Автореферат (1103912), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ïîñòðîåíà ïðîñòðàíñòâåííî-íåîäíîðîäíàÿ ìîäåëü äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿâ ðàìêàõ ïëàíàðíîãî ïðèáëèæåíèÿ ñ ó÷åòîì ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ êàê ñ òåì, ÷òî äàåò ìîäåëü áåç ó÷åòà ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè, òàê è ìîäåëü ñ ó÷åòîì ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè äëÿóñðåäíåííûõ çíà÷åíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëüþ áåç ó÷åòà ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè âîçìîæíû îñöèëëÿöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿâîêðóã ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ, à ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëüþ äëÿ óñðåäíåííûõçíà÷åíèé (â êîòîðîé òîæå åñòü ïîäîáíûå êîëåáàíèÿ) àìïëèòóäà äàííûõ îñöèëëÿöèé óìåíüøàåòñÿ.4.
Ïîñòðîåíà ìîäåëü äëÿ êðóïíîìàñøòàáíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ãàëàêòèêñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè, îïèñûâàåìûìè êóñî÷íî-ïîñòîÿííûì ìàðêîâñêèì ïðîöåññîì. Äëÿ ëîêàëüíîé ìîäåëè, ñâÿçàííîé ñ îáûêíîâåííûì äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè, âû÷èñëåíû êàê ÷èñëåííûå, òàê è àñèìïòîòè÷åñêèå ñêîðîñòè ðîñòà. Ñ ïîìîùüþ èíâàðèàíòíîé ìåðû äîêàçàíà òåîðåìà îïîâåäåíèè ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè, îïèñûâàþùåé ïîâåäåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿâ ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè. Äëÿ ïðîñòðàíñòâåííî-íåîäíîðîäíîé ìîäåëè ïîëó÷åíû òàêæå ÷èñëåííûå ñêîðîñòè ðîñòà ïîëÿ, ïîêàçàíî, ÷òî â ïðåäåëå ìàëûõâÿçêîñòåé îíè áëèçêè ê òîìó, ÷òî äàåòñÿ ëîêàëüíûì ïîäõîäîì.
Ïîëó÷åííûå7ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíû ê ïðèêëàäíîé çàäà÷å î ìàãíèòíîì ïîëå ïðè íàëè÷èèçâåçäîîáðàçîâàíèÿ5. Ïðîâåäåíû îöåíêè äëÿ ýâîëþöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì. Äàííàÿ çàäà÷à èññëåäîâàíà â ðàìêàõ äâóõðàçëè÷íûõ ïîäõîäîâ: ïåðâûé ñâÿçàí ñ èñïîëüçîâàíèåì äåòåðìèíèðîâàííîéñèñòåìû óðàâíåíèé è ââåäåíèåì ïàðàìåòðèçàöèè äëÿ êèíåìàòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìåæçâåçäíîé ñðåäû; âòîðîé ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè.
 ðàìêàõ îáîèõ ïîäõîäîâ ïîëó÷åíî, ÷òî ïðè ñëàáîì òåìïå çâåçäîîáðàçîâàíèÿ ìàãíèòíîå ïîëå ãàëàêòèê ïî÷òè íå ìåíÿåòñÿ, àíà÷èíàÿ ñ îïðåäåëåííîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ êðóïíîìàñøòàáíàÿ êîìïîíåíòà ðàçðóøàåòñÿ, âîññòàíàâëèâàÿñü òîëüêî ïîñëå îñëàáåâàíèÿ èíòåíñèâíîñòèçâåçäîîáðàçîâàíèÿ.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèîííîé ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç Ââåäåíèÿ, ÷åòûðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû.Ïåðâàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà îáùåìó îáçîðó òåîðèè äèíàìî, åå èñòîðèè íà÷èíàÿ ñ ðàííèõ ðàáîò Ëàðìîðà, Êàóëèíãà è Àëüôâåíà è çàêàí÷èâàÿ ñîâðåìåííûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êîñìè÷åñêèõ îáúåêòàõ.
Ïðèâåäåíà èíôîðìàöèÿ î íàáëþäàòåëüíûõ ñâèäåòåëüñòâàõ íàëè÷èÿìàãíèòíîãî ïîëÿ ó ãàëàêòèê è ñîâðåìåííûõ ìåòîäàõ èõ èçìåðåíèÿ. Îïèñàíûîñíîâíûå äîñòèæåíèÿ òåîðèè ãàëàêòè÷åñêîãî äèíàìî è àêòóàëüíûå ïðîáëåìû, ðåøåíèþ êîòîðûõ è ïîñâÿùåíî äèññåðòàöèîííîå èññëåäîâàíèå.Âòîðàÿ ãëàâà îïèñûâàåò, êàêèì îáðàçîì èç îñíîâíîãî äëÿ êðóïíîìàñøòàáíîé êîìïîíåíòû óðàâíåíèÿ ØòååíáåêàÊðàóçåÐýäëåðà ïðîâîäèòñÿ ïåðåõîä ê ïëàíàðíîìó ïðèáëèæåíèþ, â ðàìêàõ êîòîðîãî â ïðîñòðàíñòâåííîòðåõìåðíîé çàäà÷å èñêëþ÷àåòñÿ êîìïîíåíòà ïîëÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíàÿ ê ïëîñêîñòè ãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà, à çàòåì çàâèñèìîñòü îò òðåõ ïðîñòðàíñòâåííûõêîîðäèíàò ñâîäèòñÿ ê îäíîé ðàññòîÿíèþ äî öåíòðà ãàëàêòèêè. Äàëåå îá8ñóæäàåòñÿ ïîíÿòèå ìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòè è ïîêàçûâàåòñÿ, ïî÷åìó â ñðåäåñ áåñêîíå÷íîé ïðîâîäèìîñòüþ îíà ñîõðàíÿåòñÿ.
Äàëåå ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿìàãíèòíîãî ïîëÿ äîïîëíÿåòñÿ óðàâíåíèåì äëÿ ýâîëþöèè ñïèðàëüíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ââîäèòñÿ äîïîëíèòåëüíîå ñëàãàåìîå â óðàâíåíèå äëÿ ñïèðàëüíîñòè, êîòîðîå ïîçâîëÿåò îïèñàòü ìàãíèòíîå ïîëå â ãàëàêòèêàõ ñ ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòüþ. Ïðîâîäèòñÿ ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷àåìûõâ äàííîé äîðàáîòàííîé ìîäåëè ñ ïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè è òåõ, ÷òî ïîëó÷åíû â ðàìêàõ ìîäåëè áåç ó÷åòà ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè è â ðàìêàõ ìîäåëè ñîñïèðàëüíîñòüþ, óñðåäíåííîé ïî âñåé ãàëàêòèêå. Ïîêàçàíî, ÷òî íàáëþäàþòñÿ íîâûå ýôôåêòû. Òàê, ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëüþ áåç ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòèíàáëþäàþòñÿ îñöèëëÿöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ, à ïî ñðàâíåíèþ ñ ¾óñðåäíåííîé¿ ìîäåëüþ ìàñøòàá äàííûõ îñöèëëÿöèéóìåíüøàåòñÿ.Òðåòüÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â îêðàèííûõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèêè. Äëÿ ðàñ÷åòà èñïîëüçóþòñÿ ìîäåëè, ðàçðàáîòàííûåâ ôèçèêå ìåæçâåçäíîé ñðåäû.
Ñíà÷àëà ïðîâîäèòñÿ ÷èñëåííûé ðàñ÷åò äëÿìàãíèòíîãî ïîëÿ â ðàìêàõ äâóõ àëüòåðíàòèâíûõ ïðåäñòàâëåíèé î ñâîéñòâàõãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà: ñîãëàñíî ïåðâîé, äèñê èìååò ïîñòîÿííóþ òîëùèíó, àñêîðîñòè òóðáóëåíòíûõ ìåíÿþòñÿ ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò öåíòðà ãàëàêòèêè, ñîãëàñíî âòîðîé äèñê ðàñøèðÿåòñÿ, à ïàðàìåòðû ìåæçâåçäíîé òóðáóëåíòíîñòè îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ìàãíèòíîå ïîëå âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ âîçíèêàåòâ ïåðâóþ î÷åðåäü íå çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ñîáñòâåííî ìåõàíèçìà äèíàìî íà ïåðèôåðèè ãàëàêòèêè, êîòîðûé â äàííûõ îáëàñòÿõ ñèëüíî ïîäàâëåí, à çà ñ÷åòðàñïðîñòðàíåíèÿ íåëèíåéíîé âîëíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ èç öåíòðàëüíûõ îáëàñòåé.
Ýòî òðåáóåò èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ýâîëþöèþìàãíèòíîãî ïîëÿ:)(u2 + v 2− u + ε2 uxx ,ut = −A(x)v 1 − 2U (x)vt = −B(x)u − v + ε vxx ,29(1)ãäå u è v õàðàêòåðèçóþò êîìïîíåíòû ìàãíèòíîãî ïîëÿ, A(x) àëüôà-ýôôåêò,B(x) äèôôåðåíöèàëüíîå âðàùåíèå, U (x) ïîëå íàñûùåíèÿ (ýòè ôóíêöèèìîíîòîííî óáûâàþò ñ ðîñòîì x), ε ìàëûé ïàðàìåòð, êâàäðàò êîòîðîãî õàðàêòåðèçóåò òóðáóëåíòíóþ äèôôóçèþ. Êðîìå òîãî, áûëà ðàññìîòðåíà òàêæåóïðîùåííàÿ ñêàëÿðíàÿ ìîäèôèêàöèÿ çàäà÷è:ut = γ(x)u(1 − u2 ) + ε2 uxx ,u(0, t) = u0 ; u(x, t) → 0;u(x, 0) = f (x).(2)(3)ãäå γ(x) > 0 õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü ðîñòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ.Îïðåäåëÿþòñÿ ñòàöèîíàðíûå ðåøåíèÿ äàííûõ óðàâíåíèé è èññëåäóåòñÿèõ óñòîé÷èâîñòü ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ A, B è U . ×èñëåííî èññëåäîâàíî ðàñïðîñòðàíåíèå ôðîíòîâ â çàäà÷å (1), ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå ïåðåõîäíîãî ñëîÿ,ñîåäèíÿþùåãî äâà óñòîé÷èâûõ ðåøåíèÿ, ñêîðîñòü åãî äâèæåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà âòîðîé ñòåïåíè ε.
 ñëó÷àå ïåðåõîäíîãî ñëîÿ, ñîåäèíÿþùåãî óñòîé÷èâîå è íåóñòîé÷èâîå ðåøåíèå, ïîêàçàíî ÷òî ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ôðîíòàïðîïîðöèîíàëüíà ïåðâîé ñòåïåíè ε. Äëÿ ñêàëÿðíîé çàäà÷è (2) äîêàçàíà ñëåäóþùàÿ òåîðåìà.Òåîðåìà 1. Ïóñòü äëÿ óðàâíåíèÿ (2) ñ óñëîâèÿìè (3) ñóùåñòâóåò ïåðåõîäíûé ñëîé, ñîåäèíÿþùèé ðåøåíèÿ u(+) = 1 è u(−) = −1 Òîãäà ñêîðîñòü åãîðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàâíà:ε2 γ ′ (x∗ )+ o(ε2 ),w=−∗2 γ(x )ãäå x∗ òî÷êà ëîêàëèçàöèè ïåðåõîäíîãî ñëîÿ, îïðåäåëÿåìàÿ èç óñëîâèÿ:u(x = x∗ ) = 0.Îòìåòèì, ÷òî îïèñàííûå ðåçóëüòàòû ïî ñìûñëó áëèçêè ê òîìó, ÷òî áûëîïîëó÷åíî â ðàáîòàõ Ïåòðîâà, Âàñèëüåâîé è Ïëîòíèêîâà äëÿ ñõîäíûõ çàäà÷ îðàñïðîñòðàíåíèè ôðîíòîâ â ïàðàáîëè÷åñêèõ óðàâíåíèÿõ.
Îäíàêî îíè áûëè10ïîëó÷åíû èç íåñêîëüêî äðóãèõ ñîîáðàæåíèé è îòíîñÿòñÿ ê íàèáîëåå ðàííèìâåðñèÿì ìîäåëåé äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ.×åòâåðòàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ïðîöåññîâ ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì. Ïåðâîíà÷àëüíîðàçðàáàòûâàåòñÿ îñíîâàííàÿ íà ïðîñòîé ëèíåéíîé àïïïðîêñèìàöèè íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ ïàðàìåòðèçàöèÿ, ñâÿçûâàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü çâåçäîîáðàçîâàíèÿ ñ âåëè÷èíàìè, îïðåäåëÿþùèìè äåéñòâèå äèíàìî: ïîëóòîëùèíîé ãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà, ïëîòíîñòüþ ìåæçâåçäíîãî ãàçà è ñêîðîñòüþ òóðáóëåíòíûõäâèæåíèé. Ðàñ÷åò ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðîâîäèòñÿ â ðàìêàõ ïðîñòîé ìîäåëè áåçó÷åòà ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè.
Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íèçêîé èíòåíñèâíîñòè çâåçäîîáðàçîâàíèÿ åãî âëèÿíèå íà ìàãíèòíîå ïîëå ïðàêòè÷åñêè íåçàìåòíî, îäíàêî ïðè ïðåâûøåíèè îïðåäåëåííîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ êðóïíîìàñøòàáíîåìàãíèòíîå ïîëå ðàçðóøàåòñÿ è âîññòàíàâëèâàåòñÿ òîëüêî ïîñëå îêîí÷àíèÿâñïûøêè.Çàòåì ïðîâîäèòñÿ áîëåå ñëîæíàÿ ïàðàìåòðèçàöèÿ äàííûõ âåëè÷èí, îñíîâàííàÿ íà ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ìåæçâåçäíîé ñðåäû. Äëÿ ðàñ÷åòà èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ó÷åòîì ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè, ðàçðàáîòàííàÿ âî âòîðîé ãëàâå. Äàííûé ïîäõîä íåñêîëüêî ìåíÿåò ðåçóëüòàòû: çíà÷åíèå ïîðîãà ñíèæàåòñÿ, åñëè ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü çâåçäîîáðàçîâàíèÿïðåâûøàåò çíà÷åíèå äàííîé âåëè÷èíû â Ìëå÷íîì Ïóòè áîëåå, ÷åì â 5 ðàç,êðóïíîìàñøòàáíîå ìàãíèòíîå ïîëå íà÷èíàåò ýêñïîíåíöèàëüíî çàòóõàòü.Äàëåå èññëåäóåòñÿ ñòîõàñòè÷åñêîå óðàâíåíèå ßêîáè, ïîçâîëÿþùåå ïðîìîäåëèðîâàòü îñíîâíûå ñâîéñòâà ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Äëÿ íåãî ïîëó÷åíû ñêîðîñòè ðîñòà ðåøåíèÿ, ïîêàçàíî íàëè÷èå ïåðåìåæàåìîñòè: ñòàðøèåñòàòèñòè÷åñêèå ìîìåíòû ðåøåíèÿ ðàñòóò áûñòðåå ìëàäøèõ. Çàòåì ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ ýâîëþöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ:π2dBr= −Rα Bφ − Br ,dt4π2dBφ= −Rω Br − Bφ ,dt411(4)â êîòîðîì êîýôôèöèåíò Rα îïèñûâàåòñÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííûì ìàðêîâñêèìïðîöåññîì. Íà îòðåçêàõ [(n−1)∆t, n∆t) åãî çíà÷åíèå ïîñòîÿííî è îïèñûâàåòñÿôîðìóëîé:R ñ âåðîÿòíîñòüþ p1 ; 1Rα = ...RN ñ âåðîÿòíîñòüþ pN ,(5)ãäå p1 + ...
+ pN = 1.Ïîñòðîåíà àñèìïòîòèêà äëÿ ñêîðîñòè ýêñïîíåíöèàëüíîãî ðîñòà ìàãíèòíîãîïîëÿ. Ñ ïîìîùüþ èíâàðèàíòíîé ìåðû äîêàçàíà òåîðåìà î òîì, êàê âåäåò ñåáÿïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ θ = arctg(BφBr)Òåîðåìà 2. Ïóñòü â (4) êîýôôèöèåíò Rω ïîñòîÿíåí, à Rα ïðåäñòàâëÿåòñîáîé êóñî÷íî-ïîñòîÿííóþ ôóíêöèþ, ïðèíèìàÿ íà îòðåçêàõ (n − 1)∆t ≤ t <n∆t ñëó÷àéíîå çíà÷åíèå, îïèñûâàåìîå (5).
Ïóñòü, êðîìå òîãî, íà êàæäîìøàãå îïðåäåëåíà ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ óãëà θ. Òîãäà ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ íà êàæäîì ñëåäóþùåì øàãå ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå:∑πn (θ) =pi πn−1 (gi (θ))|Di (gi (θ))|,iãäå:)(√)sh Ri Rω ∆t + sin θ ch Ri Rω ∆t cos θ√gi (θ) = arctg (√)(√) ,Ricos θ ch Ri Rω ∆t + sin θ Rω sh Ri Rω ∆t√RωRi(√(6)(√) RRiωDi (χ) = shRi Rω ∆t (cos2 (χ) +sin2 χ)−RiRω√(√) (√)Rω− sh+Ri Rω ∆t chRi Rω ∆t sin(2χ)(Ri√(√)Ri2+) + chRi Rω ∆t .(7)RωÀñèìïòîòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ÷èñëåííîãî ìî2äåëèðîâàíèÿ: ïîêàçàíî íàëè÷èå ýôôåêòà ïåðåìåæàåìîñòè è â äàííîé çàäà÷å.12Çàòåì ðåçóëüòàòû ïðèìåíÿþòñÿ ê áîëåå êîíêðåòíîé çàäà÷å ñî çíà÷åíèÿìèïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðíûìè äëÿ ìåæçâåçäíîé ñðåäû â ãàëàêòèêàõ ñ âûñîêèìòåìïîì çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.
Ïîëó÷åíî êà÷åñòâåííîå ñîîòâåòñòâèå ðåçóëüòàòîâäåòåðìèíèðîâàííîé ìîäåëè: êðóïíîìàñøòàáíîå ìàãíèòíîå ïîëå ðàçðóøàåòñÿ,åñëè èíòåíñèâíîñòü çâåçäîîáðàçîâàíèå ïðåâûøàåò çíà÷åíèå äàííîé âåëè÷èíûâ Ìëå÷íîì Ïóòè ïðèìåðíî â 45 ðàç. çàêëþ÷åíèè äåëàþòñÿ âûâîäû î ïîëó÷åííûõ òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòàõ:èññëåäîâàíû ñâîéñòâà óðàâíåíèé, ôèãóðèðóþùèõ â ðàìêàõ ïëàíàðíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, èññëåäîâàíû ïðîöåññû ôîðìèðîâàíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïåðåõîäíûõ ñëîåâ; ïîêàçàíî, ÷òî ìàãíèòíîåïîëå â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì ðàçðóøàåòñÿ è âîññòàíàâëèâàåòñÿ ëèøü ïîñëå îêîí÷àíèÿ âñïûøêè.Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ñîñòàâëÿåò 114 ñòðàíèö, â òîì ÷èñëå 28 ðèñóíêîâ è 5 òàáëèö. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû âêëþ÷àåò 105 ïóíêòîâ.Ïóáëèêàöèè ïî òåìå äèññåðòàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû â 9 ñòàòüÿõ â ðåöåíçèðóåìûõ æóðíàëàõ, èç êîòîðûõ 6 â ðîññèéñêèõ æóðíàëàõ èç ñïèñêà ÂÀÊ, 3 â çàðóáåæíûõ æóðíàëàõ, èíäåêñèðóåìûõ áàçîé äàííûõ ISI Web of Science (âòîì ÷èñëå 1 â âûñîêîðåéòèíãîâîì æóðíàëå):1.
Å.À. Ìèõàéëîâ, Ä.Ä. Ñîêîëîâ, Â.Í. Òóòóáàëèí. Ôóíäàìåíòàëüíàÿ ìàòðèöà äëÿ óðàâíåíèÿ ßêîáè ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè. // 2010, Âû-÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû è ïðîãðàììèðîâàíèå: íîâûå âû÷èñëèòåëüíûå òåõíîëîãèè, 11, ñòð. 261268.2. Å.À. Ìèõàéëîâ, Ä.Ä. Ñîêîëîâ, Þ.Í. Åôðåìîâ. Òåìï çâåçäîîáðàçîâàíèÿè ìàãíèòíûå ïîëÿ ñïèðàëüíûõ ãàëàêòèê. // 2012, Ïèñüìà â Àñòðîíîìè-÷åñêèé æóðíàë: Àñòðîíîìèÿ è êîñìè÷åñêàÿ àñòðîôèçèêà, 38, ñòð.611616.3. Å.À. Ìèõàéëîâ. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî ñ ó÷åòîì ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè.13// 2013, Ïèñüìà â Àñòðîíîìè÷åñêèé æóðíàë: Àñòðîíîìèÿ è êîñìè-÷åñêàÿ àñòðîôèçèêà, 39, ñòð. 474480.4. Å.À. Ìèõàéëîâ, È.È. Ìîäÿåâ.
Óðàâíåíèÿ ãàëàêòè÷åñêîãî äèíàìî ñîñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè. // 2014, Âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû è ïðî-ãðàììèðîâàíèå: íîâûå âû÷èñëèòåëüíûå òåõíîëîãèè, 15, ñòð. 351358.5. E. Mikhailov, A. Kasparova, D. Moss, R. Beck, D. Sokolo, A. Zasov.Magnetic elds near the peripheries of galactic discs. // 2014, Astronomy &Astrophysics, 568, 66.6.
Å.À. Ìèõàéëîâ. Çâåçäîîáðàçîâàíèå è ìîäåëü ãàëàêòè÷åñêîãî äèíàìî ñïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè. // 2014, Ïèñüìà â Àñòðîíîìè÷åñêèé æóðíàë:Àñòðîíîìèÿ è êîñìè÷åñêàÿ àñòðîôèçèêà, 40, ñòð. 445453.7. Å.À. Ìèõàéëîâ. Çàäà÷è ñ ìàëûì ïàðàìåòðîì è ðàñïðîñòðàíåíèå ôðîíòîââ òåîðèè ãàëàêòè÷åñêîãî äèíàìî. // 2015, Âåñòíèê Ìîñêîâñêîãî óíèâåð-ñèòåòà. Ñåðèÿ 3. Ôèçèêà è Àñòðîíîìèÿ, 2, ñòð. 2731.8. E.A. Mikhailov, I.I. Modyaev. Star formation and galaxy dynamo equationswith random coecients // 2015, Baltic Astronomy, 24, pp.194200.9. E.A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
