Магниторефрактивный эффект и магнитооптические спектры нанокомпозитов в видимой и ИК области спектра (1103633), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Отражение от подложки(среда 3) и возможные в связи с этим интерференционные эффекты при расчете МРЭ наотражении в настоящем параграфе не учитываются, то есть магнитный образец считаетсядостаточно толстым. Тогда коэффициент отражения R для намагниченного в направлении0z образца можно записать в виде [6]:R =|g1 =r12p | 2 , r12pg 1η 22 ε xyg 1η 22 − g 2 n12=,−g 1η 22 + g 2 n12 g 2 n12 ( g 1η 22 + g 2 n12 ) 2n12 − n12 sin 2 φ 0 ;g 2 = η 22 − n12 sin 2 φ 0 .(10)(11)Недиагональные и диагональные элементы ТДП определяются выражением (8).Поэтому ниже положим ba=Q=0, учитывая тем самым только МРЭ. Тогда, обозначаяиндуцированные намагничиванием изменения коэффициентов преломления и экстинкциикакn2 − n20= сM 2 ;0n2k2 − k20= dM 20k2(12)и считая их малыми параметрами задачи, можно получить общее выражение для МРЭ наотражении, то есть для изменения коэффициента отражения R образца при егонамагничивании∆R R( M = 0) − R( M )=,RR( M = 0)Полученное таким путем на основе формул (10-13) выражение имеет вид(13)∆R4M 2=R [(a1cosφ 0 − g1 ) 2 + (a 2 cosφ 0 − g 2 ) 2 ][(a1cosφ 0 + g1 ) 2 + (a 2 cosφ 0 + g 2 ) 2 ]b)) +2gb22+ (a 2 cos 2 φ 0 − g 2 )(b 2 g 2 cos φ 0 - a 2 cos φ 0 Im()) +2g[(a 1 cos 2 φ 0 − g 1 )(b 1 g 1 cos φ 0 - a 1 cos φ 0 Re(22+ 2b 1 cos φ 0 ( 2a 1 a 2 g 2 cos 2 φ 0 - g 1 g 2 - g 1 a 2 cos 2 φ 0 ) +22+ 2b 2 cos φ 0 ( 2a 1 a 2 g 1 cos 2 φ 0 - g 2 g 1 - g 2 a 1 cos 2 φ 0 ) −22b22)(a 1 a 2 cos 3 φ 0 + a 1 g 2 cos φ 0 - 2g 1 a 2 g 2 cos φ 0 ) −2gb22- 2Im()(a 2 a 1 cos 3 φ 0 + a 2 g 1 cos φ 0 - 2g 1 a 1 g 2 cos φ 0 )],2g− 2Re((14)гдеa=a1-ia2, a1=n2- k2, a2=2nk, b=b1-ib2, b1=2cn2-2dk2, b2=2nk(c+d),(15)g= g1-ig2= (a1 − ia2 ) 2 − sin 2 φ0(16)Аналогично можно рассчитать и коэффициент прохождения T p-поляризованного светадля бесконечно тонкой пленкиT = | t12p |2 , t12p =2 g 1η 2,g 1η 22 + g 2 n 12МРЭ на прохождении(17)∆Tи те же величины для случая s-поляризации.TНа рис.
6 приведены результаты расчета угловой зависимости для pполяризованного света при двух значениях МС. Оптические параметры n и k выбранытипичными для композитов вблизи порога перколяции [1] в ИК области спектра λ= 9 мкм,а МО параметр Q,соответствующий Fe в видимой области спектра.
К сожалению,значение МО параметра в ближней ИК области спектра неизвестно, но оно заведомоменьше чем в видимой области. Результаты расчета, как уже отмечалось выше,свидетельствуют о несущественной роли традиционного четного МО эффекта припроизвольных углах падения света за исключением непосредственной окрестности углаБрюстера, то есть именно там, где измерения МРЭ на отражении невозможны. Во всемостальном диапазоне углов вклад за счет ориентационного эффекта меньше 0.01%, что иследовало ожидать в виду малости спин-орбитального взаимодействия.0∆ρ/ρ=3%-2MRE,%-4-6∆ρ/ρ=8%-8-10-12-140102030405060708090φ0,degРис.
6Зависимость МРЭ нанокомпозита от угла падения p-поляризованного света с учетом(сплошная линия-∆ρ/ρ=3% и толстая сплошная линия-∆ρ/ρ=8%) и без учета (точки-∆ρ/ρ=3% ипунктир-∆ρ/ρ=8%) четного ориентационного магнитооптического эффекта; n=2.5, k=0.5, Q=0.034+ i 0.003, λ=9 мкм.На Рис. 7показаны рассчитанные угловые зависимостиМРЭ при p- иs-поляризации, а также угловые зависимости коэффициента отражения.
Приведены данныедля составовслева и справа от порога перколяции, а именно, на Рис. 7а длядиэлектрического состава, когда ярко выражено явление Брюстера, а на Рис. 7б дляметаллического состава, когда явление Брюстера незначительно.Отчетливо виднакорреляция между МРЭ и коэффициентом отражения для каждой поляризации, хотя этокорреляциянеявляетсялинейной.0.0-0.5100(∆ R/R)s-1.0(∆ R/R) p80-2.060R,%MRE,%-1.5-2.540-3.0Rs-3.520-4.0Rp-4.50-5.00102030405060708090φ 0,degРис. 7а Угловая зависимость МРЭ и коэффициента отражения диэлектрическогонанокомпозита (ниже перколяционного перехода) для р-поляризации (сплошная линия) и для sполяризации (пунктир) ∆ρ/ρ=3%, n=2.5, k=0.5.При малых углах падения света практически нет зависимости МРЭ от поляризацииизлучения.
Для диэлектрических составов при увеличении угла падения света МРЭзначительно возрастает для р-поляризованного света, и незначительно уменьшается для sполяризации. Для металлического же состава зависимость МРЭ от поляризации излучениядостаточно слабая вплоть до 700-800, т.е. до углов, которые соответствуют главному углупадения света для металла. Следует отметить, что МРЭ для нанокомпозитов вметаллической фазе положителен.1001.0Rs0.890MRE,%R,%800.6Rp700.460(∆R/R)p0.250(∆R/R)s0.001020304050φ0,deg6040708090Рис.
7б Угловая зависимость МРЭ и коэффициента отражения металлического нанокомпозита(выше перколяционного перехода) для р-поляризации (сплошная линия) и для s-поляризации(пунктир) ∆ρ/ρ=3%, n=4, k=8.На Рис. 8 приведены результаты расчета для МРЭ на прохождении. Они былиполучены для системы воздух – пленка нанокомпозита (толщина 2 мкм) - кремниеваяподложка. При этом в отличии от формулы (17) учитывалось возможное влияниеотражения от подложки [7]. Как видно из Рис. 8, поляризационные зависимости МРЭ напрохождении сильно отличаются от соответствующих поляризационных зависимостей наотражении - МРЭ на прохождении для p-поляризованного света слабо зависит от углападения, а для s-поляризации наоборот сильно.3512.5Tp30Ts2511.520T,%MRE,%12.0(∆T/T)s11.01510(∆T/T)p10.5510.000102030405060708090φ0, degРис.
8 Угловая зависимость МРЭ и коэффициента прохождения нанокомпозита для рполяризации (сплошная линия) и для s-поляризации (пунктир) ∆ρ/ρ=8%, n=2.5, k=0.5В параграфе 4.3 получены аналитические выражения для расчета МРЭ при малыхуглах падения света. Показано, что МРЭ прямо пропорционален магнитосопротивлению.Если среда 1 вакуум (n1=1) и падение света близко к нормальному (φ0=0), то всевыражения значительно упрощаются.
Тогда:2(1 − n2 ) + k 22R=(1 + n2 )2 + k 22 ,( ) + (k )( ) + (k )⎡ 1 − n0∆R22⎢= (1 − R ) M c⎢ 1 − n0R2⎣20 2220 22(18)(k )− 2d(1 − n ) + ( k )0 220 22[02∆T 1 2= M T cn20(n20 + 1 ) + d(k20 )22T⎤⎥2⎥⎦(19)]..(20)Данные выражения имеют общий характер, так как связывают МРЭ произвольнойсистемы с ее оптическими параметрами и с микроскопическими параметрами c и d.Последние зависят от принятых представлениях о механизме МРЭ. Учитывая формулу(9), справедливую вблизи порога перколяции, когда туннельный зазор рассматриваетсякакпараллельновключенноеэлектрическоесопротивлениеиконденсаторсдиэлектрической проницаемостью εins. и, полагая, что МС∆ρ(H )ρ=ρ(0) − ρ(H )ρ(0)(21)мало, используя (12), получаем(c + d ) M 2 =∆ρρc ⎛ k0 ⎞=⎜ ⎟d ⎝ n0 ⎠;2(22)что эквивалентно соотношениям:2dM 2 =∆ρ1ρ⎛k ⎞1+ ⎜ ⎟⎝n ⎠2⎛k ⎞⎜ ⎟∆ρ ⎝ n ⎠.cM 2 =2ρ⎛k⎞1+ ⎜ ⎟⎝n⎠;(23)В (23) опущен как индекс 2, указывающий на магнитную среду, так и верхний индекс 0,указывающий на размагниченное состояние.
Тогда вчастном случае нормальногопадения света из вакуума из выражений (19-20) следует:⎤3n 2 − k 2 − 1∆R∆ρ 2 ⎡⎥,= − (1 − R )k ⎢ 2222Rρ⎢ n + k [(1 − n ) + k ] ⎥⎦⎣()(24)∆T 1 ∆ρ 2 2n 2 + n=Tk 2T2 ρn + k2Такимобразомпоказаналинейнаязависимость.(25)междуМРЭитуннельныммагнитосопротивлением. При произвольном угле падения света и p-поляризации следуетиспользовать выражения (14-17) в сочетании с формулами (23), и аналогичные,громоздкие выражения в случае s-поляризации.Впараграфе4.4прозведеносравнениерассчитанногоэффектасэспериментальными данными.
Показано их хорошее качественное согласие.В параграфе 4.5 приведены выводы к главе 4.В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.Основные результаты диссертации опубликованы в работах:1. А.Б. Грановский, М.В. Кузьмичев, А.Н. Юрасов "Влияние квазиклассическогоразмерного эффекта на оптические и магитооптические свойства гранулированныхсплавов" Вестник МГУ Серия Физика. Астрономия. 6, 67 (2000).2. Е.А. Ганьшина, А.Б. Грановский, Б. Диени, Р. Ю. Кумаритова, А.Н.
Юрасов"Особенностимагнитооптических спектров гибридных мультислоев Co/SiO2" ФТТ42, 1860 (2000).3. E.A.Gan’shina, A.B.Granovsky, B.Dieny, M.Kumaritova, A.Yurasov“Magnetoopticalspectra of discontinuous multilayers Co/SiO2 with tunnel magnetoresistance”, Physica B 299,260 (2001).4. A.B.Granovsky, E.A.Gan’shina, A.N. Vinogradov, I.K.
Rodin A.N.Yurasov and H.R. Khan“Magnetooptical spectra of ferromagnetic Co-CoO composites”, Physics of Metals andMetallography 91, S52 (2001).5. А.Н.Драченко, А.Н.Юрасов, И.В.Быков, Е.А.Ганьшина, А.Б.Грановский, В.В.Рыльков,Д.В.Смирнов, Ж.Леотен, Б.Диени“Оптические свойства магнитных квази 2Dнанокомпозитов в ИК области спектра”, Физика Твердого Тела 45, 897 (2001).6. H.Akinaga, M.Mizuguchi, T.Manado, E.Ganshina, A.Granovsky, I.Rodin, A.Vinogradov,and A.
Yurasov “Enhanced magnetooptical response of magnetic nanoclusters embedded insemiconductor”, Journ.Magn.Magn.Mat. 242-245, 470-472 (2002).7. А. Грановский, И. Быков, Е. Ганьшина, В. Гущин, А. Козлов, А. Юрасов, Ю. Калинин,M. Инуе “Магниторефрактивный эффект в магнитных нанокомпозитах” ЖЭТФ, 123,вып. 6, 1256 (2003).8. А.Б.Грановский,М.Инуе,Ж.П.Клерк,А.Н.Юрасов“Магниторефрактивный эффект в нанокомпозитах: зависимость от угла падения иполяризации света ФТТ (в печати) (2004).9. A. Granovsky, A. Kozlov, A. Yurasov, M. Inoue, J.P.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
