Диссертация (1103411), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Как видно из этих вычислений, упрощенныеформулы (1) и (2) дают достаточно точные предсказания в широком диапазоне Ω,позволяя определить пределы угловой геометрии взаимодействия лучей, налагаемыхУгол фазовогосолгасования, градфазовым согласованием процесса.21011101001000-1Рамановская отстройка, смРис.4.1.2. Углы между полями накачки и стокса θ (1), а также между пробным иантистоксовым полями φ (2), позволяющие достигать фазового согласования впроцессе генерации КАРС-сигнала в геометрии неколлинеарных пучков, показанной нарис.4.1.1.б, в зависимости от частоты комбинационно-активных колебаний Ω.Результаты точного решения для |Δk| - точки, результаты расчета по упрощеннымвыражениям (4.1.1) и (4.1.2) - линии.

Длина волны накачки 532 нм.В случае колебательных переходов в молекулах, обычно используемых длядистанционного детектирования примесей газов в атмосфере, комбинационноактивные частоты (2с)-1 имеют порядок 1000 см-1. В частности, для центральнойчастоты колебательно-вращательных переходов Q-ветви молекулярного кислорода(2с)-1O2 = 1556 см-1 и =2с-1 = 845 нм (центральная длина волны вынужденного- 130 излучения атомарного кислорода в атмосфере), находим, что 0  21о.

С такимбольшим углом между лучами накачки и стоксовой волны практическое применениеспектроскопии удаленных объектов, основанного на когерентном рассеянии света,будет сопряжено с серьезными трудностями. Зондирование атмосферы потребует,чтобы наземные лазерные источники и детекторы для распространяющегося назадкогерентного сигнала были разнесены на недопустимо большие расстояния.Чисто вращательные комбинационно-активные частоты Ωr молекулярных системсущественно меньше, чем колебательно-вращательныеприближенноимеетпорядок(m/M)1/2отношенияΩv, отношениемассыэлектронаΩr/Ωvmксоответствующей массе M ядра атома.

Вращательное спонтанное комбинационноерассеяние широко используется в зондировании атмосферы лидарами [252].Когерентный характер комбинационного рассеяния должен радикально увеличитьмощность детектируемого сигнала в силу большей направленности и амплитудыкогерентного отклика.В приближении жестких связей ядер атомов в молекуле частоты вращательныхпереходов можно записать в виде ΩJ=4Bc(2J+3), где J – это вращательное квантовоечисло, B – вращательная константа, и c – скорость света. Амплитуды вращательныхкомбинационно-активных линий:FJ J ( J  2)( J  1)Z J (  J 1   J )(2 J  3)Z(4.1.3)exp  chBJ ( J  1) / kT J(2 J  1) exp  chBJ ( J  1) / kT J(4.1.4)h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – температура газа, и ZJ –фактор, описывающий квантовую статистику ядра.На рис. 4.1.3.а и .4.1.3.б построены зависимости амплитуды FJ вращательныхлиний от угла фазового синхронизма J  (2J/)1/2 для молекул азота (B  1.99 см-1,ZJ = 1 и 2 для нечетных и четных J, соответственно) и кислорода (B  1.44 см-1, ZJ = 1и 0 для нечетных и четных J, соответственно) [253] c 3  1 = , 2 =   J, a = + J,, и l = (2k)-1.

Эти графики моделируют комбинационно-активные спектры- 131 вращательных переходов в геометрии лучей, показанной на рис.4.1.3.б. Амплитудылиний отличаются в зависимости от покрываемого диапазона на два порядка повеличине, что создает широкий динамический диапазон для экспериментальногодетектирования специфических для каждой молекулы комбинационных частот.Рисунок 4.1.3.в демонстрирует длину когерентности l = (2k)-1, рассчитанную какфункцию угла θ между полями накачки и стокса для вращательных компонентспектра молекулярного азота в атмосферном воздухе при длине волны накачки 532нм и зондирующей длины волны 845нм. Фазовое согласование достигается дляпроцесса КАРС в обратном направлении рассеяния при угле 0  1.8.

Такое малоезначениеθиузкаялинияпереходасоздаютвысоконаправленныйи0,10,01246810Угол рассеяния, град.(а)1210,10,01246810Длина когерентности, см1Интенсивность, отн. ед.Интенсивность, отн. ед.распространяющийся почти в обратном направлении полезный сигнал.1001010,11,7901,7951,8051,810Угол , degУгол рассеяния, град.(б)1,800(в)Рис.4.1.3. Амплитуды FJ вращательных комбинационно-активных линий взависимости от угла фазового согласования J  (2J/)1/2 для молекул азота (а) икислорода (б) при 3  1 = , 2 =   J, a =  + J, и =2c-1 = 845 nm. (б)Длина когерентности l = (2k)-1, рассчитанная как функция угла θ междуизлучением накачки и стоксовой волной для вращательной компонентымолекулярного азота в атмосфере 0  12 cm-1 при накачке на длине волны 532 нм изондирующем излучении на 845 нм.Схема на рис.

4.1.3.а также удовлетворяет условиям фазового согласования прималом угле θ между стоксовым и зондирующим пучками, исходящими из исходнойточки на земле, и при малом угле φ между распространяющимся в обратномнаправлении «небесным» и сигнальным лучами. Расстройка Δ между частотамистоксова ω2 и зондирующего ω3 полей не является маленькой, и не обязательно- 132 должна быть в резонансе с колебательным интервалом. Эти углы получаются извыражений, аналогичных (4.1.1) и (4.1.2)1/ 2    2 2 1 1  12 (4.1.5)1/ 2 21  1 2  12  12 (4.1.6)Таким образом, за счет выбора удобных частот стоксового излучения и пробногополя,излучаемыхколебательныесповерхности,комбинационно-активныестановитсяпереходывозможнымдетектироватьмолекулатмосферевиреализовать спектроскопию на удаленном расстоянии.Рассмотрим теперь возможность детектирования примесей молекул угарного газаCO с использованием рассмотренных выше схем КАРС-спектроскопии на фонесигнала, генерируемого молекулами кислорода и азота в воздухе.

Частоты накачки истоксовой волны настраиваются в комбинационно-активный резонанс с переходоммежду вращательными или колебательными b и c уровнями СО молекул в основномэлектронном состоянии (уровни b и c рис. 4.1.4). Длины волн накачки и Стоксавыбраны близкими к 500 нм, чтобы избежать поглощения этих полей в процесседлительного распространения в атмосфере.Рис.4.1.4. Энергетические диаграммы резонансного КАРС процесса для молекулугарного газа (а) и нерезонансного вклада от молекул азота и кислорода (б).Когерентное комбинационное рассеяние на вращательных и колебательныхпереходах молекул кислорода и азота в атмосфере вносит вклад в когерентный фон,- 133 что зашумляет полезный КАРС-сигнал от молекул СО.

Интенсивности КАРС-сигналаот молекул СО и нерезонансного фона находятся как ICARS,NR3CARS,NR2I1I2I3, где I1, I2,I3 - интенсивности накачки, стоксового и зондирующего полей, а 3CARS,NR –восприимчивость третьего порядка, которую можно представить в виде [3,254](3)CARS, NR N4 03 cddbdbcd1   bc  (1  2 )  i bc  d  dc  4  i dc db  4  i db  acbabaac  cc(0) a  ac  1  i ac ac  2  i ac(4.1.7)acbabaac(0)   bb  ii2abab1ab   abЗдесь N – концентрация молекул, ij - частоты переходов между уровнями i и j, k– оптические частоты (k = 1, 2, 3, 4; см.

рис. 4.1.4), ij – скорости дефазировкиперехода, ij – дипольные моменты, и 0ij – первоначальная заселенность уровня i.Дипольные моменты можно оценить как ij  ea0 для переходов различных молекул.Сумма по а в уравнении (4.1.7) дает сечение спонтанного комбинационногорассеяния порядка 10-31 см2/срад [254]. Нерезонансные знаменатели в уравнении(4.1.7) имеют порядок 1016 рад/с как для угарного газа, так и для азота, и порядок 1015рад/с для кислорода. Так как частоты 1 и 2 выбраны такими, чтобы удовлетворять cbc – (1 - 2) = 0, для b-c переходов в молекулах СО, знаменатель bc – (1 - 2) - ibcв уравнении (4.1.7) оценивается как 108 рад/с в случае молекул угарного газа. Примолекулярном вращении О2 и N2 этот знаменатель получается 1012 и 1011 рад/с, а дляколебаний 1014 и 1013 рад/с. Для этих параметров отношение интенсивностей КАРСсигнала от СО молекул к интенсивности когерентного фона оценивается как 1:10-10для молекулярных колебаний.

Интенсивность сигнала КАРС, создаваемого 10 ppm(10 частей на миллион) СО молекул в атмосферном воздухе составит, в таком случаетакую же интенсивность, что и когерентный фон, что легко позволяет достоверноедетектированиесиспользованиемсоответствующихметодовподавлениянерезонансного фона.Анализ, проведенный в наших исследованиях, демонстрирует реалистичныесхемы для осуществления дистанционной КАРС-спектроскопии удаленных объектов.Две предложенные геометрии зондирования имеют сопоставимые возможности:схема (а) на рис.4.1.1 позволяет гибкий выбор разницы частот 3 - 2, так чтобы мог- 134 быть реализован любой малый угол рассеяния.

Характеристики

Список файлов диссертации