Динамика оболочечных и капельных микроструктур при акусто-вибрационном воздействии (1102856), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Порядок описания микрообъектов этихтипов выбран таким образом, чтобы максимально обеспечить возможностьиспользования математических выкладок, относящихся к текущей моделиоболочечной структуры, при переходе к описанию следующей модели. Исходнаяматематическая модель применяется для описания динамики микрокапсул супругими, в том числе, липидными мембранами, в частности, клеток (капельнаямодель клетки); развитие исходной модели (вторая модель) – для расчетадеформаций оболочечных систем с газо-жидким заполнением.На рис. 1 приведен результат расчета в виде пространственной картиныдеформационного изменения формы вязкой микрокапли с тонкой упругойоболочкой в последовательные моменты времени ( t1 =0 мкс, t 2 =0,02 мкс, t 3 =0,1мкс, t 4 =0,6 мкс; полное время прохождения импульса через оболочечную системусоставляет около 9 мкс) под действием импульса с пиковым давлением 1 МПа.zа)zzб)в)zг)Рис.

1 Поверхность вязкой микрокапли с упругой оболочкой в последовательныемоменты времени при импульсном воздействии: а) недеформированнаямикрокапля ( t1 =0); б); t 2 =0,02 мкс; в) t 3 =0,1 мкс; г) t 4 =0,6 мкс. На рисункемасштаб смещений относительно исходного радиуса оболочки увеличен в 5 раз.Параметры оболочки соответствуют липидной мембране.12Пространственно-временнойпрофильдавления p  в импульсе представленна рис.

2 ( – время в сопровождающейсистеме координат); его параметрысоответствуютτaударнымимпульсам,применяемым в медицинской акустикеРис. 2 Временной профиль давления вимпульсе: ширина ударного фронта 0,1мкс; a=0,8 мкс; длительность фазыотрицательногодавленияоколо7,2мкс;пиковоеположительноедавление в импульсе 1 МПа.(экстракорпоральнаялитотрипсия,ультразвуковые методы терапии).В главе III представлен анализрезультатов расчета деформационногоизменения формы различных типов оболочечных микрообъектов, описанных вглаве II, при волновом и ударно-импульсном воздействии на них. Реализация этогоанализа применительно к клеткам в рамках оболочечной модели с вычислениемотносительного изменения общей площади мембраны и локального ее измененияна участках с большой кривизной привел к новому локальному критериюобразования дефектов (пор) в билипидной мембране, определяющих ее возможноеразрушение. Здесь также представлен специально проведенный эксперимент и егорезультаты по акустическому воздействию на икринки норвежского лобстера,демонстрирующийизменениетранспортныхсвойствоболочекикринокврезультате данного воздействия.В §1 главы III систематизированы данные по динамике изменения формыоболочечных микрообъектов в зависимости от типа и акустомеханических свойствсамой оболочки, ее заполнения и вида акустического воздействия (непрерывноеволновое и импульсное воздействие).Такжев§1главыIIIисследованыколичественныехарактеристикиизменяемой в процессе деформации площади (общей и локальной для выбранныхучастковповерхности)оболочечныхмикроструктурприакустическомвоздействии.

Интегральное  t  и локальное  t ,  относительное изменениеплощади определялось как t   S S 0  1100% t ,   dS dS 0  1100% ,13(2)где S , S 0 и dS , dS 0 – общая площадь мембраны и площадь ее элемента вдеформированном и недеформированном состояниях соответственно. С учетомразложений (1) для смещений ur и u , локальное и интегральное измененияплощади оболочки в линейном приближении представимы в виде: t ,  a t 1 Pn (cos  ) n d n t   2a n t   2 0 ,R n2R t   2a0 t .R(3)Показано, что интегральное изменение площади слабо «реагирует» напоявление локальных участков мембраны с большой кривизной (а, значит, сбольшим локальным растяжением) при акустически инициированной деформацииоболочечной системы.

Такие участки мембраны характеризуются значительнымотносительным изменением   , t  их локальной площади, которое на несколькопорядковпревышаетотносительноеизменение t всейплощадидеформированной оболочки. Для иллюстрации указанного обстоятельства на рис. 3представлены графики зависимостей   , t  и t  . В случае сферическисимметричных радиальных осцилляций микрокапсулы функции   , t  и  t совпадают (см.

(3)).В § 2 главы III, исходя из сопоставления относительного изменения общей илокальной площади (см. § 1 главы II), предложен новый деформационныйα(t),%α(t),%β(t),%1  1  t, мксt, мксt, мксв)б)Рис. 3. Временная зависимость относительного локального  t , 1  и интегральногоа) t  изменения площади поверхности оболочечной системы в процессе ее деформациипод действием ударно-волнового импульса. Параметры оболочки соответствуют: а)липидной мембране; б) мембране контрастного агента Albunex.

Характеристика  t совпадает для обоих типов мембран. Следует отметить различающиеся на два порядкавеличины  t , 1  и  t  .14критерий разрыва липидных мембран, вE R ,kTоснове которого лежит величина  t,   иIIIIIIучитывается связь возможного разрушения сотн. ед.образованием неустойчивого дефекта в видесквозной поры. Динамика такого дефектаR0Rcопределяется связанным с ней изменениемR , нмРис. 4 Зависимость E  R  k T .энергииэлементаоболочкиE  R   2   R  R    R  R 2(  R  и  R  –краевое и поверхностное натяжение мембраны; R – радиус мембранной поры).Функция E R  показана на рис. 4 и ее вид определяет три возможных «сценария»динамики дефекта: «затекание, самозалечивание» поры (этап I на рис.

4),обратимое ее увеличение (этап II на рис. 4) и начало необратимого роста порырадиусомR  Rc (этап III на рис. 4). Механическое разрушение липидноймембраны можно связать с появлением такого неустойчивого дефекта. В своюочередь, для динамикипор в тонкой мембране используется модель прорывабимолекулярных пленок, что является двумерным аналогом теории кавитациижидкостей.В этом же втором параграфе рассчитано пороговое для реализации разрываотносительное изменение площади  c элемента мембраны при стационарномизотропном растяжении. В работе продемонстрировано, что локальное изменениеплощади липидных мембран при растяжении следует связывать с ростомлокальных дефектов. В соответствии с предложенной моделью, образованиедефектов уменьшает поверхностное натяжение    оболочки (мембраны) доравновесного значения  0 .

Результаты расчета порогового значения локальногоизмененияплощадиcприквазистатическомрастяжениимембраныдемонстрируют существенное возрастание вероятности разрыва при увеличенииплощади на 3% и более. Этот результат хорошо согласуется с существующимиэкспериментальными представлениями о механическом разрушении бислойноймембраны при ее растяжении на 2 – 5%.

В этом же параграфе показано, что ростскорости деформации оболочки увеличивает пороговое значение локальногорастяжения  c .15Предложенную методику расчета вероятности разрыва бислойной мембраныможно применять при ее нестационарных деформациях. Это позволяет оцениватьвозможность разрушения мембраны ультразвуковой или ударной волной по еепараметрам, исходя из решения соответствующей модельной акустической задачио деформациях микрообъекта.В §3 главы III рассмотрен эффект изменения структурированного слояэлектролита вблизи поверхности мембраны при ультразвуковом воздействии, чтокорректирует ее барьерные функции и на фоне незначительных возмущенийформы оболочки меняет ее устойчивость к деформациям в процессе озвучивания.В этом же параграфе представлены результаты проведенного эксперимента поозвучиванию икринок норвежского лобстера, представляющих собой естественнуюоболочечную микросистему.

Схема установки показана на рис. 5. Озвучиваниепроводилось в импульсном режиме на частоте 1 МГц: длительность пульсацийсоставляла 100 мс, время между пульсациями – 400 мс; амплитуда давления вобласти расположения икринок варьировалась от 2,5 МПа до 3 МПа. Акустическоевоздействие продолжалось 27 мин; температура воды во время озвучиваниясоставляла 23–25 ºС.

В эксперименте зафиксировано увеличение объемавнутренней темно-зеленой области икринок спустя несколько минут послезавершения озвучивания (рис. 6). Этот эффект имеет коллоидно-осмотическуюприроду и является, по-видимому, результатом возмущения приповерхностногоэлектролитического слоя. Наблюдаемый процесс аналогичен набуханию клетокспустя несколько минут послеИсточниксфокусированнойУЗ-волныАвтоматическоепозиционноеустройствоэлектропорации.Обнаруженныйпереводитэффектоболочечнуюмикросистемув«преднапряженное»состояние, делая ее мембрануболее уязвимой к разрывамРис.

5 Фотография экспериментальной установки:диаметр излучателя 6 см, фокусное расстояние11,72 см, частота УЗ-волны 1МГц.прирассматриваемыхдеформациях. Такое явлениеможет найти применение в16в)б)а)Рис. 6 Икринканорвежскоголобстера(nephropsnorvegicus):а) необработанная икринка; б) икринка спустя 54 мин после озвучивания; в) икринкаспустя 70 мин после озвучивания.медицинскойакустикедлясниженияпорогаинтенсивностиультразвука,способного разрушать микрокапсулы с лекарственным наполнителем в заданнойобласти организма.В §4 главы III проведена количественная оценка деформаций различныхмоделей микрокапсул, описанных в главе II, при непрерывном ультразвуковом иударно-импульсном воздействии и определены области параметров акустическойволны с учетом характеристик и внутренней структуры озвучиваемой оболочечнойсистемы, вызывающие определенные (в том числе максимальные) величиныдеформаций.Глава IV посвящена исследованию динамики микрокапли идеальнойнесжимаемой жидкости на твердой подложке, характеризуемой произвольнымzz 0MkkТочки действиясвязейуглом смачивания (рис.

7). Этот анализвключает в себя расчет нормальных частотколебаний0системысвычислительнойпроцедурой получения графического образаO  0поверхностныхyxРис. 7 Сферическая капля сдействующими на нее связяминормальныхмодирезультирующей изменяемой поверхностнойформы капли при вибрации подложки. Всоответствии с применяемым при решениипоставленной задачи принципом Даламбера-Лагранжа, микроскопическая капля, имеющая форму шарового сегмента с угломсмачивания  0 , заменяется на сферическую каплю радиуса R , «рассекаемую»плоскостью подложки, где на площади кругового сечения радиуса17R sin  00   3 0  2 3а)б)в)Рис. 8. Формы нормальных мод капли воды с радиусом 0.1 мм на подложке.Сплошная и пунктирная кривая показывают две противофазные формы,нормированные на радиус капли: а) 2-ая мода; б) 3-я мода; в) 4-я мода.

Масштабныйкоэффициент для амплитуды нормальных мод составляет 0,4.действуют голономныеверхнейсвязи, реализующие условие «непротекания» жидкости изчасти капли в нижнюю и обратно. Также используется условиенеподвижности круговой линии смачивания (общая граница трех сред: твердаяподложка, жидкая капля, окружающая газовая среда). Смещения частиц жидкостиуповерхностикаплиопределяютсяуравнением,выражающимусловиенепрерывности радиальных напряжений на границе «жидкость – газ» с учетомкапиллярного скачка давления и эффективной силы тяжести.

Характеристики

Список файлов диссертации