Диссертация (1104104), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ýòà ìîäåëü ïîçâîëèëààâòîðàì ïðîíàáëþäàòü îáðàçîâàíèå ñâåðõçâóêîâîé ñòðóè â ìàëîé îáëàñòè çà ¾íîæêîé¿Ìàõà è ïðîäåìîíñòðèðîâàòü íàëè÷èå îáëàñòè ðàçðåæåíèÿ çà òðîéíîé òî÷êîé, ïðåäñêàçàííîé ðàíåå òîëüêî òåîðåòè÷åñêè [88]. Äàííûå îñîáåííîñòè íàáëþäàëèñü òàêæå â ÷èñëåííûõýêñïåðèìåíòàõ [89, 90], îñíîâàííûõ íà èñïîëüçîâàíèè óðàâíåíèÿ Ýéëåðà. 2002 ã.
Òåñäàë è Õàíòåð [93] ÷èñ(а)(б)ëåííî îáíàðóæèëè áîëåå ñëîæíóþ êîíôèãóðàöèþ îòðàæåíèÿ, â êîòîðîé íà¾íîæêå¿ Ìàõà ðàñïîëàãàëàñü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü òðîéíûõ òî÷åê. Ðàñ÷¼òûÒåñäàëà è Õàíòåðà ïîêàçàëè, ÷òî äàííàÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ ñòðóêòóðà ðàñïîëîæåíà â î÷åíü ìàëîé îáëàñòè çàîñíîâíîé òðîéíîé òî÷êîé, å¼ ðàçìåðû ñîñòàâëÿþò âñåãî ëèøü 2% îò äëèíû ¾íîæêè¿ Ìàõà. Äëÿ âèçóàëèçàöèèÐèñ. 2.4. (à) Òåíåâàÿ êàðòèíà îòðàæåíèÿ ôîí Íåéìàíà, ïîëó÷åííàÿ â ýêñïåðèìåíòàõ [86]. (á) Ïîýòîãî ÿâëåíèÿ â ýêñïåðèìåíòå Ñêüþçñëåäîâàòåëüíîñòü òðîéíûõ òî÷åê, íàáëþäàåìàÿ âè Ýøâîðô ñêîíñòðóèðîâàëè óäàðíóþýêñïåðèìåíòå [85], ñïðàâà ïîêàçàíà òåíåâàÿ êàðòèòðóáó äèàìåòðîì 1.1 ì, ïîçâîëÿþùóþíà, ñëåâà - àíàëîãè÷íîå èçîáðàæåíèå ïîâûøåííîéêîíòðàñòíîñòè.ïîëó÷àòü ñòðóêòóðû îòðàæåíèÿ ñ ðåêîðäíî áîëüøîé äëèíîé ¾íîæêè¿ Ìàõà îêîëî 80 ñì [85]. Íà ðèñ.
2.4 (á) ïîêàçàíû ïîëó÷åííûå èìè òåíåâûå êàðòèíû, íà êîòîðûõ îò÷¼òëèâî íàáëþäàåòñÿ íàëè÷èå åù¼ îäíîé òðîéíîéòî÷êè, ðàñïîëîæåííîé íèæå îñíîâíîé (ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèëñÿ â âîçäóõå, Ma = 0.04).Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî âñå âûøåóêàçàííûå ðàáîòû, êàê òåîðåòè÷åñêèå, òàê è ýêñïåðèìåíòàëüíûå, áûëè âûïîëíåíû äëÿ ïëîñêèõ óäàðíûõ âîëí, ïðîôèëü êîòîðûõ èìååò âèäñòóïåíüêè, à àêóñòè÷åñêèå ÷èñëà Ìàõà Ma ñîñòàâëÿþò íå ìåíåå 0.04. Àêóñòè÷åñêèå âîçìóùåíèÿ ñ óäàðíûì ôðîíòîì îáû÷íî ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âîëíû áîëåå ñëîæíîé ôîðìû.Íàïðèìåð, âîëíà çâóêîâîãî óäàðà èìååò ôîðìó N -âîëíû; ïðîôèëè â ìîùíûõ óëüòðàçâóêîâûõ ïó÷êàõ, èñïîëüçóåìûõ â ìåäèöèíñêèõ ïðèëîæåíèÿõ, èìåþò ëèáî íåñèììåòðè÷íóþ ïèëîîáðàçíóþ ôîðìó, ëèáî ôîðìó îäèíî÷íîãî èìïóëüñà ñ ïîñëåäóþùåé çà óäàðíûì ôðîíòîìôàçîé ðàçðåæåíèÿ.
Êðîìå òîãî, â çàäà÷àõ àêóñòèêè çíà÷åíèÿ àêóñòè÷åñêèõ ÷èñåë Ìàõà Maïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ñîñòàâëÿþò 10−2 10−3 , òî åñòü îòðàæåíèå ðàçðûâíûõ àêóñòè÷åñêèõâîëí ïîïàäàåò â ðàìêè ïàðàäîêñà ôîí Íåéìàíà è íå îïèñûâàåòñÿ òåîðåòè÷åñêè. Èíòåðåñíîîòìåòèòü, ÷òî ñàì ôîí Íåéìàí ñ÷èòàë àêóñòèêó è àýðîäèíàìèêó ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷àþùèìèñÿ îáëàñòÿìè - ïî åãî ìíåíèþ, ñòîëü ìàëûå ÷èñëà Ìàõà â çàäà÷àõ àêóñòèêè äîëæíûïðèâîäèòü ê ïðèíöèïèàëüíîé íåâîçìîæíîñòè íàáëþäåíèÿ òàêèõ íåëèíåéíûõ ÿâëåíèé, êàêíåðåãóëÿðíîå îòðàæåíèå [82].412.2. Êëàññèôèêàöèÿ âèäîâ îòðàæåíèÿ àêóñòè÷åñêèõðàçðûâíûõ âîëí îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòèÈññëåäîâàíèå îòðàæåíèÿ ðàçðûâíûõ àêóñòè÷åñêèõ âîëí ñî çíà÷åíèÿìè àêóñòè÷åñêèõ÷èñåë Ìàõà Ma ïîðÿäêà 10−210−3 íà÷àëîñü â 2007 ã.
ñ ðàáîò Ìàð÷èàíî, Êóëóâðà, Áàñêàðà è Òîìà [94, 95].  ðàáîòå [94] áûë ïðîâåäåí ýêñïåðèìåíò, äåìîíñòðèðóþùèé âîçìîæíûå âèäû îòðàæåíèÿ ïëîñêîé ðàçðûâíîé ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè.Äåòàëüíîå òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ îòðàæåíèÿ â çàâèñèìîñòè îòíà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ðàçðûâíîé àêóñòè÷åñêîé âîëíû è ñâîéñòâ âíåøíåé ñðåäû ïðåäñòàâëåíî â ðàáîòå [95].
Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî íàáëþäàåìûé â êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå ðåæèìîòðàæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a, çàâèñÿùåãî îò íà÷àëüíîéàìïëèòóäû óäàðíîé âîëíû, óãëà ïàäåíèÿ ϕ è êîýôôèöèåíòà íåëèíåéíîñòè ñðåäû β :sin ϕ.a= √2βMa(2.17)Ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ Õîõëîâà-Çàáîëîòñêîé âðàáîòå [95] áûëè íàéäåíû îáëàñòè çíà÷åíèé êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a, ñîîòâåòñòâóþùèåðàçëè÷íûì êîíôèãóðàöèÿì îòðàæåíèÿ. Äëÿ ïëîñêèõ ñëàáûõ óäàðíûõ âîëí, èìåþùèõ ôîðìó ñòóïåíüêè, âîçìîæíî ÷åòûðå âèäà îòðàæåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêîãîïàðàìåòðà a.
Ïðè 0 ≤ a ≤ 0.4 â ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòå íàáëþäàëîñü òàê íàçûâàåìîå ñëàáîå îòðàæåíèå ôîí Íåéìàíà, ïðè êîòîðîì ôðîíò îòðàæåííîé âîëíû îòñóòñòâóåò, à ôðîíòïàäàþùåé âîëíû èñêðèâëÿåòñÿâáëèçè ïîâåðõíîñòè.  îáëàñòè çíà÷åíèé êðèòè÷åñêîãî√ïàðàìåòðà 0.4 ≤ a ≤ 2 íàáëþäàëîñü îòðàæåíèå ôîí Íåéìàíà íåðåãóëÿðíîå îòðàæåíèå, ïðè êîòîðîì íåò ñêà÷êà óãëà íàêëîíà ôðîíòà ïðè √ïåðåõîäå îò ïàäàþùåé âîëíû ê¾íîæêå¿ Ìàõà. Ïðè çíà÷åíèÿõ êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà 2 ≤ a ≤ 5 îòðàæåíèå ÿâëÿëîñüðåãóëÿðíûì, îäíàêî íàðóøàëîñü ðàâåíñòâî óãëîâ ïàäåíèÿ è îòðàæåíèÿ.  îáëàñòè a > 5âûïîëíÿëñÿ êëàññè÷åñêèé çàêîí çåðêàëüíîãî îòðàæåíèÿ.  ðàáîòå [95] òàêæå âïåðâûå áûëè òåîðåòè÷åñêè èññëåäîâàíû ðåæèìû îòðàæåíèÿ ïëîñêîé N -âîëíû è ïèëîîáðàçíîé âîëíûîò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè.
Îêàçàëîñü, ÷òî, â îòëè÷èå îò óäàðíûõ âîëí â âèäå ñòóïåíüêè, ïðèîòðàæåíèè îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè N -âîëí è ïèëîîáðàçíûõ âîëí íàðóøàåòñÿ àâòîìîäåëüíîñòü âèäà îòðàæåíèÿ: äëÿ êàæäîé êîíêðåòíîé òî÷êè ïëîñêîñòè íàáëþäàåòñÿ ñâîé ðåæèìîòðàæåíèÿ, à çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a èçìåíÿåòñÿ ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé òî÷êèê äðóãîé. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ àêóñòè÷åñêîé ðàçðûâíîé âîëíûàìïëèòóäà óäàðíîãî ôðîíòà óìåíüøàåòñÿ çà ñ÷¼ò íåëèíåéíîãî ïîãëîùåíèÿ íà ðàçðûâå.Êðîìå òîãî, ýâîëþöèÿ ðåæèìîâ îòðàæåíèÿ äëÿ ïåðåäíåãî è çàäíåãî óäàðíûõ ôðîíòîâN -âîëíû îêàçàëàñü ðàçëè÷íà.Íà ðèñ.
2.5 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà, ïðîâåä¼ííîãî â [95], äëÿîòðàæåíèÿ N -âîëíû îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè ïðè íà÷àëüíîì çíà÷åíèè êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a = 0.5. Ðàñïðåäåëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì òî÷êàì íàáëþäåíèÿ íà ïëîñêîñòè,42Ðèñ. 2.5. Íåðåãóëÿðíîå îòðàæåíèå N -âîëíû îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè ïî ìåðå å¼ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âäîëü ïîâåðõíîñòè. Íà êàæäîì ðèñóíêå ñëåâà ïîêàçàíî îòðàæåíèå ïåðåäíåãî óäàðíîãîôðîíòà, ñïðàâà - çàäíåãî óäàðíîãî ôðîíòà. Óðîâíè ñåðîãî öâåòà ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûìçíà÷åíèÿì äàâëåíèÿ (áåëûé öâåò ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæèòåëüíîìó äàâëåíèþ, ÷¼ðíûé - îòðèöàòåëüíîìó).
Ðèñóíêè âçÿòû èç ðàáîòû [95].ñëåâà íàïðàâî ðàññòîÿíèå îò ïåðâîé òî÷êè îòðàæåíèÿ óäàðíîãî ôðîíòà äî íàáëþäàåìîéîáëàñòè óâåëè÷èâàåòñÿ. Äëÿ ïåðåäíåãî óäàðíîãî ôðîíòà N -âîëíû àâòîðàìè ðàáîòû [95]áûëè ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå îáëàñòè çíà÷åíèé êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçëè÷íûì ðåæèìàì îòðàæåíèÿ: ïðè 0 ≤ a ≤ 0.4 íàáëþäàåòñÿ ñëàáîå îòðàæåíèå ôîíÍåéìàíà. Ýòà îáëàñòü ñîâïàäàåò ñ ñîîòâåòñòâóþùåé îáëàñòüþ äëÿ ïëîñêîé óäàðíîé âîëíûâ ôîðìå ñòóïåíüêè. Îáëàñòü 0.4 ≤ a ≤ 0.8 ñîîòâåòñòâóåò äèíàìè÷åñêîìó íåðåãóëÿðíîìóîòðàæåíèþ, ïðè êîòîðîì äëèíà ¾íîæêè¿ Ìàõà ñíà÷àëà óâåëè÷èâàåòñÿ, à çàòåì óìåíüøàåòñÿ; ïðè a > 0.8 îòðàæåíèå ñòàíîâèòñÿ ðåãóëÿðíûì. Òàêèì îáðàçîì, ïî ìåðå îòðàæåíèÿñëàáîé N -âîëíû îò æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè ëîêàëüíûå çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðàa ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàþòñÿ çà ñ÷¼ò óìåíüøåíèÿ àìïëèòóäû ïàäàþùåé âîëíû, è íàáëþäàþòñÿ âñå ðåæèìû îòðàæåíèÿ: îò íåêîòîðîãî íà÷àëüíîãî, ñîîòâåòñòâóþùåãî èñõîäíîìóçíà÷åíèþ êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà, äî çåðêàëüíîãî îòðàæåíèÿ.
Èíòåðåñíî, ÷òî ïîäîáíûéïåðåõîä îò îäíîãî âèäà îòðàæåíèÿ ê äðóãîìó äëÿ çàäíåãî ôðîíòà N -âîëíû ïðîèñõîäèòïî-äðóãîìó. Êàê âèäíî íà ðèñ. 2.5, ïðè ðåãóëÿðíîì îòðàæåíèè çàäíåãî óäàðíîãî ôðîíòàN -âîëíû âîçíèêàåò åù¼ îäèí îòðàæåííûé ôðîíò, êîòîðûé ïîÿâëÿåòñÿ â òî÷êå ïåðåõîäà îòíåðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ ê ðåãóëÿðíîìó è íà÷èíàåò ðàñòè ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ëîêàëüíîãîçíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà a. ßâëåíèå îáðàçîâàíèÿ âòîðè÷íî îòðàæåííîãî óäàðíîãî ôðîíòà íàáëþäàëîñü â ðàáîòå [95] òîëüêî â ñëó÷àå îòðàæåíèÿ çàäíåãî ôðîíòà N -âîëíû,ïðè îòðàæåíèè ïåðèîäè÷åñêîé âîëíû îò ïîâåðõíîñòè äàííûé ýôôåêò îòñóòñòâîâàë. äèññåðòàöèè ïðîáëåìà îòðàæåíèÿ N -âîëíû îò æ¼ñòêèõ ïîâåðõíîñòåé èññëåäîâàëàñü ýêñïåðèìåíòàëüíî ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêèõ ìåòîäîâ: øëèðåí-ìåòîäà è ìåòîäà èçìåðåíèé ñ ïîìîùüþ èíòåðôåðîìåòðà Ìàõà-Öåíäåðà.
Ýêñïåðèìåíòû ïðîâîäèëèñü àâòîðîì äèññåðòàöèè â Ëàáîðàòîðèè ìåõàíèêè æèäêîñòåé è àêóñòèêè Âûñøåé öåíòðàëüíîé øêîëû ã.Ëèîíà (Ôðàíöèÿ).432.3. Âèçóàëèçàöèÿ äèíàìè÷åñêîãî íåðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿñôåðè÷åñêîé N -âîëíû ñ ïîìîùüþ øëèðåí-ìåòîäàÝêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà äëÿ âèçóàëèçàöèè îòðàæåíèÿ N -âîëíû îò æ¼ñòêîéïîâåðõíîñòè â âîçäóõå ñ ïîìîùüþ øëèðåí-ìåòîäà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.6.  êà÷åñòâå èñòî÷íèêà, ñîçäàþùåãî îäèíî÷íûé àêóñòè÷åñêèé èìïóëüñ ñ óäàðíûì ôðîíòîì (1), èñïîëüçîâàëñÿ èñêðîâîé ðàçðÿäíûé èñòî÷íèê (2) ñ çàçîðîì ìåæäó ýëåêòðîäàìè 2 ñì, ïîäàâàåìîåíàïðÿæåíèå ñîñòàâëÿëî 16 êÂ. Íà ïóòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ N -âîëíû ïîìåùàëàñü æ¼ñòêàÿïîâåðõíîñòü (3), è ñ ïîìîùüþ øëèðåí-ñèñòåìû ïðîâîäèëàñü îïòè÷åñêàÿ âèçóàëèçàöèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ñòðóêòóðû (4) óäàðíûõ ôðîíòîâ ïðè îòðàæåíèè.
Øëèðåí-ñèñòåìà ñîñòîÿëàèç èñòî÷íèêà íåïðåðûâíîãî áåëîãî ñâåòà (5, ãàëîãåííàÿ ëàìïî÷êà), êîòîðûé ïîìåùàëñÿ âãåîìåòðè÷åñêèé ôîêóñ ñôåðè÷åñêîãî çåðêàëà (6, ðàäèóñ êðèâèçíû 1.4 ì); ðàçäåëèòåëÿ ïó÷êà (7, ñòåêëÿííàÿ ïëàñòèíà òîëùèíîé 1 ìì, âìîíòèðîâàííàÿ ïîä óãëîì 45◦ â ïëàñòèêîâûéêîðïóñ), îïòè÷åñêîãî íîæà (8, ëåçâèå áðèòâû) è âûñîêîñêîðîñòíîé êàìåðû ñ ñèñòåìîé ëèíç(9, Phantom V12 CMOS). Ñâåò, èçëó÷àåìûé èñòî÷íèêîì (5), ïðîõîäèë ñêâîçü äåëèòåëü ïó÷êà (7) è ðàñïðîñòðàíÿëñÿ ÷åðåç èññëåäóåìóþ îáëàñòü âáëèçè æ¼ñòêîé ïîâåðõíîñòè.
Çàòåìñâåò îòðàæàëñÿ îò çåðêàëà (6) è ïðîõîäèë èññëåäóåìóþ îáëàñòü âòîðîé ðàç. Ïîñëå ÷åãîëó÷è ñâåòà äîñòèãàëè ðàçäåëèòåëÿ ïó÷êà, ïîïàäàëè íà îïòè÷åñêèé íîæ (8) è äàëåå â îáúåêòèâ âûñîêîñêîðîñòíîé êàìåðû (9). Òðàåêòîðèÿ ñâåòîâûõ ëó÷åé ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.6 (à)îðàíæåâûìè ëèíèÿìè. Äâóêðàòíîå ïðîõîæäåíèå ñâåòà ÷åðåç èññëåäóåìóþ îáëàñòü äåëàåòäàííóþ øëèðåí-ñèñòåìó áîëåå ÷óâñòâèòåëüíîé ê ãðàäèåíòàì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ, îäíàêî èñêàæàþùåé ïðîñòðàíñòâåííûé ìàñøòàá âäàëè îò öåíòðàëüíîé îñè ðàñïðîñòðàíåíèÿñâåòîâûõ ëó÷åé.(б)(а)142662shspφ87533899Ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
