Гравитационное взаимодействие стабилизированной модели Рэндалл-Сундрума (1102784), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Этот энергетический масштаб появляется, например, в модели Великого объединения с12группой SO(10), нарушенной до SU (4) × SU (2) × SU (2), как промежуточный масштаб, на котором нарушается кварк-лептонная симметрия SU (4).Конечно в этом сценарии можно рассмотреть фундаментальный пятимерный энергетический масштаб примерно равным 10ТэВ, но в этом случаерадион оказывается очень тяжелым, хотя низшие возбуждения тензорногополя остаются в пределах энергии 1ТэВ.Таким образом, мы получили, что в подходе „снизу-вверх“, то есть когдав стабилизированной модели мира на бране многомерная гравитация рассматривается с точки зрения наблюдателя на нашей бране (в точке y = L),размер дополнительного измерения порядка L ∼ ТэВ−1 получается естественным путем.

Легчайшая скалярная мода – радион – в большинстве стабилизированных сценариев может иметь массу порядка 100ГэВ, при этомего КК-моды, так же как и КК-моды гравитона обычно имеют массы порядка нескольких ТэВ. В большинстве сценариев фундаментальный гравитационный многомерный масштаб имеет порядок ТэВ. Однако, в случае„симметричного“ сценария этот масштаб может быть значительно большеи принимать значения в пределах 1012 − 1013 ГэВ.В этой главе также было исследовано взаимодействие флуктуаций метрики и скалярного поля с материей на бранах. В частности, найдена константа взаимодействия n-ой моды скалярного поля с полями Стандартноймодели на нашей бране; она определяется выражениемµ ¶ µ ¶−(1+u/k̃)µnµnAn.(11)Jα²n = − √k̃k̃32M 3Для радиона эта константа взаимодействия принимает видsk̃²1 ' −.(12)24M 3При этом, для определенных выше значений параметров, она может принимать значения порядка ²−1∼ 5 ТэВ, то есть она получилась того же1порядка, что и в нестабилизированной модели.

Этот результат важен дляизучения феноменологии радиона.Наличие дополнительного измерения с размером ТэВ−1 открывает новые возможности для изучения моделей, в которых присутствуют КК-моды13различных полей в многомерном пространстве и на бране. Наличие полей смассами порядка L−1 ∼ 1ТэВ и константами связи с полями Стандартноймодели порядка L ∼ 1ТэВ−1 дает потенциально интересную возможностьэкспериментальной проверки этих моделей на ускорителях.В четвертой главе были исследованы уравнения движения в случаеналичия материи на бранах.

Оказалось, что в этом случае не существуетпоперечно-бесследовая калибровка для четырехмерного тензорного поля,найденная во второй главе для свободной теории. Поэтому найдена новая калибровка, приводящая к четырехмерной калибровке де Дондера длятензорных степеней свободы и позволяющая выделить физические степенисвободы модели. В этой калибровке для некоторых вариантов расположения материи и наблюдателя на бранах найдены решения уравнений движения для произвольного тензора энергии-импульса материи. Затем эти формулы применены для исследования ньютоновского предела теории. Приэтом в физически наиболее интересном случае, когда наблюдатель и материя расположены на второй бране, вклад поля радиона в ньютоновскийпотенциал определяется вторым слагаемым в выраженииÃ!2k̃LMe1+(13)V ≈ −G2e−µ1 r ,r3где G2 есть гравитационная постоянная на этой бране, M обозначает массуточечного источника, r есть расстояние от источника в галилеевых координатах, а µ1 -масса радиона.Для анализа полученного результата полезно провести сравнение снестабилизированной моделью, где соответствующее выражение для ньютоновского предела имеет ви䵶e2kL MV = −G2 1 +.(14)3rВидно, что здесь вклад радиона в e2kL раз сильнее, чем вклад безмассовогогравитона, и в конечном счете приводит к такой же сильной гравитациина бране, что и в многомерном пространстве.

Это означает, что в случаебезмассового радиона на бране 2, где расположен наш мир, реализуется14сильная скалярная гравитация, что прямо противоречит экспериментальным данным.Таким образом, в отличие от нестабилизированной модели, где вкладскалярного поля в ньютоновское взаимодействие существенно превышалвклад от тензорных полей, скалярное взаимодействие в нашем случае подавленно благодаря экспоненциальному фактору e−µ1 r .

При этом, для определенной выше массы радиона, почувствовать изменение ньютоновскогопотенциала можно лишь на расстояниях порядка 10−13 см, что существенно превышает возможности современного эксперимента.В заключении сформулированы основные результаты, полученные вдиссертации:• Получен лагранжиан второй вариации для флуктуаций метрики и скалярного поля в стабилизированной модели Рэндалл-Сундрума c произвольными потенциалами скалярного поля во всем пространстве и набранах, изучена его калибровочная инвариантность.• Явно выделены физические степени свободы модели, для чего найдена удобная физически обоснованная калибровка. С помощью этойкалибровки и специальной подстановки расцеплены и решены уравнения движения. Показано, что сектор тензорных полей отщепляется отскалярного сектора и имеет ту же структуру, что и тензорный секторнестабилизированной модели.

Анализ скалярного сектора показал, чтов модели отсутствует безмассовая скалярная мода, что соответствуетстабилизации расстояния между бранами.• Построен эффективный четырехмерный лагранжиан теории, которыйописывает безмассовый гравитон, массивные гравитоны и набор массивных скалярных полей. При специальном выборе фонового стабилизированного решения найдены массы и константы связи физическихполей с материей на бранах. Показано, что при определенных значениях параметров модели масса радиона может быть порядка сотен ГэВ,а обратный размер дополнительного измерения и массы тензорных полей могут быть порядка 1ТэВ. Константа связи радиона с материей на15нашей бране оказалась того же порядка, что и в нестабилизированноймодели при тех же значениях параметров.• Получены уравнения движения и калибровка в случае наличия материи на бранах.

Для некоторых вариантов расположения материи инаблюдателя на бранах найдены решения уравнений движения. Показано, что соответствующие формулы для Ньютоновского предела,в отличие от нестабилизированной модели, не противоречат экспериментальным данным.Публикации1. E. E. Boos, Yu. S. Mikhailov, M. N. Smolyakov, I. P. Volobuev. Energyscales in stabilized brane world models.— Nucl. Phys.

B. 2005. v. 717,p. 19–33.2. E. E. Boos, Yu. S. Mikhailov, M. N. Smolyakov, I. P. Volobuev. Physicaldegrees of freedom in stabilized brane world models.— Mod. Phys. Lett.A, 2006, v. 21, p. 1431–1449.3. Э. Э. Боос, И. П. Волобуев, Ю. C. Михайлов, М. Н.

Смоляков. Линеаризованная гравитация в модели Рэндалл-Сундрума со стабилизированным расстоянием между бранами.— ТМФ. 2006. Т. 149. №3.с. 339-353.4. И.П. Волобуев, Ю.С. Михайлов, М.Н. Смоляков. Ньютоновский предел в стабилизированной модели Рэндалл-Сундрума. — ТМФ. 2008.Т. 156.

№2. с. 226-236.16.

Характеристики

Список файлов диссертации