Квазирелятивистская динамика антиферромагнитных вихрей в доменных границах ортоферрита иттрия (1103355), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Видно, что положение максимумасмещается с изменением амплитуды УИВ, а значит и топологическогозаряда АФМ вихря. По мере уменьшения амплитуды УИВ, максимум назависимости u(v) смещается в область меньших скоростей v и большихскоростей u.1620u, км/с16u2+v2=c21284134 52v,км/с0048Рис.7. Зависимость скорости движения АФМ121620вихря вдоль доменной границы отскорости самой доменной границы для разных амплитуд уединенных изгибных волн(А), сопровождающих вихри, и соответствующих им коэффициентовα изэмпирической зависимости. Экспериментальные зависимости построены для образцовYFeO3 толщиной 40, 50 и 80 мкм.1 ── α = 4 (А = 2 – 4 мкм); 2 ── α = 3,6 (А = 4 – 6 мкм); 3 ── α = 3,4 (А = 6 – 9мкм);4 ── α = 3 (А = 9 – 11 мкм); 5 ── α = 2,6 (А = 11 - 16 мкм).ПолнаяжескоростьдвиженияУИВ(w),сопровождающейантиферромагнитный вихрь, с ростом скорости ДГ (v) выходит нанасыщение раньше при меньших амплитудах уединенных изгибных волн,сопровождающих антиферромагнитные вихри (рис.8).Полученныеформулой w(v) =результатыc(αvcхорошосогласуются)3 αv 6.
Авыражение1+ c 17сэмпирическойαv 3 c( )cu (v ) = 6 αv 1+ c 2 − v2 ,24w, км/с2016121283454v, км/с002468101214Рис.8. Зависимость полной скорости АФМ вихря от скорости движения доменнойграницы для разных амплитуд уединенных изгибных волн (А), сопровождающих вихри,исоответствующихимкоэффициентовαизэмпирическойзависимости.Экспериментальные зависимости построены для образцов YFeO3 толщиной 40, 50 и80 мкм.1 ── α = 4 (А = 2 – 4 мкм); 2 ── α = 3,6 (А = 4 – 6 мкм); 3 ── α = 3,4 (А = 6 – 9 мкм);4 ── α = 3 (А = 9 – 11 мкм); 5 ── α = 2,6 (А = 11 - 16 мкм).полученноепутемподстановкиформулыдляw(v)ввыражениеu2(v)=w2(v)-v2, на убывающем участке хорошо согласуется с ужеизвестным соотношением u2+v2=c2.Одна из первых попыток теоретического описания динамики АФМвихрей принадлежит авторам работы [4].
Ими была получена зависимостьскорости движения АФМ вихря вдоль ДГ от скорости движения самойграницы u =v (a 02v2− 1)(1 − 2 )c1 + (a 02v2− 1) 2c, где a0 - безразмерный коэффициент,равный отношению гироскопической силы, продвигающей вихрь, к силе,18тормозящей его. При достаточно больших значениях параметра а0 этоуравнение хорошо описывает характер динамики АФМвихрей наубывающей части зависимости, что подтверждает наличие большойгироскопической силы (рис.9).20u, км/с187166145412310286142v, км/с005101520Рис.9. Сравнение экспериментальной (•) и теоретических [4] зависимостей скоростидвижения АФМ вихря вдоль доменной границы от скорости движения самой ДГ впластинке YFeO3 для различных коэффициентов a0.
1 - a0=1,3;a0=3;4 - a0=4;5 - a0=5;6 - a0=6;2 - a0=2;3 -7 - a0=7.А в работе [5] приведены численные оценки некоторых параметровраспространяющейся вдоль доменной границы уединенной изгибнойволны,сопровождающейспиновыйвихрь,вантиферромагнитныхкристаллах.Результатыстолкновенияпарыуединенныхизгибныхволн,сопровождающих АФМ вихри, показали отсутствие солитоноподобногоповедения АФМ вихрей, наблюдаемого ранее в ферритах–гранатах, гдеуединенные изгибные волны, сопровождающие спиновые вихри, при19достаточнобольшихскоростяхпроходилинасквозьдругдруга.Аннигиляция АФМ вихрей, сопровождаемых УИВ, наблюдалась вплоть доскоростейдвиженияДГ,близкихкскоростизвука.Нарис.10представлены фотографии, иллюстрирующие полное (а) и частичное (б)вычитание УИВ, сопровождающих АФМ вихри, движущихся навстречудруг другу. Движение доменной границы происходит сверху вниз.
Такоеповедениеуединенныхизгибныхволнможнообъяснитьлишьсуществованием необычно больших гироскопических сил, действующихна АФМ вихри.Исследование столкновений УИВ, несомненно, представляет интересс точки зрения получения изгибных волн малых амплитуд, несущих малыйтопологический заряд АФМ вихрей.
Генерация таких волн на локальныхдефектах или от тормозящего магнитного поля проводов крайнезатруднительна. Также эти результаты могут оказаться полезными дляобнаружения перехода от малых гироскопических сил к большим.В диссертационной работе впервые представлены результаты поотражению уединенных изгибных волн, движущихся вдоль сверхзвуковойчасти ДГ, от части границы, движущейся со скоростью поперечного звука.Эти исследования проводились в пластинке ортоферрита иттрия, имеющейтолщину 40 мкм. Генерация АФМ вихрей в образце происходила прирезком локальном торможении части ДГ, движущейся со скоростью ~ 12км/с, на дефекте образца. При такой скорости доменная границаrстановилась сильно неустойчивой, что способствовало выходу вектора lиз легкой плоскости ac на трудное направление b кристалла.
Другая,довольно значительная часть ДГ, продолжала двигаться со скоростьюпоперечного звука, равной 4 км/с. В результате уединенная изгибнаяволна, сопровождающая антиферромагнитный вихрь, движущаяся вдольсверхзвуковой части ДГ, достигнув звуковой её части, отражалась ипродолжала свое движение в противоположном направлении с прежней20t1t2t3(а)t1t2t3(б)Рис.10.
Трехкратные высокоскоростные фотографии, иллюстрирующие полную (а) ичастичную (б) аннигиляцию АФМ вихрей, сопровождаемых уединенными изгибнымиволнами. Амплитуда результирующей УИВ (б) равна 2 мкм. t2 - t1 = 8 нс, t3 - t2 = 6 нс.21по модулю скоростью. При этом топологический заряд отраженного АФМвихря, сопровождаемого уединенной изгибной волной, менял свой знак, неменяясь при этом по абсолютной величине.На рис.11 представлена двукратная высокоскоростная фотографиядоменной границы, движущейся сверху вниз, с распространяющейся вдольнее уединенной изгибной волной, сопровождающей АФМ вихрь. Напервом положении доменной границы УИВ движется слева направо, а навтором, отразившись, - справа налево.12Рис.11.
Двукратная высокоскоростная фотография, иллюстрирующая отражение УИВ,сопровождающей АФМ вихрь, от участка ДГ, движущегося со скоростью поперечногозвука. 1- начальная волна, 2 – отраженная волна; v=10 км/с, w=20 км/с, u=17,9 км/с.22ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.1) Разработан метод трехкратной высокоскоростной фотографии,позволившийсущественнорасширитьвозможностиисследованиядинамики уединенных изгибных волн, сопровождающих АФМ вихри, впластинках ортоферрита иттрия.2)Исследованиядинамикиуединенныхизгибныхволн,сопровождающих антиферромагнитные вихри, в пластинках YFeO3 разныхтолщин показали, что с увеличением толщины исследуемого образцамаксимальные амплитуды УИВ уменьшаются.3)Экспериментальноустановлено,чтозависимостьскоростидвижения УИВ, сопровождающей антиферромагнитный вихрь, вдольдоменной границы (u) от скорости самой доменной границы (v) имеетнеобычный нелинейный вид с максимумом, положение которого зависитот амплитуды УИВ.
Максимум достигается тем раньше, чем меньшеамплитуда УИВ. По мере приближения скорости доменной границы кпредельному значению 20 км/с, равному скорости спиновых волн налинейном участке их закона дисперсии, скорость УИВ стремится к нулю.Это является следствием квазирелятивистской динамики АФМ вихря наквазирелятивистской доменной границе. Полная же скорость УИВ (w) сростом скорости доменной границы (v) нелинейно растет и насыщается науровне 20 км/с. Происходит это тем раньше, чем меньше амплитуда УИВ.4) Необычный вид нелинейных зависимостей полной скоростидвижения УИВ (w), сопровождающих АФМ вихри, и скорости движенияУИВ вдоль ДГ (u) от скорости самой ДГ (v) может объясняться лишьсуществованиемчрезвычайнобольшихгироскопическихсил,действующих на вихри.
Это приводит к тому, что полная скоростьдвижения УИВ достигает насыщения при скорости движения ДГсущественно меньшей ее предельной скорости. Зависимости w(v) и u(v)удовлетворительно описываются эмпирическими квазирелятивистскимиформулами, представленными в диссертации. Для убывающего участка23зависимости u(v) эта формула хорошо согласуетсяс уже известнымвыражением u2+v2=c2, где с – скорость спиновых волн на линейномучастке их закона дисперсии.5) Получены результаты по лобовому столкновению двух уединенныхизгибных волн, сопровождающих АФМ вихри, с разными амплитудамипри скоростях движения ДГ, близких к скорости звука. В результате такихстолкновений возможно получение УИВ малых амплитуд ~ 1мкм,генерация которых известными методами довольно затруднительна.Солитоноподобного поведения АФМ вихрей в пластинках ортоферритаиттрия до сих пор не наблюдали.
Дальнейшие исследования в данномнаправлении могут способствовать обнаружению предела перехода отбольших гироскопических сил к малым.6)Приисследованиидинамикиуединенныхизгибныхволн,сопровождающих АФМ вихри, было обнаружено отражение УИВ,движущихся вдоль сверхзвуковой части доменной границы от участка ДГ,движущегося со скоростью поперечного звука. Причем величинаамплитуды УИВ оставалась неизменной, а значит не изменялась ивеличина топологического заряда вихря, менялся только его знак.Полученные результаты по необычной квазирелятивистской динамикеуединенныхизгибныхволн,сопровождающихАФМвихри,ненаблюдаемой ранее ни в одном из магнитоупорядоченных веществ, ианнигиляция вихрей свидетельствуют о существовании необычно большихгироскопических сил, действующих на АФМ вихри. А отражения,наблюдаемыевпластинкахортоферритаиттрия,лишнийразподтверждают вихревую природу изучаемых объектов.
Развитие теориигироскопической силы и релаксации позволит теоретически обосноватьописанные в работе экспериментальные результаты.24Основные результаты диссертации опубликованы в работах:1. Четкин М.В., Курбатова Ю.Н., Шапаева Т.Б., Борщеговский О.А.Гироскопическая квазирелятивистская динамика антиферромагнитноговихря на доменной границе ортоферрита иттрия //Письма в ЖЭТФ. – 2004.– Т. 79. - Вып.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
