Заключение организации, где выполнялась диссертация (1103984)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

уравнений. Поэтому развитие аналитических и асимптотических методов решения даннойзадачи представляется актуальным.Задачи дифракции на периодических решетках, состоящих из полностьюпоглощающих экранов, возникают при описании открытых резонаторов иполубесконечных волноводов. Это определяет актуальность данной задачи.Цель диссертационной работы заключалась в аналитическом и численномрассмотрении двумерных задач дифракции на отрезке и решетках с помощью методаформулы расщепления, спектрального уравнения и OE–уравнения, а также методапараболического уравнения. Основные задачи, которые решались в рамках поставленнойцели, следующие:1.Получение простого выражения для диаграммы направленности поля,рассеянного на импедансном отрезке, справедливого в параболическом приближении, т.

е.при скользящем падении высокочастотной волны.2.Исследование задачи дифракции на импедансном отрезке в точнойпостановке в рамках метода формулы расщепления и OE–уравнения. Разработка на основеметода OE–уравнения нового алгоритма численного решения задачи.3.Получение аналитического выражения для коэффициента генерацииглавного дифракционного максимума (коэффициента зеркального отражения) придифракции высокочастотной плоской волны, на решетке, состоящей из полностьюпоглощающих экранов разной высоты.4.Построение численного алгоритма, позволяющего вычислятькоэффициенты генерации всех дифракционных максимумов при дифракции на решетке,состоящей из полностью поглощающих экранов разной высоты.5.Установление связи между методом Винера–Хопфа–Фока, традиционноприменяемым для решения задач дифракции на периодических решетках, и методомспектрального уравнения и OE–уравнения.Основные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:1.Задача дифракции на импедансном отрезке была исследована в рамкахметода параболического уравнения.

Получено выражение для диаграммы направленностирассеянного поля в параболическом приближении.2.Показано, что задача дифракции на импедансом отрезке в точнойпостановке может быть сведена к решению ОЕ–уравнения.3.Показано, что задача дифракции на периодической решетке, состоящей изпоглощающих экранов, является переформулировкой задачи дифракции на торцеплоского волновода в рамках приближения Кирхгофа и Френеля.4.С помощью метода формулы расщепления, спектрального уравнения иэволюционного уравнения было получено выражение для коэффициента генерацииглавного дифракционного максимума для задачи дифракции на решетке, состоящей изпоглощающих экранов разной высоты. Также задача дифракции на периодическойрешетке была исследована в рамках метода Винера–Хопфа–Фока. Показано, чтокоэффициент генерации главного дифракционного максимума стремится к -1 при углепадения, стремящемся к нулю.5.Было сформулировано ОЕ-уравнение для задачи дифракции решетке,состоящей из экранов разной высоты, а также предложен эффективный численныйалгоритм для его решения.Научная новизна работы:1.Получено выражение для диаграммы направленности для задачидифракции на импедансном отрезке в высокочастотном случае при скользящем падении.2.Сформулировано OE–уравнение для задачи дифракции на импеданснойполосе и предложен алгоритм его численного решения.3.Выведена формула расщепления, спектральное уравнение иэволюционные уравнения для задачи дифракции на периодической решетке, состоящей изполностью поглощающих экранов разной высоты, в параболическом приближении.4.Получена асимптотическая оценка коэффициента генерации главногодифракционного порядка (коэффициента зеркального отражения) при скользящем углепадения в задаче дифракции на решетке, состоящей из полностью поглощающих экрановразной высоты.5.Сформулировано OE–уравнение для задачи дифракции на решетке,состоящей из полностью поглощающих экранов разной высоты.

Предложен алгоритмчисленного решения OE–уравнения.Практическая значимостьРешение двумерной задачи дифракции на импедансном отрезке представляетпрактический интерес для радио- и гидролокации. Новое выражение для диаграммынаправленности может быть использовано при решении задач дифракции на телахсложной формы, имеющих части в форме полосы или ленты в рамках методовгеометрической теории дифракции и физической теории дифракции.Значение коэффициента генерации главного дифракционного максимумапозволяет оценивать добротности оптических и акустических плоскопараллельныхрезонаторов.

В двумерном случае такие резонаторы могут быть представлены как отрезкиплоского волновода, и с помощью коэффициента генерации может быть вычисленадобротность резонатора.Апробация работы.Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:1.“Ломоносов 2013”, 8–13 апреля, Москва;2.“Дни дифракции’ 13”, 27 мая–1 июня 2013, Санкт-Петербург;3.Сессия Научного совета РАН по акустике и XXVII сессия Российскогоакустического общества , 16–18 апреля 2014, Санкт-Петербург;4.1-я Всероссийская акустическая конференция, 6–10 октября 2014,Москва;5.“Дни дифракции’ 14”, 26–30 мая 2014, Санкт-Петербург;6.“Волноводы: асимптотические методы и численный анализ”, 21–23 мая2015, Неаполь, Италия;7.“Дни дифракции’ 15”, 25–29 мая 2015, Санкт-Петербург,а также на семинарах Санкт-Петербургского отделения математического института им.Стеклова РАН (руководитель проф. В. М.

Бабич) и кафедры акустики физическогофакультета МГУ.Изложение материалов диссертации в публикациях:Материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах, в том числе 5.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации