Диссертация (1104104), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Äëÿ òîãî,÷òîáû íàéòè îñü ñèììåòðèè èçëó÷àòåëÿ, ïðîèçâîäèëèñü ñêàíèðîâàíèÿ ïîëÿ â ðàçëè÷íûõïëîñêîñòÿõ îò èçëó÷àòåëÿ, çàòåì â êàæäîé ïëîñêîñòè ñêàíèðîâàíèÿ íàõîäèëèñü ìàêñèìóìû àìïëèòóäû äàâëåíèÿ. Ïîëîæåíèÿ ìàêñèìóìîâ äàâëåíèé çàäàâàëè îñü ñèììåòðèèèçëó÷àòåëÿ è ïîçâîëÿëè ïî íåé íàñòðîèòü îñü x ñèñòåìû ïîçèöèîíèðîâàíèÿ äëÿ äàëüíåéøèõ èçìåðåíèé ïðîôèëåé äàâëåíèÿ âäîëü îñè ïó÷êà.4.2.2.
Ïîñòàíîâêà ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ â ìîäåëèðîâàíèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäàýêâèâàëåíòíîãî èçëó÷àòåëÿÄëÿ ïîñòàíîâêè ãðàíè÷íûõ óñëîâèé â ìîäåëèðîâàíèè ïðèìåíÿëñÿ ìåòîä ýêâèâàëåíòíîãî èçëó÷àòåëÿ [3641]. Ìåòîä ñîñòîèò â èñïîëüçîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿçàäàíèÿ ïàðàìåòðîâ òàê íàçûâàåìîãî ýêâèâàëåíòíîãî èçëó÷àòåëÿ, ïîëå êîòîðîãî ñîâïàäàåò9210 (а)r = 0 мм30(г)измеренияэкспонента25-1010 (б)r = 7 мм0-1010 (в)r = 14 ммДавление (МПа)Давление (МПа)020151050ДобавленныйсигналИзмерения-1030405060Усредненныйпрофиль708000Время (мкс)510r, мм1520Ðèñ. 4.7.
(à), (á), (â) Ïðîôèëè äàâëåíèÿ, èçìåðåííûå â ïëîñêîñòè 5 ìì íà ðàäèàëüíûõ ðàññòîÿíèÿõ r = 0, 7 è 14 ìì, ñîîòâåòñòâåííî. Ñèãíàëû äî óñðåäíåíèÿ ïîêàçàíû ñèíèì öâåòîì,ïîñëå óñðåäíåíèÿ - êðàñíûì, äîáàâëåííàÿ ÷àñòü ïðîôèëÿ, îáåñïå÷èâàþùàÿ íóëåâóþ ïëîùàäü,ïîêàçàíà ÷¼ðíûì. (ã) Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû äàâëåíèÿ îò ðàäèàëüíîãî ðàññòîÿíèÿ r îò îñèèçëó÷àòåëÿ.ñ ïîëåì ðåàëüíîãî èçëó÷àòåëÿ.
 äàííîì ñëó÷àå ïîâåðõíîñòü ýêâèâàëåíòíîãî èçëó÷àòåëÿçàäàâàëàñü íà ïëîñêîñòè, îòñòîÿùåé íà 5 ìì îò ïîâåðõíîñòè ðåàëüíîãî èçëó÷àòåëÿ; â ýòîéïëîñêîñòè ïðîèçâîäèëèñü èçìåðåíèÿ ïðîôèëåé äàâëåíèÿ àêóñòè÷åñêèõ ñèãíàëîâ (ðèñ. 4.6).Ïðîôèëè èçìåðÿëèñü íà îñè ïó÷êà ( r = 0) è äàëåå äî ðàññòîÿíèÿ r = 14 ìì â ïîïåðå÷íîìíàïðàâëåíèè ñ ïðîñòðàíñòâåííûì øàãîì dr = 0.2 ìì.
Âñåãî áûë èçìåðåí 71 ïðîôèëü äàâëåíèÿ ñ âðåìåííûì ðàçðåøåíèåì 2 íñ è äëèòåëüíîñòüþ 20 ìêñ. Íà êàæäîì ðàññòîÿíèè rñèãíàë áûë ïîëó÷åí óñðåäíåíèåì 20 ïðîôèëåé. Îòìåòèì, ÷òî ðàäèóñ íàñàäêè ñîñòàâëÿër = 20 ìì, îäíàêî èçìåðåíèÿ ñèãíàëà â îáëàñòè 14 < r < 20 ìì íå ïðîâîäèëèñü èç-çàíèçêîãî ñîîòíîøåíèÿ óðîâíÿ ñèãíàëà ê óðîâíþ øóìà.Ïðèìåðû èçìåðåííûõ ïðîôèëåé äàâëåíèÿ ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.7 (à, á, â) ñèíèì öâåòîì.Äëÿ òîãî, ÷òîáû èñïîëüçîâàòü èõ ïðè ïîñòàíîâêå ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ â ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè, ñíà÷àëà áûë ïðîâåäåí ðÿä äîïîëíèòåëüíûõ ïðîöåäóð: 1) óìåíüøåíèå óðîâíÿøóìà â ïðîôèëÿõ, 2) äîáàâëåíèå ê êàæäîìó ñèãíàëó äîïîëíèòåëüíîãî ó÷àñòêà, îáåñïå÷èâàþùåãî íóëåâóþ ïëîùàäü èìïóëüñà, 3) óìåíüøåíèå ïðîñòðàíñòâåííîãî øàãà dr ñ äîáàâëåíèåì ïðîìåæóòî÷íûõ ïðîôèëåé, 4) äîáàâëåíèå ïðîôèëåé íà ðàññòîÿíèÿõ 14 < r < 20 ìì,ãäå îíè íå áûëè èçìåðåíû.
Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî êàæäóþ èç ýòèõ ïðîöåäóð.Ñíèæåíèå óðîâíÿ øóìîâ â èçìåðåííûõ ïðîôèëÿõÄëÿ óìåíüøåíèÿ óðîâíÿ øóìîâ â èçìåðåííûõ ïðîôèëÿõ äàâëåíèÿ ïðîèçâîäèëîñü äîïîëíèòåëüíîå óñðåäíåíèå ñèãíàëà. Ñèãíàë ðàçäåëÿëñÿ íà äâà ó÷àñòêà: ïåðâûé ñîäåðæàë âñåáå ìàêñèìóì äàâëåíèÿ â îáëàñòè øèðèíîé 1,25 ìêñ âîêðóã ìàêñèìóìà; âòîðîé ó÷àñòîêâêëþ÷àë â ñåáÿ îñòàâøóþñÿ áîëåå ïîëîãóþ ÷àñòü èìïóëüñà. Ñãëàæèâàíèå ïåðâîãî ó÷àñòêà93ïðîèçâîäèëîñü óñðåäíåíèåì ñèãíàëà ïî âðåìåííîìó ïðîìåæóòêó 10 íñ òðè ðàçà, ÷òî ïîçâîëèëî ñîõðàíèòü èñõîäíîå çíà÷åíèå àìïëèòóäû äàâëåíèÿ.
Ñãëàæèâàíèå âòîðîãî ó÷àñòêàïðîâîäèëîñü óñðåäíåíèåì ïî 60 íñ òàêæå òðè ðàçà. Ïîëó÷åííûå òàêèì îáðàçîì ïðîôèëèäàâëåíèÿ ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.7 (à, á, â) êðàñíûì öâåòîì.Äîáàâëåíèå ó÷àñòêà ñèãíàëà, îáåñïå÷èâàþùåãî íóëåâóþ ïëîùàäü èìïóëüñàÎäíèì èç òðåáîâàíèé ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ ÕÇÊ ÿâëÿåòñÿ íóëåâàÿïëîùàäü ñèãíàëîâ, èñïîëüçóåìûõ â êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî óñëîâèÿ. Ýòî òðåáîâàíèå îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî äèôðàêöèîííûé îïåðàòîð óðàâíåíèÿ ÕÇÊ ðåøàåòñÿ â ÷àñòîòíîì ïðåäñòàâëåíèè ñ ïîìîùüþ áûñòðîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå (ÁÏÔ), à íàëè÷èå â ñèãíàëå ïîñòîÿííîéñîñòàâëÿþùåé ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîé ÷àñòîòå â ÁÏÔ è, ïîýòîìó, "òåðÿåòñÿ" ïðè ðåøåíèè.Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íóëåâîé ïëîùàäè ïðîôèëåé äàâëåíèÿ ê êîíöó êàæäîãî ñèãíàëà äîáàâëÿëñÿ äîïîëíèòåëüíûé ó÷àñòîê ïðîòÿæåííîñòüþ Δt = 30 ìêñ, ðàññ÷èòàííûé ïî ôîðìóëå:p(t∗ ) = p1 cos2 (πt∗ /2Δt) − (p1 +2S) sin2 (πt∗ /2Δt) ,Δt(4.1)ãäå p1 çíà÷åíèå äàâëåíèÿ â ïîñëåäíåé âðåìåííîé òî÷êå èçìåðåííîãî ñèãíàëà, t∗ âðåìÿ,îòñ÷èòûâàåìîå îò ýòîé ïîñëåäíåé òî÷êè, S ïëîùàäü ïîä óñðåäí¼ííûì íà÷àëüíûì èìïóëüñîì.
Àìïëèòóäà äàâëåíèÿ â äîáàâëåííîé ÷àñòè ïðîôèëåé íå ïðåâûøàëà 1,6 ÌÏà, òîåñòü áûëà îäíîãî ïîðÿäêà ñ óðîâíåì øóìà â ñèãíàëàõ ( ±0.7 ÌÏà). Äîáàâëåííûå ó÷àñòêèñèãíàëà ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.7 (à, á, â) ÷¼ðíûì öâåòîì.Ñ ó÷¼òîì äîáàâëåíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî ïî âðåìåíè ó÷àñòêà ñèãíàëà êîëè÷åñòâî âðåìåííûõ òî÷åê â êàæäîì ïðîôèëå óâåëè÷èëîñü äî 25000 ñ âðåìåííûì øàãîì 2 íñ. Ïðèìåíåíèå ÁÏÔ â ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè òðåáîâàëî êîëè÷åñòâà âðåìåííûõ òî÷åê ðàâíîãîñòåïåíè äâîéêè, ïîýòîìó ê ñèãíàëàì áûëè äîáàâëåíû ó÷àñòêè ñ íóëåâûì äàâëåíèåì, óâåëè÷èâàþùåå êîëè÷åñòâî òî÷åê ïî âðåìåíè äî 32768.Äîáàâëåíèå ïðîìåæóòî÷íûõ ïðîôèëåéÄëÿ îáåñïå÷åíèÿ çàäàííîé òî÷íîñòè â ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè (2%) ðàäèàëüíûéïðîñòðàíñòâåííûé øàã dr ñåòêè áûë óìåíüøåí c 0, 2 ìì äî 5, 4 ìêì.
Äëÿ ýòîãî ìåæäó êàæäûìè äâóìÿ ñîñåäíèìè èçìåðåííûìè ïðîôèëÿìè äîáàâëÿëîñü 36 ïðîìåæóòî÷íûõ ñèãíàëîâ, ïîëó÷åííûõ ïóò¼ì ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè äàâëåíèÿ ïî äâóì ñîñåäíèì èçìåðåííûìïðîôèëÿì äëÿ êàæäîé âðåìåííîé òî÷êè ñèãíàëà. Êîýôôèöèåíòû ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèèñîñòàâëÿëè i/36 è (1 − i/36), ãäå i íîìåð äîáàâëÿåìîãî ïðîôèëÿ ìåæäó êàæäûìè äâóìÿèçìåðåííûìè â ýêñïåðèìåíòå.94Äîáàâëåíèå ïðîôèëåé ïî êðàÿì èçëó÷àòåëÿr (мм)Äëÿ ó÷¼òà íåèçìåðåííûõ íà ðàññòîÿíèÿõ 14 < r < 20 ìì ïðîôèëåé äàâëåíèÿ, èçëó÷àåìûõ ñ ïåðèôåðèè èñòî÷íèêà, èçìåðåííûé ïðè r = 14 ìì ïðîôèëü äàâëåíèÿ áûëýêñòðàïîëèðîâàí äî ðàññòîÿíèÿ r = 20 ìì ñ ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàþùåé ïî ðàäèàëüíîéêîîðäèíàòå r àìïëèòóäîé è ëèíåéíîé âðåìåííîé çàäåðæêîé, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ãåîìåòðèåé è ñòðóêòóðîé ïîëÿ èçëó÷àòåëÿ. Óìåíüøåíèå àìïëèòóäû äàâëåíèÿ âäîëü ðàäèàëüíîéêîîðäèíàòû r ïîêàçàíî íà ðèñ.
4.7 (ã) êðàñíûì öâåòîì, ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàþùàÿ àìïëèòóäà ýêñòðàïîëèðîâàííûõ äî r = 20 ìì ñèãíàëîâ ïîêàçàíà çåë¼íûì öâåòîì.Ïîëó÷åííîå ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíîãî èçëóp (МПа)0÷àòåëÿ ãðàíè÷íîå óñëîâèå äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ10óðàâíåíèÿ ÕÇÊ ïîêàçàíî íà ðèñ. 4.8. Çäåñü âðå55ìåííàÿ îñü ñèãíàëîâ ñìåùåíà íà 32 ìêñ òàê, ÷òî0áû å¼ íà÷àëî ñîîòâåòñòâîâàëî t = 0.
 ìîäåëè 10ðîâàíèè ãðàíè÷íîå óñëîâèå çàäàâàëîñü â îêíå 15-5ðàçìåðàìè 65.5 ìêñ×43.2 ìì; íå ïîêàçàííàÿ íà-10ðèñ. 4.8 îáëàñòü ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ÿâëÿëàñü 200510152025íóëåâîé. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïðîôèëè èìåþòВремя (мкс)ðàçëè÷íóþ âðåìåííóþ çàäåðæêó â çàâèñèìîñòè4.8.
Ãðàíè÷íîå óñëîâèå íà ïîâåðõîò ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû r, ÷òî áóäåò îáåñïå Ðèñ.íîñòè ýêâèâàëåíòíîãî èçëó÷àòåëÿ.÷èâàòü ôîêóñèðîâêó ïó÷êà â ìîäåëèðîâàíèè.4.2.3. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå íà îñíîâå óðàâíåíèÿÕîõëîâà-Çàáîëîòñêîé-ÊóçíåöîâàÐàäèàëüíàÿ ñèììåòðèÿ èçëó÷àòåëÿ Duolith SD1 ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü îñîáåííîñòèïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé ñòðóêòóðû ñîçäàâàåìîãî èì ïîëÿ ñ ïîìîùüþ àêñèàëüíî-ñèììåòðè÷íîãî óðàâíåíèÿ ÕÇÊ (3.26) ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, ïîëó÷åííûìè èç ýêñïåðèìåíòà (ðèñ. 4.8). ×èñëåííûé àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ ÕÇÊ îïèñàí ðàíåå â 3.2.
Ïðèìîäåëèðîâàíèè èçëó÷àòåëÿ Duolith SD1 èñïîëüçîâàëèñü ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ÷èñëåííîéñõåìû: êîëè÷åñòâî ãàðìîíèê 16384, êîëè÷åñòâî óçëîâ âðåìåííîé ñåòêè 32768, ðàçìåð âðåìåííîãî îêíà 65.5 ìêñ, øàã ïî âðåìåíè 2 íñ, ðàçìåð ïðîñòðàíñòâåííîãî îêíà 43.2 ìì,êîëè÷åñòâî òî÷åê ïî êîîðäèíàòå r 8000, øàã â ðàäèàëüíîì íàïðàâëåíèè 5.4 ìêì, øàã âïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèè âäîëü îñè èçëó÷àòåëÿ 0.11 ìì.4.2.4. Ðåçóëüòàòû íåëèíåéíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óñòðîéñòâà ÝÓÂÒ Duolith SD1 áûëî ïðîâåäåíî â øèðîêîìäèàïàçîíå ïîäàâàåìîé íà èçëó÷àòåëü ìîùíîñòè.
Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííóþ ñòðóêòóðó ïîëÿ, ñîîòâåòñòâóþùóþ ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì, ïîëó÷åííûì èç ýêñïåðèìåíòà - ýòà ñèòóàöèÿ ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó ðàáîòû èçëó÷àòåëÿ, èñïîëüçóåìîìó â êëèíè÷å95ñêîé ïðàêòèêå. ×òîáû ïîäòâåðäèòü ïðàâèëüíîñòü ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òîâ, áûëà äîïîëíèòåëüíî ïðîâåäåíà ñåðèÿ èçìåðåíèé ïðîôèëåé äàâëåíèÿ âäîëü îñè èçëó÷àòåëÿ è â ïîïåðå÷íîìíàïðàâëåíèè â åãî ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè F = 30 ìì.Ñðàâíåíèåðàñïðåäåëåíèéïèêîâûõ40íèé íà îñè èçëó÷àòåëÿ, ïîëó÷åííûå â ÷èñ30Давление, МПаïîëîæèòåëüíîãî è îòðèöàòåëüíîãî äàâëåëåííîì ýêñïåðèìåíòå è ñ ïîìîùüþ èçìåðåíèé ãèäðîôîíîì, ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.9.Õîðîøî âèäíî, ÷òî ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ è ýêñïåðèìåíòà õîðîøî ñîãëàñóþòñÿäðóã ñ äðóãîì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
