Отзыв оппонента 2 (1103502)
Текст из файла
ОТЗЫВ ОфициальнОГО Оппонента Манько Владимира ИВВНОВН~1а на диссертационную работу Тлячева Тим~ра Вячеславовича «МетОд канонических преобразований В Теории Сжатых состояний», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — «теоретическая физика». АКИ1упльйосй~ь аыбраиной н1еиы. В диссертации развиваются аналитические методы нормального упорядочения операторов кваптОВОЙ зволюцни в предст~в~~нии Вторичного к~антован~~, ооладгиощие численной устойчивостью и допускающие быстро исполняемую компьют~рную реализацию.
На их Основе изучаются прОцессы Генерации мнОГОчастичных запутанных состояний, связанных с алГОрнтмами кВантОВОЙ информации н задачами кВантовой Оптики. Введение содерж11т Обзор литератур1 1, Оооснована актуальность темы диссертационной раооты, сформулированы положения, выноснмьге на зац1иту, Определены цели н задачи исследования, Описаны научная Новизна, Степень достоверности и апробация полученных резуль1а ГОН. В первой Главе диссертации изучается Квантова~ бозе-снстемгч звол1оция Ко~~р~Й описывается мно~~~~довым Оп~р~торо~ сж~ти~.
Использование полярного разложен11я симметричной матр1гцы, зада1ощей козффициенты Гамильтониа!1а, позволилО получить а1галитнческие выражения матриц канонических преобразований, на основе которь1х в дальиейщем строится Нормально упорядоченное разложение Оператора многомодово10 сжатия. Ирименсние полученного нормально упорядоченного разложения проилл1острировано на примере 11роцесса параметрическоГО преобразовання частоты Вниз и соГласуется с хороп10 известным результатом, полученным Методом Вся-Нормана. Рассмотрены мноГОмодовые сжатые сОстОяння, сВОЙстВВ кОторых описаны В терминах матриц канонических преооразований. В конце перВОЙ Главы показана ВозмОжнОсть факторизации Опера10ра сжатия„основанная на разложении Такаги симметричных матриц и позволяющая представить сжатие В виде композиции коммутиру10щих ~д~омод~вых сжатйй, действующйх в унитарно эквивалейтйом представлении, сохраняющем канонические коммутзциОнные соотноше1пиь Актуальность теории сжатых состояний связана с изучением свойств ззпутанностй ква~~~вы~ состоянйй, неооходимых для ф~~и~~~~оЙ реалйзацйй квайтовых протоколов передачи дайных, квзйтовОЙ *елепортзции й коммуникации, з также Квантового контроля й управления.
Ежегодно проходят международные нзучньге кОнференцни, посВященные данной тематике: 1п1егпаЙопа1 СОП1егепсе оп $11иееяед Б1з1ез апд 1.!Псег!З1п1у Кс!З11опз, Сеп!ТЗ1 Еигорезп %ОГМ1ор оп 1;111зпП1П1 Орбсз, 9пзпП11п 1п1огпзаиоп апд СОП1рц1зиоп, СопГегепсе оп ()цап1ЦП1 1пГог1пзноп Ргосезз!Пз и другие. Большинство физических журналов публикует статьи по квантовой оптике и квзнтОВОЙ теории информации, существуют специальные междунз1эодные журналы, названия которых содержит термины кбий111оепя ОЛВ111ки и квантовая и~фор11а11ил (например, 0цзпП11п зи1 АЮ1п Огсз Хежв1е1тег, 1п1егпа6опа! 1оагпз1 ОЩНЗПШ1п Ыогп1З11оп, (.'1цзпП11п Ыог1пзноп Ргосезз!Па).
Научйые Группы, йзучзющйе вопросы, связанные с проблематикой этих областей, работают во многих научных центрах мира: Техническ11Й1 Университет Мюнхена (Германия), Массачусетский технологический институт 1США), Технолоп1ческй11 университет Вены 1Австрия), Уййверсйтет Квинслендз !'Австралия) й многйе другйе. Во Второй главе диссертации результаты главы 1 распространяются на квадратичные бозонные гамнльтонианы об1цего вида. Приведена процедура Вычйсленйя кзноййческйх преооразовзнйй в термйнзх жордзйовой декомпозиции матрицы, Определяю1цей Гзмильтониан системь1, з также Вычисле1гз нормально упОрядоченная форма унитзрнОГО оператора эволюции. Вычислены скалярные произведения обобщенных сжатых состояййй В терминах йзоморфизмз между прострзйствамй 1.
й 1.1 Главы 1 и 2 содержат результаты и методы, большая часть которых известна и востребована в физической литературе. Например, в 133 точа трудов ФИАН ~1987 г,, авторы В.В. Додонов и В,И. Мзнько) КИнвариа1ггы и эвОлюция нестзционарных кВантоВых систем» дОстзточно подрОопо рассмот11ейы многочастичные квадратйчйые бозе-системы, й приведсйы классы Гамйльтонйзйов, для которых Вычйслен ЯВНЫЙ апзлитйческий вид пропаГаторОВ, з Также изучены йх фйзйческйе прймейеййя. Заслугой затора диссертации является адаптация н применение методОВ, изложепн!*1х В первых двух Главах, для Описания процессоВ квзнтоВОЙ оптики, предстзВляющих интерес с тОчки зрения Генерации запутанных кВзнтовых состояний и доп~скающих реальн~ю физическую резлиззцн10. В диссертации рзссмотре11ы тзк называемые сВяззнные параметрические ВззимодейстВия, которые явля1отся одним из перспективных направлений в области генерации мнОГОчастичноЙ квантовой1 запутанности.
Для ОдновременноЙ экспериментальнон реализации нескольких параметрических процессов используются нелинейньге фотонньге кристаллы, пОЭВОляющие зз счет своей апериодической стр~ ктуры компенсировать фззовые рзсстрОЙКН Вззимодейству1ОП1их волн, С~ществт1ОТ несколько СПОСОООВ создания такого рода стр~ктях чирпирОВзнньге и фззоинвертиру10щие решетки, реп1етки Фибонзччи, а также метод с~~перпозиции знака нелинеЙности. Метод нормальной фаь"гориззции сжатий представляется полезным и перспективным для теоретическОГО анализа кВзнтовых снстем с многофотонными параметрическими Взаимодействиями. В третьей главе диссертации рассматриваются два физических примера параметрических Взаимодействий„допускающих реализацию в нсли1гейных фОтонных кристаллах. МСТОЛОМ канонических преОорззоваиий Вычислец ~ВИЫЙ вид вол~овы~ ф~ нкций В случае Генерации *рек и Четыр~~ мод в кристалле, рассчитаны их статистические и информзпионньге характеристики.
ПОкзззно, что ~словная энтропия между некОторыми модами может принимать Отрицательные значения, что является исключительно квантовым эффектом и признаком запутанности состояпиЙ, Генерир~емь1х нз Выходе кристал11а. Сий.'иеиь ОбоснОВиииОси1и ниучииУ ООложГний„выаод06 ц рекомендаций, сформулироаанных е диссертации. Метод канонических преобразований операторов рождения-~ ничтожения, нс пол ьз~ емый диссертантом„г1редстзвляет ~добный математический аппарат „'Ц1я сведения перечисленных выще физических задач к задачам линеЙНОЙ алгебры, Рещения задач, связанных с Обобщ~нн~~~ мно1.омодовыми сжатиями, полузенные В предстзВлении ВторичнОГО кВзнтовзния ВО вторОЙ и третьей Главах, бь1ли проверень1 с ~~мощ~~ ~ис~емы аналитических ~~ЧИ~~~Н~Й %01ЙЗ1п Мзйе1па11сз. Формулы для скалярного члена нормальной факторизации были полтче11ы З1гзлитически ~ремя независимыми способами и проверены с помощью %01Ггап1 Мзйе1пз11сз.
докладыВались на профильных междунарОдных конференциях и опубликованы в рецензируемых профильных международных научных журналах. Для Обоснования полученных реЗультатов автор корреь-тно использует подходящие модели и методы квантОВОЙ механики и математическОЙ фиЗ~К~, а такж~ ме*оды операторных ал~ебр. Следукнцне результаты автора представляьзт несо~неннЫЙ интерес и ЯВЛЯК)ТСЯ НОВЫМИ; 1. Уточн~ние ал~ебраических выражений амплитуды и фазы нормальной факторизации оператора зволкзции для случаев вырожденной и невь~~жденной матрицы козффициентов памильтониана.
3. Получены алребраические выражения для скалярно1"о произведения сжатых состояний и нормальною символа сжатия, 3, На ОСИОВе метода канонических преооразовании в приближении поля Классической накачки проведен аналиЗ мно~очастотных оп~и~~~~их параметрических процессов. Построен ЯВНЫЙ Вид Волновых функций в случае Генерации трех и четырех мод В таких кристаллах. 4.
Вычислены информационные характеристики зтих ВЗаимодействиЙ и на нх Основе проВеден анализ запутанности Генерируемых В процессах состОяний. 33мечаннл Ренензенлтп. результаты Диссертационной работы представля1от несомненный ~аучн~Й интерес и найдут дальней~лис применения В теоретических и акспериментальных исследованиях, связанных с квантовой оптикой и квантовой теорией информации.
В частности„проведепп11С исследования нелинейных оптических параметрических процессов, мо~бт быть исп~льЗов~ны для тенерации Оптических сос*ояний ~вета с заданными сВОиствами запутанности и служить инструментом управления кВантовыми информационными п1зОцессами. В качестве замечании к днссертацноннОЙ работе следует Отметить, что пс показана связь между Волновыми функциями, пОлученными В Виде суммы рядов В фоковском пространстве В 1 лаве 3, и соответству~оьцими полиномами Эрмита, хотя В Главе 2 Описан изоморфнзм между пространствами 1.. и 1 ... В ди~~ертац~~~нОЙ рабо*е не отмечен ряд публ~к~ций, которые заслужива~от у~~~и~а~ия в об~~ре и ~пи~~с литературы (например, статья Н.
А, Черникова, ЖЭ'1 Ф,1968, том 53, выпуск 3, с. 1006.). ЗФкаючени4." 0 с00иййчисигаии диссе~ииицми ггриищншм» усупин0аленн ам юиодожением 0 иорядке ирисулсденил Учецьхх сщепенейур Приаеденные замечания нисколько не умаляют значимОсти полученных диссертантОм результатоа, которые саидетельстауют о ВМ~ОК~Й каалификапии Т.в. Тлачеаа и имеют суп1естаенное Зна~ен~~ для фу ндаментальнои н п1тикладной науки. ОфНЦИВЛЬНЫй ОППОНЕН'Г доктор физико-математических наук, ГЛВВНЫЙ НВУЧНЫЙ СОТРУДНИК ФГБУН Физический институт им. П,Н. Лебедеаа Российс << ~ -~.
>> ПОДПНС Ученый 119991 3, Федерал ьное государстаенное бюджетное учреждение науки Фи~ический институт нм.П,Н. Леоедеаа Р~~~ий~К~Й академии наук Тел: +7(495)135-42-64, факс: 8(499)135-78-80, е-гпай: розипазгег~а~1еЬсде~'.го .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
