Диссертация (1104104), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.7 ïðåäñòàâëåíû ëó÷åâûå êàðòèíû äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî (à) è èìïóëüñíîãî(á) íåëèíåéíûõ ïîëåé ïðè çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ G = 10, N = 1.0. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíû âîëíîâûå ôðîíòû, êîòîðûå â êàæäîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà îïðåäåëÿëèñü ïî ìàêñèìóìóïðîèçâîäíîé îò âðåìåííîãî ïðîôèëÿ âîëíû â ýòîé òî÷êå. Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè íàðèñîâàíû ëó÷è, ïîñòðîåííûå êàê ïåðïåíäèêóëÿðû ê âîëíîâûì ôðîíòàì â ðàçìåðíûõ êîîðäèíàòàõ. Öâåòîì ïîêàçàíû óðîâíè ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ. Ôîêóñîì èçëó÷àòåëÿçäåñü ñ÷èòàåòñÿ òî÷êà ïðîñòðàíñòâåííîãî ìàêñèìóìà ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿïîëÿ P+ .
Äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ïîëÿ ìàêñèìóì P+ äîñòèãàåòñÿ ïðèìåðíî â ãåîìåòðè÷åñêîìôîêóñå èçëó÷àòåëÿ (σ = 1.0).  èìïóëüñíûõ ïîëÿõ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå äàâëåíèÿ P+äîñòèãàåòñÿ çà ãåîìåòðè÷åñêèì ôîêóñîì ïðè σ ≈ 1.1.  ëèíåéíîì ñëó÷àå ìàêñèìóì ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî è èìïóëüñíîãî ïîëÿ äîñòèãàåòñÿ ïðè70σ ≈ 0.98,íåáîëüøîå ñìåùåíèå ôîêóñà â ñòîðîíó ê èçëó÷àòåëþ â ýòîì ñëó÷àå âîçíèêàåòâñëåäñòâèå ïðîÿâëåíèÿ äèôðàêöèîííûõ ýôôåêòîâ [ 1].
Òàêèì îáðàçîì, ïîëîæåíèå ôîêóñàîêàçûâàåòñÿ ðàçëè÷íûì â ñëó÷àÿõ ëèíåéíîé è íåëèíåéíîé ôîêóñèðîâêè è çàâèñèò îò âðåìåííîé ñòðóêòóðû ñèãíàëà. Ñìåùåíèå ôîêóñà îò èçëó÷àòåëÿ â íåëèíåéíîì èìïóëüñíîìïîëå ñ íåñèììåòðè÷íûì óäàðíûì ôðîíòîì îáóñëîâëåíî ÿâëåíèåì íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè,êîòîðîå â ïåðèîäè÷åñêèõ ïîëÿõ âûðàæåíî çíà÷èòåëüíî ñëàáåå, ÷åì â èìïóëüñíûõ. Ýòîñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî óäàðíûé ôðîíò, ôîðìèðóþùèéñÿ â èñõîäíî ãàðìîíè÷åñêîé âîëíå, îñòà¼òñÿ ïî÷òè ñèììåòðè÷íûì îòíîñèòåëüíî íóëÿ âïëîòü äî ïðèáëèæåíèÿ ê ôîêóñó, ïîýòîìó èñêîðîñòü ôðîíòà, îïðåäåëÿåìàÿ ïîëóñóììîé çíà÷åíèé äàâëåíèÿ ïåðåä ôðîíòîì è çà íèì,ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ.Íà ðèñ.
3.7 (â) ïîêàçàíû âðåìåííûåïðîôèëè âîëí ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû íà îñè èçëó÷àòåëÿ íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõσîò íåãî. Âèäíî, ÷òî ïðèσ = 0.8ïðîôèëü ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû åù¼ ñèììåòðè÷åí îòíîñèòåëüíî íóëÿ, à çíà÷èò, ñêîðîñòü ôðîíòà â áåãóùåéñèñòåìå êîîðäèíàò áëèçêà ê íóëþ. Ïðîôèëü èìïóëüñà ïðè òîì æå çíà÷åíèèσ(ðèñ. 3.7 (ã))òàêîâ, ÷òî ñëåâà îò óäàðíîãî ôðîíòà âîçìóùåíèå äàâëåíèÿ ðàâíî íóëþ; ïîýòîìó óäàðíûéôðîíò èìïóëüñà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ, ÷åì ôðîíò ïèëîîáðàçíîé âîëíû, à çíà÷èò, ÿâëåíèå íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè äëÿ èìïóëüñíîãî ïîëÿ âûðàæåíî ñèëüíåå.Âëèÿíèå íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè â ïåðèîäè÷åñêèõ ïîëÿõ ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì òîëüêî âîáëàñòè ôîêóñà, êîãäà ïðîôèëü âîëíû ñòàíîâèòñÿ àñèììåòðè÷íûì: (ïðîôèëü ïðèσ = 1.0).Äëÿ èìïóëüñíûõ ïîëåé âëèÿíèå íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííûì ñðàçóïîñëå îáðàçîâàíèÿ óäàðíîãî ôðîíòà.
Ïðîôèëè, ïîñòðîåííûå ïðèσ = 1.0èσ = 1.07,ñîîòâåòñòâóþò ôîêóñàì ïåðèîäè÷åñêîãî (â) è èìïóëüñíîãî (ã) ïîëåé. Êàê âèäíî èç ðèñóíêà, ìàêñèìàëüíîå äàâëåíèå â ïðîôèëå ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû âûøå, ÷åì ó èìïóëüñà,à äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà ïðåâûøàåò äëèòåëüíîñòü îäíîãî ïåðèîäà ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû.Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ôîêóñà (ïðîôèëè ïðèσ= 1.2) äàâëåíèå â îáîèõ ñëó÷àÿõ óìåíüøàåòñÿ. Óäàðíûé ôðîíò â ñîïðîâîæäàþùåé âðåìåííîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ñìåùàåòñÿ âëåâî, òîåñòü ïðèõîäèò ðàíüøå, ÷åì ïðèõîäèëà áû ëèíåéíàÿ âîëíà, âñëåäñòâèå ñîâìåñòíîãî âëèÿíèÿ íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè è äèôðàêöèîííûõ ýôôåêòîâ.Íà ðèñ.
3.7 (à, á) áåëûì ïóíêòèðîì ïîêàçàíû âîëíîâûå ôðîíòû ïåðèîäè÷åñêîãî èèìïóëüñíîãî ïîëåé â òî÷êàõ åãî âûïðÿìëåíèÿ íà îñè. Õîðîøî âèäíî, ÷òî âûïðÿìëåíèåâîëíîâîãî ôðîíòà ïðîèñõîäèò çà ôîêóñîì, à çíà÷èò, â îáëàñòè äîñòèæåíèÿ ìàêñèìóìàïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ âîëíîâîé ôðîíò ÿâëÿåòñÿ åù¼ ñõîäÿùèìñÿ. Âûïðÿìëåíèå âîëíîâîãî ôðîíòà â èìïóëüñíîì ïîëå (á) ïðîèñõîäèò äàëüøå îò ôîêóñà, ÷åì â ïåðèîäè÷åñêîì ïîëå (à). Ýòà îñîáåííîñòü òàêæå îáóñëîâëåíà ÿâëåíèåì íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè,êîòîðîå âûðàæåíî íàìíîãî ñëàáåå â ïåðèîäè÷åñêèõ ôîêóñèðîâàííûõ ïó÷êàõ ïî ñðàâíåíèþñ èìïóëüñíûìè.Õàðàêòåðíîå èñêàæåíèå ïðîôèëåé âîëí â ôîêóñå èçëó÷àòåëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íåëèíåéíîãî ïàðàìåòðàNìîæíî ïðîñëåäèòü íà ðèñ.
3.8 (à) è (á). Ïîëîæåíèåôðîíòà ãàðìîíè÷åñêîé âîëíû ìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, òîãäà êàê ôðîíò èìïóëüñà âñëåä71ñòâèå íåëèíåéíîé ðåôðàêöèè ñèëüíî ñìåùàåòñÿ âëåâî. Ñ óâåëè÷åíèåì íåëèíåéíîãî ïàðàìåòðà N äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà óâåëè÷èâàåòñÿ, à äëèòåëüíîñòü îäíîãî ïåðèîäà íåïðåðûâíîé âîëíû íå ìåíÿåòñÿ, ïðè÷¼ì èñõîäíî ãàðìîíè÷åñêàÿ âîëíà ñòàíîâèòñÿ ïèëîîáðàçíîé.Ïðè çíà÷åíèè êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîé ôîêóñè(а)ðîâêè G = 10 ðàçðûâ â ïåðèîäè÷åñêîé âîëíå è20âûâàòüñÿ ïðè N = 0.5.  ñëàáî íåëèíåéíîì ñëó÷àå (ïðè N < 0.5) ñ ðîñòîì íåëèíåéíîãî ïàðàp /p0â èìïóëüñå â îáëàñòè ôîêóñà íà÷èíàåò îáðàçîìåòðà N âåëè÷èíà áåçðàçìåðíîãî ïèêîâîãî ïî0ëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ â èìïóëüñíîì è ïåðèîäè÷åñêîì ïîëÿõ óâåëè÷èâàåòñÿ, à çàòåì, ïîñëåîáðàçîâàíèÿ óäàðíîãî ôðîíòà (ïðè N > 0.5),-10ðåæåíèÿ èìïóëüñà ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ñðîñòîì N .
 ïåðèîäè÷åñêîé âîëíå ïî ìåðå óñèëåíèÿ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ôàçà ñæàòèÿ óêîðà÷èâàåòñÿ, à ôàçà ðàçðåæåíèÿ óäëèíÿåòñÿ, îäíàêî ýòè èçìåíåíèÿ âûðàæåíû ãîðàçäî ñëàáååïî ñðàâíåíèþ ñ èìïóëüñîì.Íà ðèñ. 3.9 (à) ïðåäñòàâëåíû êðèâûå íàñûùåíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ ïåðèîäè÷åñêîãî è èìïóëüñíîãî ïîëåé ãàóññîâñêîãîèçëó÷àòåëÿ. Êðèâûå íàñûùåíèÿ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ïîëÿ ïîêàçàíû ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè, àp /p0øåìñÿ ðàçðûâå. Äî îáðàçîâàíèÿ ðàçðûâà (ïðèà çàòåì ïðè N > 0.5 óäëèíÿåòñÿ. Ôàçà ðàç(б)N = 0.2N = 0.5N = 1.0N = 3.0начальный20óìåíüøàåòñÿ çà ñ÷¼ò ïîãëîùåíèÿ íà îáðàçîâàâN < 0.5) ôàçà ñæàòèÿ èìïóëüñà óêîðà÷èâàåòñÿ,10100-10-202Θ468Ðèñ.
3.8. Ïðîôèëè â ôîêóñå ãàóññîâñêîãî èçëó÷àòåëÿ (â òî÷êå ìàêñèìóìà ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ) äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî (à) è èìïóëüñíîãî (á) ñèãíàëîâ ïðè çíà÷åíèè êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè G = 10 è ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íåëèíåéíîãî ïàðàìåòðà N = 0.2, 0.5,1.0, 3.0. Ñïëîøíûìè ðîçîâûìè ëèíèÿìèïîêàçàíû ïðîôèëè âîëí íà èçëó÷àòåëå.äëÿ èìïóëüñíîãî ïîëÿ - ñïëîøíûìè ëèíèÿìè. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî íàñûùåíèå äîñòèãàåòñÿ ñòîãî ìîìåíòà, êîãäà ïðîèçâîäíàÿ êðèâîé íàñûùåíèÿ ñîñòàâëÿåò 5% îò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
 ýòîì ñëó÷àå äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ïîëÿ íàñûùåíèå ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãîäàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò ïðè N = 5, à äëÿ èìïóëüñíîãî ïîëÿ ïðè N = 1.5. Òàêèì îáðàçîì,íàñûùåíèå â èìïóëüñíûõ ïîëÿõ íàñòóïàåò ðàíüøå, ÷åì â ïåðèîäè÷åñêèõ ïîëÿõ, òî åñòüïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ íåëèíåéíîãî ïàðàìåòðà N , à çíà÷èò, ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ äàâëåíèÿ íà èçëó÷àòåëå.  ñëàáî íåëèíåéíîì ðåæèìå (ïðè N < 0.5) êðèâûå íàñûùåíèÿ äëÿïåðèîäè÷åñêîãî è èìïóëüñíîãî ïîëåé áëèçêè äðóã ê äðóãó, òî åñòü ïîëÿ èìåþò áëèçêèåçíà÷åíèÿ ïèêîâûõ ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ äàâëåíèé (ðèñ. 3.9 (à,á)).
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà íåëèíåéíîñòè N ïèêîâîå ïîëîæèòåëüíîå äàâëåíèå è ìîäóëüïèêîâîãî îòðèöàòåëüíîãî äàâëåíèÿ â ïåðèîäè÷åñêîì ïîëå áîëüøå, ÷åì â èìïóëüñíîì. Äëÿ72N|P- |/GNP+/Gïèêîâûõ îòðèöàòåëüíûõ äàâëåíèé íàñûùåíèå â èíòåðâàëå èññëåäóåìûõ ïàðàìåòðîâ N íåíàáëþäàåòñÿ (ðèñ. 3.9 (á)).Êàê âèäíî íà ðèñ. 3.9, ïðè íàñûùåíèè ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ (ðèñ. 3.9 (à))(а)синусèìïóëüñíûõ ïîëåé ÷èñëåííî ðàññ÷èòàííûé êî3ýôôèöèåíò N P+ /G ≈ 1.9. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäимпульс2ñêàçàííîå ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (3.25) äàâëåíèåG = 10íàñûùåíèÿ â èìïóëüñíûõ ïîëÿõ îêàçûâàåòñÿ íàG = 201G = 40≈ 20% ìåíüøå, ÷åì ðàññ÷èòàííîå ïðè áîëåå òî÷íîì îïèñàíèè ñ ó÷¼òîì äèôðàêöèîííûõ ýôôåê0246òîâ. Èíòåðåñíî, ÷òî, êàê è â ðåøåíèè (3.24)NNóðàâíåíèé ãåîìåòðè÷åñêîé àêóñòèêè, äàâëåíèå(б)íàñûùåíèÿ îêàçàëîñü íå çàâèñÿùèì îò âåëè÷è1íû ïàðàìåòðà G, òî åñòü îò íà÷àëüíîé äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà.G = 10Ïåðåïèøåì àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå (3.13) 0.5G = 20G = 40äëÿ îöåíêè äàâëåíèÿ â ôîêóñå èçëó÷àòåëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ âîëí â áåçðàçìåðíîì âèäå:00N P+ /G =π.ln (2G)(3.31)2N46Ðèñ.
3.9. Êðèâûå íàñûùåíèÿ äëÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî (à) è ïèêîâîãî îòðèöàòåëüíîãî (á) äàâëåíèé. Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòèäëÿ èìïóëüñíîãî ïîëÿ, ïóíêòèðíûìè äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî. Òîëñòûìè ñâåòëîãîëóáûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû êðèâûåíàñûùåíèÿ, ïîñòðîåííûå ñ ïîìîùüþ àïïðîêñèìàöèé (3.32)-(3.34). Íà ãðàôèêå(à) ñïðàâà îò ëåãåíäû ðàçíûìè öâåòàìè ïîêàçàíû óðîâíè íàñûùåíèÿ, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîìîùüþ àíàëèòè÷åñêîãîðåøåíèÿ (3.31).Ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ýòîé ôîðìóëû óðîâíè äàâëåíèÿ íàñûùåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ëèíåéíîãî ïàðàìåòðà ôîêóñèðîâêè G ïîêàçàíû ðàçëè÷íûì öâåòîì ñïðàâà îò ëåãåíäû íàðèñ.
3.9 (à). Êàê âèäíî, ïðè N = 6 ïðèáëèæ¼ííàÿ ôîðìóëà (3.31) äà¼ò ïðèìåðíî â 3 ðàçà ìåíüøóþ âåëè÷èíó äàâëåíèÿ, ÷åì ïîëó÷åííàÿ â ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òàõ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ïîëÿ.Ïîñêîëüêó êðèâûå íàñûùåíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ (ðèñ. 3.9 (à)) â ïåðèîäè÷åñêîì è èìïóëüñíîì ïîëÿõ îêàçàëèñü ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿùèìè îò êîýôôèöèåíòàôîêóñèðîâêè G, ýòî ïîçâîëèëî ïîäîáðàòü óäîáíûå àïïðîêñèìàöèè äëÿ èõ íàõîæäåíèÿ. Âñëó÷àå ïåðèîäè÷åñêîãî ïîëÿ êðèâàÿ íàñûùåíèÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà êàê:N P+ /G = min(10N 2 , 2.15 lg(7N + 1)),(3.32)N P+ /G = min(10N 2 , 0.4 lg(N − 0.28) + 1.64).(3.33)à â èìïóëüñíîì ïîëå:73Íà ðèñ.
3.9 (à) êðèâûå, ïîñòðîåííûå ñ ïîìîùüþ ýòèõ àïïðîêñèìàöèé, ïîêàçàíû òîëñòûìèñâåòëî-ãîëóáûìè ëèíèÿìè. Âèäíî, ÷òî â îáîèõ ñëó÷àÿõ êâàäðàòè÷íûé ðîñò ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ â ñëàáî íåëèíåéíîì ñëó÷àå ñìåíÿåòñÿ ìåäëåííûì ëîãàðèôìè÷åñêèìðîñòîì, êîòîðûé è îïèñûâàåò íàñûùåíèå.Àíàëîãè÷íàÿ àïïðîêñèìàöèÿ áûëà òàêæå ïîäîáðàíà äëÿ îöåíîê ïðåäåëüíûõ ïèêîâûõ îòðèöàòåëüíûõ äàâëåíèé. Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî çíà÷åíèÿ ïèêîâîãî îòðèöàòåëüíîãîäàâëåíèÿ â ïåðèîäè÷åñêîì è èìïóëüñíîì ïîëÿõ áëèçêè, äëÿ îáîèõ ñëó÷àåâ ïîäáèðàëàñüîäèíàêîâàÿ àïïðîêñèìàöèÿ.  îòëè÷èå îò êðèâûõ íàñûùåíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãîäàâëåíèÿ, çíà÷åíèÿ ïèêîâîãî îòðèöàòåëüíîãî äàâëåíèÿ ïðè äàííîì N îêàçàëèñü çàâèñÿùèìè îò ëèíåéíîãî êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ G:N |P− |/G =lg [(G/13 + 1.2) N + 1].G/33 + 0.61(3.34)Íà ðèñ. 3.10 (à, á) ïîêàçàíû âðåìåííûå(а)0ïðîôèëè âîëí íà ðàçëè÷íûõ ïîïåðå÷íûõ ðàñ 5Θ ρ = 0.00ñòîÿíèÿõ ρ îò îñè èçëó÷àòåëÿ íà ðàññòîÿíèè 0ρ = 0.06σ = 0.8 îò ñàìîãî èçëó÷àòåëÿ.
Âèäíî, ÷òî äàæå íà íåáîëüøîì ðàññòîÿíèè ( ρ = 0.24) îò îñèρ = 0.12ïó÷êà ïðîôèëè âîëí ïðàêòè÷åñêè íå èñêàæåρ = 0.18íû, õîòÿ íà îñè èçëó÷àòåëÿ êàê â ïåðèîäè÷åρ = 0.24ñêîì (à), òàê è â èìïóëüñíîì (á) ïîëå îáðàçóρ05åòñÿ óäàðíûé ôðîíò.(б)0Áîëüøèå çíà÷åíèÿ ïèêîâîãî ïîëîæèòåëüíîãî äàâëåíèÿ â ïåðèîäè÷åñêèõ ïîëÿõ 5Θρ = 0.000(ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
