Диссертация (1103230), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Во временной области для расчета импульсного отклика фильтра используется метод конечных разностей во временной областис особыми граничными условиями. Анализируя отраженный сигнал от фильтра, автор, проводит оптимизацию структуры с целью уменьшить интегральную амплитуду отраженныхимпульсов – другими словами, уменьшить коэффициент отражения. В работе вводится понятие -импульсной многослойной структуры. Под ней понимается четырехполюсник, импульсный отклик которого состоит из разнесенных во времени гауссовых импульсов. В начале работы рассматривается трехимпульсный фильтр — достаточно сложная многослойнаяструктура, состоящая из 50 слоев, импульсный отклик от которой состоит из трех уединенных импульсов. Количество импульсов отраженного сигнала и их характеристики задаютсяцелевой функцией. С использованием генетического алгоритма были рассчитаны фильтры,обладающие заданной целевой функцией для коэффициента отражения.
На рисунке 1.1 показаны некоторые результаты, полученные в [11], [12].Рисунок 1.1 — Интенсивности падающего на фильтр сигнала (черная кривая), отраженного сигнала (голубая кривая) и целевая функция, заданная при оптимизации (пунктирнаякрасная кривая); взято из [11]В работе было продемонстрировано, что форма отраженного сигнала не зависит отколичества слоев многослойной структуры, от которой происходит отражение, а также показана возможность синтеза многослойной структуры, имеющей заданный импульсный отклик.19Было обнаружено, что при падении короткого электромагнитного импульса на многослойную структуру, возможно, его расщепление на серию импульсов. Важно отметить, что вопросзависимости интенсивности отраженного сигнала от несущей частоты не обсуждался и, болеетого, длительность импульса была меньше времени прохождения структуры сигналом.
Это,в свою очередь, свидетельствует о том, что основной вклад в отраженный сигнал вносилсяФренелевским отражением электромагнитного импульса от слоев структуры.Изменение характеристик сигнала, например, его расщепление на два и более импульсов, возможно не только вследствие его отражения от многослойной структуры, но такжеможет являться результатом прохождения его через многослойный фильтр. Так, например, вработах [13, 14] обсуждается вопрос взаимодействия сверхкоротких импульсов с брэгговскойрешеткой. Автор использует матричный метод и преобразование Фурье для расчета сигнала, отраженного от периодической структуры (четвертьволнового зеркала), и прошедшегочерез нее сигнала при разных контрастах его слоев.
При этом при падении на структуру импульса со спектром значительно шире запрещенной зоны брэгговского зеркала наблюдаетсяпрошедший сигнал, состоящий из серии импульсов.Рисунок 1.2 — Импульс, прошедший через однородный брэгговский отражатель: а) слабыйконтраст; b) средний контраст; с) высокий контраст; d) очень высокий контраст; взято из [13]Автор отмечает, что при увеличении отношения показателей преломления вещества,из которого состоят слои структуры, количество импульсов в прошедшем сигнале возрастает. В работе рассматривались сверхкороткие импульсы с широким спектром, длительностькоторых меньше времени прохождения импульсом структуры.20В [56] этими же авторами была предложена многослойная структура, способная расщеплять падающий импульс на серию из трех импульсов, имеющих разные длины волн несущей.Для этого в работе [56] было рассмотрено взаимодействие спектрально ограниченного сверхкороткого электромагнитного импульса с многослойным фильтром.
Фильтр формировалсяв оптическом волокне и состоял из трех разнесенных брэгговских зеркал, настроенных наразные частоты. Для теоретического моделирования использовался спектральный подход споследующим преобразованием во временную область. Моделирование было выполнено дляимпульса длительностью в одну пикосекунду и центральной длиной волны 1.55 мкм. Импульсвзаимодействовал с тремя последовательно расположенными брэгговскими зеркалами, имеющими максимум коэффициента отражения, каждый на своей длине волны. Длины волнбыли выбраны следующие: 1548.5 нм, 1505 нм, 1551.5 нм. Индекс модуляции показателя преломления в зеркале был = 5.1 × 10−5 , поэтому физическая длина оптического волокнас зеркалом была около 10 мм.
Каждая решетка имела коэффициент отражения порядка60 процентов и рабочую полосу шириной 100 пм. При таких характеристиках многослойной структуры, падающий импульс можно считать широкополосным. Для формированияпоследовательности импульсов, зеркала были установлены последовательно друг за другомна расстоянии 5 мм.
При моделировании эффект взаимодействия, зеркал друг на друга неучитывался. Как показали результаты теоретического исследования, при падении на структуру импульса формируется отраженный сигнал, состоящий из трех уединенных импульсовс разными длинами волн. Каждый импульс имеет собственную длину волны, совпадающуюс одной из длин волн максимума отражения составляющего структуру брэгговского зеркала.
В работе также представлены экспериментальные результаты по наблюдению данногоэффекта. В эксперименте удалось зафиксировать три отдельных импульса и показать, чтоих длины волн совпадают с рассчитанными теоретически значениями. Из-за ограниченияскорости реакции используемого фотодетектора авторам не удалось различить структурныеособенности каждого из трех импульсов. В заключении указывается на перспективность применения подобного рода устройств в системах волоконной оптической связи, например, дляреализации системы множественного доступа, с кодовым разделением.В дальнейших работах авторы дополнительно рассмотрели прикладные аспекты прииспользовании предложенной структуры в системах оптической связи. Например, в [57, 57]обсуждаются структурные особенности отраженных импульсов, а также влияние параметров брэгговского зеркала на появление дополнительных импульсов в отраженном сигнале,не наблюдаемых в первых работах.
Также рассматриваются вопросы возможности создания устройств кодирования и декодирования для систем множественного доступа с кодовымразделением на основе описанного эффекта.211.3Явление нестационарного отраженияОдними из первых работ, содержавшими аналитические исследования вопроса отражения электромагнитных импульсов малой длительности от многослойных структур неотражающего типа, были [17, 21, 22]. В них авторы ввели понятие «нестационарное отражение» ипроанализировали процессы, происходящие при отражении электромагнитного импульса отмногослойной структуры.
В работе исследовалась просветляющая структура состоящая изчетвертьволновой плоскопараллельной пленки, нанесенной на подложку. Фронт падающегона пленку излучения считался плоским.Как известно, [24] при падении на структуру электромагнитной волны в результатеинтерференции через некоторое время в структуре установится стационарное распределение электромагнитного поля. При этом амплитуда волны, отраженной от структуры будетстремиться к нулю как результат негативной интерференции волн в пленке.Авторы обратили внимание на то, что если в течение некоторого времени — меньшеговремени установления стационарного распределения поля — происходит изменение амплитуды или фазы падающей волны, то, вследствие нарушения соотношения амплитуд или фазинтерферирующих волн, стационарное распределение поля волны в структуре изменится.Причем это изменение будет продолжаться в течение времени .
Таким образом, изменениеамплитуды волны, падающей на многослойную структуру, приведет к изменению амплитудысигнала, отраженного от многослойной структуры. В случае же, если стационарный сигналотсутствует — например, если волна отражена от просветляющей структуры или волна прошла через многослойное зеркало — появится отраженный (для просветляющей структуры)или прошедший (для многослойного зеркала) импульсный сигнал соответствующей длительности.1.3.1Преобразование амплитудно-модулированного сигналаВ работах [17], [23] был рассмотрен процесс нестационарного отражения.
Анализ процесса нестационарного отражения производился на примере четвертьволновой пленки, нанесенной на подложку. Было получено аналитическое решение для амплитуды огибающейотраженного от структуры сигнала с амплитудной модуляцией в следующем виде: () =01 − 02[︃∞∑︁1 ()(2 + 1)! 2=1]︃ ,(1.2)здесь введены следующие обозначения: () — амплитуда огибающей отраженной волны, 0— коэффициент отражения Френеля от материала пленки, () — огибающая падающего22сигнала, — период колебаний волны в импульсе, = 0, 1, 2 .
. . — кратность толщиныпленки четверти длины волны, — мнимая единица, — круговая частота.б)а)Рисунок 1.3 — Напряженности электрического поля отраженного сигнала для падающегоимпульса c трапецеидальной огибающей (а) и с супергауссовой огибающей (б) 1) падающегосигнала; 2) отраженного сигнала; взято из [23]В работах [17, 23] были рассчитаны зависимости амплитуды отраженных сигналов припадении на просветляющую структуру импульсов с трапецеидальной и гауссовой огибающими (рисунок 1.3). Полученное в этих работах для некоторых типов просветляющих периодических структур аналитическое выражение может быть использовано для анализа временногохода амплитуды спектрально-ограниченных импульсов. Авторы отметили перспективностьприменения явления нестационарного отражения для решения задач диагностики и управления короткими электромагнитными импульсами.
Решение аналогичной задачи для многослойных структур в случае волн с изменяющимися во времени амплитудой и фазой такжепредставляет несомненный интерес. Такая задача, например, возникает при взаимодействиисверхкоротких ФМ импульсов с периодическими структурами.1.3.2Преобразование фазово-модулированного сигналаВ последующих публикациях [18] было проанализировано взаимодействие электромагнитных импульсов с фазовой и частотной модуляцией от широкого класса просветляющихструктур — тонкослойных интерференционных согласователей (ТИС). Теория амплитудноспектральных, структурных и инвариантных свойств ТИС была разработана одним из авторов в [58, 59].В работе рассматривался импульс с супергауссовой огибающей вида:0 = ()−() ,(1.3)23 2() = ( ) ,(1.4)() — изменяющаяся во времени действительная фаза. В предположении наиболее интересной с точки зрения приложений квадратичной фазовой модуляции () = 2 /2 [43, 60], длякомплексной амплитуды отраженной волны было получено следующее выражение: () = 0 () −() − ( − Δ) [−(−Δ)],1 − 0 [()−(−Δ)](1.5)здесь Δ - время пробега волной удвоенной толщины пленки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
