Диссертация (1103131), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Условиелокальности неявно предполагает что прирост энергии за счет поля уравновешиваетсяпотерей энергии за счет столкновений в данной точке и в данный момент времени.Значениясечений взаимодействия электронов с различными молекулами приведенынапример, в базе данных [40].Нелокальность ФРЭЭ проявляется в случае, когда характерная длина релаксацииэнергии электроновпревышает характерные размеры плазмырежиме разряда [5] длина релаксациикоэффициент амбиполярной диффузии,столкновении,и[41]. В диффузионном, где-- средняя доля потери электронами в одном- эффективная частота столкновений электронов с тяжелыми25частицами. При давлении 1 Тор в водородемм.
При характерном размере разрядаФРЭЭ выполняется.сек-1,мм,,см2/сек ии условие локальностиПри больших давлениях условие локальности выполняется темболее. Подобное рассмотрение справедливо для любых молекулярных газов. Данныеоценки также показывают, что изотропизация ФРЭЭ происходит на масштабах многоменьших 1 мм, что обосновывает применимость использования двухчленного разложенияФРЭЭ по сферическим гармоникам. Отметим, что еще одно ограничение применениялокального двухчленного приближения уравнения Больцмана является величинапараметра Е (E/N). При больших значениях Е (E/N) практически все столкновенияэлектронов с тяжелыми частицами становятся неупругими и ФРЭЭ становится сильноанизотропной.
В инертных газах нижняя граница давления смещается в область большихдавлений из-за большей длины релаксации энергии, которая в основном происходит приупругих соударениях. Так в аргоне. Поэтому при давлении в 1 Торр условиелокальности ФРЭЭ не выполняется.В гибридных моделях, низкоэнергетичные электроны описываются в рамкахжидкостных моделей, а высокоэнергетичные электроны, ответственные за ионизацию илиза возбуждение, описываются методом Монте-Карло.
Например, в работе [33] примоделировании тлеющего разряда в аргоне в уравнениях непрерывности для ионов иэлектронов источниковый член, отвечающий за ионизацию, определяется с помощьюметода Монте-Карло. Гибридная модель обеспечивает более точное вычислениевысокоэнергетичной части функции распределения электронов и, следовательно, болееточный расчет констант ионизации или возбуждения, даже для больших измененийэлектрического поля на расстоянии длины свободного пробега электронов.
В гибридныхмоделях совмещается численная эффективность жидкостных моделей с точностьюкинетических моделей. В тоже время эти модели менее требовательна, чем полная модельэлементарныхчастиц, потому что,какправило,надоописатьточнотольковысокоэнергетичные электроны, ответственные за ионизацию электронным ударом или завозбуждение.В случае выполнения условия локальности ФРЭЭ константы различных процессовпод электронным ударом определяются, как функции от Е/N или от Е, а также от другихпараметров, которые влияют на ФРЭЭ. Например, в инертных газах ФРЭЭ зависит от е-есоударений и, следовательно, от концентрации электронов.
При счете эти константымогут быть заранее затабулированы. Нелокальность ФРЭЭ в рамках жидкостных моделейприближенно учитывается с помощью решения уравнения для энергии электронов. В этомуравнении учитывается перенос энергии за счет диффузии и дрейфа. Нагреваются26электроны за счет микроволнового поля, а охлаждаются в столкновениях с тяжелымичастицами. Константы процессов под электронным ударом определяются как функцииэнергии электронов [42,43].
Вместе с уравнением для энергии электронов решаетсяуравнение для концентрации электронов, записанное в диффузионно-дрейфовомприближении [42].1.2.2. Блок кинетики тяжелых частицДля моделирования разрядов используют нуль-, одно-, двух- и трехмерные модели[42-47]. Первые, как правило, служат для детального исследования кинетики процессов вплазме и содержат кинетические схемы, включающие в себя тысячи кинетическихуравнений. Эти схемы неизбежно должны упрощаться при переходе к моделям высшейразмерности.
Особенностью рассмотрения кинетики в плазме является наличие процессовс участием колебательно-возбужденных и электронно-возбужденных частиц. Дляопределения концентраций колебательно возбужденных молекул (КВМ) в нульмерныхмоделях часто используется подсистема уравнений, включающая в себя следующиепроцессы: заселение нижних колебательных уровней электронным ударом из основногосостояния (e -V-процессы); перераспределение энергии по колебательным уровням засчет обмена колебательными квантами при столкновениях колебательно-возбужденныхмолекул (V-V обмен); переход колебательной энергии в тепловую при столкновенииневозбужденной молекулы с возбужденной (V-T обмен).
Наибольшими вероятностямиобычно обладают одноквантовые, а не многоквантовые V-V и V-T процессы. Исключение,например, составляют V-T процессыили. К сегодняшнему дню проведены детальные расчеты дляколебательных распределений в разрядах в водороде [44,48,49], азоте [45,48,50,51], и ихсмесях и смесях с кислородом [49,52-54]. Наличие колебательно-возбужденных молекулможет существенно влиять как на химические реакции, так и на формирование ФРЭЭ.Например, в разрядах в азоте колебательная температура достигает несколько тысячградусов [54].
Это приводит к обогащению хвоста ФРЭЭ, обусловленному ударамивторого рода. Проявляется такое влияние больше всего при небольших значенияхпараметраЕ/N(E).Вмоделяхбольшейразмерностирассмотрениекинетикиколебательных состояний обычно делается в каких-то приближениях. В частности, вработах [29,55] для функции распределении молекул по колебательным состояниям (ФКР)используется диффузионное приближение, подробно изложенное в работах [56,57].27Кинетика электронов в разряде может сильно зависеть от электронно-возбужденныхсостояний атомов и молекул. Так в разряде в азоте основной вклад в ионизацию принебольших значениях Е оказывают реакции ассоциативной ионизации [29,51]:N 2 A3 u N 2 a '1 u N 4 e ;N 2 a '1 u N 2 a '1 u N 4 e ;N 2 D N 2 P N 2 e ;N 2 P N 2 P N2 e В разряде в Ar [42,47] влияние оказывает ступенчатая ионизация.При определении концентраций электронно-возбужденных состояний обычноучитывается их прямое и ступенчатое возбуждение, перемешивание атомами иэлектронным ударом, гибель на стенках, гибель при излучении возможно с учетомреабсорбции.В кинетическую модель необходимо включить конверсию ионов, которая можетпривести к изменению концентрации электронов и величины электрического поля [58,59].1.2.3.
Газодинамический блокПри моделировании разряда необходимо знать газовую температуру, так как онавлияет на другие параметры, например, на константы различных процессов. Температурагаза обычно определяется из уравнения теплопроводности с источником тепла,отвечающим за джоулев нагрев. Доля энергии СВЧ поля, идущая в нагрев зависит отусловий разряда. Так в работах [51,52], в которых рассмотрены поверхностные разряды вазоте и водороде, показано, что наибольшими источниками нагрева являются процессы VT релаксации и диссоциации молекул водорода и азота с образованием горячих атомовазота и водорода.
В атомарных газах энергия электронов передается на нагрев газа вупругих соударениях [60].В ряде случаев при моделировании разрядов учитывается конвективный перенос[61-64]. Это делается, например, в разрядах в сверхзвуковых потоках или в разрядах присредних и высоких давлениях. Для моделирования используется система уравненийНавье-Стокса. Так в [62] с использованием изобарического приближения было проведеноисследование импульсно-периодического и непрерывного СВЧ разрядов в водороде,используемых в CVD (Chemical Vapor Deposition) реакторах. Для счета использовалсяодин из вариантов хорошо известного метода раздельных прогонок. В [63,64] проведеночисленное моделирование процесса образования газовых пузырей при генерации плазмына конце центрального проводника коаксиальной линии под действием СВЧ энергии вжидком н-гептане при атмосферном давлении.
Для описания двухфазной средыиспользовался метод фазовых полей. Проведенные расчеты позволили описать динамику28образования газовых пузырей в жидкости и описать тепловые процессы в системе.Рассчитанная температура газа в газовом пузыре с плазмой находится в согласии срезультатами измерений. Для решения использовался пакет программ Comsol 3.5a.В ряде работ моделирование использовано для исследования ионизационнополевой неустойчивости плазмы несамостоятельного разряда повышенного давления вприближениинеограниченнойплазмывплоскомквазимонохроматическоммикроволновом пакете с целью поиска путей управления структурой плазменныхнеоднородностей [65, 66] .1.2.4. Блок электродинамикиУравнения, используемые для описания высокочастотных полейЭлектромагнитные поля, поступающие от источника СВЧ энергии внутрь разряднойкамеры и распространяющиеся в плазменной среде рабочей камеры, описываются двумянестационарными уравнениями Максвелла.
Уравнение Ампера-Максвелла и закон Фарадеядля краткости называют также динамическими уравнениями Максвелла. Динамическиеуравнения Максвелла обычно применяются в трехмерных несимметричных и двумерныхосесимметричных моделях. В процессе прохождения и установления волны средапостоянно меняет свойства, поэтому поле среды D сдвинуто по фазе по отношению к полюE СВЧ волны. Динамические уравнения Максвелла совместно с материальнымиуравнениями, описывающими фазово-временную связь полей E и D позволяют описыватьраспространение электромагнитных волн в плазменных дисперсных средах.Встречается два варианта описания электродинамического процесса. В первом случаепредполагается, что ток смещения включает в себя высокочастотные токи поляризации ипроводимости.
Тогда ток проводимости J отсутствует в уравнение Ампера-Максвелла, анеобходимая связь E и D осуществляется через материальное уравнение, записанное в видеобыкновенного дифференциального уравнения, включающего только производные повремени [67-69].Возможен и другой подход, когда ток проводимости J присутствует в уравненииАмпера-Максвелла, а поле среды D не вычисляется.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
