Диссертация (1104104), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1.5. Ïåðâîíà÷àëüíûé ïðîначальный профиль N-волныпрофиль N-волны через 3 мксусредненная по 3 мкс волна3ôèëü N -âîëíû (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) èìèòèðóõîäèìî èçìåðèòü. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíà óñðåäí¼ííàÿ ïî 3 ìêñ âîëíà, êîòîðàÿ èìèòèðóåò âîññòàíîâëåííûé ïî øëèðåí-èçîáðàæåíèþ ïðîôèëü. Çàìåòèì, ÷òî ïðîôèëü N -âîëíû â ïðîñòðàíñòâå áîëüøå íå ÿâëÿåòñÿ ñèììåòðè÷íûì,ïîñêîëüêó å¼ ïåðåäíèé ôðîíò ïðîø¼ë áîëüøååðàññòîÿíèå îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà, ÷åì çàäíèé ôðîíò, è ïîýòîìó èìååò ìåíüøóþ àìïëèòóäó.
Ðàññòîÿíèå ìåæäó íà÷àëüíûì ïðîôèëåì (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) è ïðîôèëåì N -âîëíûïîñëå 3 ìêñ ðàñïðîñòðàíåíèÿ (òî÷å÷íûé ïóíêòèð) ñîîòâåòñòâóåò ïðèìåðíî 1 ìì.2Давление (кПа)åò ðåàëüíóþ âîëíó, ïàðàìåòðû êîòîðîé íåîá10фаза сжатияначальной волны-1-21.5 мкс-3106108110112фаза сжатияусредненной волны114116118Расстояние до искрового источника (мм)Ðèñ. 1.5. Âëèÿíèå âðåìåíè ýêñïîçèöèè âûñîêîñêîðîñòíîé êàìåðû íà äëèòåëüíîñòüôàçû ñæàòèÿ âîññòàíîâëåííîãî ñèãíàëà.Ïðîàíàëèçèðóåì âëèÿíèå âðåìåíè ýêñïîçèöèè êàìåðû íà ïðîôèëü "èçìåðåííîé" âîëíû.
Âî-ïåðâûõ, êîîðäèíàòû ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî è îòðèöàòåëüíîãî äàâëåíèé â âîëíå,à òàêæå ó÷àñòêè ïðîôèëÿ, ãäå èçìåíåíèå äàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò ïëàâíî, íå èñêàæàþòñÿ.Âî-âòîðûõ, ïîëîæåíèå íóëåâîãî äàâëåíèÿ â ïðîôèëå ñìåùàåòñÿ íà ðàññòîÿíèå, êîòîðîåñîîòâåòñòâóåò ïîëîâèíå âðåìåíè ýêñïîçèöèè (îòìå÷åíî ìàðêåðàìè íà ðèñ. 1.5).
Íàêîíåö,äëèòåëüíîñòü "èçìåðåííîé" âîëíû ïðåâûøàåò ðåàëüíóþ äëèòåëüíîñòü íà èíòåðâàë âðåìåíè ðàâíûé âðåìåíè ýêñïîçèöèè êàìåðû. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî øèðèíà óäàðíîãî ôðîíòàâ ïðîñòðàíñòâå "ðàçìàçûâàåòñÿ" äî 1 ìì, òî åñòü äî ðàññòîÿíèÿ, íà êîòîðîå îí óñïåâàåò ðàñïðîñòðàíèòüñÿ çà 3 ìêñ. ×òîáû ïðàâèëüíî îöåíèòü äëèòåëüíîñòü ôàçû ñæàòèÿ ïîóñðåäí¼ííîé âîëíå, íóæíî ðàññ÷èòàòü äëèòåëüíîñòü ìåæäó ïèêîâûì ïîëîæèòåëüíûì äàâëåíèåì â ïðîôèëå âîëíû è íóëåâûì äàâëåíèåì, à çàòåì ïðèáàâèòü ïîëîâèíó âðåìåíè ýêñïîçèöèè êàìåðû (1.5 ìêñ â íàøåì ñëó÷àå).
Ýòî ïðàâèëî ñõåìàòè÷íî ïðîèëëþñòðèðîâàíî âïðàâîì íèæíåì óãëó ðèñ. 1.5. Ñòîèò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî íà âðåìåííîì ïðîìåæóòêå, ðàâíîìâðåìåíè ýêñïîçèöèè êàìåðû, íåëèíåéíûå ýôôåêòû ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè N -âîëíû íå ÿâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííûìè, ïîýòîìó ñäåëàííûå âûøå âûâîäû î âëèÿíèè âðåìåíè ýêñïîçèöèèíà âîññòàíîâëåííûé ïðîôèëü N -âîëíû ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû íà îñíîâå ïðåäïîëîæåíèÿ îëèíåéíîì ðàñïðîñòðàíåíèè âîëíû áåç ïðèâëå÷åíèÿ ìåòîäîâ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.241.4. Ðåçóëüòàòû îïòè÷åñêèõ èçìåðåíèé, âûïîëíåííûõ ñïîìîùüþ øëèðåí-ñèñòåìû1.4.1. Ðåçóëüòàòû âîññòàíîâëåíèÿ íîðìèðîâàííûõ ïðîôèëåé äàâëåíèÿN -âîëíûÏðèìåð øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ, ïîëó÷åííîãî íà ýêðàíå âûñîêîñêîðîñòíîé êàìåðû, ïîêàçàí íà ðèñ. 1.6.
Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ÿðêîñòü èçîáðàæåíèÿ, ïîëó÷åííîãî øëèðåí-ìåòîäîì, ïðîïîðöèîíàëüíà ïðîèçâîäíîé äàâëåíèÿ âî âðåìåííîì ïðîôèëå âîëíû â äàííîé òî÷êå, òî ñâåòëûå è ò¼ìíûå îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ áóäóò ñîîòâåòñòâîâàòü ðàçíûì çíàêàì ïðîèçâîäíîé. Íà òåíåâîé êàðòèíå îò÷¼òëèâî íàáëþäàåòñÿ ïåðåäíèé óäàðíûé ôðîíò èçëó÷àåìîãîèìïóëüñà, êîòîðûé îòîáðàæàåòñÿ ÿðêîé ñâåòëîé ïîëîñîé. Çà ïåðåäíèì óäàðíûì ôðîíòîìñëåäóåò îáëàñòü ò¼ìíîãî öâåòà, ÷òî îçíà÷àåò ñìåíó çíàêà ïðîèçâîäíîé, òî åñòü äàâëåíèå âîâðåìåííîì ïðîôèëå èìïóëüñà â ýòîé îáëàñòè óìåíüøàåòñÿ. Íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîãî ðàññòîÿíèÿ, íàáëþäàåòñÿ åù¼ îäíà áîëåå øèðîêàÿ è ìåíåå êîíòðàñòíàÿ îáëàñòü ñâåòëîãî öâåòà.Ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî äàâëåíèå â ïðîôèëå ñòàëî óâåëè÷èâàòüñÿ, à çíà÷èò, ýòà îáëàñòüñîîòâåòñòâóåò çàäíåìó ôðîíòó èìïóëüñà.
Êîíòðàñò èçîáðàæåíèÿ çàäíåãî óäàðíîãî ôðîíòà íàìíîãî íèæå, ÷åì â ñëó÷àå ïåðåäíåãî ôðîíòà è, êðîìå òîãî, äëèòåëüíîñòü çàäíåãîôðîíòà çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò äëèòåëüíîñòü ïåðåäíåãî. Ýòè îñîáåííîñòè â ñòðóêòóðåèçîáðàæåíèÿ òåíåâîé êàðòèíû ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ïåðåäíèé óäàðíûé ôðîíòèìååò áîëüøóþ êðóòèçíó, ÷åì çàäíèé ôðîíò, è ìåíüøóþ äëèòåëüíîñòü.Äëÿ óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâà øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ è âûÿâëåíèÿ íà í¼ì òîëüêî òåõ îñîáåííîñòåé, êîòîðûå âûçâàíû ïðîõîæäåíèåì ñâåòà ÷åðåç îïòè÷åñêèå íåîäíîðîäíîñòè, èç êàæäîãî øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ âû÷èòàëîñü èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå óñðåäíåíèåì ïÿòè ôîíîâûõèçîáðàæåíèé â îòñóòñòâèå àêóñòè÷åñêîé âîëíû. Çàòåì èòîãîâûå èçîáðàæåíèÿ îáðàáàòûâàëèñü â ïðîãðàììíîé ñðåäå Ìàòëàá. Íà ðèñ.
1.7 (à) ïîêàçàí ïðèìåð òàêîãî èçîáðàæåíèÿ.Ñôåðè÷åñêàÿ ñèììåòðèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïîçâîëÿåò èç äâóõìåðíîãî èçîáðàæåíèÿ ïîëó÷èòü îäíîìåðíóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè èçîáðàæåíèÿ â çàâèñèìîñòè îòðàññòîÿíèÿ äî èñêðîâîãî èñòî÷íèêà. ×òîáû ïîâûñèòü ñîîòíîøåíèå ñèãíàë/øóì â îäíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè èíòåíñèâíîñòè, íîðìèðîâàííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñíà÷àëà âû÷èñëÿëèñüâäîëü 500 ðàäèàëüíûõ ëèíèé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. 1.7 (à) ïóíêòèðîì, à çàòåì óñðåäíÿПереднийударныйфронтЗаднийударныйфронт1 смÐèñ. 1.6.
Ïðèìåð øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ, ïîëó÷åííîãî íà ñåíñîðíîì ýêðàíå âûñîêîñêîðîñòíîéêàìåðû.25p/pmaxz, ммI/Imaxëèñü. Ïîëó÷åííîå òàêèì îáðàçîì ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè ïîêàçàíî íà ðèñ. 1.7 (á).Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ áåçðàçìåðíîãî ïðîôèëÿ äàâëåíèÿ (ðèñ. 1.7 (â)) ê ðàñïðåäåëåíèþ èíòåíñèâíîñòè ïðèìåíÿëîñü îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Àáåëÿ (âûðàæåíèå 1.8). Ïîäðîáíîñòè÷èñëåííîãî âû÷èñëåíèÿ èíòåãðàëà (1.8) ñ ó÷¼òîì òî÷êè ñèíãóëÿðíîñòè ïðèâåäåíû â Ïðèëîæåíèè À.Âîññòàíîâëåííûå ïî îïòè÷åñêèì èç-0.500.51 I/Imaxìåðåíèÿì íîðìèðîâàííûå ïðîôèëè äàâëå1 б)íèÿ N -âîëíû íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõa)îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà ïðåäñòàâëåíû íà -200.5ðèñ.
1.8. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïðîôèëü èì -100ïóëüñà âáëèçè îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà ÿâ-0.50ëÿåòñÿ ñèëüíî àñèììåòðè÷íûì - óðîâåíü1 в)ïèêîâîãî îòðèöàòåëüíîãî äàâëåíèÿ áîëåå100.5÷åì â 2 ðàçà îòëè÷àåòñÿ îò ïèêîâîãî ïî020ëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ, à ôðîíò âîëíû â-0.5ôàçå ðàçðåæåíèÿ íàìíîãî øèðå ïåðåäíåãî40 50 60 7040 50 60 70x,ммx, ммôðîíòà (ïðîôèëü 1 íà ðèñ. 1.8).
Óêàçàííûåîñîáåííîñòè â ïðîôèëå óäàðíûõ èìïóëüñîâÐèñ. 1.7. Ïðèìåð øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ (à)õàðàêòåðíû äëÿ áëèæíåãî ïîëÿ èñòî÷íèè âîññòàíîâëåííîãî ïî íåìó ðàñïðåäåëåíèÿèíòåíñèâíîñòè (á) è áåçðàçìåðíîãî ïðîôèëÿêîâ âçðûâíûõ âîëí [77]. Øèðèíà ïåðåäíåäàâëåíèÿ âîëíû (â).ãî ôðîíòà âñåõ âîññòàíîâëåííûõ ïðîôèëåéèìïóëüñîâ ñîñòàâëÿåò 1 ìì (èëè 3 ìêñ ïî âðåìåíè), ÷òî îáóñëîâëåíî îãðàíè÷åííûì âðå10.8p/pmax11: r = 36 мм, 4: r = 105 мм, 7: r = 166 мм,0002: r = 58 мм, 5: r = 127 мм, 8: r = 189 мм.0003: r = 83 мм, 6: r = 150 мм,00.6020.430.2456780-0.2-0.420406080100120r, мм140160180200Ðèñ. 1.8. Âîññòàíîâëåííûå ïî øëèðåí-èçîáðàæåíèÿì áåçðàçìåðíûå ïðîôèëè èìïóëüñîâ, ñîçäàâàåìûå èñêðîâûì èñòî÷íèêîì â âîçäóõå.
Êîîðäèíàòà r0 , óêàçàííàÿ äëÿ êàæäîãî ïðîôèëÿ,ÿâëÿåòñÿ êîîðäèíàòîé ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ.$ìåíåì ýêñïîçèöèè âûñîêîñêîðîñòíîé êàìåðû. Îòìåòèì, ÷òî øëèðåí-èçîáðàæåíèÿ äàþòèíôîðìàöèþ î ðàñïðåäåëåíèè èíòåíñèâíîñòè â ïðîñòðàíñòâå, ïîýòîìó âîññòàíîâëåíèå ïðîôèëåé äàâëåíèÿ òàêæå ïðîèñõîäèò â ïðîñòðàíñòâåííîì ïðåäñòàâëåíèè. ×òîáû ïåðåéòè êâðåìåííîìó ïðåäñòàâëåíèþ, íóæíî îñü r ðàçäåëèòü íà ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà c0â âîçäóõå, ðàâíóþ 343 ì/ñ â óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà (âëàæíîñòü 49%, òåìïåðàòóðà 292 Ê).1.4.2. Ðåçóëüòàòû âîññòàíîâëåíèÿ óðîâíåé äàâëåíèÿ â N -âîëíåÄëÿ îöåíêè óðîâíåé äàâëåíèÿ â ïîëó÷åííûõ íîðìèðîâàííûõ ïðîôèëÿõ N -âîëíûáûëà ðàññ÷èòàíà äëèòåëüíîñòü å¼ ôàçû ñæàòèÿ êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà. Ïðè ýòîì ó÷èòûâàëîñü ñìàçûâàíèå èçîáðàæåíèÿ â òå÷åíèå âðåìåíè ýêñïîçèöèèêàìåðû (äåòàëè ìåòîäà îïèñàíû âûøå â ïàðàãðàôå (1.3.4)). Êîýôôèöèåíò σ0 â ôîðìóëå (1.9) áûë ïîëó÷åí ïðèìåíåíèåì ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ê çàâèñèìîñòè (T /T0 )2 −1îò âåëè÷èíû ln(r/r0 ), êîòîðàÿ â òåîðèè ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé (ðèñ.
1.9). Íà÷àëî êîîðäèíàòðèñ. 1.9 ñîîòâåòñòâóåò T0 = 13,5 ìêñ è r0 = 70,5 ìì. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå áûëèïîëó÷åíû îò 15 ðàçðÿäîâ èñêðîâîãî èñòî÷íèêà. Çíà÷åíèå σ0 , ïîëó÷åííîå ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, ñîñòàâèëî σ0 = 0,486 ñ âåëè÷èíîé ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ0,013, à ñîîòâåòñòâóþùåå äàâëåíèå p0 = 2γpatm c0 T σ0 /(γ + 1)r = 3.72 êÏà. Äàëåå óðîâíèäàâëåíèÿ â N -âîëíå áûëè íàéäåíû íà âñåõ ðàññòîÿíèÿõ îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà, ÷òî ïîçâîëèëî ïîëíîñòüþ âîññòàíîâèòü ïðîôèëè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ó÷¼ò ïîëîâèíû âðåìåíèýêñïîçèöèè êàìåðû äëÿ îöåíêè äëèòåëüíîñòè ôàçû ñæàòèÿ áûë ñóùåñòâåíåí - áåç íåãîóðîâíè äàâëåíèÿ áûëè áû ïåðåîöåíåíû íà 10%.МНКэксперимент112Давление (кПа)2(T/T0) -1эксперимент100.80.60.40.20p = p0 (r / r0) - 1.286412844080200.51ln(r /r0)1.502Ðèñ.
1.9. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû ïîèçìåðåíèþ äëèòåëüíîñòè ôàçû ñæàòèÿ â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ. Äàííûå ïîëó÷åíû îò 15 èñêðîâûõ ðàçðÿäîâ èñòî÷íèêà. Íà÷àëî îñåé ñîîòâåòñòâóåò T0 = 13,5 ìêñ èr0 = 70,5 ìì.0200400600Расстояние от искрового источника (мм)Ðèñ.
1.10. Çíà÷åíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà - ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è àïïðîêñèìèðóþùàÿ êðèâàÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ôîðìóëå Ðèäà.27Давление, кПаДавление, кПаr0 = 36 мм1050-51r0 = 189 мм6420-2-4r0 = 58 мм0.5r0 = 331 ммr0 = 105 мм0-1-20.40.2r0 = 532 мм00-0.2-0.5-1210.503-0.5-20020время, мкс-20020время, мкс-0.4-20020время, мксÐèñ. 1.11. Âîññòàíîâëåííûå ïî îïòè÷åñêèì èçìåðåíèÿì øëèðåí-ñèñòåìîé ïðîôèëè äàâëåíèÿN -âîëíû íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ r0 îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà.Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà îòìå÷åíû íà ðèñ. 1.10 òî÷êàìè.
Íà÷èíàÿ ñ ðàññòîÿíèé 100 ììîò èñêðîâîãî èñòî÷íèêà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ çàâèñèìîñòü õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ñòåïåííûì çàêîíîì p = p0(r/r0)−1.2 (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ íà ðèñ. 1.10), ïðåäëîæåííûì â ðàáîòåÐèäà [78] äëÿ îöåíêè ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ âî âçðûâíîé âîëíå. Ðàñõîæäåíèåýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è çàâèñèìîñòè, ïîñòðîåííîé ïî ôîðìóëå Ðèäà, âáëèçè èñêðîâîãî èñòî÷íèêà ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî ëèáî íåïðèìåíèìîñòüþ ôîðìóëû Ðèäà íà äàííûõðàññòîÿíèÿõ, ëèáî ìåíüøåé òî÷íîñòüþ ìåòîäà âîññòàíîâëåíèÿ ïðîôèëåé ïî îïòè÷åñêèìèçìåðåíèÿì øëèðåí-ñèñòåìîé. Òåì íå ìåíåå, îáå çàâèñèìîñòè ïðåäñêàçûâàþò î÷åíü âûñîêèå óðîâíè äàâëåíèÿ âáëèçè èñòî÷íèêà (ïîðÿäêà 12 êÏà íà ðàññòîÿíèè 30 ìì).Ïðèìåðû âîññòàíîâëåííûõ ïðîôèëåé äàâëåíèÿ N -âîëíû âî âðåìåííîì ïðåäñòàâëåíèè ïîêàçàíû íà ðèñ.
1.11. Çàìåòèì, ÷òî âáëèçè èñêðîâîãî èñòî÷íèêà ôàçà ñæàòèÿ N -âîëíûïðèìåðíî â 2 ðàçà êîðî÷å ôàçû ðàçðåæåíèÿ (ïðîôèëü ïðè r0 = 36 ìì). Ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû îò èñòî÷íèêà å¼ ïðîôèëü ñòàíîâèòñÿ áîëåå ñèììåòðè÷íûì, äëèòåëüíîñòè ôàç ñæàòèÿ è ðàçðåæåíèÿ âûðàâíèâàþòñÿ, à çàäíèé ôðîíò óêðó÷àåòñÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
