Автореферат (1103401), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Характерные дисперсионные кривые представлены наРис.3. Дисперсионные кривые низкочастотной и высокочастотной поверхностных плазменных волн проведены жирными линиями 1 и 2. Пунктиром проведены линии   kz c ,    p2.8Рис. 3. Дисперсионные кривые плазменного волновода в отсутствие внешнего магнитногополя  p  20  1010 рад  с 1 , R1  0.5 см R2  2 см .Высокочастотная поверхностная плазменная ветвь в коаксиальномволноводе отличается от аналогичной ветви обычного цилиндрического волновода тем, что начинается из нуля (имеет нулевую частоту отсечки), чтообусловлено наличием внутреннего цилиндра коаксиала.

Высокочастотнаяплазменная поверхностная ветвь может представлять интерес для применения в плазменной релятивистской СВЧ-электронике, так как на основе возбуждения данной ветви могут быть сконструированы плазменные генераторы, работающие в режиме лампы обратной волны.

В настоящее время реализованы только генераторы, работающие в режиме лампы бегущей волны.Далее в Главе II аналитически получены выражения для спектров низкочастотной 1 и высокочастотной 2 поверхностных плазменных волн вдлинноволновом пределе. При малом значении плотности плазмы, когда выполняется неравенствоpcr1, 2  1 ,(4)они даются формулами:ln r1 R1  ln R2 r2 c21  k z c1  2 2 2 2 p (r2  r1 ) ln r1 R1 ln R2 r2 1 2912 ln R2 R1  ln r2 r1  .,  2  k z cln R2 R1(5)Примечательно, что частота 2 не зависит от плотности плазмы, что являетсяследствием неравенств (4). То есть вторая формула (5) фактически являетсяспектром вакуумной кабельной волны коаксиального волновода.При больших значениях плотности плазмы, когда выполнены неравенства противоположные (4), спектры низкочастотной и высокочастотной поверхностных волн определяются выражениями:c r1 ln r1 R1  r2 ln R2 r2  k z c 1 tanh 1 [ p (r2  r1 ) c]   p r1 r2 ln r1 R1 ln R2 r2c1  k z c 1 tanh[  p (r2  r1 ) c]   p r1 ln r1 R1  r2 ln R2 r21 2,(6)1 2.Формулы (6) следует рассмотреть в двух предельных случаях: в случае плазмы большой толщины и в пределе тонкой плазмы.

В первом случае, когдавыполнено неравенство  p (r2  r1 ) / c  1 , спектры (6) имеют видc r1 ln r1 R1  r2 ln R2 r21  k z c1   p r1 r2 ln r1 R1 ln R2 r21 2c1,  2  k z c 1   r ln r R  r ln R r p 111222 1 2(7)Для случая тонкой плазмы  p (r2  r1 ) / c  1 спектр низкочастотной плазменной поверхностной волны, полученный из точного дисперсионного уравнения, имеет такой же вид как в случае сильного магнитного поля (1). Из полученных данных можно сделать вывод, что спектр низкочастотной поверхностной плазменной волны не зависит от величины внешнего магнитного поля.Выражение спектра высокочастотной плазменной волны при выполнении условия  p (r2  r1 ) / c  1 и неравенств, противоположных (4) дается формулой:r2  r1  k z c 1 rlnrRrlnRr111222 1 2(8).Спектры низкочастотной и высокочастотной плазменных волн были получены в работе и методом эффективных граничных условий [10].

Выражениедля спектра низкочастотной плазменной волны в отсутствие магнитного поляв приближении бесконечно тонкой плазмы, полученное методом эффективных граничных условий, совпадает с выражением (2), полученным для слу10чая сильного внешнего магнитного поля. Выражение для спектра высокочастотной плазменной волны, полученное методом эффективных граничных условий, совпадает с (8) при условии r1  r2 , r2  r1   p .Рис. 4.

Структура поля низкочастотнойволны.Рис. 5. Структура поля высокочастотнойволны.На Рис.4 и Рис.5 представлена структура поля плазменных волн (1 –компонента поля Ez (r ) ; 2 – компонента Er (r ) ). Трубчатая плазма при возбуждении в ней низкочастотной волны ведет себя подобно простому слою, а привозбуждении в ней высокочастотной волны – подобно двойному слою.Результаты, полученные в Главе II, представлены в работе [А6].Глава III посвящена коаксиальным плазменным волноводам в конечном внешнем магнитном поле.

Получено точное дисперсионное уравнение иструктура поля для коаксиального волновода с однородным плазменным заполнением. Найдены спектры частот электромагнитных волн. Проведено исследование кабельных (ТЕМ) волн коаксиального плазменного волновода.Установлено, что при наложении конечного внешнего магнитного поля кабельные волны в коаксиальном плазменном волноводе перестают существовать, трансформируясь в т.н.

квази ТЕМ-волны. На Рис. 6 представлены характерные дисперсионные кривые волн плазменного волновода при значениях электронной циклотронной частоты  e  7  1010 рад  c 1 и плазменной частот  p  5 1010 рад  c 1 . Жирным выделены дисперсионные кривые квази ТЕМволн коаксиального плазменного волновода [11].11Рис. 6. Дисперсионные кривые коаксиального волновода с плазменным заполнением вконечном внешнем магнитном поле.В длинноволновом пределе получена формула для спектров частотнизкочастотных волн Е-типа:1, 2  k z2 c 2   (k 2 c 2  2  p2 )  ( p4 e2 ) (k 2 c 2   p2 )  F2(k 2 c 2   p2 ) 2,F  [k z2 c 2   (k 2 c 2  2  p2 ) ( p4 e2 )(k 2 c 2   p2 )]2  4 (k 2 c 2   p2 )  2 k z4 c 4  p2 ,(9)где   - компонента тензора диэлектрической проницаемости магнитоактивной плазмы, k  - поперечное волновое число волн Е-типа коаксиального волновода (выражается через корни цилиндрических функций и R1, 2 [12]).

Выражение (7) описывает геликоноподобные волны со спектром  2  k z4 c 4 e2  p4 вслучаеслабогомагнитногополяикосыеленгмюровскиеволны 2  kz2c2 p2 (k2c2   p2 ) в случае сильного магнитного поля.Далее, в Главе III методом эффективных граничных условий [10] получено дисперсионное уравнение и вычислена структура поля для высокочастотной плазменной волны при наличии конечного внешнего магнитного поля:22 2 g 2  2  2 2 2 g1   p rpGE 1   p rp   2 GrkGE GB ,p p z  c 2  B c2  12(10)здесь GE , GB - геометрические факторы, g   p2 e ( 2  e2 ) ,  2  k z2     2 c 2 .Дисперсионное уравнение и структура электромагнитного поля исследованычисленно и аналитически.

На Рис. 7 и Рис. 8 представлено характерное решение дисперсионного уравнения (10) и структура поля высокочастотной волныпри  p  20 1010 рад  с 1 ,  e  1  1010 рад  с 1 . Установлено, что тонкая магнитоактивная плазма при возбуждении высокочастотной плазменной волны волновода ведет себя аналогично двойному слою [12].Рис. 7. Высокочастотная плазменная поверхностная волна.Рис. 8. Структура поля высокочастотнойволны.В пределе тонкой плазмы  p2  0 дисперсионное уравнение (10) распадается на два уравнения: 2 g2 2 2G  0 .1   p rpG  0, 1   p rp   2  B Ec(11)Первое уравнение (11) определяет частоту высокочастотной поверхностнойволны Е-типа12p2  k z c 1  2 e 2  p   e rp ln( R2 R1 ) 12p1  . r ln( R R ) p21 (12)При e  0 решение (12) переходит в (8) с учетом r1  r2 , r2  r1   p , а приe   имеем, как и должно быть   kz c .

Второе уравнение (11) определяетчастоты волн Н-типа, в области частот   k z c оно решений не имеет, так какволн Н-типа в этой области частот нет.13Результаты, полученные в Главе III, представлены в работе [А7].В главе IV рассмотрен плазменный СВЧ-излучатель на релятивистском электронном пучке с электродинамической системой в виде коаксиального волновода с тонкой трубчатой плазмой в сильном внешнем магнитномполе.Из условий совпадения фазовых скоростей пучка и плазменных волнполучены выражения для пороговых частот коллективного и одночастичногочеренковских резонансов. Пороговая частота коллективного черенковскогорезонанса для случая сильного тока пучка имеет вид:12p пор2k2p1 rp  p ln( rp R1 ) ln( R2 rp )   2 1 u    4 2b 2  , k 2 p   ,ln(RR)ku21b224(13)где  2  u 2 c 2 . Пороговая частота одночастичного черенковского резонансаопределяется выражением:  p2   p2 пор  k 2 p u 2 2 , и в случае слаботочного пучкасовпадает с пороговой частотой коллективного черенковского резонанса.Далее, получено дисперсионное уравнение для электромагнитныхвзаимодействий тонких пучка и плазмы в коаксиальном волноводе.2 222 2    p2  0  (  k z u ) 2  b2 3  0   1 p2  0 b2 3  0 .k 2 p k 2b k 2 pk 2b(14)Здесь  02  k z2   2 c 2 , k b - поперечное волновое число пучковой волны и 1 коэффициент связи пучковых и плазменных волн, которые в азимутальносимметричном случае определяются формулами:1k2b r  ln( rb R1 ) ln( R2 rb )  b b ,ln ( R2 R1 ) ln( R21  ln( R21  ln( R2 ln( R2R1 ) ln( rb rp )rp ) ln( rb R1 )R1 ) ln( rp rb )rb ) ln( rp R1 )(15), rp  rb.(16), rp  rbРассмотрено усиление электромагнитных волн в данной системе, представлена классификация механизмов усиления.

Вычислены основные характеристики плазменного СВЧ-излучателя.14НаРис.9представленыхарактерныекоэффициентыусиления k    | Im kz | в зависимости от частоты  при различных радиусах плазмыrp . При увеличении радиуса плазмы происходит уменьшение коэффициентаусиления, что обусловлено уменьшением коэффициента связи. При уменьшении коэффициента связи происходит переход одночастичного (томсоновского 1  1 ) режима усиления плазменной волны в коллективный (рамановский 1  1 ) режим [13-15].Рис.

9. Зависимость коэффициента усиления от частоты  k   при разных радиусахплазмы rp : 1 – 1 см, 2 – 1.1 см, 3 – 1.2 см, 4 – 1.3 см, 5 – 1.4 см, 6 – 1.5 см, ( rb  1см).На Рис. 10 представлены характерные коэффициенты усиления  k   взависимости от частоты  для различных значений  p (1010 рад  с -1 ) . Кривая 1 коэффициент усиления околопорогового (при малых  p ) нерезонансного режима [8].

Характеристики

Список файлов диссертации