Автореферат (1103861), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

3. Графики оптимальных для BNS спектральных плотностей квантового шума (сле­ва) и механической восприимчивости (справа) для одно- и двухлучевой конфигурацииинтерферометра Майкельсона/Фабри–Перо.системы двойных черных дыр (BBH), для которых характерно сосредоточе­ние сигнала на частотах до нескольких десятков герц.Рисунок 3 иллюстрирует чувствительность детекторов, оптимально на­строенных для обнаружения BNS-источников.

По кривым механической вос­приимчивости хорошо видно, что в интервале частот 10-60 Гц отчетливо про­является эффект отрицательной оптической инерции. Именно в этой обла­сти происходит преодоление СКП свободной массы (см. левую часть Рис. 3).Ухудшение чувствительности на средних частотах является следствием вли­яния членов разложения dual (Ω) порядка (Ω3 ). Результаты проведеннойоптимизации показывают, что эффект отрицательной оптической инерцииспособен существенно повысить чувствительность детектора в области имен­но низких частот. Как следствие, этот режим оказывается наиболее подходя­щим для обнаружения сигналов от BBH (отношение сигнал-шум увеличива­ется до двух раз), но не эффективен для широкополосного детектирования(burst-источники).Во втором разделе третьей главы предлагается принципиально новыйрежим многолучевой конфигурации интерферометра Майкельсона — режимпопарно антисимметричных накачек.

Он является дальнейшим развитием12метода [15], где рассматривалась пара лучей одинаковой мощности, оптиче­ские отстройки которых выбирались равными по модулю, но противополож­ными по знаку. Такой подход позволяет полностью устранить оптическуюжесткость и создать динамически стабильную систему.Проведенный нами анализ показал, что для антисимметричных лучей1 = 2 ,1 = 2 ,1 = −2 ,LO; 1 = −LO; 2 ,1 = 2 ,1 = −2 (1)можно выделить спектральные плотности эффективного измерительного шу­ма и эффективного шума обратного влияния, а также их перекрестную спек­eff(Ω) = 0.

Здесь — приведенная мощность -оготральную плотность луча, и — соответствующие ему полуширина полосы и отстройка от соб­ственной частоты интерферометра, LO; — угол гомодинного измерения, и — степень и угол сжатия инжектируемого квантового состояния.

В от­сутствии оптических потерь и при строгом выполнении соотношений (1) этифункции имеют такую же частотную зависимость, как и в случае измери­теля скорости с фазовым детектированием выходящего света. Это означат,что в широком интервале нижней части рабочего диапазона спектральнаяплотность полного квантового шума может достигать СКП. Инжекция анти­симметрично сжатых квантовых состояний позволяет заметно снизить шумна высоких частотах, сохраняя его при этом неизменным в низкочастотнойобласти за счет перенастройки остальных параметров системы (см. левуючасть Рис. 4).Ослабление одного из условий (1) — устранение жесткой связи между уг­лами гомодинирования и входного сжатия — позволяет получить ненулевуюeffэффективную перекрестную спектральную корреляцию (Ω) ̸= 0, что, какбыло показано в основополагающей работе [12], необходимо для преодоле­ния СКП (см.

правую часть Рис. 4). Учет же оптических потерь приводитк изменению картины в первую очередь на низких частотах: добавляющие­ся в соответствии с ФДТ вакуумные шумы нарушают имеющиеся квантовые13ö℄Îäíà ïàðà ëó÷åé, áåç ñæàòèÿÎäíà ïàðà ëó÷åé, ñæàòèå 6 äÁ10−22Îäíà ïàðà ëó÷åé, ñæàòèå 12 äÁ10−23Òåõíè÷åñêèé øóìÁàçîâûé äåòåêòîð ÌàéêåëüñîíàÎäíà ïàðà ëó÷åé,−2210Îäíà ïàðà ëó÷åé,η = 1.00η = 0.9510−2310−24101102×àñòîòà103Ω/(2π)pSeh10−24pÑÊÏ√â åäèíèöàõ ìåòðèêè [1/ö℄Áàçîâûé äåòåêòîð ÌàéêåëüñîíàSehâ åäèíèöàõ ìåòðèêè [1/√ÑÊÏ101102×àñòîòà[ö℄103Ω/(2π)[ö℄Рис. 4.

Графики спектральных плотностей квантового шума одной связанной пары нака­чек. Слева — для двух степеней сжатия в системе без потерь ( = 1) и при строгой ан­тисимметрии накачек (соотношения (1) справедливы в полной мере); справа — для двухслучаев с различными показателями потерь при сжатии в 6 дБ и нестрогой антисимметрии(фазы измерения и углы сжатия оптимизируются независимо).корреляции и увеличивают эффективный шум обратного флуктуационноговлияния.При оптимизации детекторов с попарно связанными накачками намииспользовался широкополосный критерий чувствительностиmaxZ(p) =min[︀]︀ ℎ,log10 ℎ (2 ; p) + ref(2 )(2)где p — вектор, составленный всеми оптимизируемыми оптическими пара­метрами, ℎ — спектральная плотность квантового шума, приведенного кℎℎэквивалентной вариации метрики, а ref= LIGOtech — опорная кривая, ролькоторой играет технический шум, ожидаемый для проекта Advanced LIGO.Из Рис.

4 видно, что на нижних и средних частотах спектральная плотностьквантового шума хорошо повторяет форму технического. Для снижения изме­рительного шума на высоких частотах можно прибегнуть к введению допол­нительных пар лучей, чьи минимумы индивидуальных спектральных плот­ностей квантового шума будут сдвинуты в сторону высоких частот. Инымисловами, можно создать ксилофонную конфигурацию детектора в единствен­14ном интерферометре Майкельсона.Отметим, что в отличии от режима отрицательной оптической инерции,где увеличение чувствительности детектора происходит за счет усиления сиг­нального смещения в механической моде, не подверженному влиянию шумовпотерь, в режиме попарно связанных лучей ключевую роль играют кванто­вые корреляции, которые под действием оптических потерь разрушаются.Однако второй подход обеспечивает более широкополосное снижения кван­тового шума и дает возможность гибко видоизменять его частотную зависи­мость.Четвертая глава, результаты которой опубликованы в работе [A4], по­священа исследованию гравитационно-волновых детекторов на основе интер­ферометра Саньяка [18] и их сравнению с традиционными схемами топологииМайкельсона.

Для прецизионных измерений интерферометр Саньяка пред­ставляет интерес в первую очередь благодаря своей чувствительности к ско­рости пробных тел [8], а не к их смещению, как это происходит в интерферо­метре Майкельсона. Измерение скорости близко́ к абсолютному квантовомуневозмущающему измерению и, следовательно, обладает слабым обратнымфлуктуационным влиянием.В настоящей главе основное внимание сосредоточено на сравнении де­текторов Саньяка и Майкельсона, снабженных зеркалами рециркуляции исистемой инжекции сжатых квантовых состояний, угол поворота которыхприобретает частотную зависимость в фильтрующем резонаторе. В силу то­го, что оптомеханическое взаимодействие в интерферометре Саньяка суще­ственно слабее, чем в интерферометре Майкельсона, точку перегиба фазо­частотный характеристики фильтрующего резонатора выгодно располагатьв области сравнительно высокочастотного старшего оптического резонансаинтерферометра Δ2 (см.

Рис. 5).Принципиальным моментом является то, что частота перегиба ФЧХ ре­√︁зонатора соответствует Δ = 2 + 2 , где = 1 + 2 и — соответствен­15ö℄ö℄10−23Êñèëîîí ETÌàéêåëüñîí, ïîòåðè 1 ppm/ìÌàéêåëüñîí, ïîòåðè 0.01 ppm/ìÊñèëîîí ETÑàíüÿê, ïîòåðè 1 ppm/ìÑàíüÿê, ïîòåðè 0.01 ppm/ì10−24p[rad℄π/2λ + φFC[rad℄pλ + φFCÎïîðíàÿ10−23Seh10−24π/40100ÑÊÏ ìàññû 200 êã√â åäèíèöàõ ìåòðèêè [1/ÎïîðíàÿSehâ åäèíèöàõ ìåòðèêè [1/√ÑÊÏ ìàññû 200 êã101102×àñòîòà Ω/(2π)103104π/2π/40100102×àñòîòà Ω/(2π)101[ö℄103104[ö℄Рис. 5. Графики оптимальных спектральных плотностей квантового шума (первый ряд)и фазо-частотных характеристик фильтрующих резонаторов (второй ряд) для детекто­ров Майкельсона (слева) и Саньяка (справа).

Тонкие вертикальные линии обозначаютположения оптических резонансов интерферометров.но, полуширина полосы и отстройка от частоты накачки. Здесь 1 опреде­ляется входным зеркалом, а 2 = FC /(4FC ) зависит от величины оптиче­ских потерь FC за один проход фильтрующего резонатора, приходящихсяна единицу его длины FC . Таким образом, чем больше требуемое значениеΔ тем менее жесткие ограничения накладываются на величину потерь. НаРис. 5 представлены оптимальные кривые для двух значений FC /FC , на­глядно демонстрирующие, что интерферометр Саньяка существенно менеетребователен к качеству фильтрующих резонаторов.Численная оптимизация проводилась для детекторов, соответствующихмасштабам LIGO третьего поколения и Einstein Telescope (Рис.

5 относит­ся ко второму случаю). Поскольку в будущих детекторах планируется даль­нейшее увеличение длины плеч интерферометра , то нами использовалисьоригинальные выражения для спектральных плотностей квантового шума,учитывающие нарушение одномодового приближения: Ω/ ∼ 1.16В качестве оценки чувствительности использовался широкополосный кри­ℎтерий (2), однако функция ref(Ω) определялась иным образом. Ожидается,что для будущих гравитационно-волновых детекторов удастся существенноснизить технический шум и их чувствительность станет в основном ограни­чиваться именно квантовыми флуктуациями.

Характеристики

Список файлов диссертации