Отзыв оппонента Кюркчана А.Г. (1103991)
Текст из файла
ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА на диссертационну.ю работу Королькова Андрея Игоревича «Новые решения двумерных задач дифракции акустических волн на периодических решетках из поглощающих экранов и на импедансной полосе», представленнун> на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.06 — акустика Диссертационная работа А. И.
Королькова посвящена исследованию двумерных задач дифракции на периодических решетках, состоящих из экранов переменной высоты. а также решению задачи дифракции на импедансной полосе. Диссертация состоит из введения. четырех оригинальных глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений„б приложений и списка литературы. Обьем работы составляет 149 страниц, вкл>очая 49 рисунков.
Список литературы включает 110 наименований. Во введении обосновывается акгуальность темы диссертации, формулируются цели н задачи исследования, а также основные защищаемые положения. Отмечается научная новизна и практическая значимость результатов, описываются методы исследования, а также поясняется структура диссертации. В обзоре литературы рассмотрены основные классические подходы к решению задач, исследуемых в работе.
Первая глава диссертации посвящена переформулировке задачи дифракции высокочастотной моды, близкой к частоте отсечки, на торце плоского волновода. Исходная двумерная задача дифракции формулируется как задача распространения волны на многолистной поверхности. Обосновывается применимость метода параб>олического уравнения в задачах распространения на многолистных поверхностях.
Вводятся краевые функции Грина, представляющие собой поля, порожденные точечными источниками. расположенными вблизи точек ветвления поверхности. Внодятся диаграммы направленности краевых функций 1'рина (угловые зависимости поля н дальней зоне), которые далее являются основным объектом исследования. Доказывается формула расщепления, выражающая решение исходной зада >и (коэффициенть> генерации дифракционнь>х максимумов) через диаграммы направленности краевых функций !'рина. 1'лана носит подготовительный характер, обосновывая методы, используемые в »оследуюп>их главах диссертации.
Во второй главе изучается задача дифракции на решетке. состоящей из»олностью поглопшющих экранов переменной высоты (один период решетки содержит дна экрана разной высоты). Задача ставится н параболическом приближении. Вводятся краевые функции Грина и их диаграммы направленности. Выводится формула расщепления, связывающая задачи для краевых функций Грина с исходной задачей о дифракпин плоской волны. Для диаграмм направленности краевых функций Грина выводится обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка с неизвестным коэффициентом. Функция„представляющая коэффициент эт>эго уравнения.
априори неизвестна. однако краевые условия позволяют подобрать данный коэффициент. Для решения этой задачи строится эффективный численный алгоритм. Кроме того, строится асимпготичсское выражение для коэффициента генерации гланного дифракционного максимума исследуемой решетки. Данный результат позволяет вычислять добротность резонаторов пша Фабри-Перо, состоящих из параллельных несимметричных стенок. Приводится пример расчета конкретного плоскопараллельного резонатора.
В третьей главе исследуется двухпериодическая решетка, состоящая из экранов переменной высоты. Для данной решетки вьшодится матричная задача Винера-ХопфаФока и строится ее формальное решение, Путем анализа формального решения показано. что коэффициент генерации главного днфракционного максимума стремится к минус единице при угле падения стремящемся к нулю. Этот результат имеет фундаментальное значение, так как именно по этой причине плоскопараллельные резонаторы имекп. высокую добротность. Кроме того, устанавливается связь между новыми мп~одами.
развиваемыми автором, и методом Винера-Хопфа-Фока. В четвертой главе рассматривается задача дифракции на импедансном отрезке. Сначала рассматривается случай скользящего падения высокочастотной волны, т. с. исследуется ситуация в которой справедливо параболическое приближение. В этом приближении строится выражение для диаграммы направленности рассеянного поля в виде линейной комбинации интегралов Френеля. Это результат позволяет достаточно просто вычислять диаграмму направленности в некоторых практически важных случаях. Далее та же задача рассматривается в точной постановке.
Задача снова сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению 1-го порядка с неизвестным коэффициентом. Реализуется процедура численного подбора этого коэффициента. В результате вычисляются диаграмма направленности рассеянного поля, которая сравнивается с решением граничного интегрального уравнения. В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы. Большая часть диссертация А.И. Королькова посвящена задачам, сходным с классической задачей Вайнштейна о дифракции волноводной моды на торце волновода, причем предполагается, что частота близка к частоте отсечки для данной моды, з.е.
бриллюэновские волны распространяются почти перпендикулярно к осн волновода. Такие задачи являются сложнььми, практически важными, и, кроме того., их решения обладаюг нетривиальными свойствами. Важность этих задач обусловлена тем, что они возникают при расчете полей в резонаторах определенной формы. Сложность связана с невозможностью эффективно применить лучевые методы теории дифракцин. Нетривиальность решений заключается в том, что при стремлении частспы к частоте отсечки коэффициент зеркального отражения (т.е.
коэффициент возбуждения моды с тем же индексом. что и падающая) стремится к минус единице. Автор развивает новый подход к таким задачам. Этот подход можно считать альтернативой методам Винера-Хопфа-Фока и интегральных уравнений. ограничения которых известны. Я считаю, что сильная сторона диссертации закшочается в высокой оригинальности и хорошей проработанности нового подхода.
Считшо необходимым сделать следующие замечания; 1, '1'екст диссертации изобилует жаргонизмами. что делает его трудно читаемым. Например, на стр. 5 говорится о некоем «ОЕ-уравнении» без пояснений. что это такое. На стр. 27 говорится «...задача о дифракции на торце плоского волновода была сведена к задаче о рассеянии пзкзской волны на точках ветвления многолистной поверхности». Дифракция — это физическое явление огибания волной некоторого физического препятствия. каковым не может быть точка. 2.
Для проверки результатов решения задачи о дифракции на импсдансном отрезке авгор использует метод граничных интегральных уравнений с сингулярными ядрами. На наш взгляд бьщо бы целесообразнее применить технику интегральных уравнений с гладким ядром, основанных на методе продолженных граничных условий. Такая техника, вопервых. значительно более экономна с вычислительной точки зрения, а, во-вторых, позволяет контролировать правильность и точность получаемых результатов путем оценки повязки краевого условия.
Высказанные замечания не являются принципиальными и не меняют положительной оценки представленной работы. Актуальность диссертации подтверждается существованием важных приложений полученных результатов, а также наличием недавних работ представителей С.Петербургской школы дифракции, посвященных сходным проблемам. Научные положения, выносимые на защиту, являются новыми и оригинальными, а все основные методы — корректными. Достоверность полученных результатов обоснована проверочными численными расчетами.
Результаты диссертации прошли апробацию на международных и российских конференциях, научных семинарах и отражены в 14 печатных работах, включая 5 статей в рецензируемых научных изданиях из списка ВАК РФ. Автореферат и опубликованные работы автора достаточно полно отражают основные результаты и выводы диссертации. Содержание автореферата полностью соответствует содержанию диссертации. Диссертация А.
И. Королькова «Новые решения двумерных задач дпфракции акустических волн на периодических решетках из поглощаюьцих экранов и па импедансной полосе» представляет собой законченную научно-квалификационную работу, выполненную на высоком научном уровне. По своей актуальности, новизне, объему выполненных исследований.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
