Отзыв оппонента 2 (1103255)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв официального оппонента на диссертацию Новоселова Александра Андреевича «Исследование релятивистских и нерелятивистских квантовых систем с помощью вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. Рассматриваемая диссертационная работа посвящена развитию и применению алгоритмов численных расчетов в некоторых областях теоретической физики.

Основной темой является построение и усовершенствование алгоритмов расчета континуальных интегралов методом Монте-Карло. Данный метод занимает важное место в арсенале современной расчетной теоретической физики. Он основан на фундаментальных принципах квантовой механики и использует минимальное количество дополнительных предположений и допущений. Кроме того, как и всякий стохастический алгоритм, он отличается высокой эффективностью в многомерных задачах. В данной работе разработаны высокопроизводительные алгоритмы расчетов систем многих тел. Эти алгоритмы применены для расчетов в одной из теоретически важных задач физики конденсированного состояния вещества и могут также эффективно применяться в других задачах данной области.

Этим определяется высокая актуальность данной работы. Также рассматривается построение и реализация алгоритмов расчетов интегралов по траекториям методом Монте-Карло в задачах релятивистской квантовой теории. Эти задачи также крайне актуальны в связи с интересом к псевдорелятивистским системам в физике конденсированного состояния вещества. Диссертация состоит из восьми глав, включая введение и заключение, а также списка литературы.

Первая глава (введение) посвящена краткому обзору предмета исследования. Также в ней формулируется постановка задач и обосновывается их актуальность, Во второй главе приведено общее описание подхода вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло. Приводятся формулы для вычисления статсуммы и средних значений наблюдаемых. Формулируется метод существенной выборки. Описывается и обосновывается метод построения термализованных наборов конфигураций при помощи марковских процессов, приводится условие детального баланса. В третьей главе дано подробное и детальное описание алгоритмов для вычисления интегралов по траекториям методом Монте-Карло.

Приводится принцип построения алгоритмов типа Метрополиса и обосновывается их соответствие условию детального баланса. Так как основными параметрами данных алгоритмов являются «пробная вероятность» и «вероятность принятия», то подробно рассматриваются теоретически и практически оптимальные способы их выбора для задачи квантовой теории многих тел. Описывается многоуровневый алгоритм, необходимый в подобных задачах для уменьшения автокорреляций, которые могут критическим образом уменьшить производительность.

Приводятся оптимальные параметры данного алгоритма и обоснование их выбора. Также оцениваются различные варианты граничных условий, применимых для моделирования сплошной среды. Показывается предпочтительность периодических граничных условий и описывается вариация алгоритмов для данного случая, Четвертая глава посвящена решению тестовой задачи с одной степенью свободы: частицы в двугорбом потенциале. На этом примере проводится исследование свойств и проверка корректности построенных алгоритмов.

Кроме того, данная модель может быть физический осмысленна, например в связи с задачей об агрегации. В пятой главе формулируется задача описания металлического водорода при определенных плотностях и давлениях. Описываются использованные приближения, строится физическая модель и приводятся условия ее применимости. В данной модели роль электронов сводится к ТомасФермиевскому экранированию потенциала взаимодействия ядер, но она корректна только в определенном диапазоне параметров, Подробно описывается математическая модель и методы ее решения.

В шестой главе описываются результаты численного исследования построенной модели при помощи вычисления интегралов по траекториям методом Монте-Карло. Ддя исследуемой системы получены уравнения состояния. На их основе обнаружен фазовый переход первого рода. Его существование подтверждается и другими расчетными результатами, которые также позволяют утверждать, что переход происходит между фазами жидкости и кристалла с объемо-центрированной кубической решеткой. Седьмая глава посвящена развитию алгоритмов вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло в случае релятивистской квантовой теории.

В общем случае релятивистские задачи должны рассматриваться методами квантовой теории поля, но в некоторых случаях к ним применима квантовая теория с релятивистской кинематикой и мгновенным взаимодействием. Важнейшим примером таких систем являются псевдорелятивистские системы в физике конденсированного состояния вещества, в частности графен.

Строятся соответствующие алгоритмы. Они применяются для исследования тестовой,но теоретически интересной задачи о релятивистском гармоническом осцилляторе. Результаты сравниваются с теоритическими и с результатами решения уравнения Шредингера. На основе хорошего согласия всех результатов делается вывод о корректности использованных методов и построенных алгоритмов. Восьмая глава (заключение) посвящена общему обзорному описанию полученных результатов. Также анализируются возможности их применения и описываются возможные перспективные направления исследования в данной области.

Следует отметить некоторые недостатки данной работы. Построенная модель металлического водорода применима в достаточно ограниченном диапазоне плотностей и температур. При этом ее расширение вполне возможно на основе имеющихся методов, например при помощи введения квантовой статистики или реального рассмотрения электронных степеней свободы — что не было сделано. Также было возможно провести исследование релятивистских поправок на основе методов и алгоритмов, развитых в этой же работе.

Сделанные замечания не изменяют общую положительную оценку диссертации. Изложенные в ней результаты достоверны и оригинальны. Они опубликованы в реферируемых журналах и докладывались на конференциях. Автореферат правильно и полно отражает содержание диссертации. Диссертация А. А. Новоселова «Исследование релятивистских и нерелятивистских квантовых систем с помощью вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло» удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым ВАК к кандидатским диссертациям, ее автор заслуживает присуждения ему звания кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — «теоретическая физика». Официальный оппонент Д, ф,-м, н., в.

н. с, ГНЦ РФ ИТЭФ Б. В. Мартемьянов « ~~~» декабря 2016г Подпись в. н. с. ГНЦ РФ ИТЭФ Б. В. Мартемьянова заверяю: ~~дж ~ „~+ ~т-Г~~~.Ас ъ" иж~~б~ ~-~ "',. Я~~,сй$Е,АО-'-с- М' 4 Ц,~, . ф.,ко~г, Сведения об оппоненте: Мартемьянов Борис Вениаминович доктор физико-математических наук ведущий научный сотрудник Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт» Федеральное государственное бюджетное учреждение «Государственный научный центр Российской Федерации— Институт Теоретической и Экспериментальной Физики» Адрес 117218 Россия, Москва, ул. Большая Черемушкинская, 25 Телефон; 8 ~499) 123-80-93 Е-ша11; шах$епца®Пер.ги .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации