Нелокальность оптического отклика атомарных газов, одномерных фотонных кристаллов и тонких металлических пленок (1104106), страница 3
Текст из файла (страница 3)
3: Зависимость усредненной по времени тангенциальной компоненты вектораУмова-Пойнтинга Py (ω 3 , z ) s-поляризованного поля на частоте ω 3 = ω 1 + ω 1 − ω 2( λ 3 = 597 нм) от поперечной координаты z для разных углов падения первой волнынакачки θ 1 , но при фиксированном угле между волновыми векторами p- ( λ 1 = 690 нм)и s- ( λ 2 = 817 нм) поляризованных волн накачки θ 2 − θ 1 = 400 .При возбуждении волноводных мод, поток энергии поля вдоль слоевфотонного кристалла переносится главным образом в слоях с меньшим показателемпреломления. На Рис. 3 (а) можно выделить семь наиболее интенсивных максимумов.Эти максимумы находятся как раз в слоях с меньшим показателем преломления.Четвертая глава посвящена исследованию линейно-оптических свойствсверхтонких металлических пленок толщиной порядка одного нанометра, т.е.
всего внесколькоатомныхслоев.Такиепленкипредставляютсобойдвухмерныеэлектронные системы. Движение электронов в двухмерных системах являетсясвободным в двух пространственных направлениях и квантуется по третьемунаправлению. При анализе оптических свойств сверхтонких металлических пленок,необходимо учитывать два основных момента.
Во-первых, оптический откликсверхтонких металлических пленок является существенно нелокальным и не может14быть описан с помощью мультипольного разложения электронного отклика. Вовторых, оптический отклик металлических пленок во многом определяетсяколлективными свойствами электронной подсистемы и его корректное описаниевозможно лишь с использованием самосогласованного подхода. Для описанияоптических свойств сверхтонких металлических пленок мы использовали модельжеле и теорию функционала плотности вместе с приближением локальной плотностидля потенциала обменно-корреляционного взаимодействия электронов.В разделе 4.1 рассмотрены основные свойства сверхтонких металлическихпленок в отсутствии внешнего поля, численно найдено решение самосогласованнойсистемы уравнений Кона-Шема, указан характерный вид самосогласованногопотенциала и распределения электронной плотности, а также представленызависимости энергий уровней размерного квантования и энергии Ферми от толщиныметаллической пленки.В разделе 4.2 рассмотрены основные уравнения описывающие линейнооптический отклик сверхтонких металлических пленок, взаимодействующих спроизвольным продольно-поперечным электромагнитным полем.
В данном разделеполучены выражения для индуцированной плотности заряда и плотности тока,которые учитывают существенно нелокальный характер оптического отклика.Плотности заряда и тока в некоторой точке пространства зависят от распределенияполя во всем поперечном сечении металлической пленки. Полученные выражения дляплотностейзарядаитокавместесуравнениямиМаксвеллаобразуютсамосогласованную систему интегро-дифференциальных уравнений.
Решение этойсистемы уравнений с соответствующими граничными условиями на бесконечностиполностью определяет линейно-оптический отклик металлических пленок.В разделе 4.3 дана классификация различных типов электронных возбужденийи выполнен расчет спектров частот коллективных возбуждений в металлическихпленках(Рис. 4).Традиционно,электронныевозбужденияразделяютнаодночастичные и коллективные. Одночастичные возбуждения возникают в результатепереходов отдельных электронов в состояния лежащие выше уровня Ферми.
Энергияодночастичныхвозбужденийопределяетсяразностьюэнергийконечногоиначального состояний электронов. Коллективные возбуждения образуются врезультате возникновения определенной связи между процессами одночастичных15возбуждений. Эта связь осуществляется за счет электромагнитного поля, котороеиндуцируется электронами системы. В общем случае процессы одночастичныхвозбуждений могут быть связаны посредством трех различных компонент поля. Еслиметаллическая пленка взаимодействует с электрическим полем направленнымперпендикулярно (параллельно) поверхности пленки, то мы можем говорить овозбуждениях продольных (поперечных) коллективных мод, так как в этом случаеЧастоты нечетных коллективных мод (эВ)электрическое поле является всюду продольным (поперечным).6ωp50.85ω p4323.213.000.01.151.201.250.51.01.52.0Толщина пленки L (нм)Рис.
4: Зависимости частот нечетных продольных коллективных мод от толщиныметаллической пленки L . Объемное значение радиуса Вигнера-Зейтца rs (n ) = 4 .Вертикальные пунктирные линии обозначают толщины металлической пленки, прикоторых появляются новые заполненные энергетические подзоны. Двегоризонтальные пунктирные линии обозначают плазменную частоту ω p и частоту0.85 ω p соответствующую мультипольному поверхностному плазмону. На вставкепоказана область двух близко расположенных частот коллективных возбуждений вувеличенном масштабе.Частоты коллективных возбуждений отличаются от частот одночастичныхвозбуждений.
Связь между процессами одночастичных возбуждений, обусловленная16поперечным электромагнитным полем, крайне мала. Вследствие этого, частотыпоперечных коллективных возбуждений практически совпадают с частотамиодночастичныхвозбуждений.Напротив,частотыпродольныхколлективныхвозбуждений могут значительно отличаться от частот одночастичных возбуждений.В разделе 4.3 также показано, как трансформируется спектр частот продольныхколлективных возбуждений в предельном переходе от двухмерной к трехмерной5.594.854.723.983.653.402.782.661.941.461.20(а)15.995.8965.084.9654.6843.572.4233.8522.7611.4000.741E-31E-41E-51E-61E-71E-81E-91E-101E-110.97Коэффициент поглощения AКоэффициент поглощения Aэлектронной системе.ω (эВ)(б)0.10.011E-31E-41E-51E-61E-70123456ω (эВ)Рис.
5: Спектр поглощения электромагнитного излучения тонкой металлическойпленкой в случае нормального падения (а) и в случае p-поляризованной волныпадающей под углом θ = 300 (б). Вертикальные стрелки обозначают частотыпоперечных (а) и продольных (б) коллективных возбуждений. Время поперечнойрелаксации τ = 1 пс , толщина металлической пленки L = 1 нм , радиус Вигнера-Зейтцаrs (n ) = 4 . Коэффициент поглощения определяется как A = 1 − R − T , где R и T коэффициенты отражения и прохождения по интенсивности поля.В разделе 4.4 представлены результаты численного расчета спектровотражения, прохождения и поглощения электромагнитного излучения тонкой17металлической пленкой.
В случае взаимодействия металлической пленки с sполяризованной волной падающей под произвольным углом, спектр поглощениясодержитрезонансысоответствующиевозбуждениютолькопоперечныхколлективных мод (Рис. 5 (а)). Напротив, в случае взаимодействия пленки с pполяризованной волной, спектр поглощения содержит резонансы соответствующиевозбуждению как поперечных, так и продольных коллективных мод (Рис. 5 (б)).Наиболееинтенсивнымивозбуждениямиявляютсявозбуждениянечетныхпродольных коллективных мод. У нечетных мод распределение индуцированнойплотностизарядаКоэффициентыявляетсяотражения,нечетнойпрохожденияфункциейипоперечнойпоглощениямогуткоординаты.существенноизменяться вблизи частот нечетных продольных коллективных мод.
Так, например,коэффициент отражения может достигать величины порядка единицы, и это при том,что толщина металлической пленки составляет всего лишь 1 нм.В разделе 4.5 исследовано распределение поля внутри металлической пленкикак в нерезонансном случае, так и при резонансном возбуждении различныхколлективных мод. В нерезонансном случае распределение поля можно качественнообъяснить с помощью хорошо известных граничных условий электродинамикисплошных сред.
При резонансном возбуждении продольных коллективных мод однойиз характерных особенностей распределения поля является значительное возрастаниенормальной компоненты поля внутри металлической пленки. Так, например,амплитуда нормальной компоненты поля внутри металлической пленки может болеечем на два порядка величины превышать амплитуду падающей на пленку волны приусловии, что характерное время одночастичной релаксации составляет ~ 1 пс.Линии в спектре поглощения могут быть охарактеризованы тремя величинами:положениемцентралинии,спектральнойширинойлиниииамплитудой(резонансным значением коэффициента поглощения).
В разделе 4.6 исследованызависимости этих трех характеристик резонансого оптического отклика сверхтонкихметаллических пленок от угла падения на пленку электромагнитной волны.Численный анализ показал, что данные зависимости имеют ряд универсальныхсвойств, которые воспроизводятся одинаковым образом для различных спектральныхлиний соответствующих возбуждениям нечетных продольных коллективных мод.Так, например, резонансное значение коэффициента поглощения ни при каких углах18падения не превышает величины 0.5.
В разделе 4.6 также исследовано влияниевремени одночастичной релаксации на резонансные характеристики оптическогоотклика сверхтонких металлических пленок.Взаключениисформулированыосновныерезультатыполученныевдиссертационной работе.В приложении рассмотрено решение задачи на собственные значения дляматрицы специального вида.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ1. Развита теория взаимодействия центросимметричного атома с пространственнонеоднороднымописываетобусловленнуюпредложеннойлазернымполем,динамикумагнитодипольных,вдвухуровневомпространственно-нелокальныхизменениемтеориикотораянаселенностипроизведенучетквадрупольныхиатомныхприближениивзаимодействий,уровней.Врамкахпространственно-нелокальныхобусловленных–градиентомпондеромоторного потенциала поля – взаимодействий.2. Выполнен расчет угловых спектров поля отклика на частотах второй и третьейгармоник при взаимодействии однородной среды центросимметричных атомов сполем двух плосковолновых импульсов распространяющихся под углом друг кдругу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
