Диссертация (1103230), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Вначале по заданным характеристикам рассчитывается прототипмногослойной структуры, состоящий из слоев с жестко заданными показателями преломления. На следующем этапе рассчитываются эквиваленты слоев первоначальной структуры.Эквиваленты слоев могут состоять из большого числа слоев, выполненных из имеющихсяматериалов. Расчет эквивалентов слоев является задачей с меньшим числом параметров,и ее решение требует существенно меньшего времени. Для некоторых случаев эквивалентную структуру можно рассчитать аналитически.
Например, для создания четвертьволновогослоя с необходимым коэффициентом отражения может быть применено известное свойствобрэгговского зеркала [90]:⎛(︁ )︁2 ⎞21⎟⎜ 1 − 2|| = ⎝(︁ )︁2 ⎠ ,1 + 21(1.47)здесь 1 ,2 - показатели преломления имеющихся материалов, - порядок решетки. Подбирая количество периодов в брэгговском зеркале, можно обеспечить коэффициент отражения,близкий к коэффициенту отражения четвертьволнового слоя в прототипе.38Более сложные методы могут быть найдены, например, в работах [44, 88, 91]. В нихавторы развили теорию синтеза эквивалентных оптических слоев и на основе аналитическихи численных методов описали более сложные способы синтеза эквивалентных слоев.
Примериспользования описанного подхода можно найти в работе [92].1.7Заключение к обзору литературыОбзор литературных источников показал, что вопросы взаимодействия импульсныхсигналов с многослойными структурами на данный момент актуальны и они активно изучаются. В первую очередь это связанно с востребованностью использования сверхкороткихимпульсов, как в оптике, так и в миллиметровой технике.
Исследования по взаимодействиюсверхкоротких импульсов с МИС активно ведутся в различных направлениях. Область, изучающая взаимодействие сверхкоротких импульсов с зеркалами на основе МИС проработанадостаточно глубоко. Существует большое число исследовательских групп, которые работаютв этом направлении. С другой стороны, вопросы взаимодействия сверхкоротких импульсов сструктурами неотражающего типа на основе МИС, в частности – с просветляющими покрытиями, освещены менее обширно, хотя и в этой области за последние десять лет появилосьбольшое число публикаций, что говорит о важности исследования этого вопроса.
Основнойакцент в работах делается на применение численных алгоритмов синтеза и анализа многослойных структур.Эффекту нестационарного отражения, который наблюдается разными авторами в результатах численного моделирования, получаемых при оптимизации многослойных структур, уделено меньше внимания. Что, в первую очередь, связано с особенностями его наблюдения в численном эксперименте. Действительно, в случае зеркал наблюдать данный процесстяжело, так как мощность основного отраженного сигнала во много раз выше мощности сигнала, сформировавшегося в результате нестационарного отражения. В случае структур неотражающего типа, с такого рода сигналом борются численными алгоритмами оптимизации,как правило, не анализируя механизм его появления [11].С другой стороны, как было показано в работах [17, 18, 21–23], явление нестационарного отражения позволяет достаточно эффективно не только сжимать импульсы, но и контролировать их амплитудные и фазовое параметры.
Всё это указывает на перспективностьдальнейших исследований в этом направлении.39Глава 2. Явление нестационарного отраженияэлектромагнитного импульса от однослойных структурВо второй главе рассматривается взаимодействие электромагнитного импульса малойдлительности с полуволновым фильтром. На примере полуволнового фильтра проводятсяисследования влияния потерь в слоях многослойной структуры на процесс нестационарногоотражения.Представлены результаты как аналитических исследований на основе метода импедансных характеристик, так и численного моделирования методом конечных разностей во временной области.
Выполнены исследования влияния волноводной дисперсии и на процесснестационарного отражения. Проанализированы возможные пути усиления явления нестационарного отражения амплитудно-модулированных сигналов за счет увеличения добротности полуволнового фильтра. Представлены данные экспериментальной проверки полученныхтеоретических результатов. Подробно описаны методы и оборудование, позволяющие экспериментально изучать явления нестационарного отражения. Проведены анализ и сравнениеполученных экспериментальных и теоретических результатов.2.1Явление нестационарного отражения в однослойныхструктурах с потерямиПоскольку явление нестационарного отражения электромагнитных импульсов от многослойных структур обусловлено нарушением стационарного амплитудно-фазового балансаинтерферирующих в структуре волн [17, 18, 23], то оно имеет место для любых интерференционных структур при распространении в них волн с изменяющейся амплитудой.
Наиболееконтрастно нестационарное отражение наблюдается в структурах неотражающего типа (этофильтры, просветляющие интерференционные покрытия, интерференционные поглотителии т.д.), поскольку в этом случае наблюдаемый отраженный сигнал обусловлен только этимявлением.2.2Теоретические исследованияВ качестве объекта исследования был выбран простейший и относительно легко реализуемый на практике, не отражающий в стационарном режиме, слой диэлектрика, толщинакоторого кратна полуволновой оптической толщине, помещенный между двумя идентичны40ми по волновым характеристикам средами.
Данная структура является простейшей реализацией полуволнового интерференционного фильтра.Для анализа распространения электромагнитной волны через слоистую структуру спотерями был выбран метод импедансных характеристик, который был подробно рассмотренв главе 1. Для удобства дальнейших вычислений выпишем только основные соотношения,используемые при расчёте коэффициента отражения от МИС в данном методе.
При расчетеметодом импедансных характеристик используется понятие импеданса, который вводитсякак отношение тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитногополей в данном сечении слоистой структуры. Характеристики многослойной структуры приэтом описываются с помощью рекуррентного соотношения для входного импеданса [48, 65].Пусть некоторая среда, представляющая собой плоскопараллельный слой с комплексной относительной диэлектрической проницаемостью = ′ + ′′ и толщиной , полностьюзаполняет поперечное сечение волновода с волновым сопротивлением 0 , регулярного с обеих сторон.
Для дальнейшего рассмотрения введем индекс , обозначающий номер слоя. Приэтом индексацию будем производить таким образом, что ближайший к источнику слой излучения будет иметь максимальный индекс.Рисунок 2.1 — Диэлектрический слой в волноводеНа рисунке 2.1 представлено направление распространения электромагнитной волныот источника и обозначены импедансы слоев , а также входные импедансы на границеслоев .
Выражения для постоянной распространения волны и импеданса имеютвид: = + ; =⎯ √︁⎸⎸′′ 222 ⎷ + Λ − Λ2; =(2.1)⎯ √︁⎸⎸′′ 222 ⎷ + Λ + Λ = + ;2;(2.2)(2.3)41⎯⎯ √︁⎸ √︁⎸⎸2′′ 2⎸ ′′ 2 + Λ2 − Λ⎸ + Λ + Λ ⎷⎷; =; =′′ 222(′′ 2 + Λ2 )2( + Λ )(2.4)Для анализа многослойной структуры, установленной в волноводе, необходимо дополнительно учесть явление волноводной дисперсии. В этом случае:′Λ =(︂−)︂2,(2.5) — критическая длина волны в волноводе для моды 10 , = 2, — размер широкойстенки волновода, — длина волны в свободном пространстве.Выражение для коэффициента отражения на границе между участком свободного волновода и участком с установленным диэлектрическим слоем запишется как:1=1− 0,+ 010 = √︂(︁ )︁ .1 − (2.6)(2.7)Величина 1 , входящая в выражение для коэффициента отражения, которая может бытьрассчитана с помощью следующего рекуррентного соотношения:01 = + 1 ℎ (1 )11 +0 ℎ (1 )(2.8)В рассматриваемом случае для уединенного слоя, установленного в регулярном волноводе:02.2.1 = 0 .(2.9)Влияние потерь на процесс нестационарного отраженияПроанализируем влияния потерь в полуволновом слое на процесс нестационарного отражения амплитудно-модулированного сигнала.
Для этого оценим влияние потерь на спектротражения уединенного диэлектрического слоя. Используя обратное преобразование Фурьеи полученные спектральные характеристики, проведем анализ формирования отраженногоимпульса. Выполним моделирование методом конечных разностей во временной области.422.2.2Влияние потерь на спектр отражения полуволнового слояМнимая часть относительной диэлектрической проницаемости ′′ , отвечающая за потери, входит как в выражения для импеданса слоя (2.3, 2.4) так и в выражение для постояннойраспространения (2.1, 2.2).
Данные выражения громоздки и неудобны для аналитическогоисследования. Для того чтобы упростить эту задачу, примем во внимание, что подавляющее большинство материалов, используемых для синтеза многослойных структур, обладаютнизкими потерями′′′≪ 1.Считая потери в пластинке небольшими, введем малую величину 1 =′′1Λ1<< 1. Тогдапосле несложных преобразований для входного импеданса и постоянной распространения, сточностью до величин первого порядка малости, получим следующие выражения:111 ≈ √ + √ ;Λ12 Λ12 √︀Λ11 ≈(︂)︂1+ .2(2.10)(2.11)Для коэффициента отражения от диэлектрической пластинки после подстановки (2.10)и (2.11) в (2.8), а затем в (2.6) будем иметь: (1 − 02 Λ1 ) ≈ 1 √.40Λ1(2.12)Из соотношения (2.12) видно, что в случае малых потерь коэффициент отражения поамплитуде линейно зависит от величины потерь в слое. Кроме того, коэффициент отраженияявляется чисто действительной величиной и, следовательно, малые потери в слое не будутвлиять на фазовые соотношения между переотраженными волнами, т.е.
фазовая картинаотраженного сигнала будет формироваться так же, как и в случае отсутствия потерь.На рисунке 2.2 представлены результаты численного расчета зависимости коэффициента отражения от полуволнового слоя, для различных значений мнимой части относительной диэлектрической проницаемости. При проведении расчета действительная часть относительной диэлектрической проницаемости ′ = 2 . Расчет был выполнен с учетом влиянияволноводной дисперсии. При этом предполагалось, что полуволновой слой установлен в прямоугольный волновод, и выполнялось условие 0 / ≈ 1.3, где — критическая частота.Учет волноводной дисперсии приводит к тому, что на одинаковой отстройке от центральнойчастоты 0 коэффициент отражения имеет разные значения (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
