Диссертация (1103577), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Т

Рис.2.12. зависимость изомерного сдвига от заселенностей 3d и 4s орбиталей

ретий член в выражении для энергии кулоновского взаимодействия ядра внешним с электрическим полем представляет собой энергию сверхтонкого квадрупольного взаимодействия. -тензор градиента электрического поля в области ядра характеризует неоднородность распределения внешнего электрического заряда, а тензор квадрупольного момента ядра - отклонение от сферической формы распределения ядерного заряда. Квадрупольное взаимодействие приводит к расщеплению мессбауэровской линии. В общем случае квантовомеханическая задача на собственные значения энергии квадрупольного взаимодействия является сложной, особенно при нецелочисленных спинах ядер и несимметричном градиенте поля. Локальную систему координат можно выбрать таким образом, чтобы . Поэтому параметр асимметричности тензора градиента электрического поля лежит в пределах . Для ядер с квадрупольным моментом eQ в неоднородном электрическом поле с градиентом eq можно записать следующее выражение:

Поскольку для в основном состоянии eQ=0, то достаточно найти значения энергии для возбужденного состояния I=3/2 ( ). При наличии градиента электрического поля ядерный уровень возбужденного состояния расщепляется на два подуровня

Исследования квадрупольного расщепления могут дать информацию о симметрии положения исследуемых ядер в решетке и об электрических полях, создаваемых как рассматриваемым, так и соседними ионами.

Взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем, создаваемым электронами приводит к расщеплению ядерного уровня со спином I на (2I+1) невырожденных подуровней. Энергию взаимодействия ядра со спином I с магнитным полем можно представить в следующем виде: , где -ядерный магнетон, g- ядерный фактор, -магнитное сверхтонкое поле. Таким образом в случае основное состояние расщепляется на два подуровня, а возбужденное на четыре. Схема разрешенных правилами отбора переходов показана на рисунке 2.13.

Н

Рис.2.13. Схема разрешенных правилами отбора переходов для

аблюдаемые относительные интенсивности линий сверхтонкой магнитной структуры будут зависеть от относительных вероятностей рассматриваемых переходов, а также от угла между направлением импульса испущенного г кванта и направлением сверхтонкого магнитного поля. Соответствующие интенсивности представлены в таблице

В идеальном случае для ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности доменов интенсивности компонент мессбауэровского секстета будут находиться в соотношении 3:2:1:1:2:3. Если намагниченность направлена вдоль потока г-квантов соотношение интенсивностей становится равным 3:0:1:1:0:3. Анализ соотношений интенсивностей компонент сверхтонкой магнитной структуры дает возможность получить информацию о направлении сверхтонкого магнитного поля. Так из экспериментально полученного соотношения 3:R:1:1:R:3, , можно найти выражения для угла ө .

Для ядер находящихся в окружении с симметрией ниже кубической магнитное сверхтонкое поле и градиент электрического поля могут быть отличными от нуля. Если энергия квадрупольного взаимодействия намного меньше магнитного взаимодействия, то наличие ненулевого градиента электрического поля можно рассматривать как возмущение уровней, возникающих в результате магнитных взаимодействий. Таким образом, в случае комбинированныхсверхтонких взаимодействий компоненты зеемановского секстета смещаются на одну и ту же величину квадрупольного смещения. При этом 1 и 6 линии в одну сторону, а 2,3,4 и 5 в другую.

В общем случае сверхтонкое магнитное поле включает в себя несколько вкладов, соответствующих различным механизмам магнитных взаимодействий.

1 Орбитальный вклад обусловлен орбитальным движением электрона, которое индуцирует магнитное поле. Для одноэлектронной свободной системы : , где -электронный магнетон Бора, r –радиус орбиты электрона. В многоэлектронных системах в твердых телах используется эффективное значение орбитального момента L, а также среднее значение , найденное для данной волновой функции.: .

2. Фермиевское поле обусловлено непосредственным взаимодействием атомного ядра с локализованными на нем s-электронами. Оно может быть записано в виде: , где и - спиновые плотности на ядре ns-электронов со спином направленным вверх и вниз.

3 Вклад от диполь-дипольного взаимодействия связан с магнитными моментами соседних атомов и ионов. Его можно представить как сумму вкладов каждого из локализованных моментов:

, где радиус вектор к-го иона с отличным от нуля магнитным моментом

4 Дипольное поле . Данное поле связано с диполь-дипольным взаимодействием ядра и спинового момента электрона.

5. Поскольку электроны проводимости имеют ненулевую плотность в области расположения ядра, они также вносят вклад в сверхтонкое поле.

6. Кроме того имеется косвенное сверхтонкое поле , связанное с переносом электронной поляризации соседних магнитных ионов на ns-электроны мессбауэровского атома или иона посредством электронов проводимости.

Математическая обработка спектров эффекта Мессбауэра проводилась с помощью программы pcmos II. В случае если мессбауэровский эксперимент проводится в геометрии на поглощение и образец достаточно тонкий, огибающую мессбауэровского спектра можно представить как суперпозицию отдельных компонент:

, где -интенсивность счета гамма-квантов в отсутствие резонанса, -функция, описывающая форму резонансной линии, -амплитуда, положение и ширина k-ой линии в спектре [⁷²]

Вследствие экспоненциального характера распада возбужденного состояния ядра, энергетическая линия поглощения в предположении неподвижного бесконечно тяжелого свободного ядра будет описываться функцией Лоренца , где - максимальная интенсивность поглощения, Г- естественная ширина уровня возбужденного состояния, которая определяется в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга : , где время жизни возбужденного состояния. Сильная неоднородность в окружении мессбауэровских ядер в поглотителе может влиять на форму линии поглощения. Наиболее близкой к реальной форме линии в спектре является функция Фойгта, которая представляет собой интеграл свертки функции Лоренца и Гаусса.

В практических расчетах обычно используется функция псевдо-Фойгта

Математическая обработка спектров эффекта Мессбауэра проводилась с помощью программы pcmos II экспериментальных ЯГР-спектров с помощью функции распределения плотности вероятности сверхтонких полей на ядрах ⁵⁷Fe и представления каждого секстета поглощения (или рассеяния в соответствующей геометрии эксперимента) как гаусcовского пика в этом распределении, причем форма линий аппроксимировалась с помощью распределения Фойгта.

Функция, которую необходимо минимизировать, выглядит следующим образом:

где b вектор, компонентами которого являются параметры модельной функции , N – общее число точек, - экспериментальное значение, соответствующее скорости , .- статистическая ошибка. Определение вектора параметров , который минимизирует данную оценочную функцию возможно путем последовательных итераций методом Левенберга-Марквардта. Алгоритм Левенберга-Марквардта (Levenberg-Marquardt Algorithm, LMA) является наиболее распространенным алгоритмом оптимизации. Он превосходит по производительности метод наискорейшего спуска и другие методы сопряженных градиентов в различных задачах. LMA решает задачу нелинейной минимизации методом наименьших квадратов.

Для калибровки программы с каждым новым гамма-источником проводится измерение эталонных спектров армко-железа для определения постоянных расщепления секстетов, положения нулевого канала скорости и других ключевых параметров.

Исследования эффекта Мессбауэра на ядрах ⁵⁷Fe позволяют определять

1. валентные состояния ионов Fe, по величинам изомерных сдвигов .

2. наличие различных неэквивалентных локальных положений магнитных моментов ионов Fe по величинам сверхтонких магнитных полей на ядрах ⁵⁷Fe.

3. наличие локальных положений ионов Fe с различной симметрией окружения отличной от кубической по существованию квадрупольных взаимодействий.

4. направления локальных магнитных моментов ионов Fe по относительной интенсивности линий секстетов в Мессбауэровском спектре.

§2.7 Метод магнитно-силовой микроскопии.

И сследования структуры и магнитного состояния поверхности сверхрешеток проводились при комнатной температуре методом статической магнитно-силовой микроскопии (С МСМ) на сканирующем зондовом микроскопе Solver-PRO компании NT-MDT в центре коллективного пользования физического факультета МГУ. Простейшая схема работы микроскопа приведена на рисунке 2.12.

Д ля получения изображения структуры поверхности образца образец помещается на пьезоэлектрическое сканирующее устройство, которое перемещает образец под зондом для выбора нужного места сканирования. Для контроля расстояния между зондом и образцом организована система обратной связи: формируется разностный сигнал, пропорциональный величине ΔP = P – P_o (где P – параметр взаимодействия зонда с поверхностью образца, P_o - величина, задаваемая оператором), который усиливается до нужной величины и подается на датчик положения зонда. Датчик отрабатывает данный разностный сигнал, приближая зонд к поверхности или отодвигая его до тех пор, пока разностный сигнал не станет равным нулю. Таким образом, можно поддерживать расстояние зонд-образец с высокой точностью. В современных зондовых микроскопах точность удержания расстояния зонд-поверхность достигает величины ~ 0.01 Å. Вся эта информация поступает в компьютерную систему и должным образом обрабатывается до получения изображения.

В МСМ для отделения «магнитного» изображения от изображения рельефа поверхности используется двухпроходная методика. На первом проходе определяется рельеф поверхности по контактному или прерывисто-контактному ("пролуконтактному") методам, на втором проходе кантилевер приподнимается над поверхностью на расстояние z_o и осуществляется повторное сканирование в соответствии с запомненным рельефом каждой линии сканирования. В результате на втором проходе расстояние между сканируемой поверхностью и закрепленным концом кантилевера поддерживается постоянным, что обеспечивает чувствительность кантилевера к изменениям магнитной силы. Необходимо, чтобы при этом расстояние зонд-поверхность z_o на втором проходе было достаточным, чтобы пренебречь силами Ван-дер-Ваальса по сравнению с дальнодействующими магнитными силами. В соответствии с этим методом изображение рельефа и магнитная картина могут быть получены одновременно.

В МСМ исследование микрорельефа поверхности и ее локальных свойств проводится с помощью специальным образом приготовленных зондов в виде игл с магнитным покрытием. Рабочая часть таких зондов (острие) имеет размеры порядка десяти нанометров. Характерное расстояние между зондом и поверхностью образцов в зондовых микроскопах по порядку величин составляет 0,1нм–10 нм. В основе работы зондовых микроскопов лежат различные типы взаимодействия зонда с поверхностью.

Характеристики

Список файлов диссертации