Компьютерное моделирование структуры связанной воды (1103449), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Твист-ванна (6 частиц), 10-“th-цикл”(10 частиц),“пропеллер”(14 частиц), L-кластер(20 частиц), T-кластер(27 частиц).Построены структуры спиралей 3011 и 409, предложенные Н.А. Бульенковым ипроанализированы некоторые их характеристики.Рис 3. Структуры спиралей 3011(вверху) и 409(внизу)В работах Н.А. Бульенкова описаны различные виды соединения L-кластеров, в этихработах предложены алгоритмы соединения по спиралям 3011, пронизывающих кластеры.При конструировании сложных “th-циклов” использовались алгоритмы “склеивания” и“вдавливания”.Рис 4. Получение “th-циклов” алгоритмами “склеивания” (слева) и “вдавливания” (справа)7Рис 5.
Фрагмент спирали из L-кластеров, получающейся в результатепоследовательного соединения («вдавливания») L – кластеровРеализованалгоритмпостроения“th-циклов”методомприсоединениятетраэдрических частиц по поверхности кластера. В результате минимизации энергииполучившегося кластера, его твист-ванны, лежащие близко к поверхности, в значительноймере искажены в том смысле, что значении их внутренних параметров (в первую очередьвалентных углов) сильно отклоняются от идеальных тетраэдрических.Рис 6 Спираль 3011 и T-кластер со слоем тетраэдрических частиц.Получены ранее не описанные “th-циклы” – тетраэдрические спирали,обладающие некристаллографическими порядками осевой симметрии.
Важно, что этисимметрии присутствуют в структурах, в которых минимизирована энергия, эти структурыустойчивы при заданной связности тетраэдрических частиц:Рис 7. Спираль 112. Показан «мономер» спирали (T-кластер) в составе спирали.8Рис 8. Примеры винтовых тетраэдрических спиралей различных винтовых симметрий. Вид сторца спиралей.Показано, что на основе спиралей 3011 возможно построение пространственныхструктур, обладающих трансляционной симметрией.
Алгоритм соединения спиралей 3011предложен Н.А. Бульенковым.Рис 9. «Элементарная ячейка» и фрагмент «кристаллической решетки» на спиралях 3011.Построены мембранные структуры из L-кластеров. При небольшом искажениивнутренних параметров L-кластера становится возможным построение из L-кластеровпротяженной двумерной структуры. Эти двумерные структуры («мембраны» из L-кластеров)могут соединяться друг с другом по тетраэдрическим связям. Спирали, соединяющиемембраны в такой структуре могут быть рассмотрены как отдельные “th-циклы”. Возможнопостроение комбинаторных структур с «мембранами», путем присоединения к мембране9фрагмента «канала», образованного L-кластерами, организованными в спираль механизмом«вдавливания»:Рис 10.
«Мембрана» из L-кластеров и комбинаторная структура «мембрана с каналом».Рис 11 Соединение «мембран» и –спираль из L-кластеров, пронизывающая мембраны.Впервые построены комбинаторные структуры из “th-циклов”, показана возможностьполучениякомбинаторныхструктурпрактическибезискажениятетраэдрических параметров.Рис 12. Комбинаторная структура – “L-H-пропеллер”10внутреннихПостроены фрактальные “th-циклы”. Реализован алгоритм автоматическогопостроения фрактальных структур на основе произвольного исходного “th-цикла” В качествепримера ниже приведены “th-циклы” – фрактальные аналоги некоторые простых “thциклов”, таких как твист-ванна, L-кластер, спираль 111.
Минимизация их энергии далавозможность получить распределения внутренних параметров. Анализ распределенийвалентных углов больших фрактальных структур (более 10000 частиц) показал, чтосуществует максимум соответствующий валентному углу молекулы воды в газовой фазе:Рис 13. Масштабы подобия фрактальных “th-циклов” - твист-ванн первого(6 частиц),второго(282 частицы) и третьего фрактального порядка(17214 частиц).Рис. 14. Распределение валентных углов в «твист-ванне» второго порядка (17214 частиц)11Рис 15.
L0-кластер (20 частиц) и его фрактальный аналог L1-кластер (1100 частиц)Рис 16. L2-кластер(68100 частиц) Второй фрактальный аналог L-кластераРис 17. Фрактальный аналог спирали 11212Разработан и реализован алгоритм получения “th-циклов” с помощью случайногоприсоединения тетраэдрических димеров к исходной структуре: Пример структуры,полученной в результате применения этого алгоритма к L-кластеру показан на рисунке 18:Рис 18. Пример структуры, получившейся в результате применения алгоритмаслучайного присоединения димеров.Третья глава.
Комплементарность структур “th-циклов” структурам моносахаридов.Растворение моносахаридов в воде связано с электростатическим взаимодействиемполярных групп молекулы моносахарида и молекул воды. Если принять во вниманиеструктурные свойства воды, то помимо чисто электростатического вклада в растворение,может существовать также и структурный вклад, связанный с пространственной структуройрастворителя.
Растворимость молекулы моносахарида в воде и аномерный состав растворамогут зависеть от возможности встраивания моносахарида в сетку водородных связей воды.Если принять эту точку зрения, то различие растворимостей и аномерный составрастворовмоносахаридовможетслужитьхорошимверификационнымтестомнаадекватность различных моделей структур воды, предполагающих определенную заданнуютопологию сетки водородных связей.В настоящей работе исследованы две различные по топологии структуры сетокводородных связей – лед-1h и “th-циклы”. Предполагается следующая модель растворения:полярные группы растворенной молекулы занимают те позиции в сетке водородных связейводы, которые раньше были заняты атомами кислорода воды.
В этом случае мера искажениясетки водородных связей воды должна влиять на значение растворимости и аномерныйсостав раствора.13Реализован алгоритм, совмещающий молекулу моносахарида и заданной структуры(модуля льда-1h или 10-“th-цикла”). Количественной характеристикой этого совмещениябыла выбрана целевая функция F– “геометрическая растворимость”.,где rOH – радиус вектор атома кислорода гидроксильной группы молекулы моносахарида,NOH – число гидроксильных групп в молекуле моносахарида, rw – радиус вектор частицымодуля воды, ближайшей к данному атому кислорода гидроксила.
Суммирование ведется повсем гидроксильным группам. Все моносахариды были взяты в D-пиранозной форме.Минимизация функции реализована методом симплекса. Точность нахожденияминимума проверялась по значению модуля градиента целевой функции. Увеличениецелевой функции означает лучшее соответствие структуры моносахарида выбраннойструктуре воды.Рис 19.
Соответствие «геометрической растворимости» экспериментальному значениюКоэффициент корреляции для 10-“th-цикла” составляет 0,99, для модуля льда-1h 0,44. Очевидно, корреляция между физической растворимостью и “геометрическойрастворимостью” в “th-цикле” значительно лучше, чем во льду, что может свидетельствоватьо более вероятном присутствии “th-циклов” в структуре связанной воды, чем льдоподобныхструктур.14Четвертая глава. Алгоритм редукции параметров “th-циклов”.
Построение “Tциклов”.В связи с тем, что “th-циклы” не могут быть вложены без искажений в трехмерноеевклидово пространство, для их описания необходимо перечислять все координатысоставляющих их частиц и указывать связи между частицами. Такое описание оченьгромоздко, кроме того, неограниченная возможность комбинаторики “th-циклов” требуетразработки единого формализованного описания этих структур.Предложено отображение структуры оптимизированных “th-циклов” в другиеструктуры, “Т-циклы”, со значительной редукцией параметров исходной структуры.Проиллюстрируем сказанное примером отображения некоторых “th-циклов” в T-циклы,используя представленный алгоритм:1. Для выбранного “th-цикла” найдем все составляющие его твист-ванны.2. Для каждой твист-ванны найдем центр масс составляющих ее частиц.
Отметим этиточки.3. Соединим отрезками в треугольники полученные центры твист-ванн, имеющихобщую пару «выступов».4. Отметим центры треугольников точками и соединим отрезками те точки, которыенаходятся в центрах смежных треугольников.Получившаяся структура и есть “T-цикл”Пример преобразования 10 – “th-цикла” в “T-цикл”:10-“th-–цикл” состоит из пяти твист-ванн. Отметим центры масс составляющих ихчастиц.
Соединим полученные точки в соответствии с изложенным выше алгоритмом,заметим треугольники на точки. В результате получим:Рис. 20. Этапы алгоритма преобразования 10-“th-цикла” в соответствующий “T-цикл”15Можно заметить, что любой устойчивый “th-цикл” можно рассматривать как системувдавленных друг в друга 10-“th-циклов”. Алгоритм построения “T-циклов” может бытьреализован для любого “th-цикла”. Для “th-циклов”, содержащих большое число частицобщих вид получаемого “T-цикла” подобен исходной структуре:Рис 21.
L1-кластер и соответствующий ему “T-цикл”Возможно непосредственное построение “T-циклов” из тригональных частиц.Тригональные частицы соединяются в циклы, содержащие 9 частиц, далее такие циклысоединяются по определенному алгоритму. Обратным преобразованием “T-цикла” суказанием знака хиральности можно получить “th-цикл”, соответствующий данному “Tциклу”.Рис 22. Обратное преобразование тетраэдрического “T-цикла”, построенного изтригональных частиц в “th цикл”Частицы, из которых состоит “T-цикл” могут иметь до 3 связей.Для построения более сложных “Т-циклов” можно пользоваться их гексагональнойразверткой с указанием позиций, по которым следует склеивать эти структуры. Будемнепосредственно прикладывать гексагональную сетку к “T-циклу” и считать, что в местеприложения “T-цикл” плоский.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
