Заключение диссертационного совета (1103983), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Отметим также, что многие объекты, вместо того чтобы быть определенными формулой, лишь показаны на рисунках, например область й на рис. 1.3 (к тому же символа й в поле рисунка нет). Кроме указанных замечаний по поводу стиля изложения необходимо отметить некоторые замечания по существу излагаемого материала: 1. Во введении к диссертации и автореферате сказано, что «задача дифракции на отрезке привлекает внимание исследователей уже более века», что существенно омолаживает задачу, если принять во внимание работы Френеля (1788-1827) н Фраунгофера (1787-182б).

2. Во введении и автореферате также отмечается, что в случае идеальных граничных условий задача дифракции на отрезке «хорошо изучена н может считаться решенной». Считаю, что это не вполне соответствует действительности, поскольку у оппонента и, как мне известно, также и у автора диссертации и его научного руководителя в 4-м»"'номере Акустического журнала за этот год выходят статьи, посвященные этой щМче. 3. В параграфе 1;2,5 написана система уравнений (1.37), (1.38), которая затем охарактеризована как «замкнутая относительно двух неизвестных функций»„ хотелось бы расшифровать, что понимается под словом «замкнутая», т.е. пояснить, как обстоит дело с существованием и единственностью решений этих интегральных уравнений н в каких классах они рассматриваются. 4. Рассмотрения задачи дифракции проводятся в рамках принципа предельного поглощения, что обычно не приводит к трудностям в отношении доказательства единственности решения, тем не менее на стр.

43 сказано: «..., а доказательство теоремы единственности требует значительных усилий». Хотелось бы понять с чем это связано. 5. При постановке задачи дифракции на импедансной полосе использован и принцип предельного поглощения, и условия излучения Зоммерфельда одновременно. Это избыточно. 6. При переходе к параболическому приближению в параграфе 4,2 сказано, что рассматривается волновой процесс с достаточно узким угловым спектром. Возникает вопрос, какое отношение этот волновой процесс имеет к решению задачи дифракции на полосе, это основная часть решения нли решение комбинируется из нескольких таких волновых процессов, какими физическими эффектамн пренебрегает автор. Ответ на эти вопросы позволил бы понять, какое место занимает построенное в диссертации приближенное решение задачи дифракции на импедансной полосе среди решений, полученных в рамках других подходов. 7.

Оптическая теорема, которая была получена для задачи дифракции на отрезке в постановке параболического уравнения, носит более общий характер и могла бы быть сформулирована и доказана не для конкретной задачи, а в общей постановке задачи дифракции на компактном препятствии. 8. В диссертации предложена новая вычислительная схема, основанная на использовании ОЕ-уравнения, проведено сравнение результатов, полученных по этой схеме, с численным решением граничных интегральных уравнений. Однако не приведены выводы о том, каковы преимущества и есть ли недостатки у новой схемы. Отзыв ведущей организации — Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.

А. Стеклова Российской академии наук — содержит следующие замечания: Нельзя не отметить довольно неудачного названия «формальное решение задачи» (пункт 3.3), которое фигурирует в этой асимптотической процедуре. К недостаткам диссертации можно отнести неоднократные терминологические неточности, некоторые из которых отмечены вьппе, а также несколько опечаток, например в формуле без номера перед (2.2б). Отзыв на автореферат, поступивший от Копьева В. Ф., не содержит замечаний.

Во всех перечисленных отзывах отмечено, что указанные замечания не влияют на общую положительную оценку работы. Выбор официальных оштонентов и ведущей организации обосновывается тем, что оппоненты являются специалистами в акустике и теории дифракции, имеют многочисленные публикации по тематике диссертации. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: 1.

Получена асимптотическая оценка коэффициента генерации главного дифракционного порядка 1коэффициента зеркального отражения) при скользящем угле падения в задаче дифракции на решетке, состоящей из полностью поглощающих экранов разной высоты. С помощью данной оценки произведено вычисление добротности резонаторов Фабри-Перо с несимметричными стенками. 2.

Предложен новый численный алгоритм для задачи дифракции на решетке, состоящей из полностью поглощающих экранов разной высоты. А именно, построена процедура вычисления неизвестного коэффициента обыкновенного дифференциального уравнения по известному набору граничных данных, называемая методом ОЕ-уравнения. 3.

Получено выражение для диаграммы направленности в одиночных квадратурах для задачи дифракции на импедансном отрезке в высокочастотном случае при скользящем падении. Предложен новый численный алгоритм решения задачи в точной постановке, основанный на методе ОЕ-уравнения. Теоретическая значимость и научная новизна исследования обусловлена тем, что в нем получены новые обыкновенные дифференциальные уравнения для задачи дифракции на решетке из поглощающих экранов разной высоты.

Впервые получено асимптотическое выражение для коэффициента генерации главного дифракционного максимума. Кроме того, предложен новый численный алгоритм для решения этой задачи. Для задачи дифракции на импедансной отрезке плоской высокочастотной волны, падающей по малым углом, впервые построено выражение для диаграммы направленности рассеянного поля. Также предложен новый численный алгоритм.

Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается их непосредственным значением для задач архитектурной и промышленной акустики, а также для аэроакустики. Результаты диссертации А. И. Королькова можно рекомендовать для использования в МГУ имени М. В. Ломоносова, СПБГУ, Акустическом институте имени Н. Н. Андреева, ЦАГИ, Санкт-Петербургском отделении математического института имени В. А. Стеклова. Оценка достоверносги научных результатов, полученных в работе, выявила, что исследование основано на корректных физических и математических методах, а теоретические выводы не противоречат данным, известным из научной литературы. Личный вклад соискателя состоит в том, что все оригинальные теоретические результаты получены им лично.

Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, при этом вклад диссертанта был определяющим. На заседании 1б июня 2016 г. диссертационный совет принял решение присудить Королькову Андрею Игоревичу ученую степень кандидата физико-математических наук. . При проведении'тайном-голосования диссертационный совет в количестве 20 человек, из иих 8 докторов наук по'апециальности рассматриваемой диссертации, участвовавших в заседании, из 24 человек, входящих; в состав совета, проголосовали: «з໠— 19, «проти⻠— нет, недействительных бюллетеней — 1. Председатель диссертационного совета Д501,001.67 доктор физико-математических наук, доцент 'спевок а~~андр И Подписи А.И. Слепком и А.Ф.

Королева заверяю Ученый секретар У ф кого факультета МГУ профессор Караваев Владимир Александрович Ученый секретарь диссертационного совета Д501.001.б7 кандидат физико-математических наук, доцент Лата оформления заключения Л О~ом 9 23 ~~» Г. 1й ~~~' Королев ~нато едорович .

Характеристики

Список файлов диссертации