Диссертация (1103230), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Приразмерах образца больше Δ и протяженности волноведущей системы много больше Δможно выделить сигнал, отраженный от исследуемого образца, на фоне сигналов, отраженных от фланцев волноводных секций и других неоднородностей. Зная импульсный откликот волновода без образца и импульсный отклик при наличии образца, можно подавить практически все паразитные сигналы. Применяя к полученному «очищенному» сигналу прямоепреобразование Фурье, получаем коэффициент отражения () без учета паразитных переотражений.На рисунке 2.10 представлена огибающая отраженного сигнала от волноводного трактабез измеряемого образца и с образцом.Из представленных графиков на рисунке 2.10 видно, что можно выделить сигнал, отраженный от образца, на фоне сигналов, отраженных от других частей волноводного тракта.Также видно, что образец, в рассматриваемом случае — диэлектрическая пластинка, формирует два коротких импульса, отраженных от передней и задней ее граней.
Для выделенияполезного сигнала () умножим импульсный отклик волноведущего тракта () на функцию (), стробирующую сигнал. Тогда получим:() = () · ()(2.38)590.10.080.06U( t )10.040.022012345678t, нсРисунок 2.10 — Импульсный отклик от волноводного тракта (1 — при установленном диэлектрическом слое; 2 — без установленного диэлектрического слоя)Перейдем к задаче построения функции строба.
Сложность данной задачи заключаетсяв том, что, с одной стороны, необходимо эффективно подавить паразитные импульсы, сдругой не исказить полезный сигнал.Построение функции () проведем в несколько этапов. На первом этапе синтезируемпрототип строба ′ (). Как прототип удобно использовать прямоугольный импульс, длительность которого совпадала бы с длительностью полезного сигнала. Отсчеты в области полезного сигнала положим равными единице, все остальные отсчеты положим равными нулю.Для случая, представленного на рисунке 2.10, функция ′ () запишется в следующем виде:⎧⎨1, при ∈ (3.5нс,′ () =⎩0, при ∈/ (3.5нс,5нс);(2.39)5нс).Недостатком такой функции строба является наличие сильных осцилляций в частотномпредставлении данной функции.
Поэтому после синтеза прототипа выполнялась его фильтрация в частотной области. Выражение для функции строба примет вид:1 () =2∫︁∞(︂∫︁∞ℎ ()−∞′− ())︂ .(2.40)−∞ℎ () — оконная функция Ханна. Пусть длительность сигнала — , а шаг дискретизации повремени — Δ , тогда для расчета оконной функции Ханна можно воспользоваться выражением:ℎ () = 0.5(1 − (2)),(2.41)60Из выражения (2.40) видно, что вначале рассчитывается Фурье-образ сигнала ′ (),затем в частотной области на полученный спектр накладывается оконная функция Ханна(2.41).
После этого выполняется обратное преобразование Фурье. В результате получаемфункцию строба, обладающую локализованным спектром, а также требуемыми для выделения полезного сигнала временными характеристиками.На графике рисунка 2.11 построен модуль функции строба, рассчитанной с помощьюсоотношений (2.39), (2.40), (2.41).50W(t), дB0-50-100-150024t, нс68Рисунок 2.11 — Амплитуда строба для выделения полезного сигналаПредставленная на рисунке 2.11 функция строба использовалась для выделения полезного сигнала в случае установки в волновод диэлектрической пластинки толщиной 60 мм,изготовленной из фторопласта. Для удобства анализа поведения функции в области отсутствия полезного сигнала на графике используется логарифмическая шкала по оси . Видно,что в области полезного сигнала амплитуда строба постоянна и близка к единице (0 дБ в логарифмическом масштабе).
В области отсутствия полезного сигнала амплитуда строба близкак нулю. Также видно, что умножение на оконную функцию в частотной области строба,привело к появлению дополнительных осцилляций во временной области, и к более пологимфронтам. Из результатов, представленных на рисунке 2.11, видно, что уровень этих осцилляций мал и не превышает значения в -50 дБ относительно амплитуды в области полезногосигнала, поэтому ими можно пренебречь.Использование фильтрации во временной области, позволяет исключить из экспериментальных результатов искажения, вызванные неидеальностью волноведущей системы.611r ()10.52120891011, ГГц121314Рисунок 2.12 — Экспериментально измеренный коэффициент отражения от диэлектрическойпластинки до (1) и после (2) фильтрации во временной областиНа рисунке 2.12 приведено сопоставление коэффициентов отражения до и после фильтрации во временной области.
Из рисунка 2.12 видно, что применение стробирования позволяет существенно снизить нежелательные осцилляции коэффициента отражения.2.3.4Обработка экспериментальных результатовИзмерения напряженности полей для коротких сигналов является весьма сложной задачей. При экспериментальном исследовании гораздо удобнее работать с огибающими отраженного сигнала. Для получения огибающей сигнала, сформированного в результате нестационарного отражения, к полученным экспериментальным данным, после нормировки и фильтрации, применялось обратное преобразование Фурье. Рассмотрим подробнее процесс расчета огибающей на примере отражения электромагнитного импульса малой длительности страпецеидальной огибающей.Пусть на многослойную структуру падает сигнал с трапецеидальной огибающей.
Амплитуду сигнала можно записать в виде:() = () cos(2),(2.42)62где — несущая частота, а () задается соотношением:() =⎧⎪⎨⎪⎩,0≤<1, ≤ < ( − ) −,(2.43)( − ) ≤ < здесь длительность фронта импульса, — длительность импульса по уровню - 10 дБ.Если известен коэффициент отражения от исследуемой многослойной структуры (),то для расчета спектра отраженного сигнала можно воспользоваться соотношением: () = () ().(2.44)Применив обратное преобразование Фурье к по области положительных частот, получиманалитический сигнал:1ℎ() =∫︁∞ ()2 (2)(2.45)0Модуль аналитического сигнала, |ℎ()| является искомой огибающей отраженного импульса.
Таким образом, измеряя коэффициент отражения () в области положительныхчастот, можем получить огибающую отраженного импульса, а варьируя параметры ,Δ, можно изменять центральную частоту и длительность падающего сигнала и его фронтов.2.4Экспериментальное измерение диэлектрических характеристикматериалов.В данной главе изучаются структуры неотражающего типа.
При исследовании такогорода многослойных структур необходимо контролировать диэлектрические характеристикиисходных материалов, так как наличие потерь в слоях многослойной структуры оказываетсильное влияние на спектр отражения МИС. Для измерения диэлектрических характеристик материалов в миллиметровом диапазоне длин волн могут быть использованы разныеметоды, например [100–103]. Все они базируются на решении обратной задачи и требуютвысокой точности задания геометрических размеров образцов, а также наличие узкоспециализированного оборудования.Проведенные автором экспериментальные исследования эффективности метода фильтрации во временной области показали возможность измерения с высокой точностью коэффициента отражения (2.3.1).Для измерения диэлектрических характеристик материалов, используемых при создании МИС, применялась следующая методика.63На установке, описанной в разделе (2.3.1), измерялись коэффициенты отражения отдиэлектрических слоев, выполненных из различных материалов.
Измерения производилисьв диапазоне частот от 6 ГГц до 14 ГГц с шагом по частоте Δ ≈ 80 кГц. Толщина слоев вэксперименте варьировалась в диапазоне от /2 до 6. Слои большой толщины использовались для увеличения точности определения мнимой части относительной диэлектрическойпроницаемости материалов с малыми потерями — в силу того, что увеличение толщины слояв несколько раз приводит к возрастанию потерь энергии электромагнитной волны, а большиезначения величин потерь фиксируются с большей точностью.После проведения экспериментальных измерений, строилась аналитическая функция , зависимости коэффициента отражения от частоты и параметров диэлектрическойпластины.
= ( , ′ ,′′ , ) ,(2.46)здесь — дискретные значения частоты, ′ , ′′ — действительная и мнимая части относительной диэлектрической проницаемости, — толщина диэлектрической пластинки.Затем, с использованием метода наименьших квадратов, определялись параметры диэлектрической проницаемости пластинки. Для этого минимизировалась сумма квадратов отклонения теоретически рассчитанного коэффициента отражения (2.46) от экспериментальноизмеренных значений:∑︁2( (Δ · , ′ , ′′ ) − (Δ · )) → min,′ ′′=1 (2.47)здесь — количество точек, в которых был измерен коэффициент отражения.Минимизация производилась численно, методом градиентного спуска [104,105]. Для начального приближения использовались табличные значения относительной диэлектрическойпроницаемости измеряемых материалов, взятые из [106, 107]. При минимизации выражения(2.47) варьировались только значения мнимой и действительной частей относительной диэлектрической проницаемости.
Толщина диэлектрической пластинки считалась заданной сабсолютной точностью. Параметры ′ и ′′ для исследуемых веществ варьировались в 5%окрестности табличных данных [106]. В результате поиска минимума выражения (2.47) определялись неизвестные значения ′ и ′′ .Качество изготовления диэлектрических пластинок при измерения относительной диэлектрической проницаемости играет важную роль для получения высокой точности определяемых параметров. Поэтому особое внимание уделялось параллельности граней образцови точности их изготовления.
В качестве материалов для изготовления слоев многослойнойструктуры били выбраны: фторопласт-4, полиамид-6, кварц.642.4.1Фторопласт-4Для определения относительной диэлектрической проницаемости фторопласта-4 измерялся коэффициент отражения от диэлектрических слоев толщиной в 60 мм и 90 мм. Измерения проводились в прямоугольном волноводе сечением 23х10 мм2 . На рисунке 2.13 представлены экспериментально полученные и теоретически рассчитанные зависимости коэффициента отражения от частоты. Серой линией обозначены экспериментальные результаты,черной линией теоретически рассчитанный коэффициент отражения для оптимальных значениях ′ , ′′ .0.60.6Эксперимент90 мм, = 2.03 + 0.003 iЭксперимент60 мм, = 2.03+0.003ir()0.4r()0.40.20.20810, ГГца)121408101214, ГГцб)Рисунок 2.13 — Спектр отражения от фторопластовой пластинки. Теория и эксперимент.Для случаев: а) 60-миллиметровой пластинки; б) 90-миллиметровой пластинки.По полученным спектрам были определены относительные диэлектрические проницаемости этих материалов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
