Диссертация (1102749), страница 14
Текст из файла (страница 14)
3.1 Диаграмма направленности ТГц излучения филамента (сплошная кривая) длины L= 1, 3, 10 см в отстутствие электростатического поля. Штриховой линией на (а) показаноизлучение малого участка филамента; (d) – (f) Диаграмма направленности ТГц излучениефиламента (сплошная линия) длины L = 1.5, 5, 10 см при наличии внешнего поля.Штриховой линией на (d) показано излучение малого участка филаментаНа основе модели, описанной в Главе 2, §5, настоящей работы проведен расчетуглового распределения ТГц излучения филамента на частоте 100 ГГц при различныхдлинах плазменных каналов в соответствии с параметрами экспериментов [45, 53].
НаРис. 3.1 c сплошной кривой представлены диаграммы направленности I(θ) ТГц излучения47плазменного канала в отсутствие внешнего поля для филаментов длиной L = 1, 3 и 10 см,соответствующие результатам экспериментов [45, 53]. На оси филамента имеетсяминимум поля, а максимум достигается под углом θmax ∼ 10° (сравните Рис. 3.1(a – с) сРис. 1.3, иллюстрирующим результаты экспериментов работы [45]). Видно, чтоувеличение длины филамента приводит к уменьшению угла раствора конуса всоответствии с [45, 53].
Исследуем эту зависимость более подробно.На Рис. 3.2(а) представлена зависимость угла раствора конуса ТГц излучения ототношения длины волны ТГц сигнала к длине плазменного канала. Расчеты проведены вобласти длин волн 300 – 3000 мкм и длин плазменного канала 1 – 30 см. Аппроксимацияметодом наименьших квадратов расчетных зависимостей θmax (λTHz, L) показывает, чтоθ max = 69 λTHz L.(3.1)Зависимость, изображенная на Рис. 3.2 сплошной, соответствует результатам [45, 53].(б)(а)Рис.
3.2 Зависимость угла расходимости ТГц излучения плазменного канала прифиламентации в отсутствие внешнего поля (а) и при его наличии (б) от отношения длиныволны ТГц излучения к длине филамента λ/L.Рассмотрим теперь, как изменится угловое распределение ТГц сигнала, еслифиламентация происходит во внешнем поперечном электростатическом поле по схеме,описанной в [63 – 67] и изображенной на Рис. 1.5.На Рис.
3.1(d — f) сплошной кривой показана диаграмма направленности I(θ) ТГцизлученияфиламентадлинойL = 1.5, 5 и 10 смприналичиивнешнегоэлектростатического поля. Излучение распространяется преимущественно вперед, егорасходимость уменьшается с ростом длины филамента. Такое поведение угловогораспределенияинтенсивностиТГцизлучениянаблюдалосьэкспериментальновработе [65] при генерации ТГц излучения в филаменте, помещенном во внешнее поле(сравните Рис. 3.1(d — f), с Fig. 3 работы [65]).48Квадрупольный член в разложении электромагнитного поля по степеням dfil /λTHz(диаметр филамента dfil – характерный размер излучающей области) пропорционален(dfil /λTHz)2, тогда как дипольный ∼dfil /λTHz.
Ввиду того, что dfil << λTHz, величина энергиидипольного излучения на порядки превышает энергию квадрупольного. Этим объясняетсянаблюдаемый в экспериментах [63 – 67] рост энергии ТГц излучения.Таким образом, разработанная для описания углового распределения ТГц сигналамодельсуперпозицииэкспериментальныелокальныхданные,плазменныхполученныекакисточниковприадекватнофиламентацииописываетвовнешнемэлектростатическом поле, так и без него. Как в экспериментах, так и в представленномв настящей работе моделировании обнаружено, что ТГц сигнал филамента вотсутствии внешнего электростатического поля распространяется в конус, уголраствора которого зависит от длины плазменного канала.
Можно ли управлятьдиаграммой направленности ТГц излучения филамента заданной длины на атмосфернойтрасе, когда плазменный канал создается на большом растоянии от лазерной системы, инет возможности использовать внешнее поле конденсатора для увеличения егонаправленности и энергии? Рассмотрим данный вопрос подробнее.§2. Управление диаграммой направленности терагерцового излучения прииспользовании сфазированного массива филаментов в качестве источникаДля генерация ТГц излучения с малым углом расходимости при филаментациимогут быть использованы схемы, основанные на нелинейно-оптическом выпрямлении причетырехволновом смешении основной и второй гармоник лазерного излучения [70], атакже формирование филамента во внешнем электростатическом поле ∼1 кВ/см,направленном перпендикулярно филаменту [63 – 67].
Реализация на атмосферных трассахпервого варианта затруднительна в силу дисперсии групповых скоростей импульсов исложности в оптимизации задержки между ними [ 154 ]. Вторая схема в принципенеосуществима из-за отсутствия на трассе внешнего поля.Длярешенияпоставленнойзадачипредлагаетсяиспользоватьявлениемножественной филаментации [35]. В общем случае, оно носит стохастический характер,но, используя периодическую амплитудную [155] или фазовую [156] маску на выходелазерной системы, можно добиться их регулярного расположения даже в условияхатмосферной турбулентности. Таким образом можно получить регулярный кластерфиламентов [155, 156], излучение каждого из которых сфазировано, т.к.
они формируются49одинаково, независимо друг от друга. Фазировка же ТГц излучения позволяет ожидатьуменьшенияегорасходимости,азначитувеличениядальностипримененияиспользующих это излучение приборов оптоэлектроники.На основе модели (2.16) на случай многих филаментов (2.19) проведеночисленное моделирование генерации ТГц излучения при филаментации для регулярныхкластеров, состоящих из 4 (2 × 2) – 144 (12 × 12) филаментов. На Рис. 3.3 показаныполученные двумерные диаграммы направленности ТГц излучения одного филамента (а),а также кластеров из 4 (б), 9 (в), 16 (г), 25 (д), 36 (е), 49 (ж), 64 (з), 81 (и), 100 (к), 121 (л) и144 (м) филаментов.Трехмерная диаграмма направленности имеет вид, представленный на Рис.
3.4(а –в) (случаи кластеров из 25 (5 × 5), 49 (7 × 7) и 100 (10 × 10) филаментов). Как видно изРис. 3.4, наименьшей расходимостью обладает излучение, распространяющееся вцентральный конус (на двумерном угловом распределении, см. Рис. 3.3, конуссоответствует лепестку с наименьшим углом). Угол его раствора уменьшается сувеличением количества филаментов в кластере (сравните Рис. 3.3(а – м).Зависимость угла расходимости ТГц излучения кластера филаментов от ихколичества представлена на Рис. 3.5. При увеличении количества филаментов в кластерена диаграмме направленности появляются дополнительные боковые лепестки, то естьдоля излучения, распространяющегося под малым углом, уменьшается.
Кроме того, навид углового распределения существенно влияет расстояние между филаментами вкластере. Таким образом, необходимо определить оптимальные параметры кластера(количество филаментов в нем и расстояние между ними) с точки зрения генерации слаборасходящегося ТГц излучения.Для определения оптимальных значений количества филаментов в кластере ирасстояния между ними проведено численное моделирование генерации ТГц излучениядля набора кластеров, состоящих из 4 (2 × 2) – 100 (10 × 10) филаментов, и расстояниймежду ними a = 0.1λ – 5λ, где λ = 300 мкм — длина волны ТГц излучения.
Искомыйоптимальный кластер должен обладать наименьшей расходимостью центрального конусапри условии, что этот конус содержит основную часть энергии ТГц излучения.Для оптимизации расстояния a между филаментами в кластере построеназависимостьвеличиныΔW/θ0отa,гдеΔW–доляэнергииизлучения,распространяющегося в центральный конус диаграммы направленности, θ0 – уголраствора центрального конуса. Вид этой зависимости представлен на Рис. 3.6. Очевидно,что наибольшему значению энергии излучения конуса при наименьшей его расходимости50(a) N = 1(б) N = 4(в) N = 9(г) N = 16(д) N = 25(е) N = 36(ж) N = 49(з) N = 64(и) N = 81(к) N = 100(л) N = 121(м) N = 144Рис.
3.3 Двумерные диаграммы направленности ТГц излучения фемтосекундногофиламента (а), а также кластеров (б – м) филаментов51соответствует расстояние между филаментами в кластере a, равное одной длине волныТГц излучения.Численный расчет кластеров различных размеров оказал, что оптимальнымявляется количество филаментов N = 16.
Угол расходимости центрального конуса в этомслучае θ0 = 5° (см. Рис. 3.3(г)), и он содержит около 95% энергии. Отметим, что придальнейшем увеличении количества филаментов существенного уменьшения углараствора конуса не происходит, но его доля энергии уменьшается в связи с появлениемдополнительных лепестков с большим углом раствора на диаграмме направленности.Таким образом, установлено, что оптимальными свойствами для решенияпоставленной задачи обладает кластер из 16 (4 × 4) филаментов с расстоянием междуними a = λ, где λ — длина волны ТГц излучения.(а) N = 25(б) N = 49(в) N = 100Рис. 3.4 Трехмерные диаграммы направленности ТГц излучения кластеров, состоящих из25 (а), 49 (б) и 100 (в) филаментовРис.
3.5 Зависимость угла расходимости центрального конуса на диаграмменаправленности ТГц излучения от числа филаментов в столбце кластера52Рис. 3.6 Зависимость относительной величины отношения энергии центрального конуса кего углу раствора от расстояния между филаментами в длинах волн§3. Диаграмма направленности терагерцового излучения при плотной фокусировкеоптического импульсаМодель генерации ТГц излучения, основанная на черенковском излучении[43, 45] не допускает образования ТГц излучения, распространяющегося в направлении,противоположном направлению распространению лазерного излучения.
Однако такойТГц сигнал наблюдался экспериментально в [60] при использовании плазменных каналовдлиной порядка 1 мм в качестве источника.Исследуем возможность генерации ТГц излучения, распространяющегося внаправлении, противоположном направлению распространению лазерного излучения, спомощью модели суперпозиции локальных плазменных источников терагерцовогоизлучения (2.16). На рис. 3.7(a – е) показаны диаграммы направленности ТГц излучения сдлиной волны ν = 0.1 ТГц филаментов длиной 1 – 3 мм, сравнимой с длиной волны ТГцизлучения (короткие филаменты).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
