Диссертация (1104083), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Такаязапутанность может быть достигнута с помощью использования архитектурысвязанных резонаторов, в которой фотон туннелирует между соседнимирезонаторами [71,72]. Тогда поляритонный кубит может использоваться дляквантового клонирования и приложений квантовой памяти [73]. В частности,процедура квантового клонирования фотонного состояния в состояния LPиUP может быть реализована на основе алгоритма, описанного в работе [74],который подразумевает когерентную манипуляцию коэффициентами Хопфилда.В этом случае схема клонирования включает в себя фотонный параметрическийусилитель и полупроводниковую квантовую яму, помещенную в микрорезонатор.В идеальном случае без потерь параметр надежностиклонированияравна2 3.Очевидно,чтометодFдля процессаподавленияэффектовдекогеренции, предложенный выше, направлен на преодоление классическогопредела для процесса клонирования.Более того, алгоритм динамической памяти [75,76] может быть реализованна основе использования полупроводниковых структур, описанных выше.

Этапызаписи,чтенияихраненияв этомслучае могут бытьосуществлены- 69 -адиабатическим контролем силы экситонного осциллятора и/или отстройкоймежду экситонной и фотонной модами [69].2.4.1.СоставленатеорияВыводы к главе 2осцилляцийРабивсистемеэкситонныхполяритонов, формирующихся в микрорезонаторе с квантовыми ямами ивзаимодействующих с некогерентным резервуаром. Впервые предложен способподдержания долговременной когерентности в системе экситонных поляритоновв полупроводниковом микрорезонаторе, способный решить существующуюпроблему быстрой декогеренции в полупроводниковых микрорезонаторах. Методосновывается на вынужденном рассеянии поляритонов в состояние суперпозицииполяритонов верхней и нижней ветви, с волновым векторомk∥=0 изполяритонного резервуара, создаваемого внешней постоянной оптическойнакачкой.

Данный способ открывает принципиально новые возможности длясоздания квантовых устройств обработки и хранения информации.2.Предложен новый физический механизм создания долгоживущих (донаносекунд) макроскопических кубитов на основе экситонных поляритонов,локализованных в квантовой яме, и находящихся в режиме сильной связи с модойполупроводникового микрорезонатора.Основные результаты этой главы опубликованы в работе [10]- 70 -ГЛАВА 3ПЕРМАНЕНТНЫЕ РАБИ ОСЦИЛЛЯЦИИ В СИСТЕМЕЭКСИТОННЫХ ПОЛЯРИТОНОВ3.1.Различные механизмы пополнения экситонной моды изнекогерентного резервуараУвеличение времени когерентности Раби осцилляций в присутствиинепрерывной накачки было экспериментально обнаружено [40], а влияние этогоэффекта на пространственнуюдинамику экситонных поляритонов былоисследовано теоретически в работе [77]. Недавно в работе [78] было теоретическиизучен нелинейный режим поляритонных Раби осцилляций и их взаимосвязь сэкситон-фотонными джозеффсоновскими осцилляциями.Данная глава посвящена описанию конфигураций, которые позволяютнаблюдать незатухающие (или же перманентные) осцилляции Раби в системеспинорного экситон-поляритонного конденсата с диссипацией и накачкой.

Крометого, изучается режим, где микрорезонаторная система удовлетворяет условиюпространственно-временной (PT-) симметрии. Первоначально концепции PTсимметрии была предложена в работах [9] для демонстрации того, что некоторыенеэрмитовые гамильтонианы могут обладать полностью действительнымисобственными значениями. В последнее время проявление свойств PT-симметриибылообнаруженовомногихсистемахвфотонике[79-84],физикеконденсированного состояния [85,86], метаматериалах [87] и даже электрическихцепях [88]. Более того, недавно приближение PT-симметрии было распространенона систему неравновесного конденсата экситонных поляритонов в слабосвязанных посредством туннелирования столпообразных микрорезонаторах [89].В приближении среднего поля и при пренебрежении локальной дисперсией былопоказано, что гамильтониан пары резонаторов может стать РТ-симметричным,если инжекция поляритонов в одном резонаторе эквивалента затуханию в другом.Хотя эта система имеет некую формальную схожесть с поляритонным Раби-- 71 -осциллятором, между ними есть очень важные отличия.

В работе [89]рассматривается система из двух поляритонных конденсатов, тогда как в даннойработе в центре внимания находятся процессы, протекающие между экситонной ифотонной подсистемами внутри одного конденсата, образующего, например,поляритонный лазер. В последнем случае установление режима PT-симметрии вприсутствии нерезонансной накачки определяет нетривиальную динамикуполяризации поляритонного лазера, что может быть использовано при созданииновых источников излучения.Физически требования РТ-симметрии можно легко понять на примересистемы двух линейно связанных осцилляторов (димеров или волноводов вфотонике).

Система удовлетворяет критериям РТ-симметрии, если величинадиссипации в одном из осцилляторов точно равняется коэффициенту усиления вдругом. Это может быть достигнуто в системе двух связанных поляритонныхконденсатов с распределенной диссипацией [90]. В этом случае система обладаетспектром собственных состояний, которые соответствуют действительнымсобственным значениям энергиям, что роднит такую систему с консервативнымисистемами. В присутствии нелинейности физическая картина в системеобладающей РТ-симметрией становится намного богаче и требует болеедетального анализа [91]. В частности, для линейно связанных нелинейныхосцилляторов может иметь место эффект нелинейно-индуцированного нарушенияРТ-симметрии [83]. Однако даже в этом случае симметрия обращения времениприводит к балансу между средним коэффициентами усиления и потерь.

Крометого, важно отметить, что даже если точная компенсация между усилением ипотерями в двухмодовой системе не достигается, то может быть введено понятиеквази-РТ-симметрии [92].Покажем, что режим перманентных Раби осцилляций может бытьреализован для экситон-фотонной системы в микрорезонаторе и условие РТсимметрии может быть достигнуто, если усиление в экситонной компонентекомпенсируется потерями фотонной компоненты.- 72 -Рассмотрим связанную экситон-фотонную систему в присутствии внешнегомагнитного поля, которое приводит к расщеплению Зеемана  Z для экситонныхуровней, и некогерентного экситонного резервуара, создаваемого внешнейпостоянной накачкой P (оптически или с помощью инжекции электрическоготока [93,94]).

В дальнейшем мы будем пренебрегать пространственнымистепенями свободы, предполагая, что конденсат находится в состоянии с нулевымволновым вектором. Тогда динамику конденсата будем описывать в приближениисреднего поля зависящими только от времени амплитудами фотонной  иэкситоннойкомпонент,подчиняющимисянелинейномууравнениюШредингера, а динамику некогерентного резервуара уравнением Больцмана:d  1  pX  N     x     i     i  ig ES   ,dt2(3.1)d1   P  i  ,dt2(3.2)dN 2 P   R N  pX  N   .dt(3.3)Индексы «+» («–») соответствуют параллельной (антипараллельной) проекцииспина на направление магнитного поля. В уравнении (3.1)     Zэффективная экситон-фотонная отстройка, определяемая отстройкой фотонной иэкситонной моды   P  X в отсутствии магнитного поля и зеемановскимрасщеплением  Z ;  X ,  P ,  R – скорости затухания экситона, фотона и резервуарасоответственно.Параметрg ES  gc    g R N 2ответственензаэкситон-экситонное и экситон-резервуарное взаимодействия, которые вызывает сдвигэнергии экситона в голубую область спектра ( g ES  0 ).

Наиболее важные свойствасистемы уравнений (3.1)-(3.3) могут быть установлены для случая идеального газаэкситонов предполагая g ES0 . Это приближение оправдано вблизи порога- 73 -накачки, где населенности как экситонного состояния   , так и резервуара N 2не велики.В данной модели учитывается только отталкивающее взаимодействиеэкситонов с одинаковыми спинами.

Тогда система уравнений (3.1)-(3.3) можетбыть решена отдельно для каждой спиновой компоненты. В начале, исследуемподсистему со спином «+» и для простоты опустим индекс. Осцилляции Рабивозбуждаются фемтосекундным оптическим импульсом Fp  t  , длительностькоторого существенно меньше периода осцилляций1 . Действие подобногоимпульса может быть описано выбором начальных условий в виде:   t  0   0 и t  0  F  t  dt .pВ (3.1) членpX  N   pXописывает накачку экситонного состояниявследствие вынужденного рассеяния из резервуара. Рассмотрим два возможныхмеханизма рассеяния, пренебрегая рассеянием экситонов с противоположнымиспинами:pX  N   p1  R1N ,(3.4)pX  N   p2  R2 N 2  .2(3.5)Механизм p1 подразумевает пополнение экситонной моды за счет рассеиванияэкситонов резервуара на фононах с коэффициентом R1 [95], в то время как p2описывает парное рассеяния экситонов с волновыми векторами k и k всостояние конденсата с k  0 .

Поскольку во втором механизме принимаютучастие сразу два некогерентных экситона, скорость подобных переходовпропорциональна N 2 , а так же количеству экситонов 2в основном состоянии.Для оценки численного значения коэффициента R2 представляется разумнымпредположить, что, как любой нелинейный процесс, он менее вероятен, чемрассеяние на фононах при слабой накачке и будет играть заметную роль лишь при- 74 -достаточно сильной накачке P . Обратим внимание, что в обоих случаях,рассеяние подпитывает обе поляритонные ветки. Данная модель учитываетдиссипации экситонной и фотонной компонент конденсата, но пренебрегаетнекогерентными процессами, которые приводят к релаксации между верхней инижней поляритонными ветками. Учет этих процессов будет выполнен численнов конце данной главы.3.2.Перманентные осцилляции в экситон-фотонной системе.Свойства РТ-симметрии.Мы рассматриваем задачу в приближении среднего поля, что сводитмногочастичное квантовое состояние Раби-осциллятора к одиночному полностьюкогерентномусостоянию,двухкомпонентнойкотороеможетбытьописаноспомощьюволновой функцией.

Характеристики

Список файлов диссертации