Диссертация (1103493), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Так чтокоронограф можно применять при изучении тусклых объектов-соседей большогоряда ярких источников. Приведем примеры объектов, исследование которыхможно вести посредством предложенного в работе метода звездной коронографии.Галактические объекты – околозвездные диски, протопланетные диски ивнесолнечные планеты; коричневые карлики; реликтовые Hα-оболочки вокругмолодых звезд; оболочки новых и сверхновых на ранних стадиях; оболочки иджеты массивных звезд (LBV); внутренние части кольцевых туманностей вокругзвезд Вольфа-Райе; околозвездные структуры вокруг нестационарных звезд.Внегалактические объекты – галактики, окружающие квазары; ядра галактик;джеты в центральных частях галактик; гало галактик; слабоконтрастные структурыв системах взаимодействующих галактик; спиральные структуры галактик;эффекты линзирования.5.2 Возможность наблюдения фазовых кривых с помощью коронографа5.2.1 Фазовые кривыеКак было сказано выше, в части 1.2.2 вероятность наблюдения транзитапланеты по диску родительской звезды очень мала, равняется в первомприближении отношению радиуса звезды к радиусу орбиты планеты и для похожихна Землю экзопланет составляет менее 1%.
Однако в наиболее общем случаенетранзитной конфигурации можно наблюдать изменение количества отраженногопланетой света при ее движении по орбите – фазовую кривую, см. рисунок 72.104а) – система наблюдается “с ребра” (в англ. edge-on), возможно наблюдение фазовой кривой итранзитов планеты по диску звезды; б) наиболее общий случай, транзиты не наблюдаются,возможно наблюдение фазовой кривой; в) – система наблюдается “с лица” (в англ. face-on),наблюдение транзитов и фазовой кривой невозможноРисунок 72 – Варианты ориентации плоскости орбиты планеты по отношению к наблюдателюиз другой планетной системы. Наблюдатель показан значком телескопаВ качестве опорных объектов для дальнейших расчетов и моделированийиспользуютсястандартныесистемыСолнце-ЗемляиСолнце-Юпитер,наблюдаемые с расстояния 10 парсек на длине волны 1 мкм.Вклад планетного света в суммарный световой поток от звезды и планетынапрямую зависит от параметров и ориентации орбиты, а также положенияпланеты на ней.
Численное значение этого вклада определяется фазовым углом α –углом между направлением на наблюдателя и радиус-вектором, соединяющимпланету и звезду, который однозначно связан с орбитальной фазой при заданныхостальных параметрах, см. рисунок 73.Рисунок 73 – Иллюстрация определения фазового угла α105Для определенности будем называть фазовой кривой наблюдаемоеотношение потоков излучения планеты и звезды (подробнее см., например, [128]):FplanetR planet 2= Ag () Φ(α)FstarR orbit (α)(39)Здесь Rplanet и Rorbit соответственно радиус планеты и радиус ее орбиты, приэтом Rorbit в случае эллиптической формы орбиты также зависит от положенияпланеты на орбите, т.е.
фазового угла α. Числовой коэффициент Ag –геометрическое альбедо. Функция Ф(α) – классическая фазовая функция.Ag =j(0)FincedentΦ(α) =j(α)j(0)(40)(41)Здесь j(α) – световой поток, отражаемый и переизлучаемый дневной сторонойпланеты, Fincident – падающий световой поток.В системах Солнце-Земля и Солнце-Юпитер масса планеты много меньшемассы звезды, что позволяет не учитывать влияние орбитального движенияпланеты на звезду, т.е.
геометрический центр звезды и центр масс системыпрактически совпадают. Если поверхность планеты (атмосферы) изотропнорассеивает по закону Ламберта, то в этом простом случае существует полностьюаналитическое выражение для отражаемого планетой светового потока [128]:2sin α + (π − α) cos αj(α) = ωπF (),3π(42)где πF = Fincident – падающий на планету световой поток. Поверхность планеты(атмосферы) полагаем идеально отражающей (без поглощения), так что альбедорассеяния ω = 1, геометрическое альбедо Ag = 2/3.
В этом случае выражение дляфазовой кривой – отношения потоков излучения планеты и звезды – принимаетвид:Fplanet 2 R planet 2 sin α + (π − α) cos α= () ()Fstar3 R orbit (α)π(43)1065.2.2 Наблюдение фазовых кривых с помощью коронографаРассмотримособенностиприменениязвездногокоронографадлянаблюдения фазовых кривых экзопланет [129].
Для упрощения математическихвыкладок и их моделирования не учитываются амплитудные и фазовые ошибки,возникающие в результате дифракции и рассеяния света при распространении втелескопе и коронографе, т.е. получаемые изображения полагаются идеальными. Вэтом простом случае наблюдаемую на выходе коронографа фазовую кривую можновыразить следующим образом:Fplanet=[]Fstar ℎ2 R planet 2 sin α + (π − α) cos α= CC(0 , , Θ) [ () ()]3 R orbit (α)π(44)На рисунках 74а и 74б показаны действительные фазовые кривые (формула43) систем Солнце-Земля и Солнце-Юпитер. На рисунках 74в и 74г представленыэтижефазовыекривые,наблюдаемыеспомощьюароматическогоинтерференционного коронографа с переменным вращательным сдвигом (формула44). Параметры моделирования: расстояние наблюдения 10 парсек, наклонениеорбиты π/4, длина волны 1 мкм, диаметр телескопа 1 м, углы вращательного сдвигав схеме коронографа 10° и 180°.107a) – фазовая кривая системы Солнце-Земля; б) – фазовая кривая системы Солнце-Юпитер; в) –фазовая кривая системы Солнце-Земля, наблюдаемая с помощью ахроматическогоинтерференционного коронографа с углом вращательного сдвига 180°; г) – фазовая криваясистемы Солнце-Юпитер, наблюдаемая с помощью ахроматического интерференционногокоронографа с углом вращательного сдвига 10°Рисунок 74 – Сравнение фазовых кривых систем Солнце-Земля и Солнце-Юпитер,наблюдаемых без использования коронографа и с ним.
Расстояние наблюдения 10 парсек,наклонение орбиты π/4, длина волны 1 мкм, диаметр телескопа 1 мИз рисунка 74 видно (если сравнивать попарно 74а и 74в, а также 74б и 74г),что применение коронографа для наблюдения фазовой кривой позволяетконтрастировать ее на фоне света звезды. При наблюдении системы Солнце-Земляпри помощи коронографа (угол вращательного сдвига 180°) отношение планетногосвета к фоновому звездному свету увеличивается на пять порядков; принаблюдениисистемыСолнце-Юпитерприпомощикоронографа(уголвращательного сдвига 10°) – на семь порядков.
При этом коронограф влияет нетолько на абсолютную величину наблюдаемого отношения световых потоковпланеты и звезды, но и значительно изменяет форму кривой. В приведенном нарисунке примере максимум "раздваивается", так как в этом положении108наблюдаемое угловое расстояние между звездой и планетой становится меньшезначения IWA и свет от планеты на темном выходе коронографа начинаетзначительно ослабляться (перенаправляться на светлый выход).Из формулы 44 следует, что для восстановления реальной фазовой кривой понаблюдательным данным на выходе коронографа необходимо точно определитьсоответствующие значения коронографического контраста СС. Но сделать это непросто, потому что коронограф воздействует на сигналы планеты и звезды поразному.
Наблюдаемая на выходе коронографа интенсивность света F:F = Fplanet ∙ T + Fstar ∙ S + N ∙ S′(45)Планетный свет Fplanet проходит, уменьшаясь пропорционально пропусканиюсхемы T, зависящему от видимого углового расстояния между звездой и планетойρ0. А свет звезды Fstar значительно погашается, причем степень этого погашения Sсущественно зависит от нескольких факторов: ошибок наведения телескопа(оптической оси коронографа) на звезду, ошибок формы и установки оптическихэлементов, возможностей стабилизации и прочих. Величина N обозначаетинтенсивность источников фоновой засветки (например, экзозодиакальный свет),также погашаемых коронографом с некоторой степенью S'.Положим, что значение N∙S' слабо меняется во время наблюдения и отнаблюдения к наблюдению, так что ее можно считать постоянной добавкой к фону,и для упрощения опустим ее из рассмотрения.
Также допустим, что степеньпогашения S также во время наблюдения слабо зависит во времени от ошибокформы и установки оптических элементов. Таким образом, формула 45 сводится кследующему выражению для наблюдаемой на выходе коронографа интенсивностисвета F:F = Fplanet ∙ T(ρ0 ) + Fstar ∙ S(),(46)где PE (от англ. pointing error) – ошибка наведения на звезду.В формуле 46 присутствуют искомый свет планеты Fplanet и два неизвестных:угловое расстояние между звездой и планетой ρ0 и ошибка наведения на звезду PE,которые необходимо определить для восстановления фазовой кривой понаблюдательным данным, получаемым с коронографа.109Один из способов нахождения неизвестного значения углового расстояниямежду звездой и планетой – отбор объектов для наблюдения.
Если исследоватьфазовые кривые планет с уже известными или предполагаемыми орбитальнымипараметрами, то рассогласование между звездой и планетой будет априориизвестным.Еще одна возможность устранить эту неопределенность состоит в выбореметодики обработки получаемых коронографом данных. Например, приобнаружении периодически меняющегося со временем сигнала F на выходекоронографа можно проводить дальнейший анализ не по всему изображению, акольцах эллиптической формы шириной около λ/D (наблюдаемая форма орбитыэкзопланеты), подбирая параметры колец так, чтобы этот меняющийся сигнал былнаиболее выражен. Таким образом, можно восстановить параметры орбиты,необходимые для вычисления соответствующих значений коронографическогоконтраста, и затем восстановить фазовую кривую.Ошибка наведения телескопа на звезду (ошибка визирования оптической оси)существенно влияет на значения коронографического контраста. В случае углавращательного сдвига 180° значение коронографического контраста значительноуменьшается: до величины 2-ух порядков при ошибке наведения около 0.01угловойсекунды.Приуглахвращательногосдвига10°значениекоронографического контраста уменьшается до величины 4-ех порядков приошибке наведения около 0.01 угловой секунды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
