Диссертация (1103913)
Текст из файла
Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ì.Â.ËîìîíîñîâàÔèçè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà ìàòåìàòèêèÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÌèõàéëîâ Åâãåíèé Àëåêñàíäðîâè÷Ìîäåëèðîâàíèå ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê â ïëàíàðíîìïðèáëèæåíèè01.01.03 ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:ä.ô.-ì.í., ïðîôåññîðÑîêîëîâ Äìèòðèé Äìèòðèåâè÷Ìîñêâà 2015ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå..................................................................................................................3Ãëàâà 1.
Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíåòèçìà...............................191. Ìàãíèòíûå ïîëÿ ãàëàêòèê................................................................................192. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî.......................................................................................223. Ìàãíèòíûå ïîëÿ âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèêè............................................254. Ìàãíèòíûå ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ âûñîêèì òåìïîì çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.............27Ãëàâà 2. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî...............................................................................311. Ïëàíàðíîå ïðèáëèæåíèå....................................................................................312.
Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòè......................................................343. Óðàâíåíèÿ äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè.............................36Ãëàâà 3. Ìàãíèòíûå ïîëÿ íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê....................................................431. Îáùèå âîïðîñû...................................................................................................432. Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ...........................................................................................473. Ðàñïðîñòðàíåíèå ôðîíòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ âî âíåøíèå îáëàñòè ãàëàêòèêè..52Ãëàâà 4. Ìàãíèòíûå ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ íåîäíîðîäíîé ñðåäîé..............................661.
Çâåçäîîáðàçîâàíèå è ìàãíèòíîå ïîëå.................................................................662. Ëèíåéíàÿ ïàðàìåòðèçàöèÿ óïðàâëÿþùèõ ïàðàìåòðîâ äèíàìî........................683. Çâåçäîîáðàçîâàíèå è ìîäåëü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè........754. Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè...................815. Ñòîõàñòè÷åñêàÿ ìîäåëü äèíàìî.........................................................................856. Ïðèìåíåíèå óðàâíåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè ê çàäà÷å î âëèÿíèèçâåçäîîáðàçîâàíèÿ íà ýâîëþöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ãàëàêòèê.................................97Çàêëþ÷åíèå.............................................................................................................101Ñïèñîê ëèòåðàòóðû................................................................................................104ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü íàñòîÿùåå âðåìÿ íàäåæíî óñòàíîâëåíî, ÷òî â öåíòðàëüíûõ îáëàñòÿõ ðÿäàñïèðàëüíûõ ãàëàêòèê ïðèñóòñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå íàïðÿæåííîñòüþ ïîðÿäêà 1ìêÃñ [1, 2].
Èõ ãåíåðàöèÿ îïèñûâàåòñÿ òàê íàçûâàåìûì ìåõàíèçìîì äèíàìî [1],ñóòü êîòîðîãî ñîñòîèò â ïåðåõîäå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèé ìåæçâåçäíîãî ãàçà â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðè ýòîì, ìåæçâåçäíûéãàç ïðèñóòñòâóåò è íà ðàññòîÿíèÿõ îò öåíòðà, áîëüøèõ îáùåïðèíÿòûõ çíà÷åíèéðàäèóñîâ ãàëàêòèê â 1015 êïê. Ïîýòîìó âîïðîñ î âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿìàãíèòíîãî ïîëÿ â îêðàèííûõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèêè ïðåäñòàâëÿåò áîëüøîé èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ àñòðîôèçèêè. Ïðè ýòîì, äàííàÿ çàäà÷à ïðàêòè÷åñêè íåèññëåäîâàëàñü, õîòÿ åñòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî êîñâåííûõ äîêàçàòåëüñòâ [3] òîãî, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå è íà ðàññòîÿíèÿõ îêîëî 2025 êïê äî öåíòðà ãàëàêòèêèìîæåò ïðåâûøàòü çíà÷åíèå ìåæãàëàêòè÷åñêîãî ôîíà ïîðÿäêà 10−15 Ãñ [4]. Ýòîòðåáóåò ðàññìîòðåíèÿ ðàñøèðÿþùåãîñÿ ãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà, ïîñêîëüêó ïðèðàññìîòðåíèè ñòîëü áîëüøèõ ìàñøòàáîâ óæå íåëüçÿ ñ÷èòàòü åãî ïîëóòîëùèíó ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé.
Êðîìå òîãî, áîëüøàÿ òðóäíîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òîâ îêðàèííûõ îáëàñòÿõ ãåíåðàöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ in situ ñèëüíî ïîäàâëåíà èïîëå òàì âîçíèêàåò çà ñ÷åò ðàñïðîñòðàíåíèÿ äèíàìî-âîëíû [5, 6]. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ äàííîãî ïðîöåññà íåîáõîäèìî òùàòåëüíîå èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî, îïðåäåëåíèÿñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé, óñëîâèé ôîðìèðîâàíèÿ ïåðåõîäíûõ ñëîåâ è ïîñòðîåíèÿàñèìïòîòèê äëÿ ñêîðîñòè èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ýòà çàäà÷à ìîæåò áûòü ðåøåíà âðàìêàõ àñèìïòîòè÷åñêîé òåîðèè êîíòðàñòíûõ ñòðóêòóð [7]. Îòìåòèì, ÷òî îäíàèç ïðîáëåì ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèê ìîæåò ïðîèçîéòè ¾ïåðåêëþ÷åíèå¿ ñâÿçàííîå ñî ñìåíîé óñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèéè âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, ñìîæåò ëè ïåðåõîäíûé ñëîé ïðîíèêíóòü çà ïðåäåëûòî÷êè ñìåíû óñòîé÷èâîñòè.3Äðóãàÿ âàæíàÿ ïðîáëåìà ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ õîðîøî èçó÷åíû ìàãíèòíûå ïîëÿ â Ìëå÷íîì Ïóòè è äðóãèõ ñïèðàëüíûõ ãàëàêòèêàõ, êîòîðûå èìåþò ïðèíöèïèàëüíî òàêóþ æå ñòðóêòóðó: M 31, M 33 è ò.ï.
[1, 2]. Òåìíå ìåíåå, ñóùåñòâóåò öåëûé ðÿä îáúåêòîâ, â êîòîðûõ ïðîöåññû, îïðåäåëÿþùèåâîçáóæäåíèå è ýâîëþöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðîòåêàþò ñóùåñòâåííî ïî-äðóãîìó.Ê òàêèì ãàëàêòèêàì ìîæíî îòíåñòè ãàëàêòèêè ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì, âçðûâàìè ñâåðõíîâûõ, ñóùåñòâåííî äðóãîé ïëîòíîñòüþ è ñîñòàâîì ìåæçâåçäíîãî ãàçà. Âîïðîñ î ìàãíèòíîì ïîëå â òàêèõ ãàëàêòèêàõ ïðàêòè÷åñêè íåèññëåäîâàëñÿ íè íàáëþäàòåëüíî, íè òåîðåòè÷åñêè [8].Ïîýòîìó äàííàÿ ðàáîòà ñòàâèò ñâîåé öåëüþ ðàçðàáîòêó òåîðåòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé î ìàãíèòíîì ïîëå â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì.Íàèáîëåå ïðîñòîé ïîäõîä ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ïðîâåñòè ïàðàìåòðèçàöèþ âåëè÷èí, îòâåòñòâåííûõ çà ãåíåðàöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ñâÿçàòü èõ ñ òåìïîìèëè ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ. Ïàðàìåòðèçàöèÿ äëÿ ïëîòíîñòè ìåæçâåçäíîãî ãàçà âåäåò ñâîþ èñòîðèþ îò êëàññè÷åñêîé ðàáîòû Øìèäòà [9] è áûëà äîðàáîòàíà â ðàáîòàõ Çàñîâà è Àáðàìîâîé [10, 11].
Âçàèìîñâÿçüìåæäó èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ, ñêîðîñòüþ òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèéè äðóãèìè âåëè÷èíàìè, îïèñûâàþùèìè äåéñòâèå äèíàìî, íà äàííûé ìîìåíòîòñóòñòâóåò è äîëæíà áûòü ðàçðàáîòàíà îòäåëüíî. ïîñëåäíåå âðåìÿ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê íåðåäêîèñïîëüçóåòñÿ ïëàíàðíîå ïðèáëèæåíèå, ïîçâîëÿþùåå ñâåñòè ïðîñòðàíñòâåííîòðåõìåðíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ êäâóì èçìåðåíèÿì [12, 13, 14, 15].  ñëó÷àå èññëåäîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ìàãíèòíûõïîëåé â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûìè ïðîöåññàìè, ñâÿçàííûìè ñ ñóùåñòâåííûìïîâûøåíèåì äîëè èîíèçîâàííîé êîìïîíåíòû ìåæçâåçäíîé ñðåäû, ñòàíîâÿòñÿâàæíûìè ïîòîêè ìåæçâåçäíîé ñðåäû â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ê äèñêó [16, 17].
Ýòè ïîòîêè âûíîñÿò òàê íàçûâàåìóþ ìàãíèòíóþ ñïèðàëüíîñòü èçïëîñêîñòè äèñêà â ãàëî. Áîëüøèíñòâî ðàáîò, îòíîñÿùèõñÿ ê ýâîëþöèè ñïèðàëüíîñòè (ñì., íàïðèìåð, [17]) ðàññìàòðèâàþò óðàâíåíèÿ äëÿ ñïèðàëüíîñòè, óñðåä4íåííîé ïî âñåìó ãàëàêòè÷åñêîìó äèñêó.  ñëó÷àå ðàññìîòðåíèÿ ïðîöåññà çâåçäîîáðàçîâàíèÿ, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ïî ñóòè ëîêàëüíûì ÿâëåíèåì, ïðèâÿçàííûìê îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèì îáëàñòÿì, òàêîé ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ ÿâíî íåäîñòàòî÷íûì. Ïîýòîìó òðåáóåòñÿ ðàçðàáîòêà è èññëåäîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñâîéñòâóðàâíåíèé äëÿ ñïèðàëüíîñòè ñ ó÷åòîì çàâèñèìîñòè õîòÿ áû îò îäíîé ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû.Äðóãîé âîçìîæíûé ïîäõîä ê èññëåäîâàíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ãàëàêòèêàõñ òàêèìè áóðíûìè ïðîöåññàìè, êàê çâåçäîîáðàçîâàíèå, ñîñòîèò â èññëåäîâàíèèóðàâíåíèé äèíàìî ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè.
Ìîæíî ïîëîæèòü, ÷òî îäíè çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòâå÷àþò ñðåäå ñ âûñîêîé èîíèçàöèåé â îáëàñòÿõ,àññîöèèðóåìûõ ñî çâåçäîîáðàçîâàíèåì (èëè äðóãèìè ïðîöåññàìè, ñâÿçàííûìè ñèçìåíåíèåì ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðàçëè÷íûìè êîìïîíåíòàìè ìåæçâåçäíîãî ãàçà), à äðóãèå ñëåãêà ïîäîãðåòóþ ñðåäó â ¾îáû÷íûõ¿ ãàëàêòèêàõ, òàêèõ êàêÌëå÷íûé Ïóòü. Âåðîÿòíîñòü òåõ èëè èíûõ çíà÷åíèé áóäåò ñâÿçàíà ñ èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.
Õîòÿ ïîäîáíûå çàäà÷è è ïðåäñòàâëÿþò áîëüøîéèíòåðåñ äëÿ òåîðèè âåðîÿòíîñòåé [18, 19], â ñóùåñòâóþùèõ íà äàííûé ìîìåíòðàáîòàõ èññëåäîâàíû ìàòåìàòè÷åñêèå ñâîéñòâà ëèøü ïðîñòåéøèõ ìîäåëüíûõóðàâíåíèé, îòíîñèâøèõñÿ, êàê ïðàâèëî, ê ïðîáëåìå ðàñïðîñòðàíåíèè ñâåòà âîÂñåëåííîé [20, 21, 22].  òî æå âðåìÿ, â ñóùåñòâóþùèõ àñòðîôèçè÷åñêèõ ðàáîòàõ, îòíîñÿùèõñÿ ê äèíàìî ñ ôëóêòóèðóþùèì àëüôà-ýôôåêòîì [23, 24, 25], ñîäíîé ñòîðîíû, êàê ïðàâèëî, èññëåäóåòñÿ çàäà÷à î ñîëíå÷íîì èëè ãåîìàãíèòíîìäèíàìî, ñ äðóãîé èññëåäîâàíèå ïðîâîäèòñÿ íà ¾ôèçè÷åñêîì¿ óðîâíå ñòðîãîñòè. Äàííàÿ ðàáîòà ïðèçâàíà âîñïîëíèòü ÿâíûé íåäîñòàòîê çíàíèé â äàííîéîáëàñòèÖåëè ðàáîòûÏåðâîé è îñíîâíîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçíèêíîâåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê è ïîñòðîåíèå ïëàíàðíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿðàñøèðÿþùåãîñÿ äèñêà è èçó÷åíèå âîçìîæíîñòè ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ5íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê.
Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü ïðîöåññû, îïðåäåëÿþùèå âîçíèêíîâåíèå è äâèæåíèå ïåðåõîäíûõ ñëîåâ â ïàðàáîëè÷åñêèõ óðàâíåíèÿõ, îïèñûâàþùèõ ýâîëþöèþ êðóïíîìàñøòàáíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âûâåñòè àñèìïòîòè÷åñêèå ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ôðîíòà. Íåîáõîäèìî òàêæå îòâåòèòü íà âîïðîñ î âîçìîæíîñòè ïðîíèêíîâåíèÿ ïåðåõîäíîãî ñëîÿçà ïðåäåëû òî÷êè ñìåíû óñòîé÷èâîñòè.Âòîðîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìîäåëè äëÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê, ó÷èòûâàþùåé íàëè÷èå àêòèâíûõ ïðîöåññîâ, ìåíÿþùèõ ñîîòíîøåíèåìåæäó ðàçëè÷íûìè êîìïîíåíòàìè ìåæçâåçäíîé ñðåäû, ïðèíèìàþùåé âî âíèìàíèå ïîòîêè ñïèðàëüíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ýòî òðåáóåò ðàçðàáîòêè óðàâíåíèé, êîòîðûå âêëþ÷àþò â ñåáÿ çàâèñèìîñòü ñïèðàëüíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿâ òîì ÷èñëå è îò ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû. Êðîìå òîãî, íóæíî ïîñòðîèòüïàðàìåòðèçàöèþ, îïèñûâàþùóþ êèíåìàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÌÇÑ ñ èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.Íàêîíåö, òðåòüåé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ïðåäñòàâëåíèé î êðóïíîìàñøòàáíîì ìàãíèòíîì ïîëå ãàëàêòèê, ãåíåðàöèåé êîòîðîãî óïðàâëÿþò ñòîõàñòè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ âîçíèêàþùèõ óðàâíåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè è ïîñòðîåíèå àñèìïòîòèêè äëÿ ñêîðîñòè ðîñòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ, îñíîâàííîé íà òàê íàçûâàåìîé èíâàðèàíòíîé ìåðå.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó1. Ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ ñèñòåìû óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ïàðàáîëè÷åñêîãî òèïà, îïèñûâàþùåé ïîâåäåíèå ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãîïîëÿ â ïëàíàðíîì ïðèáëèæåíèè, à òàêæå åå ñêàëÿðíîé ìîäèôèêàöèè.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
