Диссертация (1102956), страница 7
Текст из файла (страница 7)
фактически даннаяхарактеристика является диаметром сферы, в которую можно поместить рассматриваемуюструктуру целиком. Ограниченность максимального диаметра кластера при увеличениитемпературы является признаком того, что структура сохраняется и молекулы не испаряются,то есть ни одна из молекул не удаляется на бесконечность. На рис. 19 представлен графикзависимости максимального диаметра от времени для T-кластера.В ходе моделирования мы следили за отклонениями длин связей O-H и углов H-OH от равновесных значений r0 и ∠HOH0 соответственно.
Напомним, что моделированиепроводилось в потенциале взаимодействия F3C со следующими параметрами:38Рис. 18: T-кластер, график зависимости температуры в процессе нагрева системыРис. 19: T-кластер, диаметр• r0 = 1Å• φ0 = 109.47◦Случайным образом выбирали несколько молекул воды и одно из расстояний O-H в этихмолекулах, отслеживали их характеристики. Аналогичным способом следили за несколькимислучайными углами H-O-H Таким образом был установлен мониторинг, что молекулы водыв нежёстком потенциале F3C сохраняют свою целостность.Приведём по 2 примера графиков зависимостей расстояний O-H от времени моделирова-39ния, обозначим их в описаниях к рисункам (здесь и далее) как (1) и (2).Рис.
20: T-кластер, график зависимости расстояния O − H (1)Рис. 21: T-кластер, график зависимости расстояния O − H (2)На рис. 20 - 21 изображены расстояния O − H для двух случайных молекул T-кластера,на рис. 22 - угол H − O − H для одной случайной молекулы T-кластера, на данных рисункахвидны биения. Биения можно объяснить наложением двух колебаний с близкими частотами,например, колебаний связей O − H и ∠HOHПриведем аналогичные результаты для других исследованных кластеров.40Рис. 22: T-кластер, график зависимости угла H − O − HПервым этапом моделирования наблюдали за сохранением полной энергии в процессесвободной динамики (без увеличения температуры).
Для всех рассматриваемых структурполная энергия в процессе свободной динамики сохраняется (соответствующие графики дляL-кластера: рис. 23, для фрагмента льда: рис. 24, для спирали 30/11: рис. 25).Рис. 23: L-кластер, график зависимости энергии при постоянной температуре41Рис. 24: Фрагмент решётки льда, график зависимости энергии при постоянной температуреРис. 25: Спираль 30/11, график зависимости энергии при постоянной температуре42Следующим этапом рассмотрим поведение водных кластеров при увеличении температуры. Соответствующие графики зависимостей температуры от времени моделированияприведены на рис. 26 для L-кластера, графики зависимостей температур от времени моделирования для фрагмента решётки льда и спирали 30/11 приведены соответственно нарис.
27, 28Рис. 26: L- кластер, график зависимости температуры в процессе нагрева системыРассмотрим максимальные диаметры кластеров в процессе молекулярной динамики сувеличением температуры. Ограниченность максимального диаметра говорит о том, что ниодна молекула не удаляется на бесконечность в ходе моделирования (например, диаметрL-кластера представлен на рис. 29).Расстояния O-H и углы H-O-H незначительно отклоняются от равновестных значений(соответствующие значения для L - кластера: рис.
30 - 32, для фрагмента решётки льда:рис. 33 - 35, для кластера спираль 30/11: рис. 36 - 38.43Рис. 27: Фрагмент решётки льда, график зависимости температуры в процессе нагревасистемыРис. 28: Спираль 30/11, график зависимости температуры в процессе нагрева системы44Рис.
29: L-кластер, максимальный диаметрРис. 30: L-кластер, график зависимости расстояния O − H (1)45Рис. 31: L-кластер, график зависимости расстояния O − H (2)Рис. 32: L-кластер, график зависимости угла H − O − H46Рис. 33: Фрагмент льда, график зависимости расстояния O − H (1)Рис. 34: Фрагмент льда, график зависимости расстояния O − H (2)47Рис.
35: Фрагмент льда, график зависимости угла H − O − HРис. 36: Спираль30/11, график зависимости расстояния O − H (1)48Рис. 37: Спираль30/11, зависимость расстояния O − H (2)Рис. 38: Спираль30/11, зависимость угла H − O − H49В ходе моделирования молекулярной динамики с увеличением температуры мы следили,чтобы сетка водородных связей кластера сохранялась (не перестраивалась), и ни одна измолекул не удалялась на бесконечность. Введём понятие стабильности кластера.
Мы считали,что кластер является стабильным, если количество водородных связей изменяется не более,чем на 5%, то есть 95% водородных связей сохраняются. Были установлены характерныевремена стабильностей кластеров, т.е. такие характерные времена, в течение которых дляразличных начальных условий кластер сохраняет свою целостность в указанном смысле.Результаты приведены в табл. 4.
В процессе моделирования с нагревом было установлено,что все рассматриваемые структуры оказались стабильны на временах более 0.5пс.Таблица 4: Стабильность кластеровСтруктураВремя стабильности, фсT-кластер500L-L-кластер1000Лёд 48-кластер500Спираль 30/1110002.6 Итоги разделаИз анализа сходимости к локальному минимуму структуры при заданных начальныхусловиях можно сделать вывод о корректности методов, применяемых ранее.Мы получили 2 основные характеристики для каждого из исследуемых кластеров: времястабильности (в течении которого водородные связи сохраняются) и удельную (приходящуюся в среднем на водородную связь) потенциальную энергию водородной связи в кластере.Время стабильности и удельная потенциальная энергия кластера вообще говоря ненаходятся в прямой корреляции, т.к. они связаны с различными свойствами структуры.Разберём, что означает параметр "время стабильности".
Для этого рассмотрим графикэнергии в многомерном простанстве , где по одной оси - значение энергии, а по другим - координаты всех частиц системы (рис. 39). Чем больше величина dU, т.е. глубина потенциальнойямы локального минимума, тем большие колебания частиц возможны вокруг равновесногоположения, следовательно, тем стабильнее система.По результатам моделирования можно сделать вывод, что величина |dU| (рис. 39) дляT-кластера и фрагмента решётки льда меньше, чем аналогичное значение для L-L-кластера50Рис. 39: Энергетический барьери спирали 30/11.что решётка льда, состоящая из 48 атомов, - наиболее стабильна из рассматриваемыхструктур, занимает положении ”более глубокого” локального минимума dU по ставнению сдругими структурами, а T-кластер - наименее).Удельная энергия водородной связи свзана с таким понятием, как "напряженностьсистемы". Будем говорить о потенциальной энергии, имея в виду её абсолютное значение.
Представим, что некоторая часть системы обладает большим запасом потенциальнойэнергии, которую можно извлечь при выведении этой части системы из равновесия. Такая система будет называться напряженной. Самым напряжённым оказался L-L-кластер,наименее напряжённым - T-кластер. Это можно объяснить так: T-кластер наиболее приближен к шаровой форме, которая является фигурой с наименьшей площадью поверхностипри одинаковом объёме, следовательно, доля граничных атомов, на которые оказываетсянескомпенсированное воздействие, в T-кластере минимально.513 Топология связанной с белком воды, поиск цикловМы исследовали устойчивые системы, находящиеся в локальном минимуме (нахождениеглобального минимума является проблематичным): систему белок - вода и шарообразную структуру, состоящую из большого числа молекул воды - модель объёмной воды).Для моделирования атомной структуры растворителя мы применяли программный пакетSOLVATE [67].Минимизацию структуры с шагом 1фс осуществляли в вакууме (без периодических граничных условий) с помощью программного пакета NAMD [68] в потенциалеCHARMM [69], с использованием модели воды TIP3P.
Минимизация энергии структуры вэтом пакете реализована методом сопряженных градиентов.Для оценки достижения минимума полной энергии системы использовали следующийкритерий:|dUkcal| < 0.001dtmol · f s(за 1 шаг итерационного процесса минимизации). В ходе моделирования мы чередовалипроцесс минимизации с процессом молекулярной динамики (при небольших постоянныхтемпературах (50 - 100)К в течение (0.5 - 1)пс для того, чтобы избежать ситуации, когдасистема скатывается в некоторый неглубокий локальный минимум и, соответственно, тамостаётся. На рис. 40 изображена зависимость потенциальной энергии для гидратной оболочкеколлагена 1CAG.pdb.Рис.
40: Пример зависимости потенциальной энергии гидратной оболочки белка 1CAG.pdbв процессе минимизации52На рис. 41 - 43 показаны различные проекции белков коллагена и убиквитина вгидратной оболочкеРис. 41: тройная спираль [Gly-Pro-Pro] - фрагмент структуры коллагена, толщина гидратногослоя 8Å, вид 1.Рис. 42: тройная спираль [Gly-Pro-Pro] - фрагмент структуры коллагена, толщина гидратногослоя 8Å, вид 2.Представим гидратную оболочку белка как граф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
