Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах (1103611), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Изменяя конфигурацию намагниченности в системе, можноуправлять коэффициентом туннелирования и длиной туннелирования:КонфигурацияТонкая пленкаТолстая пленкаK = 1 − a g 2 , ltun = ltun 0K ~ g −1 , ltun ~ g −1намагниченностиM 1 = M3K = 1 , ltun = ltun 0 + agM1 = –M3Приведенные выводы могут быть обобщены на случай туннелированиячерезпериодическуюметаллическуюрешетку.Приэтомширинадиэлектрической щели должна быть достаточно малой (порядка 10% от величиныпериода), чтобы уменьшить потери на рассеяние плазмона на решетке.ВтретьеймагнитооптическогочастирассматриваютсяэффектаКерравособенностиплазмонныхэкваториальногокристаллах(рис.3,намагниченность направлена вдоль оси y). Изменение дисперсии собственныхволн TM-поляризации при наличии экваториальной намагниченности приводит кспектральному смещению резонансов коэффициентов пропускания и отражения.Таким образом, при возбуждении TM-мод имеет место резонансный нечетный18интенсивностный эффект – аналог экваториального эффекта Керра.
Эффект имеетместо только при наклонном падении, так как при нормальном падении онзапрещен по причинам симметрии. На возбуждение TE-мод намагниченность невлияет.Результатычисленногомоделированиядляструктурыстемижепараметрами, что и на рис. 4, приведены на рис. 6. В соответствии сприведенными рассуждениями, при возбуждении TM-мод экваториальныйэффект Керра приобретает резонансные особенности.Рис. 6. Спектр оптического пропускания и экваториального эффекта Керра в прошедшемсвете магнитоплазмонного кристалла при падении под углом 1°. Стрелками отмеченыдлины волн, соответствующие возбуждению TM-мод.Оптимизация геометрических параметров позволяет достичь усиленияэффекта на 3 порядка по сравнению с однородной средой.
Кроме того, данныйэффект в плазмонных кристаллах проявляется одинаково эффективно и впрошедшем, и в отраженном свете, в то время как в однородных средах оннаблюдается, как правило, в отраженном свете.На оптические и магнитооптические свойства плазмонных кристаллов могутоказывать влияние также особые моды – плазмонные моды типа Фабри-Перо.Они возникают в структуре, показанной на рис. 7(а).
Во-первых, естьвертикальныемоды,распространяющиесявдольметаллическихстенок.Диэлектрический слой с нижней стороны и слой металлической решетки наверхней стороне образуют резонатор для этих мод. Во-вторых, стенки образуют19зеркала для плазмонов, распространяющихся на границе металл-диэлектрик, чтоприводит к возникновению горизонтальных плазмонов типа Фабри-Перо (вдополнение к обычным блоховским плазмон-поляритонам на этой же границе).(а)h2d2h1td1d(в)Коэффициент пропускания(б)(1)0.70.60.50.4(3)0.30.2(4)(2)0.10.0600 700 800 900 1000 1100 1200 1300Длина волны, нмРис.
7. (а) Плазмонный кристалл, в котором возбуждаются плазмонные моды типаФабри-Перо. (б) Спектры оптического пропускания при различных толщинахметаллических стенок: t = 0 (пунктирная линия), t = 10 нм (сплошная линия), t = 15нм (штриховая линия), t = 20 нм (пунктирная линия), t = 40 нм (штрих-пунктирнаялиния). Параметры структуры: h1 = 500 нм, h2 = 200 нм, d = 700 нм, d1 = 520 нм.Стрелками отмечены резонансные длины волн, рассчитанные по формулам (7)-(10). (в)Спектр магнитооптического экваториального эффекта Керра для толщиныметаллического слоя t=10 нм и угла падения 5°.Уравнение для условия резонанса для случая вертикальных плазмонов типаФабри-Перо принимает вид:2β v h1 + ϕ1 + ϕ 2 = 2πm ,(7)где βv – постоянная распространения плазмона, распространяющегося вдольстенок, h1 – высота решетки, в нашем случае являющаяся длиной резонатора, φ1 иφ2 – фазы, приобретаемые при отражении моды от границ резонатора, m – целоечисло.Дляоценкивеличиныβvполученыследующиедисперсионныесоотношения:γ aε m [th (γ a d 2 2)]s = −γ m (γ mε d th γ m t + γ d ε m ) (γ d ε m th γ m t + γ mε d ) ,20(8)2где εm – диэлектрическая проницаемость металла, ε a = 1, γ i = ( β v − k 02 ε i )1 / 2 ,s = 1 и s = −1 для симметричных и антисимметричных мод соответственно.Для горизонтальных плазмонов типа Фабри-Перо условие резонанса имеетвид:2 β h d1 + ϕ 3 + ϕ 4 = 2πm ,(9)где βh – постоянная распространения для плазмона на границе металла идиэлектрика, d1 – длина резонатора в рассматриваемом случае, φ3 и φ4 – фазовыесдвиги при отражении плазмона от металлических стенок, m – целое число.Значения βh, φ3 and φ4 могут быть оценены с помощью следующих приближенныхформул:β h = k 0 [ε m ε d (ε m + ε d )]1 / 2 ,ϕ 3 = ϕ 4 = arg{[rdm + rma exp(2ik 0 ε m1 2 t )] [1 + rdm rma exp(2ik 0 ε m1 2 t )]},гдеrdm = ( β h − k 0 ε m1 2 ) ( β h + k 0 ε m1 2 )иrma = (ε m1 2 − 1) (ε m1 2 + 1)-(10)коэффициентыотражения от границ диэлектрик-металл и металл-воздух.При численных расчетах использованы следующие параметры материалов.Диэлектрическаяпроницаемостьпроницаемостьметалладиэлектрикасоответствуетзолоту.ε d = 2.1 ,Вдиэлектрическаяспектрепропусканиянаблюдается несколько максимумов и минимумов (рис.
7(б)). Наибольший пик надлинах волн 1100-1200 нм соответствует вертикальной плазмонной моде ФабриПеро (обозначена «(1)»). Резонанс Фано, обозначенный «2», существует толькопри отсутствии металла на стенках щелей. Этот резонанс соответствуетблоховскому плазмон-поляритону на границе металл-диэлектрик. Резонанс Фано,обозначенный «(3)», существует только при наличии металла на стенках. Этотрезонанс обусловлен горизонтальной плазмонной модой типа Фабри-Перо награницеметалл-диэлектрик.ТретийрезонансФано(«(4)»)обусловленвозбуждением блоховского плазмона на границе металл-воздух. Наличие металлана стенках на него не влияет.Резонанс, связанный с вертикальной модой типа Фабри-Перо («(1)») сильнозависит от t: при увеличении t от 0 до 40 нм коэффициент пропусканияувеличивается от 10% до 70%.
Кроме того, резонанс смещается в синюю областьспектра. Это согласуется с результатами аналитических моделей, представленных21выше. Однако точное количественное соответствие между результатамианалитическогорассмотренияичисленногорасчетаненаблюдается.Аналитическая теория может дать только качественный анализ резонансовФабри-Перо, однако она правильно описывает основные свойства вертикальноймоды, такие как отсутствие резонанса при t=0 и синий сдвиг.Горизонтальная плазмонная мода типа Фабри-Перо (резонанс «3»)наиболее эффективно возбуждается при значениях t, близких к 10 нм.Коэффициент пропускания составляет около 40%.
При увеличении t добротностьрезонатораповышается,однакоэффективностьвозбужденияплазмонауменьшается. Поэтому при t>40 нм резонанс Фано практически исчезает. Синийсдвиг при увеличении t, предсказываемый аналитической моделью, такжеприсутствует.Таким образом, благодаря возбуждению поверхностных плазмонов типаФабри-Перо оптические свойства могут значительно изменятся при изменениитолщины металлических стенок t, что представляет практический интерес.Результат расчета спектра экваториального эффекта Керра для толщиныметаллических стенок t=10 нм и угла падения 5° представлен на рис. 7(в). Привозбуждении горизонтальной плазмонной моды типа Фабри-Перо наблюдаетсярезонансная особенность эффекта.
Однако при этом эффективность возбуждениямоды не слишком велика, поэтому усиление эффекта не такое большое, как вслучае блоховских плазмонов. При возбуждении вертикальной плазмонной модытипаФабри-Перолишьмалаячастьэнергииэлектромагнитногополялокализуется в диэлектрике, поэтому соответствующий резонанс эффекта оченьслабый.Основныерезультатыдиссертационнойработызаключаютсявследующем.1.
Выявлено, что усиление магнитооптического эффекта Фарадея на краяхзапрещенной зоны фотонного кристалла связано с явлением замедлениясвета.2. Обнаружен ряд особенностей эффекта Фарадея в одномерных магнитныхфотонных кристаллах при наклонном падении света, представляющих22практический интерес. В частности, при наклонном падении эффектФарадея может быть усилен на 5-10 градусов по сравнению со случаемнормального падения без изменения коэффициента пропускания.
Вмногодефектных структурах положение резонансов пропускания для s- и pволн различается на несколько нанометров и, кроме того, положениерезонансов изменяется под действием внешнего магнитного поля.3. Обнаруженыинтенсивностныйиполяризационныйэффектыприотражении волны от поверхности среды, обладающей магнитнымтороиднымупорядочением.Путемчисленногомоделированияпродемонстрировано, что указанные эффекты могут быть усилены напорядок величины путем наноструктурирования.4.
Развита качественная аналитическая теория взаимодействия света смагнитоплазмонными кристаллами, намагниченными в полярной илимеридиональной конфигурации, при возбуждении собственных мод. Вчастности, теория предсказывает наличие резонансных особенностей вспектре угла Фарадея в магнитоплазмонных кристаллах.5. Предсказан меридиональный интенсивностный эффект, обусловленныйвозбуждением собственных мод магнитоплазмонного кристалла. Данныйэффект не имеет аналогов в магнитооптике однородных сред.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
