B. Negative refraction makes a perfect lens // Phys. Rev.Lett. 2000. V.85. №18. P.3966-3969.7.Smith D.R., Schurig D, Rosenbluth M., Shultz S., Ramakrishna S.A.,Pendry J.B. Limitations on subdifraction imaging with a negative refractiveindex slab // App. Phys.
Lett. 2001. V.82. №10. P.1506-1508.8.Pendry J.B., Schurig D., Smith D.R. Controlling electromagneticfields. // Science, 2006. V.312. N.5781. P.1780 – 1782.9.D. Schurig, J.B. Pendry, D.R. Smith. Calculation of materialproperties andray tracing in transformation media. // Optics Express, 2009. V.14. N.21.P. 9794 – 9804.10.Войтович Н.Н., Каценеленбаум Б.З., Сизов А.Н.
Обобщенныйметод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977. 416с.11. Блиох К.Ю., Блиох Ю.П. Что такое левые среды и чем ониинтересны? // УФН. 2004. Т.174. №4. С.439-447.12. Garcia ]., Nieto-Vespiranas M. Left-handed materials do not make aperfect lens // Phys. Rev.
Lett. 2002. V.88. №20. P.207403-1-4.13. M. O'Donnel, E.T. Jaynes, J.G. Miller // JASA. 1981. V. 69. No 3. P.696.СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕДИССЕРТАЦИИ*1.Буров В.А., Дмитриев К.В., Сергеев С.Н. Волновые эффекты вакустических средах с отрицательным показателем преломления //Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая. 2008. Т.72. №12.С.1695-1699.*2.К.В. Дмитриев. Применение методов теории рассеяния волндля акустических сред с отрицательным показателем преломления //Материалы докладов XV Международной конференции студентов,аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / [Электронный ресурс] — М.:Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ, 2008.*3.В.А.
Буров, К.В. Дмитриев, С.Н. Сергеев. Волновые эффекты вакустических средах с отрицательным показателем преломления // ТрудыXI Всероссийской школы-семинара “Волновые явления в неоднородныхсредах”. Звенигород, Московская область, 26-31 мая 2008. Часть 2“Фотонные кристаллы и метаматериалы”. М.: физич. ф-т МГУ, 2008.
С.1214.*4.В.А. Буров, К.В. Дмитриев, С.Н. Сергеев. Численная модельакустической среды с отрицательным показателем преломления // Сборниктрудов XX сессии Российского Акустического Общества. М.: ГЕОС, 2008.Т.1. С.213-217.25*5.В.А. Буров, К.В. Дмитриев, С.Н. Сергеев. Акустические дваждыотрицательные среды // Препринт физического факультета МГУ,№ 13/2008. 32с.В.А.
Буров, К.В. Дмитриев, С.Н. Сергеев. Акустические дважды*6.отрицательные среды // Акустич. журн, 2009. Т.55. № 3. С. 292-306.*7.V. Burov, K. Dmitriev, S. Sergeev. Calculations of acoustical fieldson base of the hydrodynamic equations system // Abstracts of 9th InternationalConference on Theoretical and Computational Acoustics. Dresden, Germany,September 7–11. P.86*8.V.A.
Burov, K.V. Dmitriev, S.]. Sergeev. Calculations of acousticalfields in media with arbitrary signs and values of density and compressibility //Proceedings of the 9th International Conference on Theoretical andComputational Acoustics. Dresden, Germany, September 7–11. 2009. Publishedby Universität der Bundeswehr, 85579 Neubiberg, Germany, P.341-350*9.К.В. Дмитриев, И.В. Кортунов. Эффект сокрытия рассеивателяакустическими дважды отрицательными средами // Труды XIIВсероссийской школы-семинара “Волновые явления в неоднородныхсредах”.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
