Нелокальность оптического отклика атомарных газов, одномерных фотонных кристаллов и тонких металлических пленок (1104106), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В этой главерассмотрены механизмы генерации “запрещенной” второй гармоники в однородныхатомарных газах и механизмы возникновения нелинейно-оптического откликавторого порядка в одномерных фотонных кристаллах, слои которых изготовлены изизотропныхматериалов.Крометого,подробнообсуждаетсясущественнонелокальный характер оптического отклика сверхтонких металлических пленок,толщиной порядка одного нанометра.Вторая глава посвящена исследованию генерации “запрещенной” второйгармоники в изотропной среде центросимметричных атомов.
Существует несколькомеханизмов генерации второй гармоники в таких средах. Один из наиболеевероятныхмеханизмовпредполагаетпространственно-нелокальныхвозникновениевзаимодействийатомовгенерациизасредывнешнимссчетпространственно-неоднородным лазерным полем. В отличие от других механизмов,данный механизм не предполагает наличия частичной ионизации атомов среды.Для описания нелокального атомного отклика, необходимо учесть изменениеэлектромагнитного поля в пределах электронных оболочек атома.
Мы учитываем этоизменение в линейном приближении, т.е. мы учитываем не только электродипольные,8но и магнитодипольные, квадрупольные, а также обусловленные градиентомпондеромоторного потенциала поля, взаимодействия атомов среды с полем.В разделе 2.1 получена самосогласованная система неукороченных уравнений,которая описывает нелокальный оптический отклик среды центросимметричныхатомов. В основе вывода данной системы уравнений лежит двухуровневоеприближение. Мы рассматриваем пару атомных уровней, между которыми разрешенэлектродипольный переход. Для того, чтобы учесть электронные переходыобусловленные градиентом пондеромоторного потенциала поля, нет необходимостивыходить за рамки двухуровневого приближения, поскольку правила отбора длятаких переходов совпадают с правилами отбора для электродипольных переходов.Напротив, для того, чтобы учесть магнитодипольные и квадрупольные переходы,необходимо выйти за рамки чисто двухуровневого приближения, так как еслиэлектронныйпереходвсферическисимметричномпотенциалеявляетсяэлектродипольно разрешенным, то он является квадрупольно и магнитодипольнозапрещенным.
В нашем подходе, мы учитываем изменение поляризации атома за счетразличных магнитодипольных и квадрупольных переходов, но пренебрегаемизменением населенности дополнительных атомных уровней за счет этих переходов.В разделе 2.2 рассмотрено решение полученной системы уравнений в рамкахтеории возмущений, справедливой в полях умеренной интенсивности, а в разделе 2.3численно исследованы особенности оптического отклика в полях высокойинтенсивности. Для анализа был выбран простейший случай пространственнонеоднородного поля – суперпозиция двух плоских волн распространяющихся подуглом друг к другу.
Выполненный анализ показал, что если со средойвзаимодействуют две s- или две p-поляризованных волны, то квадратичный отклик начастоте второй гармоники равняется нулю. Если же среда взаимодействует ссуперпозиционным полем s- и p-поляризованных волн, то отклик на частоте второйгармоники не равен нулю, s-поляризован, и генерация второй гармоники происходитв направлении биссектрисы угла между волновыми векторами волн накачки. У sполяризованной волны вектор напряженности электрического поля перпендикуляренплоскости, которую образуют волновые вектора волн накачки, а у p- поляризованной– лежит в этой плоскости.9| Es (3ω , η ) | (отн.ед.)| Ep (2ω , η ) | (отн.ед.)0.11(а)0.010.11E-30.011E-41E-31E-54 η /η-4-202| Es (2ω , η ) | (отн.ед.)1E-410.10.11E-30.011E-41E-34 η /η-4-202| Ep (2ω , η ) | (отн.ед.)1E-410.10.11E-30.011E-41E-3-4-20-5 -3 -1 13| Ep (3ω , η ) | (отн.ед.)15 η /η1(е)1E-44 η /η-5125 η /η(г)1(д)0.011E-5-5 -3 -1 13| Es (3ω , η ) | (отн.ед.)1(в)0.011E-5(б)-3-1135 η /η1Рис.
1: Угловые спектры s- и p-компонент поля отклика на частотах второй (а, в, д) итретьей (б, г, е) гармоник в случае взаимодействия среды центросимметричныхатомов с двумя s-поляризованными импульсами накачки (а, б), а также с s- и pполяризованными импульсами накачки (в - е). Угол между волновыми векторамиимпульсов накачки равняется 60 0 . η – проекция волнового вектора излучения второй(а, в, д) и третьей (б, г, е) гармоник на ось перпендикулярную биссектрисе угла междуволновыми векторами импульсов накачки, η 1 – модуль проекции волновых векторовимпульсов накачки на эту же ось.В разделе 2.4 подробно исследованы угловые спектры поля отклика начастотах второй и третьей гармоник в случае взаимодействия однородной средыцентросимметричныхатомовсполемдвухплосковолновыхимпульсовраспространяющихся под углом друг к другу. На Рис.
1 спектральные компонентыпри η η 1 = 0 соответствуют генерации излучения в направлении биссектрисы угламежду волновыми векторами импульсов накачки, а спектральные компонентыизлучения при η η 1 = ± 2 для второй и при η η 1 = ± 3 для третьей гармониксоответствуют генерации излучения в направлении распространения первого (знакплюс) и второго (знак минус) импульсов накачки. Угловые спектры поля отклика на10частоте третьей гармоники (Рис. 1 б, г, е) содержат широкие и узкие спектральныекомпоненты.
Широкие спектральные компоненты описывают нелинейный откликвозникающий за счет неколлинеарного взаимодействия импульсов накачки, тогда какузкие спектральные компоненты описывают независимую генерацию третьейгармоники каждым из импульсов накачки в отдельности. Угловые спектры поляотклика на частоте второй гармоники (Рис. 1 а, в, д) содержат только широкиеспектральные компоненты.Третья глава посвящена исследованию генерации суммарной частоты ивозбуждению волноводных мод в одномерных фотонных кристаллах с изотропнымислоями.
В таких фотонных кристаллах отклик на суммарной частоте можетвозникнуть или вблизи границы раздела слоев, где свойства симметрии граничащихсред нарушаются, или в объеме слоев фотонного кристалла за счет пространственнонелокальныхвзаимодействийатомов средысполем.Вработевыполненсравнительный анализ обоих механизмов генерации суммарной частоты. Длясравнения с экспериментом, рассмотрен фотонный кристалл состоящий из восьмислоев ZnS и семи слоев SrF2 с показателями преломления n 1 = 2.29 и n 2 = 1.46соответственно. Толщины слоев равнялись 3λ 0 / 4 n 1, 2 , где λ0 = 780 нм.Специфика выполненного исследования состоит в том, что была рассмотренанеколлинеарная геометрия взаимодействия волн, а именно ситуация когда углыпаденияволннакачкинаповерхностьфотонногокристалларазличаются.Неколлинеарная геометрия взаимодействия волн обладает рядом преимуществ надколлинеарной геометрией.
Угол между волновыми векторами волн накачки являетсядополнительной степенью свободы, которая может быть использована, например, длядостиженияоптимальныхусловийгенерацииволнысуммарнойчастоты.Выполненный анализ показал, что для обоих механизмов генерации оптимальныеусловия достигаются при почти полном совпадении резонансов пропускания на краяхзапрещенных зон фотонного кристалла для всех трех волн участвующих вовзаимодействии.11T (λ 1 )1 .0(а )0 .5T (λ 2 )0 .0-901 .0-80-70-60-5 0-40-30-20(б )0 .5T (λ 3 )0 .0-901 .0-80-70-60-5 0-40-30-20(в)0 .50 .0-9012-80-70-60-5 0-40-30I T (λ 3 )8(отн.ед.)-20(г)40-90-80-70-60-5 0-40-30-20У гол падения первой волны накачки θ 1 (град.)Рис.
2: Коэффициенты пропускания многослойной структуры для s-поляризованнойпервой волны накачки T (λ 1 = 736 нм) (а), p-поляризованной второй волны накачкиT (λ 2 = 813 нм ) (б), s-поляризованной волны на суммарной частоте T (λ 3 = 386 нм ) (в),а также интенсивность прошедшей s-поляризованной волны на суммарной частотеI T (λ 3 = 386 нм ) (г) как функции угла падения первой волны накачки θ 1 . Разностьуглов падения волн накачки на поверхность фотонного кристалла θ 2 − θ 1 = 36.2 0 .На Рис. 2 показаны результаты расчета коэффициентов пропускания иинтенсивности волны на суммарной частоте. В этих расчетах длины волн и разностьуглов падения волн накачки были подобраны так, чтобы имело место (при углеθ 1 = −56.50 ) почти полное совпадение резонансов пропускания первого порядка накраях запрещенных зон фотонного кристалла для всех трех взаимодействующих волн.При таком совпадении интенсивность волны суммарной частоты возрастаетприблизительно на три порядка величины по сравнению со случаем, когда краязапрещенных зон не совпадают.
Столь сильное возрастание интенсивности связано согромной дисперсией многослойных структур вблизи краев запрещенных зон.Поверхностный и объемный вклады в генерацию суммарной частоты не могутбыть разделены на основе зависимости поляризации волны суммарной частоты отполяризаций волн накачки.
Для обоих механизмов генерации эти зависимости12совпадают. Кроме того, оба механизма имеют одинаковые условия для получениянаиболее эффективной генерации. Чтобы определить, какой из механизмов генерации– поверхностный или объемный – является преобладающим, необходимо исследоватьзависимости интенсивности волны суммарной частоты от углов падения волннакачки. В работе показано, что данные зависимости могут существенно различатьсяпри реализации поверхностного или объемного механизма генерации.В одномерном фотонном кристалле может быть реализовано возбуждениеволноводных мод в процессе нелинейно-оптического преобразования излучения.
Длявозбуждения волноводных мод необходимы две или более волны накачки, падающиена структуру под разными углами и кроме того, необходимо, чтобы частотавозбуждаемых мод определялась разностью хотя бы двух частот волн накачки. Так,например, возбуждение волноводных мод может быть достигнуто в процессегенерации разностной частоты, но не может – в процессе генерации суммарнойчастоты.Пусть в слоях фотонного кристалла генерируется волна разностной частотыω 3 = ω 1 − ω 2 .
Проекция волнового вектора волны разностной частоты на поверхностьфотонного кристалла равняется ω 1 / c sin θ 1 − ω 2 / c sin θ 2 . При некоторых значенияхуглов падения волн накачки θ 1, 2 , модуль этой проекции может превысить модульволнового вектора волны разностной частоты в вакууме ω 1 / c − ω 2 / c . В этом случаеволна разностной частоты окажется запертой внутри фотонного кристалла и будетраспространяться вдоль его слоев в волноводном режиме.Возбуждение волноводных мод может быть достигнуто не только в процессегенерации разностной частоты, но и в процессе четырехволнового смешения. НаРис.
3 показано распределение потока энергии поля вдоль слоев фотонного кристаллапри возбуждении волны четырехволнового смешения ω 3 = ω 1 + ω 1 − ω 2 . В случаяхпоказанных на Рис. 3 (а) и (д) реализуются квазирезонансые условия для возбужденияволноводных мод. Точные резонансные условия достигаются при углах паденияθ 1 = −49.350 и θ 1 = −53.290 . В квазирезонансных условиях распределение поля волнычетырехволнового смешения совпадает с распределением поля соответствующеймоды, а амплитуда поля существенно возрастает с уменьшением отстройки отрезонанса.13Py (ω3 , z)(отн.ед.)Py (ω3 , z)(отн.ед.)2 θ = - 49.3 01(а)100.008θ 1 = - 50.30(б)0.0040.000Py (ω3 , z) 0.0006 θ = - 51.3 01(отн.ед.) 0.0003(в)0.0000Py (ω3 , z)(отн.ед.)0.006 θ = - 52.3 01(г)0.0030.000Py (ω3 , z)(отн.ед.)20 θ 1 = - 53.30(д)100-1012345Поперечная координата z (мк )Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
