Механизм зарядки диэлектрических мишеней при облучении электронными пучками с энергией 1 – 50 кэВ (1103812), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Этот ток равен I 0η , следовательно, в образце остается отрицательный зарядвеличиной I 0 (1 − η )t , где t − время облучения. Одновременно из относительно тонкогоприповерхностного слоя толщиной s = 3λ , где λ − средняя длина пробега ВЭ, эмитируются ВЭ,величина тока которых равна I 0δ . Уходящие ВЭ оставляют эквивалентный положительныйзарядI 0δt .Вобщийбалансзарядов,естественно,невключаютсягенерационно-рекомбинационные электроны и дырки, не нарушающие суммарного заряда образца, но междуобразующимися положительным и отрицательным слоями зарядов генерируется электрическоеполе Fin , которое разделяет неравновесные носители в этой области, образуя биполярныйрадиационно-стимулированный ток I RIC .
Дополнительно наличествуют токи утечки носителейI L по поверхности и через объем образца к заземленной подложке. Из облучаемой областиносители частично дрейфуют и диффундируют в необлучаемую область, отмеченную в видеоблачного ореола на рис. 3. Существенно, что в процессе отрицательной зарядки диэлектриканачальная энергия первичных электронов E0 = E L 0 уменьшается со временем в тормозящемполе над перманентно заряжающейся поверхностью, в результате чего диапазону измененияфактической энергии падающих электронов от E L = E0 до E L = E2 S соответствует изменениеразмеров глубины пробега первичных электронов от R0 до RS .
В то же время коэффициент δВЭ является четко выраженной функцией от E0 = E L , изменяясь со временем облучения,согласно поведению E L (VS , t ) .Общий баланс токов (следующий из закона сохранения зарядов) в любой момент времениоблучения равен (см. рис. 2 и рис. 3):I 0 = I σ + I Q + I L = I 0σ + dQ / dt + I L ,(2)где I σ = I δ + Iη есть ток общей эмиссии электронов из поверхности в вакуум, I L − токобъемной и поверхностной утечки на землю, dQ / dt = I Q − ток смещения, индуцируемый10захваченными на ловушки зарядами.
В общем случае dQ / dt = (dQ+ + dQ− ) / dt , где Q естьалгебраическая сумма аккумулированных в облучаемом объеме диэлектрика положительныхQ+ и отрицательных Q− зарядов.IOРис. 3. Условное представление образования двухслойного заряда (положительного иотрицательного) на диэлектрической мишени при облучении электронным пучком.Электронно-стимулированный ток I RIC , возникает между положительно и отрицательно заряженными слоями диэлектрика, причем генерированные электроны под действием внутреннегополя Fin движутся к положительному слою, компенсируя определенную часть положительногозаряда Q+ , а дырки частично компенсируют отрицательный заряд Q− .
Это обстоятельство важно в механизме зарядки, т.к. I RIC не меняет алгебраической суммы зарядов Q , а существенноменяет абсолютную величину отдельных составляющих Q+ и Q− , и соответственно значенияпотенциалов на поверхности VSи потенциала отрицательно заряженного слоя (−V ) ,расположенного в виртуальной плоскости на глубине 0,4 R0 (см.
рис. 3).На рис. 3 условно представлены также зависимости распределения по глубинедиэлектрика термализованных и захваченных на ловушки первичных электронов (кривая 1), атакже распределения ОЭ как функции глубины их выхода в начальный момент зарядки(кривая 2) и в равновесном заряженном состоянии (кривая 3). Отмечено также, что подвоздействием тангенциальной составляющей поля зарядов на краях облучаемой области частьэлектронов пучка отклоняется на угол α , что приводит к расширению области облучения инеоднородности в распределении потенциала VS в латеральном направлении, что являетсяодной из причин наблюдаемого в ряде случаев расщепления пика ВЭ.11В целом, очень сложный саморегулирующийся и самосогласующийся процесс зарядкидиэлектрической мишени, у которого, к тому же, ряд механизмов зарядки конкурируют друг сдругом в своих проявлениях, не имеет завершенной теории.
На основе приведенных вышесоотношений можно лишь на качественном уровне, фрагментарно оценивать временноеповедение поверхностного потенциала VS . Ниже приведен такой качественный анализкинетики зарядки, основанный на проведенных нами экспериментах и на полуэмпирическомсоотношении для временной зависимости зарядки на основе двухслойной модели:− VS =I 0 t1 (1 − η ) I 0 t 2 (1 − η )( R2C − R2 S )0,5I 0t 2δs,−+2ε 0ε r × a2ε 0ε r × a2ε 0ε r × a 2(3)где ε 0 , ε r − диэлектрическая проницаемость вакуума и материала диэлектрика, соответственно.Представим это выражение в следующем виде:− VS (t ) = V1 (t1 ) + V2 (t 2 ) − V3 (t 2 ) .(4)Здесь два первых члена ответственны за отрицательную, а третий член – за положительнуюзарядку мишени.
Потенциал V1 = E0 − E2C достигается за малое время:t1 ≅ ( E0 − E 2C )aε 0ε r / eI 0 (1 − η )(5)(единицы и сотни мс) и соответствует однородной отрицательной зарядке монопольного дискарадиусом a . Дополнительная разность потенциалов V2 − V3 = ( E2C − E2 S ) / e , теперь уже отдипольного слоя с отрицательным «виртуальным» электродом под потенциалом - V2 иположительным электродом + V3 , образуется за длительное время (от единиц до сотен секунд):t 2 ≅ ( E 2C − E 2 S )a 2ε 0ε r / eI 0 ( R2C − R 2 S )(1 − σ / E 2C ) .(6).Проведем теперь качественный анализ (но с количественными оценками) процессазарядки на всем диапазоне энергий E0 облучающих электронов с детальным учетомхарактеристик потенциалов, зарядов и полей в кардинальных точках энергий на примереклассических диэлектриков Al2 O3 и SiO2 (размеры пластин 1см × 1см × 1мм ).
Будем облучатьплощадку массивных кристаллов a × a − 100 ×100 мкм 2 при токе зонда I 0 = 10−5 A × см −2 . Этосоответствуетповерхностнойплотностивходящегопотокаσ 0 = 10 −5 К × см −2 ≈ 1014 эл × см −2 × с −1 . Примем, например, для SiO2 следующие параметры:η = 0,2 ;E m = 0,5 кэВ ;δ m = 3,5 ;ε r = 3,9 ;Ei = 28 эВ ;E2C = 3,5 кэВ ;E 2 S = 1,8 кэВ ;s = 3λ = 15 нм ; µ e = 15 см 2 × В −1 × с −1 ; µ h = 0,01 см 2 × В −1 × с −1 . Кардинальные точки энергийE0 = E1 , Em , E2 S , E 2C и соответствующие значения σ = 1 указаны на рис.
2. и рис. 3.Рассмотрим процесс зарядки при выборе стартовой энергии облучающих электронов E0последовательно от малых до больших значений.121. E1 ≤ E0 ≤ EmВ первой кардинальной точке E0 = E1 ≈ 50 эВ имеем σ = 1 , λ < R0 , Ei ~ 0,5 E0 . При этойэнергииэлектроноввоблучаемомтонкомслоеповерхностинескапливаютсяниотрицательные, ни положительные заряды, потенциал и поле равны нулю, т.е. какая-либозарядка полностью отсутствует, наблюдается всестороннее статическое равновесное состояние.В интервале энергий E1 < E0 ≤ E m ≈ 0,5 кэВ при R ≈ 5 ÷ 10 нм , σ > 1 и возникаетположительная зарядка образца, причем соответствующий поверхностный потенциал VS ,принимает максимальное значение в единицы вольт при σ = σ m , E0 = E m .
Столь относительнонизкое значение генерируемого положительного потенциала при непрерывном облученииобъясняется образованием возвратного потенциального барьера, инициируемого положительнозаряжающейся поверхностью, в результате чего часть медленных ВЭ возвращается наповерхность, уменьшая тем самым число эмитированных ВЭ. За относительно быстрое времясистема приходит в равновесие, при котором σ = 1 , а + VSравно единицам вольт.Отрицательного заряда не образуется, поле очень слабое, поэтому E L ≈ E0 .2.
Em<E0≤E2S≈1÷2 кэВПри этих энергиях облучающих электронов по-прежнему образуется положительныйзаряд на поверхности Q+ , но с ростом E0 величина Q+ уменьшается из-за уменьшениякоэффициента ВЭ δ .Одновременно начинает аккумулироваться отрицательный зарядR0 (≈ 50нм) > s = 3λ в слое, толщиной[R0 ( E0 ) − Rm ( Em )] .Q−на глубинеНо по абсолютной величинеQ+ > Q− , поэтому и теперь наблюдается слабая положительная зарядка поверхности образцапри сохранении σ = 1 .
С этого момента начинает возникать слабое внутреннее поле Fin междупротивоположно заряжающимися слоями диэлектрика. Представляет особый интерес энергияоблучающих электронов с кардинальным значением E0 = E2 S . В этом случае R ( E2 S ) ≈ 50 нм ,σ = 1 , Q+ = Q− и эффективный потенциал поверхности равен нулю, т.е. здесь мы имеем точкуустойчивого равновесия, т.к. алгебраическая сумма зарядов ∆Q = Q+ + Q− = 0 , VS = 0 , но теперьобразуется довольно сильное внутреннее поле Fin под поверхностностью диэлектрика, в товремя как над поверхностью (в вакууме) поле равно нулю.
Отсюда следует нескольконеожиданный вывод: нельзя одновременно добиться условия равенства нулю потенциала, поляи избыточных зарядов в облучаемом диэлектрике (кроме точки E0 = E1 ). Так, если за счетравных, но противо-положных зарядов Q ± на «виртуальных» электродах дипольного слояобразуются равные, но с противоположным знаком (относительно земли) потенциалы ± V , то13даже малая разность потенциалов (пусть всего ± 10 B ) из-за малости расстояния между этимиэлектродами R0 − Rm ≈ 0,05 мкм вызывает очень сильное электрическое поле Fin = 10 6 В × см −1 втонкой приповерхностной области диэлектрика. Здесь необходимо отметить следующиймомент.
Несмотря на то, что в рассматриваемой ситуации σ = 1 , однако происходит разделениезарядов и их накопление, а именно: Q+ = I 0δt в слое толщиной s и Q− = I 0 (1 − η )t в слоетолщиной ( RS − Rm ) . Их бесконечному во времени нарастанию препятствует возникающиймежду противоположно заряженными слоями электронно-индуцированный ток I RIC которыйприводит всю систему в равновесие.3. E2S<E0≤E2CВ этом энергетическом диапазоне всегда образуется как положительный, так иотрицательный слои зарядов. В начальный момент облучения σ ≥ 1 , но за счет генерируемогоположительного потенциала σ уменьшается, а прогрессивно нарастающий отрицательныйпотенциалнаглубинеR0начинаетдоминировать,приводякрезультирующемуотрицательному потенциалу поверхности − VS . В этом интервале σ медленно приближается кравновесному значению σ = 1 снизу, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
