Диссертация (1103230), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Подбираянеобходимые размеры волновода, или величину , можно согласовывать высокоотражающую80нагрузку с помощью одного четвертьволнового слоя, физическая толщина которого равна0 =.4(3.18)Нами были рассмотрены два приближения, позволяющие упростить систему уравненийдля расчета характеристик согласующей структуры. В первом приближении мы пренебреглислагаемыми 2 и 2 в выражениях (3.10) и (3.12) относительно 2 , во втором приближениипредположили, что>> 1.

Данные приближения также позволяют существенно упроститьвыражение для расчета зависимости коэффициента отражения от частоты для рассмотрен­ной согласующей структуры. На рисунке 3.3 представлены результаты численного модели­рования зависимости || от , проведенной по точным и приближенным формулам.а)б)Рисунок 3.3 — Зависимость коэффициента отражения от частоты, рассчитанная по точными приближенным формулам, при согласовании нагрузок с эффективной удельной проводи­мостью = 30 (а), и с эффективной удельной проводимостью = 130 (б); (1 —расчет поточным формулам; 2 —учет только членов первого порядка малости; 3 —приближение высо­коотражающей нагрузки)Из рисунка 3.3 хорошо видно, что при увеличении проводимости согласующего слояразница между точным и приближенным решениями уменьшается.

Также видно, что доброт­ность согласованной системы сильно зависит от проводимости высокоотражающей нагрузки.Пренебрегая членами второго порядка малости относительно величины , на осно­вании метода импедансных характеристик, можно получить соотношение для добротностирассматриваемой согласующей структуры:∼= 6 · 10−24,2(3.19)Численная проверка по точным формулам показала, что это соотношение справедливодля ≥ 30 с ошибкой не более, чем в несколько процентов.813.2.3Ограничения на выбор материалаВ предыдущем пункте 3.2.3 были получены приближенные выражения, позволяющиерассчитать необходимые параметры согласующего слоя и сечения волновода для обеспече­ния полного поглощения энергии в высокотражающей нагрузке. Теперь рассмотрим, какиеограничения на выбор материала для согласующего слоя накладывает данный метод согла­сования.Как правило, при проведении эксперимента выбор материалов, из которых можно изго­товить согласующий слой, ограничен, а такие параметры, как сечение волновода и толщинаслоя, могут изменяться в широком диапазоне значений.

Эти параметры могут быть заданыс высокой точностью.Предположим, материал, из которого изготавливается согласующая пластинка, задан,то есть задан . Будем считать, что нагрузка является высокоотражающей, то есть << 1.В этом случае для расчета параметров согласующего слоя можно воспользоваться системойуравнений (3.17).Для удобства дальнейших выкладок введем обозначения:=(︁ )︁2и =1.2(3.20)Тогда из второго уравнения системы (3.17) получаем квадратное уравнение для опре­деления частоты минимального отражения от согласующей системы:2 2 + ( − 2′ ) + ′ − = 0(3.21)Решение уравнения (3.21) существует только при условии, что его дискриминант боль­ше нуля. Для этого должно выполняться условие:1 ≤ √︀ ′4( − 1)(3.22)Учитывая, что величина может принимать только положительные значения, полу­чаем еще одно условие:′ <1,(3.23)выполнение которого автоматически гарантирует выполнение условия (3.22).

Решая уравне­ние (3.21) получаем:=2′ − +√︀2 − 4′ + 42(3.24)Для определения толщины согласующего слоя, используя первое уравнение систе­мы (3.17), будем иметь:820 = √ ;4(3.25)Мы получили достаточно компактное аналитическое выражение, которое позволяетоценить размеры согласующего слоя. Были получены ограничения на величину относитель­ной диэлектрической проницаемости материала, используемого для изготовления согласую­щего слоя. Данное ограничение показывает, что импеданс согласующего слоя должен бытьбольше, чем у нагрузки.

В рассматриваемом нами приближении высокоотражающей нагруз­ки величина1>> 1, поэтому материал для изготовления слоя может быть выбран практи­чески произвольно. Единственное ограничение, накладываемое на материал —это наличиемалых потерь в рабочем диапазоне частот согласователя.2d0, мм0.80.610.40.200.10.20.30.4Zs, ОмРисунок 3.4 — Зависимость толщины согласующего слоя от импеданса нагрузки, рассчитан­ная для слоев с разной диэлектрической проницаемостью; 1 —относительная диэлектриче­ская проницаемость согласующего слоя ′ = 3; 2 —относительная диэлектрическая проница­емость согласующего слоя ′ = 2На рисунке 3.4 представлены результаты расчета толщины согласующего слоя от импе­данса нагрузки. Из рисунка 3.4 хорошо видно, что при больших значениях нагрузки решенияуравнения (3.21) не существует.

Так как при больших значениях , т.е. при малых значенияхэффективной проводимости нагрузки, толщина согласующего слоя становиться отрицатель­ной. Применение материалов с малым значением относительной диэлектрической проницае­мости позволяет согласовывать нагрузки со значением импеданса в широких пределах.833.2.4 Влияние сильной волноводной дисперсии на процесснестационарного отраженияНесмотря на относительную простоту реализации предложенной согласующей структу­ры и возможность получить предельно низкий коэффициент отражения от высокоотража­ющей нагрузки, необходимо отметить, что в таких согласующих структурах, согласованиеобеспечивается для частот, очень близких к частоте отсечки волноведущей линии, что, всвою очередь, может привести к искажению импульсных сигналов, взаимодействующих соструктурой.Метод импедансных характеристик позволяет аналитически рассчитать значения необ­ходимой толщины согласующего слоя для согласования высокоотражающей нагрузки с вол­новодом, а также зависимость коэффициента отражения от частоты.Удобство метода импедансных характеристик заключается в том, что он позволяетбыстро получить искомые параметры согласующей структуры, а также рассчитать амплиту­ду отраженного сигнала.

Однако в случае расчета огибающей отраженного импульса, несу­щая частота которого находится вблизи частоты отсечки волновода , данный метод ста­новится неприменим. Это вызвано тем, что существенная часть спектра импульса можетнаходиться в частотном диапазоне, лежащем ниже частоты отсечки . Для частот ниже условие существования в волноводе моды 10 перестает выполняться, и выражения (3.2)и (3.4) использовать для расчета нельзя.Проведенные исследования показали [27], что даже в случае импульсов со спектромлежавшими выше по частоте, чем частота отсечки, огибающие отраженного сигнала, рассчи­танные методом импедансных характеристик, сильно отличаются от значений, полученныхв эксперименте. В ходе исследования было установлено, что для получения более точных ре­зультатов расчета огибающей необходимо учитывать неоднородность волновода, с которымсогласуется нагрузка, а также метод его возбуждения.Для решения этой проблемы в работе был применен метод конечных разностей вовременной области.

Этот метод представлен в первой главе, более подробное его описаниеможно найти, например, в [71, 75, 76, 94, 95].Метод конечных разностей во временной области (КРВО) требует значительного вре­мени расчета, по сравнению с методом импедансных характеристик, и не позволяет получитьаналитические выражения для толщины согласующего слоя. Поэтому для задания гранич­ных условий в методе конечных разностей во временной области использовались результаты,полученные методом импедансных характеристик.

Применение метода КРВО позволило су­щественно увеличить точность теоретических расчетов.Моделирование было выполнено для согласованной высокоотражающей нагрузки с эф­фективной удельной проводимостью = 130 [Ом ·м ]−1 , что обусловлено использованиемв дальнейшем эксперименте высокоотражающей нагрузки с такой эффективной удельнойпроводимостью. В расчетной модели высокоотражающая нагрузка была установлена в пря­84моугольный волновод сечением 16х8 мм2 . Согласующий диэлектрический слой располагалсявплотную к высокоотражающей нагрузке. Относительная диэлектрическая проницаемостьслоя = 2.03 + 0.005.

Характеристики

Список файлов диссертации