Моделирование проводимости ионных каналов на основе методов молекулярной и броуновской динамики (1103919), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Область применимости существующихна данный момент основных разностных схем численного интегрированияуравнения Ланжевена лежит в диапазоне < 1.7∙ Показано, что для концентраций электролита в растворе > 0.5 М/лв классической модели Ланжевена необходимо учитывать изменения диэлектрической проницаемости и вязкости раствора.∙ Установлено, что при размере частиц радиусом < 1.5 Å необходимовводить поправки к закону Стокса на диэлектричекое трение.∙ Предложена новая разностная схема численного интегрирования уравнения Ланжевена в пространстве координат и скоростей с учетом скоррелированности стохастических приращений на каждом итерационном шаге,не имеющая ограничений на шаг интегрирования, с асимптотическимизначениями среднего квадрата скорости и перемещения, соответствующими точному решению.∙ На основе разработанного метода удалось объяснить высокое значениепроводимости P2X2 канала наличием Asp349 в области селективного фильтра.
Механизм проводимости данного канала — диффузионный. Показано, что наличие остатков Ser339 и Ser342 в области селективного фильтраP2X7 канала (согласно данным моделирования по гомологии) приводит квеличинам проводимости, отличным от экспериментальных данных.Степень достоверности и апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на научной сессии НИЯУ МИФИ (Москва,2012); 15-ом научном симпозиуме международной исследовательской группы посистемной биологии (Амеланд, 2012); двух семинарах IV-ого съезда Биофизиков России (Нижний Новгород, 2012); семинаре кафедры биофизики биологического факультета МГУ (Москва, 2012) ХII и XIII-ой ежегодной международноймолодежной конференции ИБХФ РАН-Вузы (Москва, 2012,2013); международном симпозиуме вычислительного и теоретического моделирования межмолекулярных взаимодействий (Дубна, 2013); международной конференции актуальных вопросов современных физико-математических наук (2014); V международной конференции по математической биологии и биоинформатике (Пущино,2014); международной конференции вопросов современной биологии, физики ихимии (2014).Публикации.
Материалы диссертации опубликованы в 19 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [1–6], из них 4 статьи в российских и зарубежных научных журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов кандидатских и докторских диссертаций; 5 статей в сбор8никах трудов [7–11] и 6 тезисов докладов на всероссийских и международныхконференциях [12–17]; 2 авторских свидетельства РФ на разработку программного обеспечения для ЭВМ [18, 19].Личный вклад автора.
Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6глав, включающих обзор литературы и 5 глав авторских исследований, заключения, 3 приложений и списка литературы. Работа изложена на 150 страницахмашинописного текста, включает 43 рисунка и 16 таблиц.
Библиография включает 306 наименований на 19 страницах.9Содержание работыВ последнее время именно разработка гибридных методов компьютерногомоделирования находит все большую популярность среди научного сообщества.Начало разработке комбинированной методологии моделирования проводимости ионных каналов было заложено в конце 90-х годов XX века года в работах(Allen и Chung, 1999), которые впервые применили методы молекулярной и броуновской динамики для моделирования ионной проводимости калиевого канала. В данной работе методами МД был подсчитан эффективный коэффициентдиффузии ионов + и + в канале, который затем использовался в БД моделировании ионной проводимости на основе упрощенной модели ионного канала.Несколько ранее в конце 70-х годов была предложена (Warshel, Karplus и Levitt)гибридная методология QM/MM моделирования, которая широко применяетсядля изучения отдельных элементов данной системы (например, возможностьдепротонирования аминокислотных остатков аспартата Asp80 и глутаминовойкислоты Glu71 в селективном фильтре KcsA ионного канала), однако применение данной методологии для полноценного моделирования ионного каналаограничено современными вычислительными способностями.
Из трудов российских ученых необходимо отметить работу Бороновского С.Е., который впервыесовместил методы БД и стохастическую активацию ионных каналов на основеизвестных констант скоростей ферментативных реакций. Более подробно существующие на данный момент методы изучения рассмотрены в Главе 1 диссертации.В основе используемой в работе модели ионного канала на мембране лежит представление данной системы в виде трех компартментов (Рис. 1): два изних представляют собой вне- (I компартмент) и внутриклеточную (II компартмент) среду, в которой растворены ионы и нейромедиаторы с соответствующейконцентрацией, а второй компартмент представляет собой гидрофобный участок мембраны с ионным каналом.
Необходимо отметить, что в данной работеэлементы II компартмента считаются неподвижными и их характеристики неменяются в ходе моделирования (латеральная диффузия липидов, флип-флопэффект, а так же температурные флуктуации ионного канала не учитываются).Это приводит к тому, что заряженные частицы, формирующие данную биологическую систему разбиваются на типа:∙ Подвижные — частицы, способные перемещаться в пределах различныхкомпартментов. Представляют собой ионы и молекулы, участвующие в10моделировании.
Отметим, что для случая молекул или сложных ионовположение атомов молекулы относительно друг друга не меняется (жесткие связи), однако сама частица подвижна.∙ Неподвижные — частицы, не меняющие своего пространственного положения в ходе моделирования. Они описывают системы зарядов фосфолипидного бислоя мембраны и заряженных аминокислотных остатков белка,формирующих ионную пору и селективный фильтр канала.В силу того что каждый компартмент описывает различную биологическую систему, методология компьютерного моделирования данных элементовсистемы должна быть различной. Учитывая, что компартменты I и III содержат растворенные в воде ионы и молекулы, то описание такой системы логичнопроводить на основе методов броуновской динамики, что позволит существенно сократить время вычислений за счет учета растворителя в неявном виде.В таком случае движение броуновской частицы в вязкой среде описываетсяуравнением Ланжевена: = − + ()+ ()(1)где = — удельный коэффициент трения, () — внешняя сила, действующая на частицу, а стохастическая сила представлена через амплитуду силы и винеровский процесс ().Для определения внешнего поля сил () в уравнении (1), действующегона i-ую частицу со стороны всей системы используется суммарный потенциал,состоящий из электростатического и парного потенциала взаимодействия типаЛеннард-Джонса:[︃(︃(︂ )︂(︂ )︂6 )︃]︃12∑︁1 · + 4−(2) =40 ̸=где и рассчитываются по правилу Лоренца-Бертло: = =√ + 211Рис.
1. Схематическое изображение используемой в работе компартментной модели ионногоканала, подчиняющейся комбинированному моделированию методами молекулярной (компартмент II) и броуновской динамики (компартменты I и III).Основная сложность применения методов броуновской динамики для описания движения ионов и малых частиц в растворителе заключается в коэффициенте гидродинамического трения , определяемого законом Стокса, поскольку с уменьшением радиуса броуновской частицы ее коэффициент диффузиибудет стремительно возрастать, что не наблюдается на практике. Посколькуцелью моделирования является процесс ионного транспорта, то завышенныекоэффициенты диффузии определенных ионов будут приводить к увеличениювероятности попадания иона в область ионного канала, что отразится в нежелательных отклонениях величин ионного тока.
Поэтому создание адекватнойдиффузионной модели, хорошо воспроизводящей различные экспериментальные данные представляло для нас отдельную задачу. Обсуждению данных вопросов посвящена Глава 3 диссертации, здесь мы сконцентрируемся на трехосновных моментах, являющихся результатами данного исследования.Для адекватного описания броуновских частиц малого радиуса в даннойработе предложено учитывать диэлектрическую природу растворителя. Пол12ный коэффициент трения в таком случае состоит из двух составляющих:гидродинамического и диэлектрического трения.
На основании законаСтокса и теории диэлектрического трения Адельмана коэффициент трения записывается в виде:1 3 2 ( − ∞ ) = +3 2⏟ ⏞4⏟40⏞ (3)где — заряд частицы, радиус, — диэлектрическая проницаемость среды, ∞ — высокочастотная диэлектрическая проницаемость воды, — времярелаксации (Дебая), — параметр, определяемый законом Стокса и зависящийот размера частицы (6 для частиц, размер которых превышает размер молекулы растворителя, и 4, если их размеры соизмеримы).Вторым важным аспектом является тот факт, что в силу присутствия вбислое заряженных фосфолипидов, в системе возможно образование двойногоэлектрического слоя (как правило, с внутренней стороны мембраны), что приводит к возникновению градиентов концентраций ионов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
