Диссертация (1102749), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Поскольку dfil << λTHz, для расчета поля малого участкафиламента в дальнейзоне воспользуемся известным из литературы [152] соотношениемдля электромагнитного поля системы зарядов на большом расстоянии от нее.44В отсутствие внешнего поля плазменный канал филамента является аксиальносимметричным [70].
Вследствие этого его поперечный дипольный момент равен нулю, аизлучение каждого участка длиной dz является квадрупольным. Поле квадрупольногоизлучения малого участка филамента описывается соотношением [152]⌢E (γ ) ∝ sin 2γ ,(2.35)где γ — угол между направлением на детектор и осью филамента z. В [153] показано, чтоквадрупольная эмиссия возможна за счет пондермоторной силы, действующей насвободные электроны в плазменном канале филамента.При филаментации во внешнемэлектростатическом поле нарушается аксиальная симметрия плазменного канала, чтоприводит к возникновению дипольного момента.
Поле дипольного излучения участкаплазменного канала dz определяется формулой [152]⌢E (γ ) ∝ cos γ .(2.36)В случае кластера N · N регулярных филаментов (рис. 2.2) формула (2.34)обощается и записывается в виде: , ∼!!!!,!!! !" ! !,!,!!" , , , , × exp!!" !!!!" !,!,!!!"#!× exp −! − !!(2.37)В моделировании предполагается, что все филаменты имеют начало на плосткости (x, y, z= 0) (рис. 2.2). Они параллельны оси z, равномерно удалены друг от друга в поперечнойплоскости, расстояние между соседними филаментами как по оси x, так и по осиyсоставляет a, длина каждого плазменного канала – L.
Пара (i, j) соответствуетплазменному каналу с началом в точке(xi = a (i − 1), yj = a (j − 1), z = 0).(2.38)Каждый излучающий элемент dzij, принадлежащий филаменту (i, j), расположеннарасстоянии z от начала филамента, на расстоянии lij(z) от детектора, причем γij – уголмежду осью филамента (i, j) и прямой, соединяющий детектор и элемент dzij. Детекторрасположен на расстоянии R = 1 м от конца филамента с индексами (i = 1, j = 1), то естьдостаточно далеко, чтобы выполнилось соотношение R >> a, но достаточно близко, чтобыпренебречь поглощением ТГц излучения молекулами воды в атмосфере. θ и φ – полярныйи азимутальный углы детектора относительно филамента с индексами (i = 1, j = 1).45N Panov et al(2014) 125401sma filaments may irradiate as a THz antennar we numerically show a net increase in thef THz radiation if a 2D array with N × N mulis used as a radiation source.
The cone angledirected radiation decreases rapidly with anmber of filaments in the array. Simultaneously,y per unit cone angle increases. As an illustrawe show that quadrupolar terahertz radiationcoherently are able to produce both forwardemissions from a single filament and from anle filaments.e of filamentation at atmospheric pressure, theof radiation in the terahertz range can be fromons and from the nonlinearly polarized neutral15]. We will consider the caseof a2.2single-color1. Geometryof a filamentизлучающихarray irradiating THzfield.Рис.ГеомерияFigureкластерафиламентов,ТГцсигнал. Локальный ТГцfilamentation, in which free electrons create A local THz source dzij is emitted from a filament (i, j) at an angle γij.from the sourcethe detectorlij(z).
The anglesисточник whichdzij филамента(i, j) излучаетподtoугломγij. isРасстояниеотθ него до детектора lij(z).currents and plasma oscillations,initi- The distanceand φ are the polar and azimuthal angles, L and a are the filamentmissions [5, 7, 9, 16]. We assume that at each length and the distance between the filaments, respectively.
Theи φ полярныйуглы, L и a – длина филаментам и расстояние междуosition along the filamentθplasmachannel weи азимутальныйdistance between the filament array and the detector is R = 1 m.ahertz radiation source. All these local sourcesсоседними филаментами. Расстояние от кластера до детектора R = 1 мnce they are created by the same pulse.filaments created by inserting a wire mesh or a lens array intotary plasma channel is axially symmetric due the laser beam [12].eaning phenomenon [1]. We consider here theIn the simulationswe assumeплазменныйthat all the regularizedВ trendsмоделипредполагается,что каждыйканал filaявляется однородным сplasma channel to show the mainof THzments in the array have their origins in the plane (x, y, z = 0)rn, while it is also possible to use this model(figure1).
They areto the z-axis, are equally spacedплотностьюэлектроновNeparallel.n inhomogeneous plasmawhich doesсвободныхnot sigin the transverse plane by the distance a in both x and y direcct the result. Both photoionizationextractingПродолжительностьплазмыфиламентавоздухеtions andжизниhave the samelongitudinallength L.вA pairof indi- τp = 3 нс, что многоch electric field maxima and charge separationces (i, j) locates a particular filament, the origin of which hasthe laser transverse ponderomotiveforce canстолкновения электронов с ионами ≈ 1 ps.
Поэтому максимальноебольше времениthe coordinatese THz signal. For laser pulses at central waveна xкоторомможент излучаться ТГц сигнал, составляетnm and with duration продольноеof many optical расстояние,cycles,(1)i = a ⋅ (i − 1) , yj = a ⋅ (j − 1) , z = 0 .me that the second process prevails through anL=c×τ≈1м.Длинафиламентаварьироваласьот1ммдо3 см, а максимальныйpEach irradiating element dzij belonging to a particular filaric ponderomotive forcemaxacting in thedirection(i, j) is characterizedby its position3zсмalongиtheвмещалfilament, кластер из 11 × 11he pulse propagation поперечный[5, 16]. Therefore,both mentразмерлазерногопучка составлялthedistancel(z)betweentheelementdzandtheTHzdetecole and magnetic dipole momenta are zero atijijtoraswellastheangleγbetweentheaxisofthe(i,j)thфиламентов,расположенныхна расстоянииa = 3 мм друг от filaдруга.
Таким образом,The characteristic filamentdiameter dfil ≈ 30÷ijmentandthedirectionfromtheelement dzij to the detector.s less than the wavelength of terahertz radiationисточникТГц излученияв любомизмерениимногоRменьшеLmax1 м. Это означает, чтоis positionedat a distance= 1 m fromthe =end000 μm. Since dfil < λTHz, we can calculatethe The detectoroftheon-axisfilament(i=1,j=1),i.e.farenoughfromthedence of the far-zone THz emission from eachвсе филаменты излучают одновременно во времени со всех своих геометрических точек.filament with longitudinal extent dz as being array to satisfy R >> a, but close enough to overcome THzby watermolecules.
Theanglesθ and φзначенияare the z вдоль филаментаtype [16]. We assume that freeelectrons are absorptionИнтегрированиепо времениповторяетсядлякаждогоpolarandazimuthalanglesofthedetectorrelativelytotheendotoionization at a certain position z along theсначаломвточке(x,y,z=0).Координатаzвальируетсяот0додлиныфиламента L, чтоoftheon-axisfilament(i=1,j=1).Inourmodelthefilazero velocity, then oscillate in the transverse i jmentisastringofhomogeneousplasmawithelectrondensityr the action of the ponderomotive force.
Suchотраженопределахz-интеграла.z 2Nпроизводитсядля каждого1/2correspondingИнтегрированиеplasma frequency ωp по= (4πe(γ) ~ Ne anding a quadrupole producethe field вEQuade/me) ,whereeandmarethechargeandmassoftheelectron,respecote distance from the филаментаsource, where (i,the j)emisв кластере, затемe результат суммируется по всем филаментам.uch that γ = 0 corresponds to the forward pulse tively. The average electron density in the filament producedby a collimatedbeamin theописываетatmosphere is approximately1014ection on the z-axis. The quadrupoleradiationУгловоераспределениеITHz(θ,φ)распространениеТГц излучения с16−3÷10cmandthustheirradiatedterahertz-rangefrequencyoduced by the same pulse forming a filament.дифракциигазовойизотропнойбез оптическихis νpинтерференции= ωp / 2π ≈ 0.1 ÷ 1вTHzwith the wavelengthλTHz =средеcease the terahertz yieldучетомfrom the air-basedfila- и/ν ≈ 300÷3000μm.Thelifetimeoftheplasmaproducedbyal energy of the femtosecond pulse should bepнелинейностей и дисперсии.e peak power of the pulse exceeds 10 critical filamentation is of the order of τplasma =3 ns in air, being largerf-focusing, multiple filaments are formed.
In than the electron—neutral collision time ≈ 1 ps. Therefore, thes we will have multiple filaments rather than maximum longitudinal extent along which the THz field can beThe most efficient and robust structure, which radiated away in air is equal to Lmax = c × τplasma ≈ 1 m. Notepheric turbulence and overcomes beam imper- that this longitudinal extent is independent of the particularlaser system output, is the regularized array of geometry of the experiment.
This is the characteristic length of()246ГЛАВА 3. УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРАГЕРЦОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИФИЛАМЕНТАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЕ ТИТАНСАПФИРОВОГО ЛАЗЕРАДаннаяглавапосвященаисследованиювозможностиуправлениядиаграммойнаправленности ТГц излучения при филаментаци. Будет показано, что короткиефиламенты могут служить источником ТГц излучения, распространяющегося внаправлении, противоположном направлению распространения лазерного излучения, аиспользование сфазированного кластера филаментов в качестве источника ТГц сигналапозволяет увеличить долю энергии ТГц излучения, распространяющегося под небольшимуглом к оси распространения.§1. Угловое распределение терагерцового излучения одиночного филаментаРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
