Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах (1103611), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Так какположение резонанса зависит еще и от поляризации падающей волны, то это11обстоятельство позволяет говорить о применении фотонных кристаллов вкачестве поляризаторов и затворов.В третьей части рассмотрены свойства сред, обладающих тороидныммагнитным упорядочением. В таких средах параметром порядка является вектортороидногомомента.Средыстороидныммоментомхарактеризуютсяневзаимным характером распространения волн. При рассмотрении отраженияволн от однородной среды, обладающей тороидным моментом, выявлены дваэффекта. Если тороидный момент направлен в меридиональной конфигурации, товозникает линейная зависимость коэффициентов отражения и пропускания отвеличинытороидногомомента.Достигаемоеизменениекоэффициентовотражения и пропускания при переориентации тороидного момента составляетвсего порядка 10-2%. В экваториальной конфигурации происходит изменениеполяризации отраженной волны. Угол вращения плоскости поляризации зависитотполяризациипадающегосвета.Величинауглаповоротаплоскостиполяризации составляет всего 10-4°.Для практического применения описанных эффектов требуется найтиспособы их многократного усиления.
Очевидной возможностью являетсяиспользование фотонных кристаллов. Рассматривается одномерный фотонныйкристалл, представляющий собой набор чередующихся плоскопараллельныхчетвертьволновых слоев двух типов, один из которых представляет собой среду стороидным моментом, а другой — изотропную среду. Абсолютное изменениекоэффициента пропускания в меридиональной конфигурации достигает долейпроцента, что на порядок больше, чем в однородной пластинке.Величина эффекта вращения плоскости поляризации в экваториальнойконфигурации в фотонном кристалле, содержащем дефект в виде слоя удвоеннойтолщины, на дефектной моде составляет порядка 10-3°, что на порядок величиныбольше, чем в однородной среде.Таким образом, структурирование среды позволяет существенно усилитьэффекты в меридиональной и экваториальной конфигурациях.12В третьей главе рассматриваются свойства плазмонных структур,намагниченных в полярной и меридиональной конфигурациях.
Глава состоит изтрех частей.Впервойчастирассмотренысвойстваповерхностныхплазмон-поляритонов, волноводных мод в планарном волноводе и квазиволноводных модплазмонного кристалла в случае, когда диэлектрический материал намагничен вполярнойилимеридиональнойконфигурации.Показано,чтодисперсиясобственных волн не изменяется при наличии намагниченности, а изменяетсяполяризация. Поле магнитоплазмона приобретает линейные по намагниченностиTE-компоненты.z yxkθMРис. 3. Магнитоплазмонный кристалл, состоящий из металлической решетки имагнитного диэлектрика.Вовтороймагнитоплазмонногочастипроводитсякристалла,теоретическийнамагниченногованализоткликамеридиональнойконфигурации, в дальнем поле (рис.
3, намагниченность направлена вдоль оси x).Анализ основан на следующих обстоятельствах. Амплитуда в дальнем поле вспектральной окрестности резонанса, связанного с возбуждением моды, имеетвид:A(ω ) =a+bω − ωr,(2)где ωr – комплексный полюс матрицы рассеяния. Падающая волна может бытьпредставлена в виде суммы двух слагаемых:( in )( in )ψ (in ) = ψ res+ ψ nrгде(in )ψ res,- резонансный член, отвечающий за возбуждение моды, а(3)ψ nr(in )-нерезонансный член, ортогональный первому. Для качественного анализа можно13предположить, что коэффициенты a and b в формуле (2) пропорциональныамплитудамрезонансногоинерезонансногочленоввформуле(3)соответственно.Для анализа отклика в дальнем поле магнитоплазмонного кристалланеобходимо учитывать поляризацию и свойства симметрии мод и падающейволны.Предполагая, что g << 1 , любая линейная по g величина обозначается O(g ) ,любая величина, не зависящая от g - O(1) , и т.д. Величинами, имеющими третийили более высокий порядок по g, пренебрегается.(1) В случае нормального падения ТМ-поляризованной волны с частотой,близкой к частоте антисимметричной квази-ТЕ-моды, отклик в дальнем полеприобретает резонансную особенность, обусловленную намагниченностью,которая четна по намагниченности.
Возникает резонансный интенсивностныйэффект, четный по намагниченности:δ even (ω ) = O(1)I ( g , ω ) − I (0, ω )O(1)++ O(1)~ O( g 2 ) Re 2I (0, ω ) ω − ω0 (ω − ω0 )(4)Заметим, что в немагнитной структуре эта мода не может быть возбужденапо причинам симметрии. Физический механизм появления эффекта – этосвязывание ТЕ- и ТМ-компонент поля моды в магнитной структуре и, какследствие, возбуждение мод, которые не возбуждаются в немагнитной структуре.(2) Симметричная квази-ТЕ- и антисимметричная квази-ТМ-моды не могутбыть возбуждены падающей ТМ-волной по причине симметрии. В этом случае воптическом спектре в дальнем поле какие-либо резонансы или резонансныеизменения вследствие намагниченности отсутствуют.(3) Далее, пусть частота близка к частоте симметричной квази-ТМ-моды.Падающая волна по-прежнему падает нормально и имеет ТМ-поляризацию.
Вэтом случае четный по намагниченности интенсивностный эффект присутствует,как и в случае (1) (формула (4)).(4)Особыйинтереспредставляетслучай,когдарезонансыантисимметричной квази-ТЕ и симметричной квази-ТМ-мод почти совпадают. Вэтом случае следует ожидать усиления интенсивностного эффекта, так как при14совпадении резонансов квази-ТЕ- и квази-ТМ-мод связь между ТЕ- и ТМкомпонентами электромагнитного поля становится более эффективной.(5) Для нормально падающей ТЕ-поляризованной волны свойства в целоманалогичны, т.е. четный по намагниченности интенсивностный эффект возникаетвблизи частот возбуждения симметричной квази-ТЕ- и квази-ТМ-мод.
Однаковеличина эффекта отличается от случая падения ТМ-волны.(6) Описанный четный по намагниченности интенсивностный эффект такжеимеет место при наклонном падении. При этом эффект возникает на любыхквази-ТЕ- и квази-ТМ-модах, так как у системы отсутствуют свойства симметрии.Однако при возбуждении обоих типов мод имеет место нечетный понамагниченности интенсивностный эффект:δ odd (ω ) = O(1)I ( g , ω ) − I (− g , ω )O(1)~ O( g ) sin 2ψ Re ++ O(1)2I (0, ω ) ω − ω0 (ω − ω0 ).(5)Формула (27) показывает, что данный эффект резонансно возникает привозбуждении либо квази-ТЕ-, либо квази-ТМ-моды и только для промежуточнойполяризации падающей волны, исчезая при sin 2ψ = 0 (это равенство выполняетсятолько для s- и p-поляризаций).Отметим, что хотя конфигурация намагниченности аналогична случаюориентационного эффекта в магнитооптике однородных ферромагнетиков,рассматриваемый здесь эффект является новым.
Он отличается по свойствам:например, в отличие от ориентационного эффекта, он не исчезает принормальномпаденииволны,поляризованнойвдольнаправлениянамагниченности. Главная особенность эффекта заключается в том, что эффектобусловлен исключительно свойствами мод структурированной среды.Результаты численного моделирования приведены на рис. 4. Структурасостоит из золотой решетки, нанесенной на слой Bi:YIG. Подложкой являетсякварц. Период решетки 500 нм, ширина щелей 50 нм, толщина 320 нм, толщинадиэлектрического слоя 200 нм. В согласии с результатами теоретическогорассмотрения, при возбуждении антисимметричных квази-TE-мод возникаетрезонансное магнитооптическое изменение коэффициента пропускания.15Рис.4.Спектринтенсивностногооптическогопропусканиямагнитооптическогоиэффектавеличинывмеридиональногопрошедшемсветемагнитоплазмонного кристалла при нормальном падении.
Стрелками отмечены длиныволн, соответствующие возбуждению антисимметричных квази-TE-мод.Параметры структуры подобраны таким образом, что эффект наиболеевыражен при возбуждении квази-TE-мод. Величина эффекта достигает 14%.Дальнейшаяоптимизациягеометрическихпараметровпозволяетдостичьвеличины эффекта, близкой к 100%.В третьей части рассматривается эффект Фарадея в магнитоплазмонномкристалле, намагниченном в полярной конфигурации (рис.
3, намагниченностьнаправлена вдоль оси z). Антисимметричные моды в структуре не могутвозбуждатьсяпо причинам симметрии. При нормальном падении TM-поляризованной волны резонансные особенности в спектре угла Фарадеявозникают на частотах, соответствующих возбуждению любой симметричноймоды. При наклонном падении особенности возникают при возбуждении любоймоды. Однако можно предположить, что возбуждение разных типов мод (квазиTE- и квази-TM-) будет по-разному проявляться в спектре угла Фарадея.Результатычисленногомоделированиядляструктурыстемижепараметрами, что и на рис.
4, приведены на рис. 5. В соответствии стеоретическим анализом, при возбуждении симметричных квази-TE- и квази-TMмод эффект Фарадея приобретает резонансные особенности. Эти резонансныеособенности могут быть либо пиком, либо провалом. Пики угла Фарадея16соответствуют возбуждению квази-TM-мод, а провалы – возбуждению квази-TEмод.Рис. 5. Спектр оптического пропускания и угла Фарадея в прошедшем светемагнитоплазмонного кристалла при нормальном падении. Стрелками сверху и снизуотмечены длины волн, соответствующие возбуждению симметричных квази-TE- иквази-TM-мод соответственно.Численныерасчетыпоказывают,чтооптимизациягеометрическихпараметров может привести к усилению эффекта Фарадея на порядок посравнению с однородным слоем без покрытия металлической решеткой, придостаточно большом пропускании.В четвертой главе рассматриваются свойства плазмонных структур,намагниченных в экваториальной конфигурации.
Глава состоит из трех частей.Впервойчастирассмотренысвойстваповерхностныхплазмон-поляритонов, волноводных мод в планарном волноводе и квазиволноводных модплазмонного кристалла в случае, когда диэлектрический материал намагничен вэкваториальной конфигурации. Показано, что поляризация собственных волн неизменяется при наличии намагниченности, а изменяется дисперсия мод,имеющихTM-поляризацию.ДисперсионноесоотношениедляTM-модприобретает линейное по намагниченности слагаемое. Исключение составляютквазиволноводные моды плазмонного кристалла в точке Γ, где нечетные эффекты17запрещены по причинам симметрии. Намагниченность никак не влияет насвойства TE-мод.Магнитоплазмоны, распространяющиеся вдоль металлической пленки,граничащей с двумя одинаковыми магнитными диэлектриками, обладаютследующимважнымсвойством:присонаправленнойнамагниченностиизменяется соотношение между амплитудами поля на границах, а припротивоположно направленной – нет.Во второй части исследуется эффект туннелирования магнитоплазмоначерез металлическую пленку.
В случае толстой пленки можно показать, чтоуравнения для компоненты поля Hy на границах пленки приводятся к видууравнений движения связанных осцилляторов:∂2H++ β +2 H + = η + H − ,∂x 2∂2H−+ β −2 H − = η − H + .∂x 2(6)При этом предполагается, что пленка достаточно толстая, что плазмоны надвух границах слабо влияют друг на друга. Если это приближение не выполнено,то анализ проводится путем непосредственного использования дисперсионныхсвойств плазмонов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
