Диссертация (1103411), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

Записываем выражение для ВКР ослаблениячерез спектральную плотность интенсивности I(v) накачки по частоте:Eas (l )   Eas (v, l  0) exp( g as (v) I (v)l )dv(4.2.7)- 139 Выражение для ВКР-усиления стоксовой волны аналогично. При маломослаблении экспоненциальную зависимость можно разложить в ряд и получитьпростое выражение для относительного изменения энергии антистоксова излучения:Eas (l )  Eas (v) g as (v) I (v)ldv  h(v) g as (v) I (v)ldvEas (0)Eas (0)где ΔEas(l) =Eas(0) – Eas(l), а h(v) (4.2.8)Eas (v, l  0)– нормированный на полную энергиюEas (l  0)спектральный профиль пробного импульса. Спектр, форма и длительность импульсовв наших расчетах определяются проводимыми модельными экспериментами. Вдальнейших расчетах будут использованы прямоугольные спектрально-ограниченныеимпульсы длительностью τ, имеющие форму спектра в виде I(v)~sinc2(πvτ).ВспектроскопиивзаимодействияВКР-усиленияопределяетсявгеометриивстречныхпространственно-временнымипучковдлинахарактеристикамиимпульсов (рис.4.2.2а).

Пространственная длина взаимодействия, зависящая отконфигурации пучков в фокусе, записывается как: Lspatial ≈ min (bp,b s), где b = kw02 –конфокальный параметр излучения, квадратично зависящий от фокусного расстоянияf. Геометрия эксперимента, в которой импульсы распространяются друг навстречудругу, приводит к резкому ограничению временной длины взаимодействия: Lwalk off =τcord-1, где τcor – время корреляции двух импульсов, для двух одинаковыхпрямоугольных импульсов τcor = τp, d = v1-1 + v2-1 – скорость разбегания импульсов,получим: Lwalk off = сτp/2. Для прямоугольных импульсов длительностью τ =1 пс имеемLwalk off = 150 мкм.

Сочетая пространственный и временной факторы, можно записатьдлину взаимодействия как Linter-1 = Lwalk off-1+ Lspatial-1, и подставляя выписанные ранееформулы, получим:121 2Lint c cor kw0(4.2.9)Длинавзаимодействия, см- 140 100 Фокус10линзы = 100 смФокус1 линзы = 20 см0,10,011E-31E-4 1E-3 0,01 0,1(а)(б)110Длительность импульсов, нсРис.4.2.2. (а) Вклад пространственных и временных характеристик излучения вформирования области взаимодействия.

(б) Зависимости длин взаимодействияпробного импульса и импульса накачки Linter от их длительности при фокусировкелинзами с фокусными расстояниями 20 см (красная кривая), 100 см (зеленая кривая)и 500 см (синяя). В предельных случаях малой и большой длительностей кривые идутвдоль штрих-пунктирной и пунктирных линий, иллюстрирующих длину разбеганияимпульсов Lwalk off и величину их пространственного перекрытия Lspatial,соответственно.На рисунке 4.2.2.б. представлены зависимости длины взаимодействия отдлительностей импульсов при фокусировке на различную дистанцию.

В расчетахдлина волны излучения принималась 365 нм, что соответствует излучению накачки вреализованном прототипе лазерной системы. В условиях фокусировки, стандартныхдля дистанционного зондирования, рэлеевская длина взаимодействующих пучковможет составлять по порядку величины десятки сантиметров [15,165]. Следовательно,чтобы полностью использовать область взаимодействия (перекрытия) пучков,необходимо, чтобы длительность зондирующего пучка была около 1 наносекунды.Приведенные выше условия автоматически выполняются для предложенной намисхемы, поскольку импульс излучения "атмосферного" лазера имеет наносекунднуюдлительность, что определяется протяженностью сформированного филамента ивременем жизни возбужденных молекул азота [24].- 141 -B0,01C1E-31E-41E-51E-4 1E-3 0,01 0,1110A0,1B0,011E-3C1120,130,0141E-31E-4300 400 5001E-4600 700 800Длительность импульсов, нсВКР усиление E|/E10,1ВКР ослабление E|/EВКР ослабление E|/EAДлина волны, нм(а)(б)Рис.4.2.3.

(а) Зависимость эффективности ВКР ослабления антистоксовойволны на Q-ветви молекулярного азота от длительности импульса накачки прифокусировке пучка накачки линзой f = 20 см (красная кривая) , f = 100 см (зеленая), f =500 см (синяя). Максимальное ослабление достигнуто при следующих параметрах (награфиках отмечено белым кружком): (точка A) ΔE/E = 15.6% при= 1.57*1010Вт*см-1, τp = 10 пс; (точка B) ΔE/E = 1.45% при= 6.6*108 Вт*см-1, τp = 200 пс;(точка C) ΔE/E = 0.09% при= 3.3*107 Вт*см-1, τp = 1 нс. (б) (заполненныйкружок) Экспериментальное ВКР-усиление, зарегистрированное в работе [261](заполненный кружок), теоретическая зависимость ВКР-усиления от длины волнылазера накачки (кривая 1), рассчитанная по формуле (8) при параметрах работы[261] (= 1.35*1010 Вт*см-1, τp = 23 нс), (кривые 2, 3, 4) Зависимости ВКРослабления от длины волны антистоксовой компоненты (кривые 2, 3, 4).

Значенияпараметров расчета теоретических кривых 2, 3, 4 соответствуют точкам A, B, Cсоответственно.Как было показано ранее, длительности импульсов является исключительноважнымпараметромвэкспериментахповынужденномукомбинационномурассеянию во встречных пучках. Полученные выражения для относительногоослабления сигнала (4.2.8) и длины взаимодействия (4.2.9) позволяют провестиисследование зависимости эффективности ВКР ослабления от длительностивозбуждающих импульсов, что необходимо для оптимизации регистрируемогосигнала.

Ниже представлены результаты расчета эффективности ВКР ослабления(рис.4.2.3.а) на Q-ветви азота, при различных длительностях импульсов накачки, атакже при различной фокусировке излучения (фокусное расстояние: красная кривая –20 см, зеленая – 100 см, синяя – 500 см) и фиксированной энергии импульса накачки- 142 10 мкДж на длине волны 365 нм.

Белыми кружками показаны максимумыэффективности при выбранных определенным образом параметрах излучения. Прифокусировке линзами с фокусным расстоянием 100 см и 500 см (зеленые и синиеточкинарис.4.2.3.а)наносекундныеэффективнееимпульсы(кружкивыбиратьдлинныеичтобыBC),субнаносекундныедлинаивзаимодействиясоответствовала конфокальному параметру излучения.При жесткой фокусировке на расстояние 20 см (красная линия на рис.4.2.3.а)можно добиться большей интенсивности излучения и эффективности ВКРпреобразования (точка А).

Так как при этом протяженность перетяжки уменьшается в25 раз по сравнению с линзой f = 100 см, то можно использовать более короткиеимпульсы длительностью около 10 пс. При увеличении спектральной шириныимпульса накачки, происходит постепенное «накрывание» отдельных линий Q-ветвиперехода, что отражается на эффективности ВКР ослабления – она остается примернопостоянной и достаточно высокой в диапазоне длительностей импульсов 5 пс - 50 пс.Эффективность ВКР ослабления/усиления для азота при нормальных условиях можетдостигать 15% при энергии накачки 10 мкДж и длительности спектральноограниченных импульсов 10 пс (точка А на рис.4.2.3.а) при фокусировке пучкаразмером 1 см на длине волны 365 нм линзой с фокусным расстоянием 20 см в пятнодиаметров 7 мкм и интенсивностью до 3×1012 Вт/см2.

На рисунке 4.2.3.бпредставленызависимостиВКРослабленияизлученияотдлиныволныантистоксовой волны. На данном графике сопоставлены экспериментальные данные(кривая 1), представленные в работе [261], с теоретическими оценками предложеннойнами техники ВКР спектроскопии во встречных пучках.Проведем анализ двух предельных случаев, реализация которых возможна вэкспериментах: (1) случай жесткой фокусировки (Lspatial << Lwalkoff);(2) мягкаяфокусировка (Lspatial >> Lwalk off).

При условии жесткой фокусировки (Lspatial << Lwalk off),когда пространственная длина взаимодействия много меньше временной длины (дляпрямоугольных импульсов справедливо τp = 0.28/Δνp) в формуле (4.2.8) дляΔEas(l)/Eas(0) выделяется зависимость от пиковой мощности накачки.

Действительно,ΔEas(z)/Eas(0) = gasIpl, где интенсивность импульса накачки Ip = E/πw02τp, а длинавзаимодействия совпадает с конфокальным параметром l = Lspatial = kpw02. Подставляя- 143 эти выражения в конечную формулу, получим: ΔEas(z)/Eas(0) = 2gRE/λτp эффективность зависит от энергии в импульсе и его длительности, т.е. его пиковоймощности.

Данную обратно пропорциональную зависимость от длительностиимпульсов можно видеть на рис.4.2.3.а при τp > 20 пс и 100 пс для случаяфокусировки на 20 см и 100 см, соответственно (красная и зеленая линии нарис.4.2.4.а). Таким образом, при жесткой фокусировке надо использовать импульсынакачки с малой длительностью и высокой пиковой мощностью.В пределе слабой фокусировки (Lspatial >> Lwalkoff)длина взаимодействия lопределяется разбеганием импульсов, т.е. l = Lwalk off = сτp/2, подставим его в конечноевыражение и получим: ΔEs(z)/Es(0) = gasE/2Sc, где S – площадь пучка в перетяжке. Вслучае коротких импульсов усиление gas начинает зависеть от длительностиимпульсов как gas ~ τp (т.к. gas ~ ΔvL-1).

Именно эта линейная зависимость проявляетсяпри τp < 10 пс для всех кривых на рисунке 4.2.3.а. Аналитические выкладки и расчетыпоказывают, что наилучшие условия для зондирования газов осуществляются присопоставимых величинах пространственного и временного перекрытия импульсовLspatial ≈ Lwalk off, а также когда ширина импульса накачки соответствует спектральнойширине рамановского перехода.На основе данного анализа можно сформулировать набор правил для подборапараметровлазерногоизлучения,наилучшимобразомподходящихдляэкспериментов по спектроскопии ВКР-усиления во встречных пучках:(i) Генерируемое в атмосфере и распространяющееся в направлении "назад"излучение функционирует как зондирующий импульс на фиксированной частоте,энергия импульсов этого излучения света не играет существенной роли до тех пор,пока оно уверенно фиксируется регистрирующими приборами. Использованиедлинных импульсов зондирующего излучения является преимуществом и позволяетболееэффективнозондироватьпротяженныегазовыетрассы.Длительностьсформированного в атмосфере импульса около 1 нс [21], что в геометрии встречныхпучков обеспечивает длину взаимодействия 15 см и более.(ii) Возбуждающий импульс, распространяющийся в прямом направлении кисследуемому объекту, должен быть как можно более мощным.

Характеристики

Список файлов диссертации