Многоэлементные джозефсоновские структуры для реализации высоколинейных широкополосных устройств (1103888), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Первый фактор даетбольшой вклад при малых величинах критических токов джозефсоновских переходов,которые были реализованы в би-сквидах, изготовленных с использованием технологиицентра IPHT (8…16 мкА), а для цепочек би-сквидов, изготовленных с использованиемтехнологии фирмы Hypres характеризующихся величиной критического тока основныхджозефсоновских переходов IC ~ 125 мкА, наибольший вклад дает разброс критическихтоков, влияние которого максимально проявляется при токе смещения цепочки IB = 2IC .Механизм влияния этого разброса проиллюстрирован на рис.
4а, где показаныиндивидуальные отклики би-сквидов, рассчитанные с учетом разброса их критических11абРис. 4. (а) Отклики напряжения би-сквидов с учетом разброса критических токов(номинальная величина IC (1), меньше на 2,5% (2) больше на 2,5% (3) ), присмещении цепочки током IB = 2IC . (б) Оптимальное соотношение междупараметрами l и iс3 ≡ IC3/IC для получения наилучшей линейности при токесмещения IB = 2,05IC . При этом константой является нормальное сопротивлениетретьего перехода RN3 = RN (сплошная линия) или характерное напряжение третьегоперехода VC3 ≡ IC3RN3 = VC (штриховая линия).токов. Поэтому дальнейшая оптимизация проводилась с расчетом на больший токсмещения.
Существенное уменьшение влияния разброса критических токов может бытьполучено при увеличении тока смещения на величину этого разброса. Оптимальноесоотношение между безразмерной индуктивностью l и критическим током третьегоперехода iС3 ≡ IC3/IC несколько изменяется при увеличении тока смещения цепочки; длявеличины тока смещения IB = 2,05IC , достаточной для перекрытия диапазона размытиякритических токов в рамках технологи фирмы Hypres, оптимальное соотношение междупараметрами l и iс3 приведено на рис.
4б.Глава 3 посвящена описанию результатов численного моделирования динамикиби-сквида с использованием программного комплекса PSCAN в присутствие тепловыхфлуктуаций, когда выполнено условие eV ≤ kT (здесь Т – физическая температура, е –заряд электрона, k – постоянная Больцмана, V – напряжение на джозефсоновскомпереходе),расчетуисопоставлениюшумовыххарактеристикби-сквидасхарактеристиками сквида постоянного тока.
Согласно методу Ланжевена, источникитепловых флуктуаций могут быть введены в исследуемую цепь посредствомподключения к джозефсоновским переходам независимых источников флуктуационныхтоков (см. рис. 1б) со спектральной плотностью, определенной как для положительных,так и отрицательных частот,SIF () kT /(R) ,(3)12где R – нормальное сопротивлениеджозефсоновского перехода (RNилисоответственно).RN3Относительныйуровеньфлуктуацийпринятохарактеризовать γ - фактором [17]: I T / 2IC 2ekT /(I C ) ,(4)где IT 4ekT / 0.083 TKмкА–эффективныйразмахтокафлуктуаций, величина которогопри температуре жидкого гелия(Т = 4.2 К) составляет 0.33 мкА.На рис.
5 показана формаРис. 5. Флуктуационное размытие нижнегоугла отклика напряжения би-сквида,смещенного током IB = 2IC. (а) – в отсутствиефлуктуаций, (б) – при γ = 0,0013, (в) - при γ= 0,033, (г) - при γ = 0,05.фрагмента отклика напряжения би-сквида, смещенного током IB = 2IC , в отсутствиефлуктуаций (а) и в присутствие флуктуаций с величинами γ-фактора 0,0013 (б) и 0,033(в), характеризующими экспериментальные образцы, изготовленные с использованиемтехнологий соответственно фирмы Hypres и центра IPHT, а также при γ = 0,05 (г),соответствующем публикации [18].
Эти данные свидетельствуют о том, что основнойвклад в наблюдаемое размытие нижних углов откликов напряжения цепочек би-сквидов(рис 3), изготовленных с использованием технологии фирмы Hypres, дает разброскритических токов джозефсоновских переходов в пределах цепочки.Чувствительность сквида определяется величиной спектральной плотностинизкочастотных (на частоте сигнала) флуктуаций, приведенных к его входу. Длявычисления этой характеристики и сравнения би-сквида со сквидом постоянного токадля обоих устройств были рассчитаны спектральная плотность низкочастотныхфлуктуаций выходного напряжения SV(0) и коэффициент преобразования магнитногопотока в напряжение dV/dФ как функции приложенного магнитного потока. Деление[SV(0)]1/2 на dV/dФ дает среднеквадратичное значение шумов, приведенных ко входусквида (в единичной полосе частот). На рис.
6 приведены результаты вычисления SV(0)и шумов, приведенных к входу, для би-сквида и сквида постоянного тока содинаковымиобщимипараметрами.Дляби-сквидахарактерноопределенноеувеличение шумов, как на его выходе, так и шумов, приведенных к входу. Какпоказывает детальный анализ, это увеличение шумов не является следствием появления13дополнительного источника флуктуаций, связанных с третьим джозефсоновскимпереходом – вклад этих флуктуаций мал по сравнению с основными флуктуациями,источником которых являются базовые (J1 и J2) джозефсоновские переходы.Причиной увеличения уровня флуктуаций в би-сквиде является изменениефункции преобразования приложенного магнитного потока в разность фаз Δ φджозефсоновскихпереходови,какследствие,изменениезаконамодуляциимаксимального сверхпроводящего тока сквида.
Согласно рис. 2а, увеличение разностифаз Δφ, а следовательно, и уменьшение максимального сверхпроводящего тока в бисквиде происходит медленнее, чем в сквиде постоянного тока, на большей частиполупериода отклика (Фе = 0 - Ф0/3). Поэтому дифференциальное сопротивление dV/dI,максимальное при Фе = 0, уменьшается в би-сквиде с ростом Фе намного медленнее,определяя более высокое значение спектральной плотности флуктуаций напряженияSV(0) = (dV/dI)22SIF(0), где SIF(0) – спектральная плотность низкочастотных токовыхфлуктуаций, обусловленных основными (первым и вторым) джозефсоновскимипереходами. Коэффициент преобразования магнитного потока в напряжение dV/dФ вби-сквиде постоянен (за исключением угловых областей отклика) и на большей частиполупериода отклика его величина меньше, чем в сквиде постоянного тока.
Это даетдополнительное увеличение уровня шумов при их пересчете к входу би-сквида, заисключением небольшой области значений Фе вблизи Ф0/2.абРис. 6. Результаты численного моделирования би-сквида и сквида постоянного тока содинаковыми общими параметрами в присутствие флуктуаций, характеризующихсязначением γ = 0.033: спектральная плотность низкочастотных флуктуаций выходногонапряжения (а) и спектральная плотность шумов, приведенных ко входу сквида (б).14абРис. 7. Элементарная параллельная цепочка и дифференциальная ячейка на основедвух таких цепочек, включенных дифференциально и противоположно смещенныхмагнитным потоком δФ (а); индивидуальные отклики напряжения плеч ячейки ирезультирующий отклик дифференциальной ячейки (б).В Главе 4 излагаются результаты экспериментального изучения последовательныхцепочек дифференциальных ячеек.
Такая ячейка, показанная схематически на рис. 7а,состоит из двух элементарных параллельных цепочек из N = 10…15 джозефсоновскихпереходов, включенных дифференциально и противоположно смещенных некоторыммагнитным потоком δΦ. На рис. 7б показаны отклики напряжения плеч ячейки(центральные пики откликов) и результирующий дифференциальный отклик. Формабоковых сторон основного пика отклика напряжения параллельной цепочки VR(Φ) иVL(Φ) на приложенный магнитный поток Ф при N ≥ 10 приближается кпараболическому закону, и разность двух одинаковых параболических функций сосмещенными центрами дает линейную зависимость отклика дифференциальной ячейкиV(Φ) = VR(Φ + δΦ) – VL(Φ - δΦ).
Ограничение линейности дают следующие по степенималости члены в описании боковых сторон отклика.Рассмотрение идеализированной дифференциальной ячейки в предельном случаенулевыхиндуктивностеймеждуджозефсоновскимипереходамицепочек(индуктивностей связи) может быть выполнено с использованием аналитическихформул для отклика напряжения параллельной цепочки [19]. Такой анализ послужилоснованием для практического создания дифференциальных ячеек, а также цепочек ирешеток таких из таких ячеек. На основании разработанных послойных топологийфирмой Hypres, США были изготовлены интегральные структуры с использованиемпленочной ниобиевой технологии формирования сверхпроводниковых структур сплотностью критического тока туннельных джозефсоновских переходов 4,5 кА/см2.15абРис. 8.
(а) Семейство индивидуальных откликов напряжения одного из плеч (цепочкипоследовательно включенных элементарных параллельных цепочек из 10джозефсоновских переходов) интегральной структуры из 108 последовательновключенных дифференциальных ячеек для разных значений тока смещения цепочки,начиная от IB = 10∙IC (нижняя кривая) и выше. (б) Семейство дифференциальныхоткликов данной интегральной структуры при различной величине взаимнопротивоположного магнитного смещения ее плеч δФ. Линии сдвинуты относительнодруг друга по оси абсцисс.Использовалось внутреннее резистивное шунтирование джозефсоновских переходов,обеспечивающее значение параметра Маккамбера β ≈ 0,2.Были изучены характеристики последовательных цепочек, содержащих от 20 до108 последовательно включенных дифференциальных ячеек.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
