Математическое моделирование киральных волноведущих систем (1103709)
Текст из файла
На правах рукописиМосунова Настасья АлександровнаМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕКИРАЛЬНЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СИСТЕМ05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы икомплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква - 2007Работа выполнена на кафедре математики физического факультетаМосковского государственного университета им.
М.В. Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Боголюбов Александр Николаевич.Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор Беланов Анатолий Семёнович,кандидат физико-математических наук,ст. н. с.
Галишникова Тамара Николаевна.Ведущая организация:Институт Математического МоделированияРоссийской Академии Наук.Защита диссертации состоится “24“мая2007 г. в1600на заседаниидиссертационного совета К 501.001.17 в Московском государственномуниверситете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва,Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, дом 1, строение 2, Физическийфакультет, ауд.
СФА.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультетаМГУ им. М.В. Ломоносова.Автореферат разослан “19”апреля2007 г.Учёный секретарьдиссертационного совета К 501.001.17доктор физико-математических наукП.А. Поляков2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Развитие радиоэлектронной промышленности потребовалоразработкипринципиальноновыхматериалов,сильновзаимодействующихсэлектромагнитными волнами. К подобным материалам относятся киральные среды.Особое внимание уделяется изучению взаимодействия киральных материалов сраспространяющимися электромагнитными волнами в СВЧ диапазоне. Интерес к этойобласти вызван перспективностью применения киральных материалов в качестве элементовнаправленных ответвителей, антиотражающих покрытий, модовых фильтров и многихдругих устройств.
Например, в многослойных кирально-диэлектрических структурах удаётсяполучить окна непрозрачности для право циркулярно поляризованных и лево циркулярнополяризованных волн, причём в непрерывающихся частотных диапазонах, то естьполученные системы демонстрируют поляризационно-избирательные свойства и их можнорассматривать в качестве поляризационных фильтров.
В настоящее время теорияэлектромагнитнойкиральностиразвиваетсявнескольких основныхнаправлениях:исследование свойств киральных объектов как элементов искусственных структурных сред;решение задач о поведении электромагнитных полей и волн в киральных средах приизвестных материальных параметрах; разработка и создание киральных объектов и сред сзаданными электромагнитными свойствами. Первые два направления позволяют определитьосновные физические характеристики киральных сред, а третье – использовать их впрактических приложениях.В связи с тем что использование киральных материалов в волноведущих системахдаёт неоспоримые преимущества по сравнению с традиционно используемыми средами, длямногих приложений требуются методы, которые позволили бы с хорошей точностьюопределять характеристики распространения и поля мод в киральных волноведущихсистемах.
Необходимое соответствие численных расчётов и результатов физическогоэкспериментаудаётсяполучить,применяячисленныеметодыикомпьютерноемоделирование. Диссертационная работа посвящена решению задачи о разработкеэффективныхалгоритмовдляадекватногоописанияявлений,наблюдаемыхпривзаимодействии киральных материалов с электромагнитными волнами. В частности, вдиссертации рассмотрены задачи о нахождении постоянных распространения волнпрямоугольного и цилиндрического волноводов, заполненных киральной средой, на основекоторыхрешеназадачапроектированияпрямоугольногокиральноговолновода,обладающего большой полосой частот одномодового режима.Цель работы.
Целью диссертации является разработка эффективных методоврешения прямой задачи расчёта киральных волноведущих систем и решение на их основе3обратнойзадачипроектированиякиральныхволноводов,обладающихзаданнымихарактеристиками, что включает в себя:§разработку численных алгоритмов решения краевой задачи для нахожденияпостоянных распространения электромагнитных волн в киральных волноводах спрямоугольной и круглой геометрией поперечного сечения и их реализацию ввиде программного комплекса на ЭВМ;§применениепрограммногораспространяющихсякомплексаэлектромагнитныхдляволнвисследованиякиральныхсвойствволноведущихсистемах;§разработку численного алгоритма решения обратной задачи проектированияпрямоугольного кирального волновода с максимальным разнесением первых двухмод, его реализацию в виде программного комплекса и получение численныхрезультатов.Научнаяновизнаработы.Впервыепостроеналгоритмрешениязадачираспространения электромагнитных волн в киральных волноведущих системах методомсмешанных конечных элементов.
Разработанная методика решения задачи использована длярасчёта постоянных распространения волн в киральных волноведущих системах спрямоугольнойгеометриейпоперечногосечения.Результатыисследованияпродемонстрировали высокую эффективность и точность предложенного алгоритма.Получены физически значимые результаты: модовая бифуркация, смещение частотыотсечки, стабильность постоянной распространения при изменении геометрическихпараметров прямоугольного волновода, линейная зависимость значения постояннойраспространения от величины параметра киральности. Разработанный метод решенияпрямой задачи впервые использован для решения задачи синтеза – для нахождения такихзначений диэлектрической проницаемости и параметра киральности, при которых киральнаяволноведущая система обладает широкой полосой частот одномодового режима.
Общаяпостановка задачи позволяет использовать разработанные алгоритмы для моделированиясред более общего вида, называемых биизотропными.Практическая ценность работы. Полученные в диссертационной работе результатымогут быть использованы при расчёте широкого класса волноведущих систем с киральнымзаполнением, а также при решении задач математического проектирования подобныхсистем.Личный вклад соискателя состоит в следующем:4§разработаны алгоритмы решения задачи о распространении электромагнитныхволн в киральных волноводах с прямоугольной и круглой геометрией поперечногосечения и задачи о проектировании прямоугольного кирального волновода смаксимальным разнесением первых двух мод;§создан программный комплекс, реализующий разработанные алгоритмы;§проведеныисследованияповеденияпостояннойраспространенияэлектромагнитных волн в волноводах с прямоугольной и цилиндрическойгеометриями и получено численное решение обратной задачи проектированияпрямоугольного кирального волновода с максимальным разнесением первых двухмод.Основные положения, выносимые на защиту:§Дискретная математическая модель для решения краевой задачи для системыуравненийМаксвеллавцилиндрическойипрямоугольнойобластисматериальными уравнениями киральной среды.§Численный алгоритм решения задачи нахождения постоянных распространенияэлектромагнитных волн в прямоугольном волноводе с киральным заполнением наоснове метода смешанных конечных элементов и в цилиндрическом волноводе наоснове метода конечных элементов.§Программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы, написанный наязыкеFORTRAN,электромагнитныхиволнрезультатырасчётовпрямоугольногоипостоянныхраспространенияцилиндрическогокиральныхволноводов при изменении материальных параметров среды, полученные с егопомощью.§Алгоритм решения обратной задачи проектирования прямоугольного волновода скиральнымзаполнением,обладающегомаксимальнойполосойчастотодномодового режима, реализованный в виде программного комплекса.§Численные результаты, полученные с помощью разработанного программногокомплекса.Апробация работы.
Материалы диссертации докладывались на международнойконференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2004», VI и VII школемолодых учёных ИБРАЭ РАН, V международной научно-технической конференции «Физикаи технические приложения волновых процессов», научном семинаре по граничным задачамэлектродинамики Физического факультета МГУ.5Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ.Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав,заключения, списка литературы из 90 библиографических ссылок и приложения. Общийобъём работы составляет 95 страниц основного текста, включая 4 таблицы и 27 рисунков играфиков.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВовведенииобоснованаактуальностьтемыдиссертационнойработы,сформулированы её основные цели, новизна и практическая ценность.Первая глава посвящена обзору основных методов расчёта киральных волноведущихсистем.
В первом разделе дано общее представление о киральных средах.Понятие «киральность» было введено в науку Уильямом Томсоном в начале XIX века,как свойство объекта не совпадать, не совмещаться со своим зеркальным отображением (вплоском зеркале) ни при каких перемещениях и вращениях. Среды из киральных молекул(или содержащие киральные объекты) называются киральными. Такие среды хорошоисследованы в оптике, включая кристаллооптику, где они называются активными илигиротропными. Концепция электромагнитной киральности объединяет как оптическуюактивность, которая вызывает поворот плоскости поляризации плоских оптических волн, таки циркулярный дихроизм, проявляющийся в изменении вида поляризации волны.Во втором разделе рассматриваются уравнения, описывающие распространениеэлектромагнитных волн в киральных средах.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
