Диссертация (1102956), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

67: Распределения валентных углов O-O-O для топологически различных частиц,толщина водного слоя 12Å, число образованных частицей водородных связей N, белок1ITT.pdb”валентных” углов от молекул с 3-мя водородными связями (N = 3) выражен в виде максимума (рис. 65 - 67), соответствующего валентному углу Н-О-Н, равному 104,50◦ .Особенности в распределениях "валентных"и торсионных углов в гидратных оболочкахбелков могут говорить о том, что в гидратной оболочке белка реализуется особая топологияводы. Эта топология характеризуется большей устойчивостью - правильное распределениевалентных углов соответствует потенциальному минимуму.

Здесь же можно косвенно сказатьо низкой подвижности связанных молекул воды по сравнению с объёмной водой - у молекулгидратной оболочки выше потенциальный барьер в среднем. Наблюдаемое в гидратнойоболочке убиквитина наличие максимумов между -60◦ и 60◦ в распределении торсионныхуглов (рис. 59) говорит о присутствии дискретных структур.Распределения валентных углов в области 60-75◦ свидетельствуют о том, что в сеткесвязей присутствуют или незамкнутые циклы или циклы, состоящие из более чем шестимолекул. В обоих случаях подвижность молекул в этой сетке должна быть больше, чем еслибы они были связаны в 4-, 5- или 6- циклы.Мы полагаем, что распределение углов O - O - O связана с направлением водороднойсвязи и донорно-акцепторным механизмом возникновения этой связи.

Меньший равновесныйугол является доминирующим в случае центральной акцепторной молекулы. В случаяхнецентральной акцепторной молекулы пик распределения валентных углов должен бытьменьше. В других случаях валентный угол должен стремиться к тетраэдрическому углу104,5◦ (валентный угол молекулы воды в газовой фазе).

Другим аргументом для этойгипотезы является тот факт, что мы используем TIP3P водный потенциал в моделировании.77В этом типе модели воды угол жесткий и равен 104,5◦ . Распределение углов O - O - Oуказывает неслучайности топологии структуры, ее негауссовом распределении.785 Функции плотности и электростатического потенциала в гидратных оболочках белковХарактеристики гидратации белков существены для понимания их структуры и функций.Эти характеристики требуют выяснения взаимного влияния атомов белка и молекул воды.Для термодинамического описания гидратации белка необходимо получить модель, в которойрастворитель описывается в терминах вероятностных распределений.Традиционно гидратация белка обсуждается в терминах гидрофобности/гидрофильностиповерхностных групп.

Но в работe [78] указывается, что здесь имеет место изменения втопологии поверхности. Изменение топологии сетки водородных связей, а так же электростатическое поле, генерируемое атомами белка, определяют повышенную плотность гидратнойоболочки, а также периодическую структуру функции электрического потенциала.Задачей нашей работы является построение статистистических функций (массовой плотности и электростатического потенциала) в гидратном слое для белков различных типов.5.1 Проведение компьютерных экспериментов.В данной части работы проводилось изучение структур:• 1CAG.pdb – тройная спираль коллагена, определённая с разрешением 1.9 Å, длинакаждой цепочки - 30 аминокислот, количество молекул растворителя - 10062• 1BKV.pdb – тройная спираль коллагена, определённая с разрешением 2 Å, длинакаждой цепочки - 30 аминокислот, количество молекул растворителя - 7164• 1ITT.pdb – тройная спираль коллагена, определённая с разрешением 1.9 Å, длинакаждой цепочки - 7 аминокислот, количество молекул растворителя - 2292• 1UBQ.pdb – белок убиквитин, определённый с разрешением 1.8 Å, количество молекулрастворителя - 9630Для создания структуры гидратных оболочек белков была использована программаSOLVATE [87].Одной из основных причин появления артефактов является достижение в процессеминимизации методом градиентного спуска (применяемого в нашей работе) точки локальногоминимума функции потенциальной энергии в зависимости от числа шагов минимизации,но не точки глобального минимума.

Таким образом, в случае |MIN − MIN_global| ε79(существенного различия локального и глобального минимумов) после минимизации системабудет напряжена (обладать существенным запасом потенциальной энегрии), и последующийпроцесс молекулярной динамики при различных начальных условиях будет приводить кразличным статистическим характеристикам системы. В то же время, нагрев не долженпроводиться при больших температурах, так как это приведет к сильно неравновеснымструктурам, имеющим совсем другие характеристики, возможно, без ярко выраженнихособенностей.

Таким образом для уменьшения влияния начальных условий необходимочередовать минимизацию со слабым нагревом.Процессы минимизации и молекулярной динамики системы проводились с использованием программного пакет NAMD [68]Таким образом после растворения изучаемых белков в воде необходимо привести системув ненапряжённое состояние, сократить возможные влияния энергетически неоптимальногорасположения структуры “белок-растворитель”. Для наших целей подходит такая последовательность процессов:1. минимизация потенциальной энергии структуры2. дальнейшая молекулярная динамика при невысоких (приближенных к нормальнымусловиям, но с сохранением целостности структуры) температурах, T (50-150)KПо окончании процедуры чередования процессов ”минимизации - нагрева” мы проводилифинальную процедуру минимизации системы.Данную процедуру чередования ”минимизации - слабого нагрева” проводили несколькораз M.

Для всех гидратных оболочек исследуемых белков были получены структуры,соответствующие M = 2 и M = 3.Введём обозначения, маркирующие начальные условия:1. начальные условия 1: количество чередований процесса минимизации и нагрева M = 2,нагрев проводился при T = 80K2. начальные условия 2: количество чередований процесса минимизации и нагрева M = 3,нагрев проводился при T = 80KМы рассматривали плотность гидратной воды как функцию расстояния до поверхностибелка.Опишем алгоритм нахождения плотности указанной функции:801.

С помощью пакета CGAl [79] формируем внешнюю оболочку водного слоя(определяем, какие молекулы воды принадлежат поверхности водного слоя: на рис. 68показано, как на невыпуклой оболочке находим точки, которые составляют выпуклуюоболочку). Полученную оболочку воды обозначим как W, приближаем оболочку белка,обозначим её P.

Таким образом получаем слой воды, и две поверхности - внутреннююи внешнюю границы гидратного слояРис. 68: Приближение замкнутой поверхности тела выпуклой оболочкой2. Находим ximin и ximax , i = 1..3 (т.е. находим внешний параллелепипед, внутри котороголежит структура «белок + вода»)3. Определяем случайную точку ARAND в структуре (эта точка не обязательно имееткоординаты, совпадающие с каким-либо атомом кислорода)4. Определяем, находится ли эта точка внутри слоя растворителя: для этого проверям,что точка лежит внутри оболочки W, но вне оболочки P5. Если точка внутренняя (лежит в гидратном слое), то окружаем ARAND сферой радиусаR - в нашем случае в качестве параметра R было выбрано значение 1.5. Предварительнопроверяем, что данная сфера целиком лежит в водном слое (является внутреннейобластью)6.

Плотность молекул воды в кубе: ρ = NMOL /V , где NMOL - количество атомов молекулводы, V - объем шара радиуса R.817. Под расстоянием по оси абсцисс будем понимать dist = min(r(ARAND ,C protein ),C protein ∈ Ω,где Ω - множество точек белка. Таким образом получаем пары (x, y) = (dist, ρ)8.

Повторяя итерации N раз (N 1), и усредняя значения ρ для каждого dist – получаемзависимость "средней плотности гидратной оболочки как функции расстояния добелка.9. Ошибку считаем следующим образом: пусть g(r) - функции распределения плотности.(a) Рассмотрим значения функции g1 = g(rn ) и g2 = g(rn+N ) – функции на шаге n и(n + N) соответственно, где N – количество молекул воды в струкуре. N выбираетсяравным количеству молекул воды, чтобы в среднем каждая молекула «оказалавлияние» на функцию g(rn+N )(b) Затем рассмотрим невязку по норме пространства h[a,b] : ∆g = 2/(kg1 k + kg2 k) ∗pR(g1 − g2 )2 dr.

Критерием прекращения итерационного процесса является достижение |∆| < ε, где ε 1, в нашем случае ε = 0.001. Физический смысл этогокритерия: функция распределения плотности вышла на стабильный уровень, и сувеличением числа итераций – распределение значительно не меняется.Алгоритм нахождения электрического потенциала как функции расстояния до белка:1. Процедура нахождения электрического потенциала как функции расстояния до белкааналогична процедуре нахождения плотности гидратной оболочки, но в каждой точкеρ усредняем следующую величину: ∑i ρqii , где суммирование берётся по всем атомамводы для данной точки.

Приведём значения зарядов для нашей модели: q_oxygen =−0.64, q_hydrogen = 0.325.2 Итоги разделаРассмотрим получившиеся результаты для функций плотностей (рис. 69- 72) и электрических потенциалов (рис. 73- 80) гидратных оболочек.Во всех радиальных распределениях массовой плотности в гидратных оболочках наблюдаются статистически выраженные особенности. Так, на функциях распеределений массовойплотности четко выражены максимумы, соответствующие 1-, 2-, 3- гидратным оболочкам(что соответвтует следующим значениям расстояния до белка: 2.8Å, 4.6 Å, 5.7 Å).82Мы привели функции электрических потенциалов как для всей структуры водной оболочки, так и отдельно для оболочек, учитывающих только атомы кислорода (для лучшегопонимания вклада атомов разных типов).Распределение отрицательного электрического заряда (плотность атомов кислорода) также, как и распределения массовой плотности, свидетельствует о неслучайном распределениимолекул.

Учитывая выраженную периодичность (с некоторым коэффициентом затухания)данной функции, можно говорить об электростатическом и структурном упорядочивании.Силовое поле гидратной оболочки определено структурой белка. Организация гидратнойоболочки в значительной степени определяется свойствами белка, т.е. его силовым полем.Как видно из полученных результатов, функции плотности и электрического потенциалав гидратных оболочках белков имеют упоряченную структуру на расстояниях по крайнеймере до 6 Å, то есть более трёх молекулярных слоёв воды. О влиянии на бóльшие расстояниянельзя сказать из-за граничных эффектов. Белки различных типов имеют качественнопохожие функции распределения массовых плотностей.Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации