Квазиклассические решения в суперсимметричных и некоммутативных моделях квантовой теории поля (1103350), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Невырожденный деформированный конифолд — это некомпактное трехмерное комплексное многообразие, заданное уравнением (0.6). Это многообразие имеет тривиальныйпервый класс Черна и допускает кэлерову структуру. Таким образом, этомногообразие является многообразием Калаби-Яу и называется деформированным конифолдом. Спинор Киллинга Ψ0 , соответствующий решениюКлебанова-Штрасслера (решению, построенному на деформированном конифолде), может быть выражен через ковариантно постоянный спинор КалабиЯу ψ0 и постоянный киральный четырехмерный спинор ξΨ0 = h−1/8 ξ ⊗ ψ0 .(0.19)Деформированный конифолд обладает Z2 симметрией.

Оказывается, естьнепрерывное семейство деформаций, параметризующееся параметром q, снимающее вырождение по Z2 (Z2 переводит q в −q). Соответствующее многообразие для ненулевых q называется невырожденным деформированнымконифолдом (ДНК). В третьей главе показано, что обсуждаемая деформация не кэлерова и, соответственно, ДНК есть обобщенное Калаби-Яу. Крометого, получен также спинор киллинга для ДНК в первом порядке по q, который имеет видΨ = Ψ0 + iqh1/2 Ψ∗0 .(0.20)Четвертая глава диссертации посвящена изучению планарного вкладав свободную энергию матричной модели (0.11), предложенной Дижграфоми Вафой (R.Dijkgraaf, C. Vafa) для описания N = 1 суперсимметричныхтеорий. Рассматривая матричную модель в квазиклассическом (планарном)13пределе и анализируя “классические уравнения движения” (петлевое уравнение), двумя разными способами доказано тождествоX ∂F ¯¯2g2 Λ2n¯2F −Si=− 2,∂Si ¯hSi in −1(0.21)справедливое в точке классического экстремума эффективного потенциала(0.10)¯δWef f ¯¯=0,δSi ¯hSi i(0.22)и F обозначает планарный вклад в свободную энергию матричной модели.

Соотношение (0.21) далее интерпретируется как ренормализационногрупповое уравнение для эффективной теории в дуальном описании.В заключении приводятся общие выводы и перечислены основные результаты диссертационной работы.Основные результаты диссертацииПостроено первично-квантованное описание некоммутативной квантовойтеории поля произвольного спина, взаимодействующего с классическим электромагнитным полем. Найден гамильтониан "некоммутативной" частицы ипостроено описание взаимодействующей некоммутативной квантовой теорииполя в терминах интегралов по траекториям отдельных частиц.Развитый формализм применяется для нахождения вероятности рождения пар некоммутативных частиц в присутствии постоянного электрического поля, т.е. вероятности распада ложного вакуума в единице объема заединицу времени.Найдено явное решение для спинора Киллинга на невырожденном деформированном конифолде.

Таким образом, показана суперсимметричность соответствующего низкоэнергетического решения теории суперструн типа IIB.Показано, что соответствующее шестимерное многообразие компактификации является комплексным, но не обладает кэлеровой структурой. Последнее подтверждает гипотезу о том, что данное многообразие является обобщенным Калаби-Яу.14С помощью дуального (квазиклассического) описания N=1 суперсимметричной теории Янга-Миллса найдено новое уравнение, связывающее вакуумные ожидания полей в низкоэнергетическом пределе. Полученное соотношение интерпретируется как аналог ренормализационно-группового уравненияэффективной низкоэнергетической теории.Основные публикации автора по теме диссертации[1] A. Dymarsky«Noncommutative field theory in formalism of first quantization»//Phys.Lett., B527 (2002) 125-130[2] A.

Dymarsky, V. Pestun«On the property of Cachazo-Intriligator-Vafa prepotential at the extremumof the superpotential»// Phys.Rev. 11, D67 (2003) 125001[3] А.Я. Дымарский, В.Ч. Жуковский«Точное решение уравнения для спинора Киллинга на невырожденном деформированом конифолде»// Вестник МГУ, сер. Физика–Астрономия, 6 (2006)[4] А.Я. Дымарский«Эффективное действие для Рамон-Рамоновский полей на D-бранах»//Тезисы Международной конференции Ломоносов 2002, Москва 200215Подписано к печати ??.??.??Формат 60 × 90Усл.печ.л.

0, 9 Уч.-изд.л. 0, 6Тираж 1001/16Заказ 512Отпечатано в ИТЭФ, 117218 Москва, Б.Черемушкинская, 25.

Характеристики

Список файлов диссертации